Филиал ГОУ ВПО БГУЭП «Байкальский государственный университет
экономики и права» в г.Усть-Илимске
Контрольная работа «Вероятностные методы в экономике» Вариант 9 Усть-Илимск 2011 год
Задача 1
Банк выделил кредиты трем фирмам А, В и С. Вероятность возврата кре-дита в срок фирмой А равна – 0,8, фирмой В – 0,9, фирмой С – 0,
7. Найти вероятности следующих событий: а) только две фирмы вернут кредиты в срок, б) хотя бы одна фирма вернет кредит в срок.
Задача 2
По многолетним статистическим данным известно, что вероятность рождения мальчика равна 0,
515. Составить закон распределения случайной величины Х – числа мальчиков в семье из 4 детей. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Задача 3
Случайная величина Х распределена по закону с плотностью , зависящей от постоянного параметра С:
.
Найти: 1) значение постоянной С; 2) функцию распределения ; 3) ма-тематическое ожидание и дисперсию случайной величины Х; 4) вероятность того, что случайная величина Х примет значение из интервала (4, 5); 5) построить графики функций , .
Задача 4
Вес пачек с рисом, расфасованного фирмой, является нормально распределенной случайной величиной со средним весом 1 кг и стандартным отклонением 10 г. Какой процент пачек имеет вес: а) от 990 г до 1020г; б) менее 990 г; в) более 1020 г?
Задача 5
Число пассажиров компании «Донские авиалинии» одного из рейсов на рейсах между Ростовом и Москвой за 30 дней между апрелем и маем текущего составило: 128, 121, 134, 118, 123, 109, 120, 116, 125, 128, 121, 129, 130, 131, 127, 119, 114, 124, 110, 126, 134, 125, 128, 123, 128, 133, 132, 136, 134, 129.
Задача 6
Компания, производящая средства для потери веса утверждает, что прием таблеток в сочетании со специальной диетой позволяет сбросить в среднем в неделю 400 г веса. Случайным образом отобраны 25 человек, использующих эту терапию, и обнаружено, что в среднем еженедельная потеря в весе составила 430 г со средним квадратическим отклонением 110 г. Проверить гипотезу о том, что средняя потеря веса составляет 400 г
Контрольная работа «Вероятностные методы в экономике» Вариант 9 Усть-Илимск 2011 год
Задача 1
Банк выделил кредиты трем фирмам А, В и С. Вероятность возврата кре-дита в срок фирмой А равна – 0,8, фирмой В – 0,9, фирмой С – 0,
7. Найти вероятности следующих событий: а) только две фирмы вернут кредиты в срок, б) хотя бы одна фирма вернет кредит в срок.
Задача 2
По многолетним статистическим данным известно, что вероятность рождения мальчика равна 0,
515. Составить закон распределения случайной величины Х – числа мальчиков в семье из 4 детей. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Задача 3
Случайная величина Х распределена по закону с плотностью , зависящей от постоянного параметра С:
.
Найти: 1) значение постоянной С; 2) функцию распределения ; 3) ма-тематическое ожидание и дисперсию случайной величины Х; 4) вероятность того, что случайная величина Х примет значение из интервала (4, 5); 5) построить графики функций , .
Задача 4
Вес пачек с рисом, расфасованного фирмой, является нормально распределенной случайной величиной со средним весом 1 кг и стандартным отклонением 10 г. Какой процент пачек имеет вес: а) от 990 г до 1020г; б) менее 990 г; в) более 1020 г?
Задача 5
Число пассажиров компании «Донские авиалинии» одного из рейсов на рейсах между Ростовом и Москвой за 30 дней между апрелем и маем текущего составило: 128, 121, 134, 118, 123, 109, 120, 116, 125, 128, 121, 129, 130, 131, 127, 119, 114, 124, 110, 126, 134, 125, 128, 123, 128, 133, 132, 136, 134, 129.
Задача 6
Компания, производящая средства для потери веса утверждает, что прием таблеток в сочетании со специальной диетой позволяет сбросить в среднем в неделю 400 г веса. Случайным образом отобраны 25 человек, использующих эту терапию, и обнаружено, что в среднем еженедельная потеря в весе составила 430 г со средним квадратическим отклонением 110 г. Проверить гипотезу о том, что средняя потеря веса составляет 400 г