БГТУ, 2011 год примеры решения задач по экономико-математическим
методам:
1.Эконометрическая модель содержит 3 уравнения, 3 эндогенные переменные (у) и 3 экзогенные переменные (х). В таблице задана матрица коэффициентов при переменных в структурной форме этой модели.
Запишите структурную форму модели.
Решите проблему идентификации для данной модели.
Исходя из приведенной формы модели уравнений рассчитайте, если это возможно, структурные коэффициенты третьего уравнения.
2.Народное хозяйство представлено тремя отраслями:
1) тяжёлая промышленность;
2) лёгкая промышленность;
3) сельское хозяйство.
За отчётный период получены данные о межотраслевых поставках x_ij и векторе объёмов конечного потребления Y_
0. Рассчитайте:
Матрицу коэффициентов прямых материальных затрат A=(a_ij), матрицу «затраты – выпуск» (Е - А) и вектор конечного потребления У для заданного вектора валовых выпусков Х. Результат представьте в виде балансовой таблицы.
Матрицу коэффициентов полных материальных затрат В=(b_ij)n*n и валовые объемы выпуска X_пл для заданного вектора конечного потребления Y_пл. Определите плановые объемы межотраслевых поставок (x_ij)пл и поясните, как валовые объёмы выпуска продукции (X_пл)i, i=(1,n) ? распределились между отраслями. Результаты представьте в виде балансовой таблицы.
Приросты валовых объёмов выпуска, если конечное потребление изменится на ?Y_i% по сравнению с Y_пл.
Матрицы коэффициентов косвенных затрат первого A^1, второго A^2 и третьего A^3 порядков. Сравните сумму затрат ( Е+А+А^1+А^2+А^3) с полными затратами В, найдите относительные погрешности.
1.Эконометрическая модель содержит 3 уравнения, 3 эндогенные переменные (у) и 3 экзогенные переменные (х). В таблице задана матрица коэффициентов при переменных в структурной форме этой модели.
Запишите структурную форму модели.
Решите проблему идентификации для данной модели.
Исходя из приведенной формы модели уравнений рассчитайте, если это возможно, структурные коэффициенты третьего уравнения.
2.Народное хозяйство представлено тремя отраслями:
1) тяжёлая промышленность;
2) лёгкая промышленность;
3) сельское хозяйство.
За отчётный период получены данные о межотраслевых поставках x_ij и векторе объёмов конечного потребления Y_
0. Рассчитайте:
Матрицу коэффициентов прямых материальных затрат A=(a_ij), матрицу «затраты – выпуск» (Е - А) и вектор конечного потребления У для заданного вектора валовых выпусков Х. Результат представьте в виде балансовой таблицы.
Матрицу коэффициентов полных материальных затрат В=(b_ij)n*n и валовые объемы выпуска X_пл для заданного вектора конечного потребления Y_пл. Определите плановые объемы межотраслевых поставок (x_ij)пл и поясните, как валовые объёмы выпуска продукции (X_пл)i, i=(1,n) ? распределились между отраслями. Результаты представьте в виде балансовой таблицы.
Приросты валовых объёмов выпуска, если конечное потребление изменится на ?Y_i% по сравнению с Y_пл.
Матрицы коэффициентов косвенных затрат первого A^1, второго A^2 и третьего A^3 порядков. Сравните сумму затрат ( Е+А+А^1+А^2+А^3) с полными затратами В, найдите относительные погрешности.