2011 г.
744 стр.
Приведены типовые расчёты из разделов: Векторный анализ, Аналитическая геометрия, Линейная алгебра. По указанным разделам освещены теоретические вопросы, теоретические упражнения, расчетные задания. Приведены примеры решения задач из задачника Кузнецова по этим разделам
Подробно решены задачи по темам: разложение вектора; Составить уравнение нормали; Найти дифференциал; Вычислить приближенно с помощью дифференциала; Найти производную; Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению параметра; Показать, что функция удовлетворяет уравнению.
Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов
Доказать, что функция f (x) непрерывна в точке x
Найти производную скалярного поля
Найти угол между градиентами скалярных полей
Найти векторные линии в векторном поле a .
Найти поток векторного поля а через часть поверхности S , вырезаемую плоскостями 1 2 P ,P (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями).
Найти поток векторного поля а через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).
Найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки M к точке N .
Найти циркуляцию векторного поля а вдоль контура Г (в направлении, соответствующем возрастанию параметра t).
Найти модуль циркуляции векторного поля а вдоль контура Г .
Написать разложение вектора x по векторам p,q, r.
Коллинеарны ли векторы 1 с и 2 с , построенные по векторам a и b ?
Найти косинус угла между векторами AB и AC .
Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b .
Компланарны ли векторы a ,b и c .
Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках 1 2 3, 4 A , A , A A и его высоту, опущенную из вершины 4 A на грань 1 2 3 A A A .
Найти расстояние от точки 0 М до плоскости, проходящей через точки 1 2 3
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору BC
Найти угол между плоскостями.
Найти координаты точки А , равноудаленной от точек B и C .
Написать канонические уравнения прямой
Все разделы дополнены решениями задач 2010-2011 гг, проверенными ведущими преподавателями Московских ВУЗов.
744 стр.
Приведены типовые расчёты из разделов: Векторный анализ, Аналитическая геометрия, Линейная алгебра. По указанным разделам освещены теоретические вопросы, теоретические упражнения, расчетные задания. Приведены примеры решения задач из задачника Кузнецова по этим разделам
Подробно решены задачи по темам: разложение вектора; Составить уравнение нормали; Найти дифференциал; Вычислить приближенно с помощью дифференциала; Найти производную; Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению параметра; Показать, что функция удовлетворяет уравнению.
Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов
Доказать, что функция f (x) непрерывна в точке x
Найти производную скалярного поля
Найти угол между градиентами скалярных полей
Найти векторные линии в векторном поле a .
Найти поток векторного поля а через часть поверхности S , вырезаемую плоскостями 1 2 P ,P (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями).
Найти поток векторного поля а через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).
Найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки M к точке N .
Найти циркуляцию векторного поля а вдоль контура Г (в направлении, соответствующем возрастанию параметра t).
Найти модуль циркуляции векторного поля а вдоль контура Г .
Написать разложение вектора x по векторам p,q, r.
Коллинеарны ли векторы 1 с и 2 с , построенные по векторам a и b ?
Найти косинус угла между векторами AB и AC .
Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b .
Компланарны ли векторы a ,b и c .
Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках 1 2 3, 4 A , A , A A и его высоту, опущенную из вершины 4 A на грань 1 2 3 A A A .
Найти расстояние от точки 0 М до плоскости, проходящей через точки 1 2 3
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору BC
Найти угол между плоскостями.
Найти координаты точки А , равноудаленной от точек B и C .
Написать канонические уравнения прямой
Все разделы дополнены решениями задач 2010-2011 гг, проверенными ведущими преподавателями Московских ВУЗов.