Учебное пособие для иностранных учащихся предвузовского этапа
обучения. Воронежский государственный университет, 2004. - 93 с.
В предлагаемом пособии представлены учебные материалы, направленные
на формирование теоретических знании и практических навыков в
области геометрии, а также навыков употребления специальной лексики
в учебно-профессиональной сфере общения. Предназначается для
занятий по математике во втором семестре этапа предвузовской
подготовки в группах иностранных учащихся естественно-научного и
технического профилей.
Предисловие.
Элементы планиметрии.
Линия. Плоскость. Фигура. Угол.
Основные понятия планиметрии.
Углы. Виды углов.
Перпендикуляр и наклонная.
Параллельные прямые.
Круг. Окружность. Метрические соотношения в окружности.
Элементы окружности и круга.
Метрические соотношения в окружности.
Треугольники.
Многоугольники.
Треугольник. Элементы треугольника.
Виды треугольников.
Описанные и вписанные треугольники.
Метрические соотношения в треугольнике.
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
Равенство треугольников.
Площадь треугольника.
Четырехугольники.
Четырехугольник. Элементы четырехугольника.
Виды четырехугольников.
Трапеция. Свойства трапеции. Площадь трапеции.
Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Площадь параллелограмма.
Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Площадь прямоугольника.
Ромб. Свойства ромба. Площадь ромба.
Квадрат. Свойства квадрата. Площадь квадрата.
Описанные и вписанные четырехугольники.
Правильные многоугольники.
Свойства правильных многоугольников.
Площадь правильного многоугольника.
Общая формула площади плоской фигуры.
Формула Ньютона-Лейбница.
Площадь криволинейной трапеции.
Площадь плоской фигуры.
Элементы стереометрии.
Прямые и плоскости в пространстве.
Основные понятия стереометрии.
Расположение двух прямых в пространстве.
Расположение прямой и плоскости в пространстве.
Двугранные углы.
Расположение двух плоскостей в пространстве.
Многогранники.
Основные понятия.
Призма.
Параллелепипед.
Пирамида.
Поверхности н тела вращения.
Цилиндр.
Конус.
Шар.
Общая формула объема тела вращения.
Преобразования фигур.
Симметрия относительно точки (центральная симметрия).
Симметрия относительно прямой (осевая симметрия).
Симметрия относительно плоскости.
Движение фигур.
Подобие фигур.
Параллельный перенос.
Оптимизационные задачи.
Аналитическая геометрия на плоскости.
Прямоугольные координаты на плоскости.
Расстояние между двумя точками.
Деление отрезка в данном отношении.
Площадь треугольника.
Прямая на плоскости.
Общее уравнение прямой.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом, проходящей через данную точку.
Уравнение прямой, проходящей через две точки.
Уравнение прямой в отрезках.
Нормальное уравнение прямой.
Кривые второго порядка.
Алгебраические линии и их порядок.
Окружность.
Эллипс.
Гипербола.
Парабола.
Конические сечения.
Приложение.
1. Латинский алфавит. Греческий алфавит.
Элементы планиметрии.
Линия. Плоскость. Фигура. Угол.
Основные понятия планиметрии.
Углы. Виды углов.
Перпендикуляр и наклонная.
Параллельные прямые.
Круг. Окружность. Метрические соотношения в окружности.
Элементы окружности и круга.
Метрические соотношения в окружности.
Треугольники.
Многоугольники.
Треугольник. Элементы треугольника.
Виды треугольников.
Описанные и вписанные треугольники.
Метрические соотношения в треугольнике.
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
Равенство треугольников.
Площадь треугольника.
Четырехугольники.
Четырехугольник. Элементы четырехугольника.
Виды четырехугольников.
Трапеция. Свойства трапеции. Площадь трапеции.
Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Площадь параллелограмма.
Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Площадь прямоугольника.
Ромб. Свойства ромба. Площадь ромба.
Квадрат. Свойства квадрата. Площадь квадрата.
Описанные и вписанные четырехугольники.
Правильные многоугольники.
Свойства правильных многоугольников.
Площадь правильного многоугольника.
Общая формула площади плоской фигуры.
Формула Ньютона-Лейбница.
Площадь криволинейной трапеции.
Площадь плоской фигуры.
Элементы стереометрии.
Прямые и плоскости в пространстве.
Основные понятия стереометрии.
Расположение двух прямых в пространстве.
Расположение прямой и плоскости в пространстве.
Двугранные углы.
Расположение двух плоскостей в пространстве.
Многогранники.
Основные понятия.
Призма.
Параллелепипед.
Пирамида.
Поверхности н тела вращения.
Цилиндр.
Конус.
Шар.
Общая формула объема тела вращения.
Преобразования фигур.
Симметрия относительно точки (центральная симметрия).
Симметрия относительно прямой (осевая симметрия).
Симметрия относительно плоскости.
Движение фигур.
Подобие фигур.
Параллельный перенос.
Оптимизационные задачи.
Аналитическая геометрия на плоскости.
Прямоугольные координаты на плоскости.
Расстояние между двумя точками.
Деление отрезка в данном отношении.
Площадь треугольника.
Прямая на плоскости.
Общее уравнение прямой.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом, проходящей через данную точку.
Уравнение прямой, проходящей через две точки.
Уравнение прямой в отрезках.
Нормальное уравнение прямой.
Кривые второго порядка.
Алгебраические линии и их порядок.
Окружность.
Эллипс.
Гипербола.
Парабола.
Конические сечения.
Приложение.
1. Латинский алфавит. Греческий алфавит.