БНТУ - 2012.
Вопросы (и ответы к ним) к экзамену по матмоделям:
Выборка из генеральной совокупности случайной величины.
Вычисление специальных функций (функция распределения по нормальному закону).
Вычисление частот и частостей случайной величины.
Генерация случайных чисел по равномерному распределению.
Классификация математических методов и моделей принятия решений.
Методы вычисления специальных функций (гамма-функция).
Методы сортировки чисел. Сортировка по индексам.
Многокритериальные задачи принятия решений (объединение логических критериев).
Многокритериальные задачи принятия решений (объединение параметрических критериев).
Общая схема исследования распределения случайных величин.
Оценивание параметров теоретического закона распределения.
Постановка задач принятия решений и разработка моделей.
Построение полигона и гистограммы эмпирического распределения случайной величины.
Принятие гипотезы о теоретическом законе распределения.
Принятие решений в условиях неопределенностей (критерий Вальда).
Принятие решений в условиях неопределенностей (критерий Гурвица).
Принятие решений в условиях неопределенностей (критерий Лапласа).
Принятие решений в условиях неопределенностей (критерий Сэвиджа).
Принятие решений в условиях риска.
Программное обеспечение компьютеров.
Расчет по выборке оценки коэффициента вариации случайной величины.
Расчет по выборке оценки коэффициента асимметрии и эксцесса случайной величины.
Расчет по выборке оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины.
Решение систем линейных уравнений.
Решение систем нелинейных уравнений методами многомерной оптимизации.
Решение систем нелинейных уравнений методом простых итераций.
Усеченные и смещенные законы распределения.
Численное интегрирование (метод трапеций).
Численное интегрирование (методы прямоугольников).
Системы массового обслуживания. Общие понятия.
Расчет эмпирической функции распределения случайной величины и построение ее графика.
Приоритеты требований в системах массового обслуживания.
Представление функций временного ряда Фурье.
Принятие гипотезы о теоретическом законе распределения.
Связи между отдельными параметрами функционирования систем массового обслуживания.
Построение графиков теоретического распределения случайной величины.
Генерация случайных чисел по равномерному распределению.
Планирование эксперимента.
Параметры функционирования систем массового обслуживания.
Определение числа испытаний при имитационном моделировании СМО.
Оценка адекватности уравнения регрессии данным эксперимента.
Оценивание параметров теоретического закона распределения.
Загрузка каналов и их возможные приоритеты в системах массового обслуживания.
Определение доверительных интервалов случайных величин.
Описание потоков требований на обслуживание.
Критерии согласия Пирсона и Романовского.
Критерии согласия Колмогорова и Мизеса-Смирнова.
Корреляционно-регрессионный анализ. Нахождение коэффициентов уравнения регрессии.
Имитационное моделирование СМО (разомкнутая одноканальная система).
Схема функционирования разомкнутой многоканальной системы массового обслуживания.
Схема функционирования замкнутой многоканальной системы массового обслуживания.
Оценка значимости факторов.
Оценка согласованности теоретического и эмпирического распределений случайной вличины.
Имитационное моделирование СМО (замкнутая одноканальная система).
Генерация случайных чисел по экспоненциальному закону распределения.
Генерация случайных чисел по различным законам распределения.
Вычисление статистических моментов.
Вычисление основных характеристик эмпирического распределения случайной величины.
Оценивание коэффициентов временного ряда Фурье.
Шаговые методы одномерной безусловной оптимизации.
Представление постановки транспортной задачи линейного программирования в табличной форме.
Отыскание кратчайшей связывающей сети.
Звено транспортной сети и его параметры.
Постановка транспортной задачи линейного программирования с дополнительными условиями.
Реализация симплекс-метода для задачи линейного программирования, приведенной к стандартному виду.
Постановка транспортной задачи линейного программирования без дополнительных условий.
Поиск оптимума одномерной дифференцируемой функции.
Отыскание кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети. Метод потенциалов.
Выбор переменной для вывода из базиса при решении задачи линейного программирования симплекс-методом.
Оптимизация при наличии ограничений. Метод штрафных функций.
Оптимизация при наличии ограничений. Метод Лагранжа.
Методы решения задачи одномерной безусловной оптимизации.
Оптимизация при наличии ограничений случайным поиском.
Одномерная безусловная оптимизация по методу дихотомии.
Одномерная безусловная оптимизация методом случайного поиска.
Одномерная безусловная оптимизация методом квадратичной интерполяции-экстраполяции.
Модель транспортной сети.
Многомерная безусловная оптимизация. Схемы методов Розенброка и Пауэлла.
Оценка оптимальности решения задачи линейного программирования симплекс-методом.
Одномерная безусловная оптимизация по методу поразрядного приближения.
Отыскание кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети. Алгоритм для реализации на компьютере.
Первоначальное базисное решение по симплекс-методу для задачи линейного программирования.
Многомерная безусловная оптимизация. Метод координатного спирального спуска.
Многомерная безусловная оптимизация. Градиентные методы. Методы случайного поиска.
Методы многомерной безусловной оптимизации.
Задача линейного программирования. Общая схема решения симплекс-методом.
Задача линейного программирования. Приведение задачи к стандартному виду.
Задача линейного программирования. Графический метод решения.
Поиск оптимума одномерной дифференцируемой функции.
Оценка точности поиска оптимума случайным поиском.
Отыскание кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети. Метод потенциалов.
Выбор переменной для вывода из базиса при решении задачи линейного программирования симплекс-методом.
Состязательные задачи (игра двух сторон). Решение задачи при смешанных стратегиях.
Задача СПУ. Построение схемы сетевого графика.
Задача СПУ. Расчет параметров сетевого графика (ранние сроки свершения событий).
Целочисленное программирование. Задача о ранце.
Маршрутизация перевозок ресурсов помашинными отправками на основе гарантированного эффекта.
Состязательные задачи (классификация).
Маршрутизация перевозок ресурсов помашинными отправками на основе расчета выигрышей.
Общая схема маршрутизации перевозок мелких партий ресурсов по кратчайшей связывающей сети.
Общая схема маршрутизации перевозок мелких партий ресурсов по методу Кларка-Райта.
Одномерная задача динамического программирования.
Задача СПУ. Расчет критического времени и нахождение критического пути.
Постановка задачи о коммивояжере.
Приближенные методы решения транспортных задач.
Расчет выигрышей при маршрутизации перевозок мелких партий ресурсов по методу Кларка-Райта.
Приведение несбалансированной транспортной задачи линейного программирования к сбалансированному виду.
Проверка текущего решения транспортной задачи линейного программирования на оптимальность.
Решение несбалансированной транспортной задачи линейного программирования с дополнительными условиями.
Решение транспортной задачи линейного программирования с ограничениями на размер корреспонденций.
Схема решения транспортной задачи линейного программирования без дополнительных условий.
Схема решения транспортной задачи линейного программирования с запретом и обязательностью поставок.
Задача СПУ. Расчет параметров сетевого графика (полный резерв работ).
Задача СПУ. Расчет параметров сетевого графика (свободный резерв работ).
Получение первоначального базисного решения транспортной задачи линейного программирования.
Улучшение текущего решения транспортной задачи линейного программирования.
Целочисленное программирование. Решение задачи линейного программирования. Алгоритм Гомори.
Целочисленное программирование. Задача о назначениях.
Целочисленное программирование. Задача о коммивояжере. Метод ближайшего соседа.
Целочисленное программирование. Задача о коммивояжере. Метод ветвей и границ.
Целочисленное программирование. Задача о коммивояжере. Метод на основе расчета выигрышей.
Вычисление специальных функций (функция распределения по нормальному закону).
Вычисление частот и частостей случайной величины.
Генерация случайных чисел по равномерному распределению.
Классификация математических методов и моделей принятия решений.
Методы вычисления специальных функций (гамма-функция).
Методы сортировки чисел. Сортировка по индексам.
Многокритериальные задачи принятия решений (объединение логических критериев).
Многокритериальные задачи принятия решений (объединение параметрических критериев).
Общая схема исследования распределения случайных величин.
Оценивание параметров теоретического закона распределения.
Постановка задач принятия решений и разработка моделей.
Построение полигона и гистограммы эмпирического распределения случайной величины.
Принятие гипотезы о теоретическом законе распределения.
Принятие решений в условиях неопределенностей (критерий Вальда).
Принятие решений в условиях неопределенностей (критерий Гурвица).
Принятие решений в условиях неопределенностей (критерий Лапласа).
Принятие решений в условиях неопределенностей (критерий Сэвиджа).
Принятие решений в условиях риска.
Программное обеспечение компьютеров.
Расчет по выборке оценки коэффициента вариации случайной величины.
Расчет по выборке оценки коэффициента асимметрии и эксцесса случайной величины.
Расчет по выборке оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины.
Решение систем линейных уравнений.
Решение систем нелинейных уравнений методами многомерной оптимизации.
Решение систем нелинейных уравнений методом простых итераций.
Усеченные и смещенные законы распределения.
Численное интегрирование (метод трапеций).
Численное интегрирование (методы прямоугольников).
Системы массового обслуживания. Общие понятия.
Расчет эмпирической функции распределения случайной величины и построение ее графика.
Приоритеты требований в системах массового обслуживания.
Представление функций временного ряда Фурье.
Принятие гипотезы о теоретическом законе распределения.
Связи между отдельными параметрами функционирования систем массового обслуживания.
Построение графиков теоретического распределения случайной величины.
Генерация случайных чисел по равномерному распределению.
Планирование эксперимента.
Параметры функционирования систем массового обслуживания.
Определение числа испытаний при имитационном моделировании СМО.
Оценка адекватности уравнения регрессии данным эксперимента.
Оценивание параметров теоретического закона распределения.
Загрузка каналов и их возможные приоритеты в системах массового обслуживания.
Определение доверительных интервалов случайных величин.
Описание потоков требований на обслуживание.
Критерии согласия Пирсона и Романовского.
Критерии согласия Колмогорова и Мизеса-Смирнова.
Корреляционно-регрессионный анализ. Нахождение коэффициентов уравнения регрессии.
Имитационное моделирование СМО (разомкнутая одноканальная система).
Схема функционирования разомкнутой многоканальной системы массового обслуживания.
Схема функционирования замкнутой многоканальной системы массового обслуживания.
Оценка значимости факторов.
Оценка согласованности теоретического и эмпирического распределений случайной вличины.
Имитационное моделирование СМО (замкнутая одноканальная система).
Генерация случайных чисел по экспоненциальному закону распределения.
Генерация случайных чисел по различным законам распределения.
Вычисление статистических моментов.
Вычисление основных характеристик эмпирического распределения случайной величины.
Оценивание коэффициентов временного ряда Фурье.
Шаговые методы одномерной безусловной оптимизации.
Представление постановки транспортной задачи линейного программирования в табличной форме.
Отыскание кратчайшей связывающей сети.
Звено транспортной сети и его параметры.
Постановка транспортной задачи линейного программирования с дополнительными условиями.
Реализация симплекс-метода для задачи линейного программирования, приведенной к стандартному виду.
Постановка транспортной задачи линейного программирования без дополнительных условий.
Поиск оптимума одномерной дифференцируемой функции.
Отыскание кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети. Метод потенциалов.
Выбор переменной для вывода из базиса при решении задачи линейного программирования симплекс-методом.
Оптимизация при наличии ограничений. Метод штрафных функций.
Оптимизация при наличии ограничений. Метод Лагранжа.
Методы решения задачи одномерной безусловной оптимизации.
Оптимизация при наличии ограничений случайным поиском.
Одномерная безусловная оптимизация по методу дихотомии.
Одномерная безусловная оптимизация методом случайного поиска.
Одномерная безусловная оптимизация методом квадратичной интерполяции-экстраполяции.
Модель транспортной сети.
Многомерная безусловная оптимизация. Схемы методов Розенброка и Пауэлла.
Оценка оптимальности решения задачи линейного программирования симплекс-методом.
Одномерная безусловная оптимизация по методу поразрядного приближения.
Отыскание кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети. Алгоритм для реализации на компьютере.
Первоначальное базисное решение по симплекс-методу для задачи линейного программирования.
Многомерная безусловная оптимизация. Метод координатного спирального спуска.
Многомерная безусловная оптимизация. Градиентные методы. Методы случайного поиска.
Методы многомерной безусловной оптимизации.
Задача линейного программирования. Общая схема решения симплекс-методом.
Задача линейного программирования. Приведение задачи к стандартному виду.
Задача линейного программирования. Графический метод решения.
Поиск оптимума одномерной дифференцируемой функции.
Оценка точности поиска оптимума случайным поиском.
Отыскание кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети. Метод потенциалов.
Выбор переменной для вывода из базиса при решении задачи линейного программирования симплекс-методом.
Состязательные задачи (игра двух сторон). Решение задачи при смешанных стратегиях.
Задача СПУ. Построение схемы сетевого графика.
Задача СПУ. Расчет параметров сетевого графика (ранние сроки свершения событий).
Целочисленное программирование. Задача о ранце.
Маршрутизация перевозок ресурсов помашинными отправками на основе гарантированного эффекта.
Состязательные задачи (классификация).
Маршрутизация перевозок ресурсов помашинными отправками на основе расчета выигрышей.
Общая схема маршрутизации перевозок мелких партий ресурсов по кратчайшей связывающей сети.
Общая схема маршрутизации перевозок мелких партий ресурсов по методу Кларка-Райта.
Одномерная задача динамического программирования.
Задача СПУ. Расчет критического времени и нахождение критического пути.
Постановка задачи о коммивояжере.
Приближенные методы решения транспортных задач.
Расчет выигрышей при маршрутизации перевозок мелких партий ресурсов по методу Кларка-Райта.
Приведение несбалансированной транспортной задачи линейного программирования к сбалансированному виду.
Проверка текущего решения транспортной задачи линейного программирования на оптимальность.
Решение несбалансированной транспортной задачи линейного программирования с дополнительными условиями.
Решение транспортной задачи линейного программирования с ограничениями на размер корреспонденций.
Схема решения транспортной задачи линейного программирования без дополнительных условий.
Схема решения транспортной задачи линейного программирования с запретом и обязательностью поставок.
Задача СПУ. Расчет параметров сетевого графика (полный резерв работ).
Задача СПУ. Расчет параметров сетевого графика (свободный резерв работ).
Получение первоначального базисного решения транспортной задачи линейного программирования.
Улучшение текущего решения транспортной задачи линейного программирования.
Целочисленное программирование. Решение задачи линейного программирования. Алгоритм Гомори.
Целочисленное программирование. Задача о назначениях.
Целочисленное программирование. Задача о коммивояжере. Метод ближайшего соседа.
Целочисленное программирование. Задача о коммивояжере. Метод ветвей и границ.
Целочисленное программирование. Задача о коммивояжере. Метод на основе расчета выигрышей.