Тагасов В.И. Экономико-математические модели устойчивого развития сельского социума

Учеб. пособие. — М.: РУДН, 2008. – 92 с. Данное пособие предназначено не только для изучения основных экономико-математических моделей микроэкономики, но и их практического использования в области постановки и решения задач анализа и оптимального выбора в сфере потребительского спроса и управления предприятиями в рыночных условиях. В пособии последовательно и логично раскрываются эти задачи. Излагаются основные определения и типы моделей, приводятся математические модели сферы потребления, способы разработки функций, описывающих зависимость потребительского спроса от цен и доходов. Отдельные главы пособия посвящены вопросам разработки оптимальной стратегии поведения предприятия в рыночных условиях, способам построения функций предложения, характеризующих его зависимость от цен и располагаемых производственных ресурсов. Изложены также методы разработки оптимальной производственной программы и способы построения производственных функций, в том числе с учетом научно-технического прогресса. Представлены принципы математического анализа рынка, включая вопросы достижения равновесия и его устойчивости в случае наличия большого количества товаров и ресурсных ограничений. Предмет и содержание курса
Основные определения и типы моделей
Основы регрессионного анализа
Понятие корреляционного и регрессионного анализа
Определение параметров линейного однофакторного уравнения регрессии
Оценка величины погрешности линейного однофакторного уравнения
Проблема автокорреляции остатков. Критерий Дарбина-Уотсона
Двухфакторные и многофакторные уравнения регрессии
Математические модели потребительского поведения и спроса
Модели распределения доходов
Количественный подход к анализу полезности и спроса
Отношение предпочтения и функция полезности
Решение задачи об оптимальном выборе потребителя
Функции спроса. Коэффициент эластичности
Изменение цен и компенсация
Производственные функции. Моделирование прибыли предприятия
Понятие производства и производственных функций
Изокванта и ее типы
Оптимальная комбинация ресурсов
Функции предложения и их свойства
Моделирование издержек и прибыли предприятия (фирмы)
Методы учета научно-технического прогресса
Оптимизационные модели
Понятие оптимизационных задач и оптимизационных моделей
Оптимизационные задачи с линейной зависимостью между переменными
Геометрическая интерпретация ОЗЛП
Симплексный метод решения ОЗЛП
Свойства объективно обусловленных оценок и их анализ
Разработка производственной программы фирмы
Обобщения и приложения модели производства
Основы микроэкономического анализа рынка
Рыночное равновесие. Сравнительная статистика
Моделирование процесса достижения равновесия
Моделирование рыночных механизмов в условиях ограниченности ресурсов
Описание курса и программа