Математика
  • формат djvu
  • размер 3,31 МБ
  • добавлен 23 марта 2013 г.
Валентинер С. Векторный анализ
Берлин-Рига. — Наука и жизнь, 1923 — 137 с.
Авторизованный перевод с последнего немецкого издания Инж. А.Л.Пономарева.
Оглавление
Введение
Представление результирующей системы сил
Правила исчисления векторного анализа
Определение понятия вектора и скаларной величины
Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на скаларные величины
Разложение векторов
Уравнения между векторами
Умножение векторов
Скаларное произведение
Применения
Векторное произведение
Применения в статике
Перемножение большего чем два числа векторов
Скаларное произведение одного полярного и одного осевого вектора
Векторное произведение полярного вектора на осевой
Произведение двух осевых векторов
Дифференцирование вектора по скаларной величине
Теорема о наименьшем статическом моменте
Гредиент скаларной функции
Дифференцирование скалярной величины по скаларной в наперед заданном направлении
Дифференцирование вектора по скаларной величине в наперед заданном направлении
Действие при векторном аргументе
Скаларное действие при векторном аргументе Теорема Гаусса
Применения. Обозначение дивергенции
Векторное действие Вращение
Теорема Стокса
Применения
Теоремы о количестве движения
Многократное применение дифференциального оператора
Применения к некоторым областям физики
Введение
Некоторые теоремы из теории потенциала
Значение потенциала в механике
Потенциал Ньютона
Вспомогательные теоремы Грина
Вывод потенциальной функции из характерных условий
Значение отдельных членов решения
Некоторые теоремы гидромеханики
Введение в теорию сил, действующих по поверхности
Уравнения Эйлера для жидкостей без трения
Теоремы Гельмгольца относительно вихревых движений
Соленоидальный вектор
Вихрь по поверхности
Некоторые отделы из теории электричества
Вычисление любого векторного поля
Электромагнитные уравнения Максвелля
Преобразование Лоренца
Закон Био-Савари
Линейные векторные функции. Диады и тензоры
Линейные векторные функции
Диады
Применения
Некоторые правила для вычисления с помощью диад
Приведение полной диады к одному или двум членам
Нормальный вид полной диады
Полный дифференциал вектора
Применение к бесконечно малым смещениям непрерывно роспределенной массы
Главные оси дилатации. Чисто объемная дилатация
Скаларная и ротарная диада
Применение диад к трехкратному векторному произведению
Похожие разделы