Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного

Учебник. — 15-е изд., стер. — СПб.: Лань, 2009. — 432 с.: ил. — ISBN: 978-5-8114-0913-6. — (Учебники для вузов. Специальная литература). Учебник отличается строгостью выводов и простотой изложения материала. Рассмотрены, в частности, следующие темы: конформные отображения, линейные преобразования, интеграл Коши, теоремы Коши и Пикара, ряды аналитических функций, ряды Лорана, особые точки, вычеты, бесконечные произведения, аналитическое продолжение, эллиптические функции. В настоящей книге мы буде заниматься изучением свойств функций комплексного переменного z = x + y*(-1)1/2, где х и у суть действительные независимые переменные. Функции комплексного переменного находят себе многочисленные приложения, с одной стороны, в различных прикладных математических дисциплинах, как-то: теоретическая физика, гидродинамика, теория упругости, небесная механика, с другой стороны, в различных отделах чистой математики, как-то: алгебра, аналитическая теория чисел, дифференциальные уравнения и др. Кроме того, теория функций комплексного переменного представляет собою логически стройное и гармонически связное здание, и знакомство с основными вопросами этой теории, бесспорно, является необходимым элементом математического образования. Учебник предназначен для студентов математических, физических и технических специальностей вузов.