Шубин М.А. Псевдодифференциальные операторы и спектральная теория

В книге систематически изложены математические вопросы нерелятивистской квантовой механики, связанные с изучением уравнения Шредингера: спектральная теория одномерного и многомерного оператора Шредингера, теория рассеяния, метод континуальных интегралов и т. п. Изложение рассчитано на лиц, впервые знакомящихся с предметом. Книга снабжена большим количеством задач, на которых читатели могут проверить свое понимание излагаемых вопросов. Значительна...

Учеб. пособие. Л., Изд-во Ленннгр. ун-та, 1980. - 264 с. В учебном пособии изложен основной материал по спектральной теории операторов. Большое место отведено специальным разделан теории операторов, важным для приложений в математической и теоретической физике (теория возмущений, спектральная теория дифференциальных операторов, перестановочные соотношения квантовой механики). Пособие рассчитано на студентов и аспирантов по специальностям: матем...

Москва "Факториал" 1997. Обыкновенные дифференциальванные уравнения. обыкновенные дифференциальные уравнения с точки зрения геометрии. Обыкновенные дифференциальные уравнения произвольного порядка. Симметрии распределений. Некоторые приложения теории симметрий к интегрированию распределений. Производящие функции. Пример использования симметрий для описания уравнений, разрешимых в квадратурах. Уравнения первого порядка. контактные преобразования....

М.: ВИНИТИ. Итоги науки и техники. Серия: Современные проблемы математики. Фундаментальные направления, том 31, 1988. В сборник включены две статьи: Линейные дифференциальные уравнения с частными производными. Элементы современной теории (Егоров Ю. В., Шубин М. А. ). Эта статья содержит попытку авторов дать эскиз некоторых идей и методов современной теории линейных дифференциальных уравнений с частными производными. Она посвящена в основном тем...

Киев, изд-во "Наукова думка", 1972. Монография посвящена построению спектральной теории обыкновенных дифференциальных операторов второго порядка с помощью операторов преобразования. Такой подход позволил единым способом и достаточно просто получить все основные результаты спектральной теории как в самосопряженном, так и в несамосопряженном случае. Особое внимание уделено новым разделам теории (обратным задачам, асимптотическим формулам для спек...

Э. Маделунг. Книга представляет собой обширное справочное пособие по математике и теоретической физике. Основное содержание книги: Математика. Числа, функции и операторы. Дифференциальное и интегральное исчисление. Ряды и разложения. Теория функций. Алгебра. Преобразования. Векторный и тензорный анализ. Специальные системы координат. Теория групп. Дифференциальные уравнения. Интегральные уравнения. Вариационное исчисление. Теория вероятностей. Фи...

Задача Коши. Теорема Ковалевской. Классификация линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Постановка некоторых задач. Интеграл Лебега и некоторые вопросы функционального анализа. Интеграл Лебега. Линейные нормированные пространства. Гильбертово пространство. Линейные операторы. Компактные множества. Вполне непрерывные операторы. Линейные уравнения в Гильбертовом пространстве. Самосопряженные вполне непрерывные операторы. Функциональные...

М., Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. 176 с. Настоящая книга, завершающая курс современных методов теории поля, посвящена математической формулировке теории гравитации, включая ОТО, как составной части общей классической теории поля, исчерпывающе описываемой геометрическими методами. В работе представлены калибровочная теория гравитации, аффинно-метрическая теория, теория гравитации с кручением, теория спинорных полей, многомерная теория, теория супе...

Монография. Москва: Наука, 1990. - 404 с. Излагаются основы нового подхода к исследованию симметрии уравнений математической и теоретической физики. - Систематически изучаются симметрийные свойства основных уравнений движения релятивистской и нерелятивистской квантовой физики, описывается как классическая симметрия этих уравнений, так и новые операторы симметрии и интегралы движения. Исследуются релятивистские и галилеевски инвариантные уравнен...

2001 год. В книге представлено в несколько переработанном и расширенном виде содержание курса лекций по псевдодифференциальным операторам (ПДО) и спектральной теории, прочитанных Шубином на механико-математическом факультете МГУ. Оглавление: Основы теории псевдодифференциальных операторов. Комплексные степени эллиптических операторов Асимптотика спектральной функции Псевдодифференциальные операторы в R^n Добавления: Волновые фронты и распрост...