Алексеев А.М., Цимдина З.Р. (отв. ред.). Программно-целевой подход в планировании развития отраслевых комплексов
Подождите немного. Документ загружается.
Если
все
возможные
(как
по
тnnу,
так
и по
вреА(ени)
возмуще
IШЯ
u
ВЫПУСКII
lюuе'l1l0ГО
ПРОТ(УI<та
CUCTeMbl
задавать
векторами,
то
сеть
может
бы
'
ГIJ
ЩI
дставлена
с
одним
BXOДO~!
И
одним
вы
ХОД
м
,
Предпо
1 O/
KIIM,
что
на
вход
ист
~Ibl
подается
вектор
возмуще
Huii:
(Д
J
IЛ
оор
J\
еВ1l0СТП
будем
СЧllтать,
что
это
недопоставки
ресурсоп).
J
аноnы
J\ОЛШНЫ
быть
пршщипы
«гашению)
этого
воз
JlfущеНllfl
чтобы
р
зультн'J'
-
ОТJЦlонение
вентора
6.Р от
вентор
n
laНОВЫХ
1J0Ila;.sQTOJloj.[
-
бы
МJlнимаЛI>ВЫМ?
десь
возникают
ус
ловшr
оизме.р
ШIН
различных
1(
мпонент
вектора
Р,
Очевидно
,
что
эти
CJ
IOBl1fl
J!
могут
быть
выработаны
D
са
юй
системе,
а
за
даlOТСН
()
I\QHOlr
-
J1Ilбо
форм
е
(юшример,
весовыми
коэффициентами
,
1'р
БОIН1111111МИ
IJЫUU
J
lIIенип
OOTJlMYMa
по
Парето
11
др.)
IIЗ
метаси
стем
ы
.
РНС
'Щ1Т
J)IlМ
I!lIаrШ
.'
I ·
"РlllщrlfJЫ
«гаше
н
IIт)
на
элементаРНОll1
УРО/1Н
,
Т.
о
.
н
а
уровне
OAI101
'0
объе/(та
с
I1стемы
,
Д
ну
'['11М,
ЧТО
п
,
(ан
объеl\ТR
Jlыбрnн
на
ОСНОIJЮIIН1
paC'leTOB
оп
Т
II~lI1
за
ЦIIОНI10Й
MOAC
J
III
,Вида
/(
,1'
) -
(}pL;
g'I(X)
~
P
h
k
Е
1 ; ItJ(x)
~
Sj
, j
Е
J ,
(5)
г
де
{P
h
} ,
k
Е
fi
-
lJеlП
'
ОР
lJотрсбuо
ти
n
ир
дуктах
оБЪeI\Та;
{.
J}' j
Е
J -
нонтор
ШIl\1I0ВОГО
обесuе'IеRl1Л
оБЪUН'I'а
ресур
({1М"
;
{(..с)
-
1\
J
)OIl
[\
1I
ФУIIIЩIIЛ
(
1Ii:llljJJIM
Cp,
аат
ра"ы).
11'1'0
буд
Т
tlрОIl
'XOAIITb
С
11
<НL0
1
\I
объента,
eC
J
IU
вознинне1'
не
Д
поставна
nДИОI
'
О
.It
111
JI
IЮ.rlЬЮIХ
ресурсов,
характеризуемая
IItJlпоро
,
\I
S? 0'1011111\110
(Н
юш
ПОI,
а;.s
ывает
праI(ТIша),
что
при
не
ДОJJостаlJ1НIХ,
110
uрепосходящ!!
IШО\ОЩИХ
я
на
объ
кте
запасов
ре
с.
р
011,
nбъ
е
н']'
БУJ\
т
Н
'
ОО
J
IЬЗUUn'l'l.
рез
1
JlЫ
р
сурсои.
С
росто
1
1Je
.'II[""11
11
П
II0СТ(1IJО!\
JI
ИСПOJIЫlOв
а
ние
по
туааlOТ
имеющиесл
ре
;ЮРО
I,1
ВРОд
IщJtIl
.
С
да
,
ТJьиеiiшuм
1
остом
HeAonocTaBoI,
исполь
зуют
н
взаимозамеllЫ
р
сурсов
И
продуицин,
другими
словами,
'J
ХНО
10ГlfЧ
сю!
резсрвы
объеl(та
(1(
последни
I
можно
отнести
таЮIЮ
резс])пы
It
ПОЛЬ
З
ОU81ШН
оборудования,
рабочего времони,
н
1\0TOPblU
UIILIbl
общеПРОIlЗВОЩ
:-
ТВСННЫХ
резервов
-
со}{ращение
ДШJТО
J
'ЫIO
'Т
II
ПРОИЗПОДСТООННО"О
ЦПl\ла
,
уменьшение
вели:чnны
нозавеРШОННОl
'
U
l1РОI1ЗВОДСl'ва),
ИСПО
J
ll>ЗОIНlllIIе
'
Г
.·
НО
J
IOГИЧ
еЮ
I.\:
р
ез
рвов
МОЖ
Т
ПРОIJСХОДПТЬ
;I
(! "
J('1
'
ухудш
НIШ
ряда
ПJ
I8НОВЫХ
110назатеJlей
эфф
RТИВНОСТИ
ПРОВЗ!)
IдСТВН
11
на'!
'1'11<1
ПРОДУКЦИIJ
.
Например,
неритмuчные
по
СТ;НШII
r
CCy
p
CO
B
ЩН
'
УТ
нривес'l'U
к
сверхурочным
работа
f ,
что
нюкется
"а
ПОI\iЫi:\Т
С
IЛХ
ебеСТОИМОСТII.
орибыли
11
ApYflIX
nOI<a
-
:JaTC
IIIХ
IIЩ1ШI
об'Ьснта.
Дат,,,
irшсе
во
з
растани
lIеДОПОСТ3ВUl(
ВЫ;)
)/1'Т
JI
ДОDЬJГJО
J
IIlC1l1l
0
lI
,
ннна
по
выпус/(у
продукции.
В
завnси
мо
'TI!
ОТ
М
'Xallll;JMa
ТIIМУЛИРОRанин
объ
е
lП
будет
Il
ДОВЫlJОЛНflТЬ
11
311
110
pa;j11blM
/1l1дам
ПРОДУIЩИИ
раЗ
J
IИЧВblМ
образом.
Рассмотрим
форма
J
IЬНУIO
постановку
указанных
положений
Ю:!
модели
(5).
J5J
Будем
характеРИ80ватъ недопоставку
вектором
811
и
считать
,
что
с
ростом
параметра
11
н
едопо тавка
ра
т
т, т.
е.
11
, >
811,
п
р
и
112>
111'
Ограничения
по
р
с
JJCaM
npu
Т[
допоста
ВI\
11
примут
вид
h j
(
х)
~
J -
j.
j
Е
J.
БО8UНlfUМ
чер
3
х
l1
искомый.
llJJaH,
который
ПРlIм
ет
си
тема
[(Р"
ф:щтJt<IеСI
IfX
постав
ках
8 -
'1
(он
может
быть
неДОПУСТIШЫМ
Д
1ft
~юдеЛll
(5).
ПРU
достаточа
большом
11
HepaneRcTBa
gh
(X
l1
)
~
P
k
М
гут
н
НЫПО,I
пяться
для
всех
ИЛИ
ча
ти
продуктов,
UI)ШУ
каемых
ист
Moii.
В
условш'IX
недопоставок
11
8ада'щ
(5).
cor.rtaCHO
cKa8alilroMY
выше
переiiдет
в
8адачу
поп
ка
raROI
'O
х'1
что
t(
x
l1)4-0Рt;Р
h-Дh
(
х
'1)4-l'D.iп;llj(
х
l1)~
j-/1
}
',
(6)
Таким
обра80~r
11
ус
IОnП
'
ЯХ
дисба
J
lаli
а
II
CTe~
lbl
шrаllоваfl
з
а
дача
отдеыюго
объекта
(5)
таllОВliТСЯ
!ног
ЦС
J
I
ной
8зда
ч
й
(6),
Что
принять
J)
начес
тве
решеаия
таной
задаЧI['~
Очеоидао,
что
до
пустимы
u
T3KUC
решения
х
l1,
когда
Д
IЯ
Н
которых
kE
},
/
С
К,
P
k
>
g/t(Xl1),
'Г.
С.
план
l1и
BbInYCI\Y
ча
т"
(ил
f[
в
cii)
ном
ш
шат
-
ры
ПРОДУIЩlJll
объ
"
TR
будет
не
выполнен.
rrO~ICIIJ\m\T~
'
PR
ПРОд
,
1
(-
ЦIlИ
К'
,
котОрой.
объект
истеМbJ
«)Н
РТВ
н
раДII
lIаll
/учш
го
вы
полнения
п,аана
по
о
TaДbHЪJM
1I1ЩfЩ
nродуюов
,
J[
МОil
ет
быть
установлена
RR
уровн.е
самого
объеJ{ТiI,
та){
же
I,ак
на
лементар
ном
ровне
невозможно
ценностное
СОl[змерени
НС х
видов
про
дукции.
Решенuем
задаЧIf
(
')
мож
Т
61>11'Ь
U
ча
Т
IlО
'1'11,
Л
I
6ан
оп
тима
J
lыrая
точка
Пар
то.
J
а
"
11
313
ТI10
,
mоб
о
OnTlIMa.!lblIOC
n
Парето
р
ШСIШ
получа
етс
я
{
<
взв
ГПIIIН\lНlем
»
IЮОТ!1"цаТ
I:)
11
JlЫМН
коэффиц.иентамн
це
,l
/евых
фУIllЩlri.i:
ВЫПУf
(JlОЙ
аадаЧII
р
(J
') =
а
о
/
(
.1
.1'\
) +
2..
CG"g"
(,1"1)
4-
opL.
hE K
где
а
о
LCGk
=
1.
Другими
совами.
п
.
тем
(ШЗВQШJfnаuию>
ра
з
IIlЧliЫХ
показате
лей
выпускаемой
продукции
задача
(6)
замеН/1
l'сн
д
ноцедевол:
F
(
х
'"
а)
4-
opL,
JZ
j
(
,t
"
1)
~ j -
)1,
j
Е
J.
(7)
Приме
1
о
=
О.
т.
{'.
УС
,ТJ
ОIШ
11
JIIlblX
поста
К.
0[1
стим,
что
вехтор
а
=
(а
о
.
а/
.
....
CG
h)
фJlксироваи
а
внзь
объемов
вы
пуска
11
затрат
ресурсов
л
IJнеПна
.
Тогда
с
отЛ
теин
(2)
n
и
у
того
,
.
что
векторы
Р
11
11
11
М
считаютсн
заДН
III1Ы
J
\l1I
MuiI\1I0
п
е
реписать
n
{<модифицированном»
IНfД
Р
=
С/(а)
где
Р
-
вектор
uедовып
у'ка
прОДУНЦIIII
;
8 -
.вектор
педоnо
'T<lBOK
р
урса;
( )
С/(а)
-
матрица
полученная
113
С(а)
пред
Т'ВОМ
подходлще
rQ
преобраЗ0ванин
с
и
[10ЛЬЗ0ваllне.ч
в
е
){ТОРОII
Р
п
СоотношеLIие
( )
можно
таюне
рас
~I<
трнват&
11
"а"
аппрок
Ш!а
цИЮ
ПРОl1зводt:твелных
возможностей
бъеюа
по
гашеН/1l0
nозм
щ
е-
1
52
ппй
S.
Этп
возможности
завис
ят
от
заложенного
в
спстему
Х03ЛI't
тв
нпог м
ханизма
(па
)IЧIl
ра
смотреН
IIЫХ
выше
р зер
вов
,
ТI\МУ
пр
ванне.
Ц
но
браlJООI\НИ
11
Т.
д.)
,
lIехоторые
и
з
тор
11
которого
oTpalНal
т
я
в
I,TOP
OM
а.
правллн
вснтором
а
,
мы
тем
амым
упр<tвляем
в
зм
ЖИО
ТНМII
I
\ОМП
IIсаЦUlI
ПО3М
Щ
-
нни
lIа
уровне
бъекта.
KaKIJM
образ
м
~ЮЖНО
упраВ.
IЛ
ТI,
I
ЮМП
JJсаЦIIl'ii
1)Q3МУЩ
Hllii
на
УРОВII
в
ii
пст
MII
IJ
наJ\
1I
лольэоuать
HPJI
том
струнт
рны
ПРОIIЗВОД
тв
1\11
CDBa
l1
в
11
тем
u.
прав
IJlЮЩII
парам
тры
лемеитов?
Сд
лаем
В11ача
е
таJ,И
пр
ДПО.1JОi)'
НIIЛ:
'
1)
упраНЛR1
Щllе
парам
тры
(В
кторы
а)
о
.
БЪСI
ТОО
U
Т
мы
фu"
IIР
ваны;
2)
Ш\
"ажд
м
тапс
НРОlIзводrгг
н
ТОЛЬКО
одни
ВIIД
ПрОД
IЩIШ;
)
возмущеНJlЛМ
II
C!
IYiI
..
aT
lIе
опостав""
р
'
р
OU
,
нач<t
.
IЬНО
возм
щеНllе
1
по
ает
н
lIа
ВХ
Д
нстемы
11
ра
Щ.I
делн
т
н
м
Г/,
-
д.
.
~
I
HTIIMlf n
ро
1'0
тапа;
4)
реаКЦIIЛ
lIа
недоло
тао"
р
рс
в
-
то
11
Д
выи
про
-
гд
lfCT
11>1
:
Е
II
СТ
МЫ.
11
ОН
ЛОЛП
Т П
.ТJ
lгн
еlшоii
Ф
\JIЩII
ii
ОТ
n ,
~
К,)
(аu)·
j = l
"
JI
ПРОДУ/ЩШI.
j-r
э
/
мента
ц
.
i =
ГJ
=
~
,
( )
ТВ
иного
тапа;
поступающее
на
i-u
этап
Ш\
:
IОГfШТЬ
YC
.
ГfOBH
)IllIlIrMYMa
J!
овы-
заП
Il
нть
С
:
I
У'
щ
у
ю
ра
IIР
-
; = -J. 1 ·
, ,
(1
)
!} = .
i+
l, i = 1,
- 1;
(1
J)
j=
р
( 1
2)
Здесь
Ц
КОМЫМIJ
ЛВ
J
1ЯЮТСЛ
В
JJ
ИЧИНЫ
и
.
J
53
.t1P=J/J2
.'1п
=
1/8
p[t
C, 3,
ПrlJМ
'
Г
доу.\:
таuпоii
11
темы
,
fожно
I\азать
р
шеlIlJ
ТiШОU
задаЧII,
е
11
расс
18TplmaTb
ее
пай
распред
,
J1Te
JJ
1..11)'1
lLа
с
TII,
РеШСIIII
'М
б
дет
n
ТЬ,
арох
дя
Щllii
через
ОДНУ
uеРШПll
J
,ЮI\ДОГО
тапа,
,
МlIlIlша
,
l
lЫIЫМ
лрошlВ
-
Д
НlleM
1<0
ффlЩlt
ILTOU
"{>
'1'1\(
1'11
('М,
pU:JA'Jl
3)
,
Этот
л
ть
Н81<
раз
II
б
дет
ман
IIMa
J
lblIO
J(О~"ЮII
"POIHIT
I,
llаЧ(I"ЬUО'
JJ
3М
JЦ
1111
l'
HnaoJje~1
ого
З,
I
JUСТILЧII"'~I
(щратчайшим»)
Jl
ТСМ,
IIаПРIIМРР
,
па
ри',
JJзоБРUiН
'IIi:t.
НУХ3ТНIЛЩН
СII
TNliI
,
IIа
ВХОД
l(oTopoii
подает
ся
U03M
IЦ
1111' 1 =
Я,
()JI()
расщ
с
CJ
III
Т
'Н
118
нерныи
(
М
мент
n i>IH)l' O
таШI,
а
зат
'М
HC)\OBI,IIJYCI<
JlPOAYКl\tll.
::JТ1Ш
(J
J)
М
HTO~I
n
даотсн
на
IITOPOll
;)
емен!
второго
тапа,
J
lаСТIIЧIIЫЙ
п
ть Н,
alJ ,
a2~'
IL
И~Iеот
«Д
"III~»
gllg2~
= 1/3:";
Р
=
?,
/, 2,
Та}
IЩ
uБJН130М,
зJl8сТllчН
....
li
UYTb
ОJlР
Д
'JJHOl' I\OMJIOU
"РУЮЩI10
с.ло
обllU
TII
'IIстемы,lLРОlJзосдеНllе
I\О::Jффllцнентоu
fl\C'TI(O'TII
Jlе
;\IeUTOB
,
JI
',ШIIЦIIХ
1[(\
атом
п
TII,
'с,.ь
не
ЧТО
111100,
IНЩ
1,0'
ффl1цuент
,
I,естно
')'
11
g
всей
'JI
TeM"'I
, 1
данном
UPJlM
'1
g =
gll
'~2
= 1/
32,
тм
TIIM,
'ПО
3 U
'ТIIЧIIЫU
11
TI>
,
1I0
,I
IУЧ('Jшыii
В
Р'ЗУ,'1ьтато
р
-
шеНIIН
UДН
lIjJUJ\YHTUBOii
:J3)Щ'lII
lIa
сет",
JI'
:JHIJII
НТ
ОТ
]}
Jll'lIШЫ
JI
ДОНО
Tt1U}(JI
]
ре
'
Р
он,
CAOBaTC
.'
IbJl() 1
ЖIIО
рис
матр"
вать
I1j)0
1l
3110
ьн
JC)
НСТ
)~IY
H03MYII\eHlJii
II
)
\УЩIJХ
на
,
1fюб",
;
).11
-
!
нты
"С1
~I
Ы,
ОТ
J
аждого
пщо
1'0
uoaM
Щ'
111111
б
~T
IIДТII
CBOi1
3
аСТИЧJ1W.u
П УТЬ
в
"ОН
'111
,
J()
веРШIlН
П,
И
юш\Дый
113
1\0
ФФlЩu
ентов
iI
ест);
ости
,
CUOTO
'Т
тнующий
THKO~I
IIYTIJ
хараю
риз
ет
номпеlJ
ир
ющие
НОЗ~IOЩНU
Т"
И Т
~Ibl
110
ОТllошеНIIЮ
'(
тому
II
J
III
ИIIОМУ
возм
Щ
11111
,
диаJ(О
псучае
н
lIшеiillЫХ
ФУIIIЩltii
;),
I
Iа
с
тн'шо
ТJl
объонтов,
Aail\
I<о[
'
да
ОПlf
будут
UbIIIYI(
,
'1bl~1Н
UIIIJЗ
,(аl
на
])11
,1
,
тот
рез
Ь
тат
11
lIер
н:
,11('['1(0
У"'lзать
IlрLlмеры
,
"
гда
13'11
не
l
\ОПО
тавна
ОТ
l,ЮЮ[
'
О-
J
I
ибо;)
I
MellTa
'Н
томы
lIдет
JI
"
IO[
'
I\U
тtll\ОЙ
па
-
рам
1'Р
у.
ЧТО
Р
Рl
+
Р
2
=
(у
)2
+
1(1
-
у)
J2 < (
где
у
-
дом!
Н03МУЩОUI1Я,
"Д
Щ
го
на
объ
I{Т
аl'
На
бъ
кт
а2
идет
ПО3М
Щ
lIи
(1
-
у)
1
51
Рис.
4.
Прпмер
CllCTeAIЫ
с
нелинеii
ПЬШI1
заВJI
ИМОСТЛМD.
Неравенство
(13)
выпо
ня
етсл
,
n
девал
ча
ть
его
достигает
МИRП
-
1
М
ма
DрП
i'
=
т·
.каж
м принципиально
возможный
подход
.к
реmеншо
эадаЧII
РI).
предел
нин
·
возм
Щ
нu:й.
В
'истеме
дл
л
случая
н
шшеiiных
Ф
ющuii
3.11а
ТlrчНОСТII
объеl\ТОН.
аДD.ЧI1
(10)
-
('12)
<lа
llИrн
т
я
тю:
"1
n,
i =
~
л
и
,
i
=
.
~
j~
1
~fii(
'
SIj, C1./j) =
iJ
1+ 1, i = 1, N
-1
,
j=
l
11
L
fN
j (
,;-
1
(14)
где
fu(
/),
С1.и)
-
ФУ11lЩUЯ
:
1<'
Т
JlЧН
тп
j - I'O
объекта
i-ro
этапа.
Наличие
l'
з
РВОIJ
(
рес
,
РСIIЫХ
,
IIp
ДУ
IНl,lН1
,
те
'
по
логи'!
KlIX]{
Т.
д.)
позволяет
Ю1ЖДУI
11
З
IШХ
ЧlJт
атr,
ВЫПУ1\лоii:
IНIIIЗ
Ф
JlJЩИ
i:i
на
ПРD.НТПЧ
ею!
JЮЗМОЖRо~t
.IIHTepH3
Jl e
изменения
арг
мента
.
/}
(см.
ри
. 1).
Кривая
э
If\
Tlf'llI
тн2
на
ри
'. 2
~IOj[,
Т
ра
'сматv
ивать я
}
а1,
аппро"
'имаЦIIЯ
кривоi1
3,
а
отрезок
О
- S -
то
р
езерв
,
.,
1\0
-
торыи
IlОЗDОЛJl
т
объеrпу
компенсировать
недопо
тапку
n
сни
жан
пыпу
ка
пр
ДУКЦИIl.
Ф
liкция
ласти'IНО
Т[(
объекга
~to)l
ет
быть пр
д
'Ган
1
па
в
вид
{
()
д.
л
ij)
=
р
u
=
,
{( iJ
lJ
S;j
~
"iJ
.I
Ш
и>
"о
'
(l
)
Чтобы
.
1
аЗflТЬ
а
горит
t
р
mOlllrr1
задаЧ[
1
(1
4)
при
I
I}.
заданных
фОРМ
I
,'[о
ii
(1.),
ра
СМОТР
IШ
,
И3
чего
С".'Н1Д
ыва!
т
IТ
Р
зервы
прост
ii
Ц
n
'lJШ
объе
l
(ТОU:
Здесь
rj
-
реэерв
объ
кта
а}
gj
-
ко
ффициент
жесткости
,
х
-
ВХОДНО
}103М
щени
,
у
-
не
08ЫП
Сl\
прод
lЩПИ.
1
55
Легко
видеть
,
что
у(х)
=
(((х
-.:
"1)К!
- r
2
)g?,
-
l'з)gз
=
(х
- r
1
-r
Z
/g
1
-
r
з
l
g1g2)glg2gз
,
т,
,,{ТО
Т
поступающего
lЮЗМУЩ
ния
х
наряду
с
резервом
"1
вы
читает
н
11
дичина
Г
'
/К
1
+ ,
'/g
lg'l,'
Тани
[
образо~r,
всю
ве
IrЧИIIУ
R
1
=
1'1
+ " 2
1
g1
+ r
ig
lg?,
МОilllО
интерпретировать
ЮН,
ПО
J
IIIЫЙ(<ПРИ
n
денный)
резерв
ТОЧ
I
.
Ш
аl'
В
J
Jllq~IНY
"2
I
g1
усдовно
можн.о
назвать
«I\освеНIIЫ~Л)
резервом
первого
рода
,
l'
э
l
gtg2
-
(<J\освеШIЫ
1)
резервом
пторого
рода,
Мощно
:заПIl
ать
Jj
общую
ФОImУ
J
IУ
Д
J
IЯ
пр
НЭNО
I
blLOUJJ,
ПО'll
И
Д
J
1ШJЫ
L:
y(
x) = (
'-
- i i
ri
)
Л
g
j
,г
д
,gо
=
1
,
(16)
;= 1
П
}= 1
t$j
_ J
.i
- I
Тогда
ПОЛПЫlr
р
езерв
перногu
объ
lпа
цепочют
равен
/.
~
,
'.
n 1 = 2.
--:-i""':""
-
;= 1
П
"
,
1
J-
j= 1
(J7)
Можно
н
азат
ь
форм
,11
I
асчетfI.
ПОJlНОГО
р
З
рва
Д
J
Ш
вершины,
из
J<OTOPOlf
ТIЫХОДНТ
цеUОЧl\!!
влзеЙ.
НаUРIШОР
,
длп
оБЪОI<та
а
о
ПО
J
Ш
Ы
.i,
р;;
iJB
R
o
=
"о
+
Л
/
g
о
+ R
2
go·
х-
!I
в
общем
же
с
уча
Д
НI
В
РШIIШ
';
I
([о.
н
з
J\OTOPOi1
псходят
т
ЦО-
поч
н,
на'llrнаIOПJ,ИХСН
объш('гамlt
((1 .
а""
JlO,1[JIblU
рез
е
рв
состаDl1Т
"',
п
.
Л
о
=
"о
+
~
-'
,
(1
)
,- gu
,=1
Тахшм
образом
,
ФОI
мулы
(17),
('
1 )
по
зволяют
сосчитать
по
л
пые
р
зервы
,1l0боi:i
ТО'lЮ
I
'Т
It.
Опншем
а
JГОРИТМ
[J('шеНI1Л 3(J)ЩЧIl
(14),
1,
ПодсчитываlОТСН
по
II
I
ЫС
ре
'
ЮI
вы
объеl\ТОВ
(uеРILllШ)
спс
темы.
2,
1
аспределяетсн
недопостаВl\а
ПО
объекгам
11
рвого
эта-
па.
Еслн
собствеrшых
резервов
"1
=
~"ц
достаточно
для
I(омпеп
-
156
ацrш
,
'1'.
изnо
ЬПhlМ
БРI\
;t()
I
\1
л.ОПУСТI!М,
'ITO
]111
ПIIIIIII\{'Т('
Л
:::;;;
/"1'
ТО
U
я
Оlln
ра
пр
Д
J
IH
'1')1
про
-
11
пl
1\
С
ра
пр
Д
JlС
IIIIН
за
l011'1
11:
Р
=
о.
>
"1
'
у~
ш
а
полных
рсзерпон
1I
т
МЫ
.
р ав
ная
11
,
R =
2:
I1,
}.
11
.fI
1I'111110ii
j = 1
4.
ЕСЛII
:::;;;
Н
.
ТО
lIер
ХОДIIМ
К
П.
,)
,
Iша'l
-
1\
7.
5.
В
1(11)/
дую
В
РШIIIIУ
п
е
РIJ()I
'
О
;)тп
па
Н
3
ПР
:
1II
.
'
1f1
т
н
lIед()по
-
т
аn н
а
n
объ
м
1}
=
Л
1
},
IJ
резу
1.'1'3
'10
ч
ГО
11
3 j-
ii
11
рП1fI1l1>!
n
р
-
вого
ОТlша
НЫЙД
т
н
а
8торои
э
т
а
п
J(
до
uып
у
1<
прод
у
rЩI1Н
рзrlRыif
(ЯI}
- /·I})g,
}·
тот
n
доn
ыпу
l(
б
уд
т
11
допо('таUl<оii
ДJ
IН
Н
С
Х
объ
('1<'1'011
nTopOI'O
;)та
пп
,
('плаnПIlЫХ
С
j-M
З
J
IРМ
НТОМ
псрвого
;)1'зпа.
(
j.
(}f)РI\:\ОВflIНllllii('л
II('ДОIIЫПУ
С
1
<
раСlIрСД
J
IЛ('Т
л
11
М
ifmhIC
11
IШIIIIII.I
В1'ОрOl'О
~тн
п
а
ТПК
11
,
ЮЩ
:)1'0
Д
Ш1
т
Н
J)
11
. 5.1
ОI
'
ДП
этот
ПРОI\
'
будет
IIЫПО
IH
eH
ДJlН
11
Х
nerl[11I1I
BTOJJOI
'O
:этн
пп,
пнало
I
'
IIЧUЫ
1
образом
РI1
пр
ен
.11
IlIЮ
пров
,
д
ll
'l'С
Н
Д
IH
Т
Р
СТ
1
,ег
()
зтппп
11
ТпК
110
11
('
hl
~
l'I'Iшам
Д
по
J
I('
д
н
его.
В
II
.fIY
СООТIIМП('lIиii
(1(j)-
(1 ')
11
ДО
IIЫП
У
1
IlpO
r
\YКl\1I11
11
C
II
CT
М
С
буд
т
ну
I
Cll
t.I~1
II
J1
11
11[\
"8
-
1
<О
М
-
ТО
пром
>НУТ
'I({OM
:ЭТА
п
е,
I!
111
11/\
ПО
С
J
I
дне
.
\r
.
7.
Л
у
1'1,
>
Л.
13
:это
м
с
l
У
'1:1С
ра
пр
дел
III1
С
выпо
1
11
нет
п
1'0'1110
ТА/\
iН
. KflI{
:ЭТО
01111
:1
11011
Jln. ;)
11
Н
,
НО
11
II
С
ii
11
ДОПОСТflПI(lr
-
Я
.
ТАJII.II1\Н
'1
aC
Th
н
допо
Т:1IЩll
- R
рА
пр
деJlН
т
н
11
JlНСТ
IIЧIIО~I
У
nYTII,
Прll
:>
ТОМ
предrl
Лflга
т
)1
,
'lТО
р
езе
рвов
IlCT
1111
У
I\IЩОГО
JI
М
нтп
с
1\
Т
~11rI.
ФУIIЮ\1I1О
ЗЛI1СТ
II'IIJ
'1'
11
С
0>1
ноН
Cl1
темы
М
О К
IIО
ЗI\
ПIl
СА
'
Гf>
так:
р
п
Ко
(
i.
iE
;)n
-
Н)
.
(t
9)
ГД('
g'j
-
КО;)ффlll(11
IIТЫ
:Э.
l
а
ТIIЧIIОI
'
О
ПУТII
n
В
11
темс;
R - II()
IlIbIii
Р
з
рll
1\
Т
~IЫ,
ра
C'IIIT1.IBaeMIrIii
Iln
()
1I0ВАПlТП
ООТНОШ
IIl1ii
(1б)
-
(1
)
-ral<
,
I<
а
к ЭТО
БW
J
IО
пrrсаllО
ПI,IШС.
'I
OCTa
HOBK
a
ззда
чи
ра
пр
едел
III1Я
ВОЗ~IУЩ
lIuii
В
С
Н
Т
М Д
.
'lfl
МIIOI'ОПРОД.
I(
TOD
I.
IX
~
lO
дc.
e
ii:
мож
т
быт!>
формально
вед
е
н
а к
за
даче
ВИДА
(10)
-(
t2),
.п
н
1)
11
jj
nо.паl
'
аТI"
что
g/j
-
ТО
Н
ко
.
ф
фrщпент,
а
маТРllца
ж
СТНО
ти
(прн
фпк
проваПl10М
в
!\Тор
пара
м
l'роВ
а
lj)
дл
я
j
-r
o
объ
кта
i-
ro
т.
п
n.
бознаЧIIМ
такн
маТрllЦЫ
ч
рез
G1}(aij)'
Тог
а
зада
ч
у
можп
зн
пrr
сать
слеДУЮЩШ
l
образом:
L\
(2 )
Il j
~
C/j
(аl})
;= 1
Ii
= L P
..
I,
i = 1,
- 1;
(21
)
11
~C
j
(a
j)
j=
P-+min
. (22)
j 1
Здесь
д8
u
,
Д8
1
,
др
-
векторы.
157
Задача
ОDТIIМllзаЦlIl1
(2
)
-(2~
)
-
многоц
Л
вал
.
Ее м
жп
СП
ТIr
!\
ОДIIОЦ
лево
ii
ра
пр Д
.flfT
льпоii
з.ДI\Ч,
.'1
11
зад
1Ъ
взв
ШlrваЮЩllе
J<ОЭффIЩII
IIТЫ
Д
IЛ
О
npoAYl\T08 -
1\00РДIшат
в
1\ТОР
Р
= (
Р
1
• • • ,
Р
/!
)
т
.
.
ОМ
то
(
22
)
ра
lотреть
х
L
Р
;
Р
,
Iпi/l
,
h 1
т
1
ТlfЧ
KOI
'O
аппарата
.
3.
ОПТИМИЗАЦИ11
РА
ПРIЩЕЛЕНИЯ
н
ЗМУЩЕНИЙ
D
И
ТЕ~Ш
rIIKErtHьaMH
ФУRl
ция
Ш
л
ТИЧII
TII
MOTpl1М
c
ll
cTe~IY
объ
"тон
D =
{D
1
• •
D
,,
}.
пр
II
З
IIОД
ТII
11
-
ны
АЛ
И
которых
опп
Ыllаl
'Г
С
Н
Iюн
ечны
I
ОР"
HTII/10naIlHbIM 1'
/11\
-
фОМ
G = (J , )
",пож
твом
вершиu
J =
{1
,
...
n}
11
МН
Ш
I
-
бъ
I(1'
У
D I
соотn
тет
оу
е
т
u
рm
нна
иом
ро
.
'
i;
укаэыва
т
на
связl'>
м
жду
объ
I,таМII
D/
11
D J
1I
направл
ни
этой
СВЯ3Н.
бъекты
D
J
1I
D
/I
II
l'рают
р
.'1Ь
охо
а
11
выхода
С
И
т
МЫ
.
ИЗ
i -
ii
в
РШIIПЫ
дуг
"
111ть
lIЫХО
111'
1\
В
n-,
т
.
1Ь
-
к
входят.
ПреДПОЛОЖIШ
,
что
н
а lIХОД
110
возмущен"
>
О
,
}(
1'011
по
11
I
IОЩIIМ
Я
Т
sт
на
APYI'
I!
объеl\ТЫ.
Rаждыii
113
но
ТЫО
ЧN
1'1\'11101'0
ПОГNШ
IIIJЯ
по
тупа!
Щ
г
н
11
'У
возмущ
ИIIН
.
ДРУГIlМ
II
CJ
IOOaMII.
Д.'1Л
КМК
ого
объекта
D/
опr
д
.
1Iеll
т
л
ьнал
фУllIЩПЯ
gj(Y).
trР"Ч'"
gi(Y)
~
У.
Будем
ПР
дпо
л
агать,
'ITo.
АС
Э
Тf1
фУНКI,IШ
JlIIH
ЙПht
Н
О
пород
-
НЫ
т
. . gl(Y) = gjY,
gl
~
1.
IЛ
бъ
КТОО
D
1
11
D"
буД"м
Чlп
а'
I
'
I'>
,
что
gl
= g" = 1.
Чер
3 Yu
обозна
L
1II
.
М
о
.'Т
lfЧIТПУ в з
мущ
IIIIЯ
,
П
-
Р
даlОщегося
п
дуге
(i,
Л.
[{ля
каждой
в
рш
IfIШ
i
Е
J
опред
!им
l\IИ
же
1'ва
Qt I! Qi
В
РШНR
,
к
торы
связаны
С
в
еРШL!Н
й
i
прич
f Qt
с
т()пт
~f3
те
,
в
ршин
,
откуда
дуги
В
,
дЯТ
В
i-
r , Qi
од
I1ж"т
О
рmипы
.
Н
а
выходят
дуги
И3
i-ii
II
рm
IIПЫ
.
Ве
ичtшу
позмущ
вuя
,
по
Т
'
nal
Щ
1'0
на
i-
ii
бъ
кт,
м
жно
ПО
JlУ
'1.
IJTb
,
r
ЛО;J
(JfВ
в
.
II'IШIЫ
АС
Х
ПРIlХО
ЯЩНХ
U
tI
ГО
ВОЗ
t
Щ
ний
;
У!
=
~
!/
п.
Воз
tущ
Н1I
YI
npl!
ны
'
из
объ
кта
D/
частично
"~
jE
Qi
погашается
п
становит
sт
равны
"
и
158
К/УI
=
К!
...1
У
п'
jEQi
с
другой
стороны,
используя
множество
Qi
в
личину
В08МУ
щения,
выхо
ящеrо
нз
бъ
нта
D
i
,
можпо
ЗАписать
в
виде
сумиы
~
УIj'
fE
Qi
Поско
.
ЬКУ
Apyrllx
изм
п
НIIЙ
С
по
тупаюrцll~Вf
Ю\
()бъ
нты
808
-
МУЩ
III1ЯМП
не
прои
Х()ДIIТ,
т()
для
КАЖД()Г
НЗ
НIIХ
(l<pOMe
первого
1f
1]0
Л
дН
Г()
Л
ду
Т
записать
r
ДОВН
охранения
ВОЗ
{ущения
(балансово
ус
ОВI]
):
gt
~
YJ
' -
~
YIi
=
о
.
iE
Qt jE Qi
л
fI
ОХ
од
11
11
Т
мы
балан
ово
у
лови
,
очепrтдu()
,
будет
им
ть
ВI/Д
~
Y!j
= .
В()эаlущенrrо
на
выход
"ст
МЫ
РАВНО
.:..J
YJ
n'
~~
~
~
Тр
бу
тся
найти
такое
распределеШlе
ВОЗМУЩ
Пlr{[
{У
и}
n
Clf
-
т
i\I ,
чтобы
111\
е
выход
оно
был
бы
Мl1l1юrа
Н,II()
ВОЗ~IО>J
ПЬШ
lJ
ВЫDОЛIIЯЛII
Ь
ааПIIСАlilIые
выш
условия.
TaKIfM
образом,
ра
с
lатрива
т
н
JI
Д
I
щая
ОПТlIмизаЦlюннал
задача:
определить
набор
ЧIJ
eJr
у
=
{Уи}
(tj)
Е
И,
минимизи
рующий
фуmщию
прп
условиях
Ф(у)
=
У}п
)E
Q
~
~
У\}
=
;e Q,
(23)
(2
4)
g,
..;.J
У
iI
-
~
Y/j = O. i = 2,
...
, n - f; (2
5)
jE
Qt
iE
Q.
-
Y/J
;:.:
О,
(i,
j)
Е
то
ваДIlЧ/\
линейного
программированrrя
пециалыlОГО
внда
,
от
Rосящаяся
к
чн:
лу
pllcnp
Д
лит
льпых
задач
на
с
ТИ.
Рnсцр
Д
леви
у,
удоплетв
рm
Щ
е
услоnпям
(24)- (26),
буД
Af
FlIlЗЫВВТЬ
допустимы
{'
.
а
допустимое
распр
деление
~IIfНП
fИ8ИРУ
roщ
е
(23),
-
оптrшальным.
ЛеГI<О
видеть
,
что
для
разреШlfМОСТП
Зllдачи
(23)
-
(26)
необходимо
и
до
твточн
,
чтобы
сущ
ствова
ори
НТИРОВВПНШJ
путь
из
1
-
й
веРШЮ1Ы
n
n
-
ю.
Для
изучешщ
вой
тв
допусти
[ЫХ
If
ОПТIIма.
ыIыx
распр
Д
-
лвний
J<аждому
баЗИСПО~JУ
р
.теню
у
по
тавим
в
соотв
Т
тви
подгрnф
G
II
=
(J
II
,
И
и
)
ГРАфа
G.
Д
га
(i
,
j)
припадл
жпт
И
1l
в
ТОМ
и
толы(()
том
случl).
,
сли
YiJ
-
ба:щ
нан,
а
J
II
одеРЖIIТ
псе
ИНЦII
дентныо
таки
I
дугам
в
рmnпы.
Д.fТH
ПРОНЗПОЛЪRОГО
распред
ле-
ння
у
опр
Д
ЛIIМ
подграф
д
у
=
(J
y
,
f)
у
)
,
отвечающий
ненулевЪJМ
ко
1Повевта[
YtJ:
дуга
(i,
j)
принадлежит
И
у
в
том
и
только
том
159
слуqае,
еслrт
Уи
>
O;.~
одеРiЮLТ
все
ющидентны
е
т
а
ющ
AYI
'
aM
в
ршины.
ДЛН
любого
баЗНСНОI
'
О
ра
с-
пр
Д
JlеНИJf
граф
Gu
но
л
я
тен
,
оче
В
И
ДНО,
ПОД!'
рафО1l1
дл
fI
С
у
.
П)
С
ТЬ
У
-
rr
eRoTOp
е
до
пу
ст
имо'
баэи
с
но
pacnp
дел
~II
.
erI,o
ВlщеТI>
,
что
из
у
оню1 балан
са
(24)
-
(_6)
выт
к
ае'l'
Сl1
Л
З-
ПОСТЬ
бv,
1
роме
того
,
по КО
Л
ЬНУ
осе
g/
>
О
,
ТО
11
графе
С
у
Jlюбаsr
перптина
i(i
=1=
1, n)
ИНЦllдентна
по
КРl\fшей
м
ре
двум
дуга
r
(XOTsr
бы
одна
ВХОДIIТ
11
одна
выходит).
Ра
смшрим
I
(ОМПОНСНТУ
связности
К
графа
G
y
,
которал
содер-
r
юrт
д
у
•
ВеРШIШЫ
1
-
я
({
n
=
я
очеl)ИДIIО,
uринад
лещат
eu
. J
боН
верIlrJше
i
КОМЛОFlепты
K(i
=1=
n)
вист
е
м
е
(24)
-
(26)
оотве1'
твует
ЯСКО'l,'оро
уравнение.
П
этому
ес
и
в
К
имеет
с
я
BceI'o
S
вершпн
,
то
таких
уравнеНIIЙ
будет
-
1.
Из
у
J
IОВ~1Я
же
л
ин
е
ЙIIОЙ
If
за
висmlOСТИ
столбцов
базис
а
О1'вечаroщ
го
у,
вытекает,
что
этой
1\Оl\Jпопенты
им
еется
S- 1
дуг.
СJJедопательно,
Rомпонента
К
соде
р
НН1т
S
веРШИI1
II
(S - '
J)
дугу
If
знаqит,
НВЛfJет
с
sr
де
р
е
вом
I~
е.п
п
.
ПОСНО
ЛЬКУ
G
~
С
К
н
11
графе
д
у
любая
в е
ршшrа
i (i
=1=
1, n)
ющидептна
по
крайней
м
ере
двум
дyгa
~{
'Го
можно
заклro'IJI
'
ГЬ
,
что
э
тот
г
раф
представ
л
яет
собой
путь
из
1
-
й
в
ершины
FI
n
-
ю.
Если
в
этот
путь
входят
в
е
ршины
1, i
1
,
..•
,
i"
n
то
для
него
н
трудно
по
-
rrl1rать
з
начение
Ц
лепой
ф
у
нк[~ип
Ф(у):
r
Ф(у)
=
П
gil'
1= 1
Таким
образом
,
решение
задаq
и
(23)
-
(26)
С
80ДII1'Сfl
}(
отысю\
шло
«крат'Тайшего»
ПУТI1
н
з 1
-
й
веРШИIIЫ
в
n
-
ю
в
с
rы
сле
ПРОfШВ
де-
,.
ния
П
g ;
/.
еЛИlJfmа
l1
а
ЧЙ
Л
ЫIOrо
нозмущ
е
ПIfЯ
н
плпя
ет
н
а
:)1'01'
I= J
llыбор.
Rоэффицн
lIТЫ
эласти
чности
gi
можно
заменить
lю
эффицrIента
Пf
g/
= -
ln
g/ .
Тогда
зада
ч а
будет
СОСТОЯТЬ
в
поиске
крптuч
е-
,-
Сl\ОГО
пути
из
1
-й
вершины
в
n
-
ю
в
с
мысле
су
ммы
~
gl
l'
Для
ее
1
=1
решения
можно
примепить
известные
алгоритмы.
ЛИ
ТЕРАТУР
1.
М
е
т о
Д
11
Ч
е
с
!(
If
е
по
л
ожевlТП
оптимального
отраслевого
ПЛnПllрова
ЮIЯ
в
промылонности.
Ново
IlбllР
к
,
~
Н
nуш\»,
1072. 312
с.
2.
м
I!
Р
Н
О В
В.
А.
,
С
о
J(
о
л
о
в
В
.
Г.
/{
O
I<O
TO
PbI
адаптиввые
ХnРnl{те-
РJJ
СТ
ИlШ
п
ла
вов.
-
~
И
I)
О
.
иб
.
отД.
П
сс
р
,)
1975,
М
6.
Сер.
обществ.
нау!\
,
ВЫЛ.
2,
с.
15- 25.
3.
С
м
и
р
н
о
D
В
.
А
.,
r
е
р
'(
П
к
о в
с
.
В
.,
с
о
к
о
л
о
в
В
.
Г.
Функцпон
аль
ные
характеРИСТ
ИRИ
Rаче
ст
ва
плав:а
.
-
_ИЗБ.
Сиб.
от)!.
АН
cccp~,
1976,
М
11
,
Сер,
обществ
,
наук,
вып
,
3,
с.
31-41.
160