М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1987. — 416 с. —
(Библиотека математического кружка).
Коллектив авторов: С.В. Конягин, Г.А. Тоноян, И.Ф. Шарыгин, И.А.
Копылов, М.Б. Севрюк, М.Л. Ситников, О.А. Байбородин, В.П.
Буриченко, Г.В. Головин, Д.О. Орлов, Л.Б. Парновский, Т.А. Сокова,
И. В. Стеценко, В.В. Титенко, С.А. Филиппов.
Книгу можно рассматривать как продолжение серии «Задачи и
олимпиады», начатой издательством «Мир» в 1975 г.
В сборнике представлены наиболее интересные задачи национальных олимпиад 19 стран и ряда международных соревнований. Они разбиты на 7 глав по тематическому признаку. Все задачи (а их более 500) снабжены решениями. Для учащихся старших классов, учителей, проводящих различные математические конкурсы, а также для всех любителей математики. Содержание: Арифметика.
Делимость. Простые и составные числа.
Уравнения в целых и рациональных числах.
Факториалы и биномиальные коэффициенты.
Числовые множества.
Различные свойства чисел.
Уравнения и неравенства.
Уравнения и системы.
Неравенства.
Задачи с целой частью.
Планиметрия.
Треугольники.
Окружности и круги.
Многоугольники.
Точки, отрезки и прямые.
Геометрические неравенства.
Геометрические задачи на экстремум.
Стереометрия.
Тетраэдры.
Многогранники, сферы и другие множества.
Анализ.
Последовательности.
Экстремумы.
Различные свойства функций.
Функциональные уравнения.
Многочлены.
Корни многочленов.
Делимость и равенство многочленов.
Различные свойства многочленов.
Комбинаторика.
Множества и подмножества.
Задачи с использованием графов.
Различные комбинаторные задачи.
Элементы теории вероятностей.
Приложения.
Комментарии к условиям задач.
Математические соревнования в разных странах.
Основные библиографические источники.
Вспомогательные сведения.
Список рекомендуемой литературы.
Список обозначений.
В сборнике представлены наиболее интересные задачи национальных олимпиад 19 стран и ряда международных соревнований. Они разбиты на 7 глав по тематическому признаку. Все задачи (а их более 500) снабжены решениями. Для учащихся старших классов, учителей, проводящих различные математические конкурсы, а также для всех любителей математики. Содержание: Арифметика.
Делимость. Простые и составные числа.
Уравнения в целых и рациональных числах.
Факториалы и биномиальные коэффициенты.
Числовые множества.
Различные свойства чисел.
Уравнения и неравенства.
Уравнения и системы.
Неравенства.
Задачи с целой частью.
Планиметрия.
Треугольники.
Окружности и круги.
Многоугольники.
Точки, отрезки и прямые.
Геометрические неравенства.
Геометрические задачи на экстремум.
Стереометрия.
Тетраэдры.
Многогранники, сферы и другие множества.
Анализ.
Последовательности.
Экстремумы.
Различные свойства функций.
Функциональные уравнения.
Многочлены.
Корни многочленов.
Делимость и равенство многочленов.
Различные свойства многочленов.
Комбинаторика.
Множества и подмножества.
Задачи с использованием графов.
Различные комбинаторные задачи.
Элементы теории вероятностей.
Приложения.
Комментарии к условиям задач.
Математические соревнования в разных странах.
Основные библиографические источники.
Вспомогательные сведения.
Список рекомендуемой литературы.
Список обозначений.