Алексеев А.М., Цимдина З.Р. (отв. ред.). Программно-целевой подход в планировании развития отраслевых комплексов
Подождите немного. Документ загружается.
тановке
А
итерации
прекращаются
при
первом
k,
для
Iюrорого
выполнены
неравенстnа:
Iю
л
)
-
X(I<
+
I)
'~
8,
IY(k)
-
У(I<
+
!)
'~
е.
в
постановке
Б
итерации
прекращаются,
если
выполнено
пер
вое
векторное
неравенство.
По
описанным
схемам
согласовашНl
межотраслевых
прогнозов
были
проведены
экспериментальные
расчеты
по
данныи
о
разви
тии
народного
хозяйства
НРБ
в
1980
г.
[9].
Резу
ыаты
подтвер
дили
правильность
подхода,
выявив
одновремею.lО
ряд
важных
моментов
предлагаемого
а
J
Iгоритма.
Са~fOе
большое
значение
при
расчетах
по
аЛl
'
оритмам
подобно
го
рода
имеет
СIЮРОСТЪ
сходимости.
Основное
ВЛllЯ/Пlе
на
снорость
сходимости
оназывает
ряд
ал
.
Были
опробованы
два
ряда
с
необ
ходимыми
свойствами:
гаРМОEfический
а,.
= 1/k
п
заданный
по
форщ
ле
а,.
= 1/
k.
Лучшие
результаты
да
J
l
второй
ряд,
при
"отором
ЧI1С
J
IО
итераЦIIЙ
сокращается
приБЛl1знте
ЬНО
па
1/
3.
Продолжит
J
lbHOCTb
nЫ<IИслений
зависит
также
от
то'шости
8.
Эксперименты
НОlщзаЛ1I,
что
сравнительно
быстро
(за
две-три
итерации)
страJlЯIOТСЯ
грубые
дисба
J
Iансы
в
ИСХОДНЫХ
ПРОГ1Iозах
,
в
то
вреШI
\(аl<
их
дальнейшее
уточнение
J1
точное
фиксирование
осуществлнlOТСЯ
очень
меД
l
1еИJlО.
С
учетом,
одна1\О,
характера
ба
J
lзнсируемых
величин
большая
точность
не
требуетсн.
Искомые
согласованные
Зllачения
представляют
все-таНI{
прогнозы,
высту
пающие
поспте
лми
прежде
всего
ориентировочпой,
направляю
щей
информаЦИI1.
Исходя
иа
этих
соображениii,
можно
считать
приемлеlllЫМИ
значения
8,
равные
0,003-0,005,
что
уже
предпола
гает
осуществление
трех
-
пяти,
максимум
шести
-
семи
итераций.
Согласованuе
эапшtaет
ОI(оЛО
2
ч.ас.
машинного
времени.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Б
е
л к
и п
Б
.
Построение
прогвоза
народного
ховяUства
.-
«
Вопросы
экоаОМИ\Ш1>,
1975,
Х2
7,
с.
13-23.
2.
Т
е
й л
Г.
При.кладное
вкоuо~шческое
прогuозировани
.
М
.•
«
Прогресс
»,
1970. 510
с.
3. U
л
е
н
ь:к
л
ii
Б.
3.,
Б
о
л к
о
н
с
1{
И
ii
Б
.
А
.•
И
в а
н
о
в С.
А.
11
др.
Итеративны
е
методы
в
т
ори
и
игр
и
программировании.
М.,
«Наукю),
1974.
239
с.
4.
М
1\
Н
а с
я
u
Г.,
К
а
р
а
Д
1\
~l
О
U
М. Балансираuе
на
ыаКРОПРОГПО311те
за
крайвата
II
общата
ПРОДУJЩИЯ.
-
.Икоп.
ЫllСЪЛ.I).
1976,
~
7.
5.
М
и п
а с
я
н
Г.,
К
а р а
Д и М
.
О В
М.
Привеждапе
на
матрицата
па
I1ре
)(Ите
РЭВХОдll
в
съответствие
(изыевията
във
вектор.ите
па
}(раiiпата
11
общата
продукция.-
.:Икон.
МИСЪJJ»,
1976, ! 10.
6.
М
и н
а с
я
и
Г.,
R
а
р
а
Д
и м
о
в
М.
Игрови
подход
прп
СЪГJlасуване
на
междуотрэсловите
прогнози.
-
.Икон.
~шсъл.>).
1977, ! 8.
7.
У
р
и
и
с о
и
Н.,
Д
о
л
г о
в
Б.
О
задаче
корре"тировки
народнохозяuст
венного
плааа.-
сЭкоцошщэ
11
~Iатематпч.
ыетоды
»
,
1974, ! 1,
с.
36-44.
171
8.
М
а
t u s z
е
w s k i
Т
.,
Р
i t t s
Р
.,
S
а
\V
у
е
r J . Linear Programmiog
Estimates
о!
Changes 10
Input
Coe
ffi
cients
.-
«
аll.
J.
оГ
Есоп
.
аод
Pol.
ci
.»,
1964, v.
зо
,
2.
9.
Р
а
ii
А
.
Шаговоii
метод
ба
J
1RIl
С
ИРОВ
I\
И
la
Т
рlЩЫ
взаИМОСВЯЗ8JlllЫХ
ЭJ;0
1l0МR'l
еС1ШХ
IJОJ\аза
J
'
слеii.
-
~ЭJ(ОНОМRка
11
~laтема
111'1
.
M
OTOДЫ~
,
1977,
~
2,
с.
256
- 266.
Н)
.
К
о в
а
ч
в
А.
Лроб
л
мы
н
а
балаН
С
f1р
а
J:l
ОТО
на
м
ЖДУОl
'
раС
J
lови
те
връзки
в
н
а
ционаnва
та
lШОНОМИl\а.
-
Икоо.
мпсъл
»,
1976,
'~
10.
11
.
1<
' r i
е
d 1
а
n d
о
г
D.
А
Tochoique
[ог
Esti mating
а
ContingeJ1cy
ТаЫ
,
GivolJ
the Marginal Totals and
So
me
uррl
е
ш
е
пtаг
Dat
o.-.J.
Ноу
Stat
,.
01
).)\
1961
,
У.
124
,
Pt.
З,
412
-420.
В.
М
.
СОКОЛОВ,
Г.
С.
А,СЛАНЯН
ВО
ЗМ
О
ЖНОСТИ
ИС
ПО
ЛЬЗ
ОВ
АНИЯ
ПЛАНИ
РОВ
АНИ
Я
Э
I
(С
П
Е
Р
ИМЕ
Н
ТА
В О
ПТИМ
IЫ
Ю
М
ОТРА
ЛЕВОМ
ПЛАНИРОВАНИИ
t.
ПО
ТАНОВКА
ПРОБ
ШМЫ
в
теории
011ТIIма
bJ:loro
отраслевого
планиров
ан
ия
вероятностные
м
ет
оды
в
настоящее
время
уже
получпли
достаточпо
широкое
приз
вание.
Усилиями
ряд
а
авторов
поназана
необходимость
11
возмож
ность
использовання
ст
а
тистичеСl(ИХ
моделей
предприятия
при
планировании
развития
II
размещения
отраслевых
систем;
методов
ПРОГ1l0зирования
для
повышения
достоверности
troходной
инфор
мации;
исс
ле
доваю.IЯ
зон
неопределенности
развития
ЭКОНОА1иче
снох
систем
11
н
а
хожд
е
шш
адаптивных
харнктерuстИI(
пеРСПОКТllВ
Бых
п
авов
Д
IЯ
оц
е
Нl\И
у
стойчивости
оптимальных
ш
raJjОВ
и
повы
шення
пх
надежности
11
т.
д.
Одпаио
внедрение
названных
методов
в
практИJ\У
ПJiанирова
ния
месио
lbKO
отстает
от
теории
.
Одна
из
ПРИЧJlli
эт
ого
(11
по.ка
,
на
наш
взгля
д,
важнейшая)
состоит
в
том,
что
исследования
не
приобреЛJi
межотрас
ле вого
характера.
Задачи
с
использованием
п
ереЧ
llслеllНЫХ
выше
подходов
ставятся
и
решаются
исходя
из
пужд
отрасли,
ОПТИ~LИзаЦ(jей
развития
и
раЗ!\lещения
НОТОРОН
за
НИ1l1а
е
тся
тот
или
иной
исследовате
л
ь.
Но
каждая
отрас
ль
им
еет
свою
спеЦИфИ1<У,
а
потому
не
только
KOfIKpeTHhle
р
е
комендации,
но
и
разработанuые
на
основе
изучения
l{овкретной
отрасли
теор
е
тичеСl{ие
положения
пригодны
для
использования.
в
первую
оче
р
ед
ь
в
данной
отрасли.
Между
тем
важно
установить,
пригодны
,
ли
выполненные
работы
в
других
отраслях
и
в
каких
именно.
пока
складывается
довольно
пестрая,
но
и
многообещающая
картина:
в
одних
отраслях
более
успешно
решаются
вопросы
ис
пользования
одних
вероятностных
методов,
в
других
применяютсн
иные
методы.
1
72
Hl\M
представляется
,
что
для
J<аждой
отраслп
необходимо
вття
вить
ПРИНЦIIпиальную
возможность
и
оценить
сравнительп
ую
эффективность
использования
тех
или
иных
вероятностных
мето
дов
на
разных
стадпях
оптимального
планирования.
В
данной
работе
остановпмся
па
исследованнп
зоны
пеопреде
левпостп.
ТI1~IТI
вопросами
па
прпмере
энергетики
успешно
зани
мают
я
в
ибnрс.ко
f
энергетическом
институт
(С
И)
О
Н
Р
[1
-
41
.
Для
обоснования
н
обхо
ямо
тп их
I1
зуче
нт,я
им
еются
рьезны
предпо
ылICИ.
Дело
в
том,
что дет
рМИНII
ТСI<иii
подход
в
ОDТIIМllзаЦИОНIIЫ
'
расчетах
предполагает
не
соответствующую
действител
ьности
С'ТРО
гую
достоверность
11
однозначность
ИСDользуемоп
исходпоii
1111
-
формаЦIJII
,
а
значит,
н
строгую
однозн3.чность
получаемых
реше
ний
.
«Главные
lIедостаТКII
такпх
расчетов:
а)
завеДО~lOе
преувеЛII
чеНllе
ТОЧНОСТII
получае
(ых
выводов;
б)
lТ
возможность
выявпть
Р
теинп,
::!КОIIомпчеСI<П
БЛИЗlше
I{
ОДIIознаЧ1l0
'1Jыбпра
мому
фор
мально
опти~rальному,
110,
НОЗМОilНТО
ИМ
IOЩII
по
paBnelllflO
с
ним
ины
пр
е
имущ
ств3.
(ббльшап
наде
i
J.JТОСТЬ,
l
'
IIбко
ть
р
аЗВ
IIТИП.
аreньmие
требуемы
затр~тf,f
в
смежных
отраслях
п
т.
д.);
В)
«ск
а
н
ение
реального
процесса
развитил
систеш.r
.. . »
11,
с.
1621.
СНОВIТое
ОТЛllчие
расчетов
при
неполной
l1СХОл.ноЙ
шrформа
цип
от
Д
TepMlturrpOB
3.IIHblX
рnсчетов
заюrroЧ3.0ТСЯ
в
Сi1едуroщ
[.
Неполнал
IJllформа',lfН
в
/~
e
ом
содеРН\IIТ
возможную
ногре/Пнос
ть
llСХОДПЫХ
по'[,азател
ii
11
'обствепло
неоп
реде.тrепп
ые
э.тrем
"ты
.
Поэто
IУ
искомое
ОПТlJмальное
решение
такжо
н
е
мощет
быть
однозначным.
В
деiiСТОlIтеЛЬНОСТlI
обычпо
11
~'
етсл
"еско.'1Ы;О
81\
-
РШ\IIТОН
Р шеНIIЛ,
l\аiНдыi'l
II
З
которых
оказываетсп
::!
I<ОIlОМI1'1ески
оптимальны
,
/
при
TO
.
~'
или
ИНОМ
ВОЗМОЖНО~I
сочетании
и
ХОДН!.1
дапных
.
Следовате.тrыrо,
,~
ель
оптимизационных
расчетов
-
найти
по
дапно~(у
крптерl1l
)[е
одпн,
а
некую
зону
таких
вариантов,
которую
roжпо
наЗВl\ТЬ
зопой
11
определонности
ОПТlfма,
ьпых
решений
о
развитип
системы.
ИнтереСl:lыir
подход
к
формпроuанию
Цllожества
сочетаний
исходных
данных
-
УС
J
IOВИЙ
раЗВИТ/1Я
истемы
-
использова.н
в
СЭИ
СО
н
се
Р
.
Пр'!
этом
подходе
впачале
экспертпо
выби
раются
ОСl10Шlые
алиерпативы
усл
овий
развития
СlIстемы,
а за
те
t
для
каждоit
И;J
них
с
помощью
метода
Молте
-
l
арло
формиру
'1'-
ся
болыпое
число
( if)
случайных
соtтетаний
исхо
дн
ых данпых
.
Далее.r
ПОСI<ОЛЬКУ
реализация
большого
числа
оптимальных
реше
ний
чрезвычайно
трудоемка,
псходnое
~mожество
. if
заменяется
некоторой
характерной
совокупностыо
сочетапиii
исходных
дан
ных
N(N
~
М)
.
«ДJШ
этого
наiТщое
соч
танп
е
интерпретируется
как
точка
в
мпогомерном
пространств
е,
l<оордшrаты
I<ОТОРОЙ
опре
деляются
сл
учаЙПЬТМlI
значениями
коэффициентоn
фупltциопала
и
вектора
ограничениif
.
Естественно,
одпородпы~!
сочетаппям
соответствуют
близкие ТОЧJШ
в
пространстве
...
Итеративный
процесс
группировки
осуществляется
таким
об
разом
чтобы
мера
близости
(расстояние)
между
сочетанпя,\ш,
173
прина]1;лежащими
РАЗНЫМ
группам
,
бы
л
а
маl<СПМ:\ЛЬПОП
,
а
ме>Т
<
ду
сочетаниями
внутри
групп
-
минимальной»
[3,
с.
244J.
П
олученuые
таким
способом
случайные
сочетания
нсходпых
д
анных
(N)
раСС~lатрпваются
далее
как
80ЗМОiЮIЫ
ус
л
овия
развп-
·
тия
С
II
стемы,
п
для
определения
ее
оптимальпого
поnед
е
ЩIЯ
р
е
ш
а-
ет
с
я
детеРМ
l
широваНIIЫХ
э
:кстремаЛЬRblХ
зада'!.
В
эи
с
АН
се
р
в
настоящее
время
разработапы
J/
д
р
у
ги
е
подходы
:к
отбору
ограниченного
числа
Jf
ходных
данных.
дин
lI
З
них -
расположение
точек
в
[\
нтрах
lUаров
одинакового
и
мак
симально
возможного
Д11аметра
.
Предлага
е
т
с
я
решить
ТАНУIO
за
д ачу
:
в
n
-
мерный
едипи'l}ШЙ
:куб
вписать
'С
одштановых
n
-
мерны
·
шаров
максшrа
л
ы1гоo
диаметра
и
найти
центры
э
тих
шар08
.
Предполагается,
что
центры
будут
равномерно
распр
е
делены
п
о
объему
l
<
уба
и
достаточно
ПОЛНО
отразят
раССМАтриваемую
с
н
туа
цию
при
заданном
(ограниченном)
их
числ
е
.
Второй
подход
предусматривает
расположение
искомых
k
то
чен
n
уз
л
ах
равном
е
рной
сетюr
,
заданной
ВНУТI
и
е
динпчного
n
-
мерного
:куба
.
Прост
йшим
прим
е
ром
может
быть
ce
TI
<a
с
о
всево
з
МОЖНЫМJl
сочетаниями
значений
0,
25
и
0,75
по
всем
коордипатам
.
Число
узлов
этой
сет"и
равно
2
л
.
Предполагается
отобрать
ср
о
ди
них
k < 2
n
узлов,
отличаIOЩИХСЯ
друг
от
друга
ма1<симальн.ыr.r
образом
.
Под
отличием
д
вух
т
оче1<
зде
с
ь
понимает
с
я
величина
су
ммы
модулей
разно
ст
ей
НООРДl!па
т
.
Такой
спо
со
б
отбора
и
зл
о
ж
ен
в
[4,
с
.
78
-
83J.
J
аждый
из
рассмотр
е
нных
подходов
облада
е т
рядом
п
ед
о с т
ат
ков
11
,
по
-
видимо
(у
,
дал
е
ко
н
е
пс
е
гда
ПрИВО]1;И
Т
"
же
л
а
е
мы
м
р
е
зульта
т
ам.
Во
всяном
с
л
уча
е,
л.
.
Мелентьев
отм
е
чае
т,
что
в
с е
чисто
формализованные
lетоды
(<...
трого
говоря
,
н
е
применимы
к
решению
пt>ставлепной
задачю)
(1
,
с
.
211.
На
нат
взг
л
яд,
возможности
испо
л
ьзовапrш
фор~(
а
льных
10
-
тодов
в
данной
области
еще
]1;алеко
н
исчерпаны.
Расположение
точе"
в
пространстве
должно
быть
таКИ~f
,
чтобы
число
их
было
минимальным,
по
имелась
возможность
ПОСТРОИТJ,
математичеСки
е
модели
,
харантеРИЗУЮJДие
силу
и
направление
влияния
м
е
х
р
ас
сматриваемых
факторов
"ак
на
величин
у
1~
ле
вой
ф
у
нкции
,
так
и
на
все
OCTa
J
IbHbIe
компоненты
оптимального
плана.
Для
этого
при
фор
:
мировании
представительного
множества
услопий
раЗВИТШI
системы
можно
использовать
методы
планирования
ЭI<спеРl1меНТ8.
Пусть
имеется
ряд
факторов,
различные
сочетаНJJЯ
ноторых
формируют
зону
неопределенности
оптимальных
решепи.й:
о
раз
витии
системы.
Н
.
аждыЙ
фаl{ТОР
им
:
еет
ограниченную
область
опре
деления
.
:к
точности
фиксирования
знач
ний
факторов
не
предъ
является
особых
требований,
но
важно
чтобы
она
была
известна
.
Чем
~lеньше
точность,
тем
меньше
возможное
число
различимых
состояний
фа"тора.
:к
сово"упности
фа:кторов
предъявляются
требования
отсутст
,
вия
J<орреляции
между
любыми
двумя
фаl{тораМl1
и
совместимости
факторов
.
Если
факторы
не
коррелируют
между
собой,
значит
s
174
накоu-либо
фаитор
МОЖПО
установить
на
любом
уровне,
вне
за
висимости
от
уровней
других
факторов.
В
противном
случае
пельзя
плапировать
эисперимент.
Несовместимость
же
фаиторов
означает
,
что
неlюторые
комбинации
их
значений,
каждое
пз
кото
ры
леЖIIТ
ВНУТРII
области
опред
ления,
не
могут
быть
о
ущ
ств
Л
пы.
Тают
образом,
факторы
должны
быть
некоррелироваНbJ
и СОВ
М
стимы
11
ДЛJI
них
указапы
области
определеrшя
п
точпо
ть
измерения
1.
После
того,
I(а"
выбраны
ФУНИЦIlI1
цели
и
фаl
ТОрЫ,
задача
состоит
в
установлении
соответствия
между
набором
зпачеНllii.
факторов
JJ
значением
фУНИЦИll
цели.
Иными
словами,
ЭI
nepfl
-
мент
)f
пользуется
для
получения
Jlнформацип
о
фУЮЩИJJ
У
=
t(x
1
,
Х
2
,
•••
,
Х
n
)
,
где
X
1
,
Х
2
,
•••
,
Х
I1
-
факторы
.
Планировани
эисп
рим
нта
начинается
С
предположения
о
линейной
форме
связи.
Построение
линейной
lttодели
тр
бу
т
варьирования
фаl(ТОРОВ
на
двух
уровнях.
Поэтому
если
число
факторов
изве
тно
и
равно
n,
то
общ
е
число
опытов,
необходимое
для
реализации
в
ех
возможных
сочетаний
уровней
фаl(ТОРОВ,
N = 2
11
.
В
планировании
3\
перuмепта
используются
кодированные
значения
факторов:
+ 1
и
- 1
(отклонения
от
основного
уровня,
НОТОРЫЙ
часто
такж
называют
нулевым).
Условия
экспери
~eHTa
записывают
я
в
виде
таблицы
,
где
СТРОИII
соответствуют
различ
ным
опытаlt{
(В
нашем
случа
-
решениям
оптимизационной
мо
Д
ЛI1),
а
столбцы
-
значеПI1Я~f
фаиторов.
Та\(ие
таблицы
назы
ваются
'
\аТРl1цами
планирования
э\(спери
1ента.
ЭI(сперимент
планируется
для
того,
чтобы
получить
мод
ль,
обладающую
неиоторы
Пt
оптимальными
СВОЙствами.
Это
зна'l"IIТ,
что
оцеПИl{
коэффициентов
юдели
должны
быть
паилучшими
(т.
е
.
дисперсии
их
Аtипимальны)
и
точность
предсназания
функ
ЦИИ
fle
должна
зависеть
от
направления
В
фактор
но
{
пространст
ве.
В
спязи
с
этим
расс~{Отрим,
какими
общими
свойствами
обла
дают
матрицы
плапирования
экспериментов
с
фаиторами
па
ДВУХ
уровнях.
Два
свойства
следуют
непосредственно
из
построения
матрицы.
Перво
из
них
-
симметричность
относительно
центра
эн
n
рн
ыента:
алг
браl1Ч
ская
сумма
эл
{еитов
пеJ\тор
-
столбца
хаждого
фаитора
равна
пулю,
т
.
. 1}
Х
}I
= ,
где
j -
но
{ер
фактора,
i = \
-
число
опытов,
j = 1,
2,
...
,
n.
1
Хотя
в
ОТР8слево
I
плаППРОВ8ПIIII
речь
может
I1}\ТП
I1е
о
фll3НЧ
ко
{,
8
только
О
маШIШНОМ
аксперп
,енте
на
ъюде.
1
Ш,
с
к
а
з
вное
ыы
с
чrrтаем
в
дан
ном
случае
справедливым.
175
Второе
CBOrlCTBO
-
Ta
J<
называемо
у
,
'
ювп
е
пормпров/
11
:
су
{-
ма
,<вадратов
элементов
I<аждого
столбца
равна
чнс у
опытов,
N
Т.
.
~
x~
.
=
N.
ЭТО
следствпе
того,
что
значения
факторов
в мат
i = 1 1t
рлце
задают
я
кан
отклон
ния
от
попного
ЗfJач
ния
(+ 1
11
- '
J)
.
(ы
расс
!Отр
ли
войства
отдельны
сто
бцов
матрицы
п
ла
ни
-
рвания.
Т
перь
о
тановим
я
н
а
вой
тв
овокупно
ти
толбцов
:
M~fa
поч
л
иных
ПРОJlзвед
ний
л
/
бы дву
.'
В
ктор
-
сто
бцов
faT
-
рИ,",Ы
рnвпа
ну
r
'Г.
~
XJl.1"'1
t = , j
=1=
Il , j , U = l 2,
...
, N.
i = 1 .
Это
свойство
назывn
т
я
0РТОГОИnЛЫ/О
ты
~Н\ТРIЩhl
планп
-
рования.
Наконец
,
сфОРМУЛНРУ
м
так
называ
мо
вой
тво
ротатабел
ь
-
но
ти:
точкп
n
lатртще
плnнирования
подбllрают
я
так,
что
ТОЧ
пость
пред
I<азания
зпаqештrt
ф
у
нкции
од
пна
коnа
па
равных
ра
с
СТОЯRИЯХ
от
центра
;
)](
пеРJ
·
щеПТI\
II
н
ваВИСl1Т
от
паправ
е
ния
.
т
!
ТИМ
,
что
свойства
ортогопально
T~'
JI
ротатаб
.'1
ьно
ТИ
8ЫПО
.'1-
няются
одновременно
то
.
'IЫЮ Д
.
IJЯ
ЛПl!еiIных
~roде
J
fеЙ
.
б
.
ТJасть
пров
еде
ппя
эк
примента
выбflра
тся
в
во
этап:
начала
определяет
я
OCHODHOJl
ypOfl
J/Ь
зате
I
ИJlтерва
ы
naРЫI
-
рованпя
.
CI!OBIJOft
(нулевой)
УРОJJеЛl>
-
э
то
многом
рван
точк
R
факторно
[
пространстве
,
задаваемая
1\0
rБП/таци
Ir Y
PoBll
er
i
фа
-
торов.
ПостроеПl1е
n.
'1afla
эl\сп
рим
е
ll1
'
а
fЮДПТСЯ
к
выбору
зкс
п
-
рп f
нта
ыlы
точеI,.
симметричных
отпо
итеЛЬ1l0
о
I10ВНОГО
ур
В
пя
.
На
выбор
lJJiтерва
л ов
ваРЫlроваНIJЯ
пю,
.
1аДЫJJВЮТ
я
ОГ
Р<
нпч
-
ния
снизу
(ИflТ
рвал не
может
быть
м
ПЬЮ
ОUТl1б"lI
Фrlf<СllроваllllЯ
ур
овпя
фаl<тора)
и
свер
(вер
'
UПЙ
1I
Н11
iЮ
ll1ii
у
ровни
н
до
ЖrIЫ
выходить
за
область
определения)
.
При
планировании
на
ВУХ
у
ровнях
ПО
J
J
у
ч
аем
л
ин
ило
yr
aB
-
нени
множественной
регрессии.
Ко
ффици
нты
регр
CCUlI,
ВЫ
'lИСЛ
иные
по
результатам
эксперимента
,
указывают
направ
е
llИ
п
силу
влияния
факторов
на
фу/Пщшо.
Если
варьируютсл
одновременно
Д
СЯТIШ
факторов
,
то
тест
-
венло
,
что
не
все
они
в
равной
ст
пеUIf
в
II/ЯI
т
11/\
фУIlКЦПЮ.
Вста
ет
проблема
от
ева
несуществеНllЫХ
факторов,
выд
л
нил
те
.
I1З
НИХ
,
вариация
которых
опр
деляет
изменение
функцrш.
Д
я
тог
н
обходи
!о
рассчитать
ошиБJ<Н
КОЭффl1циентов
регр
Сl111.
При
планировании
эксперим
нта
диспер
11/1
f
(Озффrщи
8ТОВ
регр
ссш!
равны
между
собоir
1f
JJЫЧИСЛЯЮТСЯ
ПО
ф()р
fУЛ
02
02
{Ь
О
}
=
02
{Ь
J}
= ... = 0 2
{Ь
n}
=
02
{Ь}
=
-...!!.,
гд
o
~
-
дпспер
ия
ошuбки
эксперимента.
В
С.rIучае
фИЗllЧ
кл
.
эксперrщевтов
различия
в
р
зультата
при
дублировании
опытов
пол~аются
lIз
-
за
ПЛИЯRЛЯ
раз
Il'lНЫХ
не
читывае
1ы
<
В
эксперименте
фаJ<ТОРОВ.
Эти
факторы
совдаIOТ
17
6
во
образный
«rпУМ~
в
пст
~te
,
и
можно
провести
аналогию
меж
ду
оц
ЯНОЙ
зпачrщ
ти
01'JНfЧИЯ
Rоэффrщиентов
регрессии
от
НУДЯ
и
реша
MO
lr
о
теори!!
ИЕlформации
задач
й
выделения
СИГНfiда
па
фоне
«ПJУМI\».
В
саА1ОМ
дело
,
1
ак
ЮЖНО
в
пданировании
зксnери
м
пта
траl<товаТI)
тот
факт,
что
ошибка
I(оэффициен
т а
регрессия
cpaBHIIMa
по
величине
с
аб
ОЛlОтным
значенпем
этого
1<0Эффи
~И
пта
?
Это
означает,
что
влияние
соответствующего
фактора,
З
fJаqеl
l
ие
НОТО
I
ого
МЫ
изменяем
п()
специально
разработанной
схе
м
,
не
превыша
т
по
сuл
влияние
l:l.еI\онтролпруемы'
фаl<ТОРОll,
1'.
е.
то
са
10
I1
J
IИЛНlТе,
I<оторое
п
прпводит
1<
неВОЗAfОЖfJОСТИ
два
раза
подряд
подучить
одинановый
резул
ьтат
Ra}\
бы
чисто
ни
про
водился
эк
перимент.
Н
о
ВСЮ,
::Iнсперимент
в
наш!!х
СЛОllИЯХ
-
:;11'0
решение
опти1о!И
заЦПОНIIОЙ
задач!!
на
ВМ
,
н
,
р
IIHIO
J:tBa
раза
подряд
одну
и
ту
же
задачу,
'Ы
,
е
т
СТВ
аво
ПО
ЛУ
ЧИМ
одинаковые
рез~
r
льтатьt.
«Шум»)
в
такую
си
тему
МОЖI:IО
вве
1'11
ТОJlЬRО
JlСl<усствешtо.
Надо
Ли
зто
деЛfl1'Ь
и
слп
да,
то
I<ак
?
Д
(Тl
JI
0.'1
OitOI1'e.1I
ьного
тв
та
на
первый
вопрос
MOiKHO
привести
11
фОРМАльные,
н
содержатеJ!ьные
обо
ноnания.
Введепи
«шума»
поз')
ляе
' l'
оц
ниваТI,
ошибки
ноэффициеnтов
регрессии
получать
не
-\
'
олы<
точ
ЧRые
,
но
и
интервальные оценки
RоэффициеНТОD
р
гре
СИII.
пров
рлть
ГIIDотезу
о
ЗI~аЧIП!ОСТИ
отличия
их
от
НУЛЯ
н
Te
~(
самым
т
el10a1
'b
не
уществ
ЮiO
влюпощие
факторы.
Иначе
ПРJlш
.'1
0СЬ
бы
fl
:
'1I
все
фанторы
,
КО:Эфф
l
щиен1'Ы
при
которых
по
у
чили
нену
,евы
1'0'1
qиы
оцеНI<И.
читать
ВЛ
ИЯ
ЮЩIIМИ
на ту
или
ин)JO
ФУFlНIl
;
IIIO.
II
J
III
отбра
ывать
ча
ть
факторов
,
рукоподстоуясь
rreKOTOpbI
,
\111
убъ
l<'l'I1Внымикритериями.
При
решеШI
I
!
конкретной
задаЧft
развития
и
ра;шещеElИЯ
отрас
ли
на
пер
n
I\ТИВ.
11
l'
ни
мы
ла
H~!
праю
'
rlческоi't
возможности
lЛшенять
по
хем
n.rlанировзн
и
я
Э
J
сперимента
все
факторы,
ИН
формаl\IНО
о
которых
МОЖ
II
О
Ч
lI
тать
вероятностной.
Обычно
априорны
ЗFlfIJшft
о
системе
до таточпы,
чтобы
выбрать
тот
I<P~
'
Г
ф,
КТ
ров,
чье
'Влияни
на
II
З~f
пчивость
оптимаЛЬНbIХ
планов
необходимо
нзучить.
В
ТО
Ж
время
нет
оснований
предполаrат
ь
,
что
8
CTa
JI
ЬНЫ
фаl<ТОРЫ
JI
l'
чер
з
пятнадцать
ПрИМУТ
с
задан
ной
TO'lНO
1'ыо
[1М
нно
те
значен
и
я
,
ноторьте
получены
в
оптимадь
ном
план
.
Я
НО,
что
какие
-
то л
чайные
колебания
возможны
и
здес
ь
11
можн
провестп
аFlалогИl
м
iНДУ
этп~{п
КО.Тlебаниямп
и
«тумом»
u
Ф,IЗI1Ч
ких
СПС1'сма
.
пожне
отв
тить
па
!Зопро
о
том как
вводить
«шум»,
т. е.
l<aR
опр Д
.'1ЯТI)
уровеl11)
«шу~rа»
11
накой
закон
распределеuил
задавать.
Ясно,
что
уропеа()
«шу
,
\ra
»
не
может
быть
очень
высоким
так
как
тогда
мы
~I
разбере~[
FШ одного
I1
гна.па
Т.
е.
все
Rоэффициенты
perp
с
I!I(
01
ан
утся.
lIезначимыми
"
Не
может
он
быть
и
очень
низ
ким
-
тогда
задавать
«шум»
просто
б
ссмысленно.
Законы
распре
деления
лучайных
величин
могут
быть
известны
,
и
Tbrдa
моде
л
ирование
«ту
(а»
на
ЭВМ
не
представляет
слоя
ности.
Если
же
ЭТИ
законы
неизвестны,
то
при
задании
нор~Iацьцого,
ра
в
по:мер-
12
Зама
)\~
250
'177
ного
или
наного-то
другого
распределепия
uводптся
ДОПОЛRIIТ
ЛI
,
ная
оmибна.
Кан
видно
,
зде
ь
пона
вс
е з
ависит
от
исследователя
его
уровня
знаний
о
систе
(
е,
го
опыта
11
ИНТУIЩИИ.
Формальные
{етоды
югут
но
FlТЬ
толы,о
В
по
10гательвый
характ
е
р.
2.
ПРИМЕР
ИСПОЛЬ3
ВАНИЛ
П
НИРОВАНПЯ
ЭКСПЕРИМЕНТА
ДЛЯ
ФОРМПРОВАНИЯ
зоны
НЕОПРЕД
ЛЕНИ
СТП
Проверна
возможности
псло
ЫIOО
n
НIТЛ
м
ТОДОII
пл
а
llПРОnnНIIЯ
энсперимеята
для
формироваНIIЯ
з
оны
неопр
е
Д~
Jr
СRlro
TII
11
исс
Jf,
довавил
ВЛIJЯВИЯ
различны
.'
факторов
Н8
}(омпоненты
ОЛТJJм
а
.r
1f
,
ного
плава
проводила
ь
на
р
алыroм
,
110
у
прощ
nllo~t
ПРПМ
Р
.
Из
задачи
развития
FI
размещения
ч
рпой
м
та
У
РГИИ
се
р
на
перспеRТИВУ
,
ВЫПО
Л
II
нпоl1
n
ИНСТIIТ
У
Т
:
н
011
111111
11
ОРI
'
8"1I3
:
ЩIIII
промыmленяого
.
лропзвод
т
в
а
II
.C
Р
11
Л
МИ
] rr
в
1975
Г.
,
была
uзята
ИНФОРМ8ЦIJЯ
(
11
'О
Т
()РЫМII
н
:
т
е
н
IIIIЯ
111
,
упрощающими
решени
е,
Hg
н
11
Ю\Ж81
Щfl
111
С
IbI
л
а)
о п
е
ре
д
-
лах
«железная
руда
-
чуг
11).
Суще
тв
ино
упр
Щ
11110
по
рап
нению
с
исходной
решеН1Iе
задачп
р аЗ
ВIIТИЯ
I1
разм
Щ
JlИЯ
про
изводства
чугуна
(расчет
одп
го
вар"анта
па
ЕМ
запп
fae
T 5-
6
мин)
позволяет
рас
читать
д
о
та
Т
ОЧ1l0
бол
bIllO
!(О
Jl
ПЧ
тво
ва
риантов.
За нулеuой
у
роп
е
нь
при
том
принимn
е
тся
р
ш
е
нпе
оптииизационной:
задачи
по
J)ЫШ
уп
мянутой
(ааданпоil)
IIНфор
-
1ации.
Поэтому
KpaTI<O
остановим
я
на
е
хаРЗJ<т
е
рн
тПI
(
.
Объемы
ВLIПУСIШ
ПОДГОТОDЛ
нной
р
у
ды
заданы
в
внд
В
рхн
го,
мансимально
ВОЗМОЖНОГО
для
данного
пр
дприятия
И
1:1
группы
предприятий
,
и
нижнего,
1июшальпо
возможного
,
ОГР
З
IIПЧ
НlJй
.
Нижние
ограничения
на
выпусн
подготовл
иной
руды
задаВf\Лl1 С
Ь
для
действующих
пр
дприятий
на
у
рони
до
тигнутого
()бъ
М
производства
.
При
составлении
возможных
вариантов
связей
по
постаВI(ам
подготовленной
железнрй
руды
учитывались
СЛОЖJJDшиеся
D
иас
тоящее
время
и
предполагаеll1ые
в
перспе1(тиве
связи.
Для
заво
дов
южной
металлургической бавы
поставщика
(и
pyды
могут
быть
предприятия
I\РИВОРОЖСRОГО
бассейна
и
дн
ПРОВСlше
горно
-
обо
гатительные
ко
iбинаты
(ГОКп),
а
также
предусматрrrоаются
постаВ1(И
руды
с
{есторождений
1
ур
кой
магнитной
nПО
18ЛИП
(КМА).
Рассматриваются
варианты
обеспечешfЯ
рудами
КМА
почти
всех
металлургиче
ких
заводов
страны
.
"Уральски
руды
предполагается
использовать
толыоo
па
местных
заDодах,
I<а"
и
руды
месторождений
Сибири
-
толы<О
на
сибирских
заводах.
Для
месторождений
Rазахстана
рассматриваются
варианты
ВОВ
можных
постаВОJ(
руд на
ваводы
"Урала,
ибири
11
1
nзахстанn.
Заданы
суммарный
объем
проивводства
чугуна
- 154
IЛИ.
т.
,
нижние
и
верхние
грamщы
его
производства
на
отдельных
заво
-
1
78
дах
плн
t
'
РУПI18Х
заuодов.
ПРIJНЯТЬТ
pI1CXOA~lble
rlO]
jMbТ
подготовлен
ной
руды
н а
L
т
чугуна.
II
следова
:
rо
'ь
в.rпСЯIlИ
на
пособы
ПРОff3ВОД
тоа
If
<Щеюш
uПТШ\аЛЫIО['О
п.~аllа
1I
ЗМ
11
НI1Й
ра
ХОДНЫХ
J:j0P~f
же.тtезноЙ
руды
н
а
'1
т
ЧУГУIlI1.
П
редп
лагало
ь
,
ЧТО
измен
пие
норм
расхода
ма
шет
БЫТI)
01,/3U11110
нзм
Н
нием
по
оба
обогащеНlJЯ
железной
ру-
ы.
оrпuбl(аШ
I
при
опр
Ae.
I
TelНllI
содержани
я
железа
.0
руд
и
т.
Д.
огласи
хсме
планированrrн
J\сhеримеl:lта.
изменения
зада-
НВ
.
1Н
ь
ПО
J[
ДУЮЩИМ
деСЯТ
II
r/,е
:
lе
эорудны
1
предприятиям:
КРИ
ворожским
дн
пров
/;ОШ
Г Кам,
же.
r
rезорудпьш
комбпната
1
т
JA,
ГОНам
КМ
,
ев
роуральском
рудоуправ.rr
нияи,
хуста
l:Iайсюш
жел
BOpYAlfbТM
бассейнам,
исако.в
КОМ
.
ГаКу
Гор
пому
улраВ
.'
IOНJ11
Т
узн
цкого
металлургиче
кого
Rомбищtта
и
<lЯНСIIJМ
~1(,СТОРОЖДN[IIЛ
.
\f
,
НlIжне
-
IIгар
ХОМУ
;
честорождеиию,
авгаРО-ИЛНМСI,оii
группе.
В
даJlЫ
lеUlПем
ЭТ
[1
же.rr
эорудные
Jlfесто
рожд
ния
буд
м
обовначать
Х
!
-
Хх.
Ш
аг
оарыlоuашнI
выбран
piIТнrЫM
О
1
'1'
,'
1'.
1'.
е.
llep
'
пий
уро
вен},
(+ 0
ОЗllачает.
'ITO
расход
fI,еJlезной
руды
данного
,
leСТО
рождt>IIIIЯ
lI
a 1
l'
ЧУL'уна
ВОЗРf\стает
на
,1
т
по
раонению
с
uрп
IIЛТЫМ
дЛЯ
решения
J\
рn
Rача.rtьноЙ
ОПТUМl1зацrюнной
задачи,
а
НIiЖНltii
УРОВ
нъ
(- '
1)
-
что
такой
ра
ход
спижается
па
0,1
'
J
~ .
Пред
тоял()
II
ССЛ~Д08ать
в.rtIlЯНII
;)1'
11
I1зменений
на
компоненты
птпма
:
1
ЬНО!
'
11.
'1
аllа.
ПО
СОН1'
/1
жс.тt
зо
р
уд
ньш
ме
торождеНI1Юl
-
Намышбурунско-
'У
Г
Ку.
еверозападпым.
'
эербайджан
ному
,
1
ачханарскому
ГОRIШ.
БаЙt-.:а
bCKO~IY
РУДОУ[Jрав
вшо
Горному
управлен
ию
МаГlf11ТОГОРСl\ОГО
метаЛJJургического
t-.:омбипата
,
Цен"ра.lIЬИО
}{азахстаНСКО~IУ
ж
:
rезорудному
ба
сейн
',
а
тайском
и
Тагар-
кому
мест
рожд
НI1ЯМ
-
задава
л
«шумовой»
фОН.
В
дальней
ше
.
\f
буд
~t
БОЗllачать
;эт
и
,
\lеСТОJ)QждеIН1Я
Zl
-
Zg.
Расход
желез
JI
й
py~ы
з~t>
ь
lIapbllpoBa
.'
lcH
по
сравнению
с
задавны
ш
исход
ными
значеllИНМlI
в
[JредеJlах
±(о
-
о
05)1'/
1'.
)
овкр
тньте
значения
Н3М
неНI\Й
н
аходят
я:
по
таБЛIЩ
Л)"
J.аЙНbfХ
чисел.
IfРОВОДII
Л
я:
дробныij
факторный:
кспери
1ент
Тllпа
2',
т. е.
'
бьmа
взята
l '(i4
реrrШIКН.
1{аждая
мод
JJb
рассч.итьшалась
с
двумя
различными
УРОВIlЯ
.
\1И
«шума
»,
задаuаемого
по
таб.rrИI(е
С
!
lучайкых
чис
л.
Таким
образом
,
uc
го
па
ЭВ
1
прово
[1
J10СЬ
33
решевия
38даЧ
lf
- 1
11
l(евтральноii
(Н
l
евой)
ТО'11\е
и
~
раза
по
'16
соглас
но
схеме
л.rtанир
наllllЯ
к
n
Рlшента.
С
ма
n
lанироuания
в
па1'У
pa.'IbI:lOM
маСШТ<lбе
пред
тав
leHa
11
таб
r.
1.
Результаты
решения
R
НУЛОВОЙ
точке
,
'1'.
е.
при
оервоначалъном
ОП1'има.'1ЪНОМ
плане,
б
3
ка,
ПХ
-
I1lб
ВЩНlущсниЙ.
приведены
11
табл.
2.
13
ДilНliоii
рuбот
R
стави
.
~О
ъ
[~
.
И
делать
одержате.тIЬНЫЙ
анализ
,
да
1/
р
Ш
ни
зада
'ш
ра
маТРИ}Jае1'СЯ
1:1
II
КОJIЫЮ
у
про
щенном
варианте.
По
том
'
оста80Dl1МСН
'
1'0
bRO
на
RЛИЯНИII
пзме
яеuпй.
расходных
норм
щ\
у ТОЙЧIШОСТЬ
способов
ПРОПЗ80дства.
еобходшю
ОТ~lетить,
ЧТО
н
кото!
ые
ж
леЗ0РУДRые
предприя'Гия,
изменение
расходных
иорм
для
которых
моделир
уется
по
схеме
{2*
{79
31ft
м
о
делtт
1
2
3
4
5
6
i
8
9
10
11
12
13
1
1,
15
16
1,7
4/
;
1.6
<39
1,
94
4
'1,6
39
1,7
44
1,
839
1
,94'1
1
,83
9
1
,71,/
;
1.
639
1
,9
1,
·
'1
1.
639
J,
71,1,
1
,8:
Щ
1
91\1,
1
,839
1
744
1
.6:-Ш
1,
91,1,
1,
639
1,
71,4
·
I
.вз
!)
1,
91,1,
.1
.83
!1
1
,71,4
1,6
-39
1.!)tjl,
'1,
63!)
1.
71,1,
1
,839
1
.91,4
1
,8Э9
3
aa
ae ne
~l
ble
по
cxe.l
te
IIдоlt
UР
О8а/t
u
я
r
mcnep
l/.!l
cnra
'
.3!19
1.
48
1
1
.82
6
1
.1,61,
1
,76R
1
.4
;)
1
.932
1
,5
99
1
,48
1
1.
626
1
.664
1,
968
1
.683
l
.а:З2
1 .
.'')!)!)
1
,4
1
1.
626
1
.664
1
.9б
1,
485
2,1
32
1
.599
1
,48
1
1
.826
1,
-'.6'1
1
,7
(18
1,6 j
2,1
32
'
.7!)!)
1
,.'.
1
1,
(126
I
,г,(jl,
1
.7613
1
.
6Ю
2.1
:;2
1
.7!19
I
.1oR
I
'
Я2(\
1
.1,(\
'1
'
,!)68
1
,l,bl:i
:!
.1
:':2
'
.7!)!)
1.108
1
1.
826
1
.I,(i'o
'
.!168
1,6 '
;)
'
.!):~2
1.
7!J!1
1.
't
HI
1.
6211
иl(j'
,
1.
768
1
,1,8.-,
I
.Ю2
'
,3!1а
1,
68
1
1.
(i2(\
1
.1,(\'0
1
.!)(iK
I
,fiK:i
2.1
:12
1
':,!)!)
1.6RI
1.
2 П
' .
6М
I ,
i~
1/,
8:;
2.1
::12
1 ..
"
,
fШ
'
.
6В
I
1
.8:Ю
I.f
ЮIo
'
.7Н8
1
Ji85
I
.
НЗ.
',
5!)!)
1.
68
1
1.
626
l
.tj
(
И
'
.!!6Х
1
..'0
'."
,
1
.!1:12
'
.79!1
1.
68
1
1
.826
1
.6
(
И
1
.!Ш
,
1
.108.",
1,
!)'J2
1
.7!Ю
1.
68
1
1.
626
1
.1,61,
1.768
' .
НВ:,
1
..
:12
1
.7!J!)
1.
68
1
1
.626
1
.4610
'1
.7
68
1
,1,
:,
2,1
:12
'
.7!1fl
1.
68
1
I
.
М6
1
.66'1
'
.!IGВ
l.f
iH.i
2.
l
a2
планирования
ЭI<сперимеНТ8,
имеют
D
исходном
ОПТlIмальпо~(
п
ла
не
нижнюю
границу
их
испольэованпя.
Это
НРИDорожсние
,
днеп
ровские
ГОКи,
}шжне-ангаРСJ(ие
месторождения
(их
руды
Dообще
не
используются)
и
ангаро
-
илимсная
группа
предприятий.
Mal<clI
-
малъво
используются
ГОКи
КМА,
RустанаЙСIrИЙ
железорудный
бассейн,
Горное
управление
1
узнецкого
металлургич
еС
J(ОГО
ном
"
бивата
и
саЛНСRие
месторождения,
североуральснп
е
рудоуправ
ления
.
Руды
железорудного
J(омБЮ
'
18та
RMA
11
ЛисаКОВСJ{ОГО
ГОКа
используются
не
ПОЛНОСТЬЮ
,
по
H
ft
у
ровне
выше
нижней
границы
.
Способы,
вошедшие
n
ости
f8ЛЬНЫЙ
план
с
ненулевымТf
пяте
н
сивностями,
будем
обозначать
через
у
:
ДЛЯ
J(8ЖДОГО
и
з
нпх
рас
считаны
уравнения
множественной
р
е
греССIlИ
,
пок
а
ЗЫВ8ющи
е
з
а
висимость
их
от
изменения
расходных
норм
по
десяти
же
л езору
д-
180