Случайные события и отношения между ними.
Вероятностные модели, классическое определение ве-роятности
Элементы комбинаторики.
Геометрическое определение вероятности. Аксиоматическое определение вероятности.
Свойства вероятности.
Условная вероятность её свойства.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Независимость случайных событий. Схема независимых испытаний Бернулли.
Одномерные случайные величины и распределение вероятности.
Классификация случайных величин.
Простейший поток событий.
Многомерные случайные величины.
Независимость случайных величин.
Функциональные преобразования случайных величин.
Пространства с мерой, интеграл Лебега.
Математическое ожидание и его свойства.
Неравенства, связанные с математическим ожиданием.
Моменты.
Дисперсия и ее свойства.
Ковариаций и ее свойства.
Независимые случайные величины. Коэффициент корреляции.
Коэффициент корреляции.
Энтропия и количество информации
Асимметрия и эксцесс
Характеристические функции и их свойства.
Теорема об обращении характеристической функции.
Способы описания случайных величин.
Виды сходимости случайных последовательностей.
Соотношения между различными видами сходимости случайных последовательностей.
Критерий сходимости в среднем квадратичном.
Закон больших чисел.
Усиленный закон больших чисел.
Центральная предельная теорема.
Вероятностные модели, классическое определение ве-роятности
Элементы комбинаторики.
Геометрическое определение вероятности. Аксиоматическое определение вероятности.
Свойства вероятности.
Условная вероятность её свойства.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Независимость случайных событий. Схема независимых испытаний Бернулли.
Одномерные случайные величины и распределение вероятности.
Классификация случайных величин.
Простейший поток событий.
Многомерные случайные величины.
Независимость случайных величин.
Функциональные преобразования случайных величин.
Пространства с мерой, интеграл Лебега.
Математическое ожидание и его свойства.
Неравенства, связанные с математическим ожиданием.
Моменты.
Дисперсия и ее свойства.
Ковариаций и ее свойства.
Независимые случайные величины. Коэффициент корреляции.
Коэффициент корреляции.
Энтропия и количество информации
Асимметрия и эксцесс
Характеристические функции и их свойства.
Теорема об обращении характеристической функции.
Способы описания случайных величин.
Виды сходимости случайных последовательностей.
Соотношения между различными видами сходимости случайных последовательностей.
Критерий сходимости в среднем квадратичном.
Закон больших чисел.
Усиленный закон больших чисел.
Центральная предельная теорема.