Учебно-методическое пособие. — 2-е изд., доп. — Тверь: ТГУ, 2006. —
67 с.
Книга содержит в основном весь материал программы по теории
вероятностей и элементы математической статистики, иллюстрирующие
практическое применение вероятностных закономерностей в геоэкологии
и смежных с нею науках. Она отличается нетрадиционной структурой
изложения. Аналогичные понятия и теоремы сгруппированы с учётом
специфики усвоения курса лицами с преимущественно предметным
мышлением.
Предназначено для проведения семинаров, аудиторной и самостоятельной работы студентов вузов. Оглавление:
Предисловие. Случайные события.
Вероятность и относительная частота.
Условная вероятность и произведение событий.
Вероятность появления хотя бы одного из событий.
Случаи, когда событие А может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий В1, В2,…,Вn, образующих полную группу.
Вероятность того, что в n независимых испытаниях событие А наступит к раз.
Вероятность наступления события А в n независимых испытаниях от к1 до к2 раз.
Вероятность отклонения относительной частоты m/n от постоянной вероятности события.
Метод деревьев. Случайные величины и способы их задания.
Дискретная случайная величина как совокупность всех её возможных значений и их вероятностей.
Функция распределения случайной величины.
Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Числовые характеристики случайных величин.
Характеристики положения.
Характеристики рассеяния случайной величины. Законы распределения случайных величин.
Закон больших чисел.
Нормальное распределение.
Проверка статистических гипотез.
Распределение "хи-квадрат".
Распределение Стьюдента (t-распределение).
Распределение Фишера.
Показательное распределение. Элементы однофакторного дисперсионного анализа. Числовые характеристики связи между случайными величинами.
Коэффициенты корреляции.
Уравнения регрессии.
Нелинейная связь.
Предназначено для проведения семинаров, аудиторной и самостоятельной работы студентов вузов. Оглавление:
Предисловие. Случайные события.
Вероятность и относительная частота.
Условная вероятность и произведение событий.
Вероятность появления хотя бы одного из событий.
Случаи, когда событие А может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий В1, В2,…,Вn, образующих полную группу.
Вероятность того, что в n независимых испытаниях событие А наступит к раз.
Вероятность наступления события А в n независимых испытаниях от к1 до к2 раз.
Вероятность отклонения относительной частоты m/n от постоянной вероятности события.
Метод деревьев. Случайные величины и способы их задания.
Дискретная случайная величина как совокупность всех её возможных значений и их вероятностей.
Функция распределения случайной величины.
Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Числовые характеристики случайных величин.
Характеристики положения.
Характеристики рассеяния случайной величины. Законы распределения случайных величин.
Закон больших чисел.
Нормальное распределение.
Проверка статистических гипотез.
Распределение "хи-квадрат".
Распределение Стьюдента (t-распределение).
Распределение Фишера.
Показательное распределение. Элементы однофакторного дисперсионного анализа. Числовые характеристики связи между случайными величинами.
Коэффициенты корреляции.
Уравнения регрессии.
Нелинейная связь.