Андрющенко А. Економічна теорія

Подождите немного. Документ загружается.

331

Розділ 25. Економічне зростання

Для того, щоб на початок поточного періоду капітал збільшився на величину K,

у попередньому періоді необхідно здійснити певний обсяг інвестицій:

11tt t

KK K I



  

. (4)

Тобто:

YbI





. (5)

3. Рівняння рівноваги:

YY

(6)

або







, (7)

звідки





. (8)

Отже, в моделі Домара рівноважне економічне зростання досягається тоді, коли

темпи приросту інвестицій (





) дорівнюють добутку продуктивності капіталу (гра-

ничної або середньої) на граничну схильність до заощаджень. Змінити рівноважний

темп зростання можливо лише за рахунок зміни граничної схильності до заощаджень

), тому що в стані динамічної рівноваги (виходячи з моделі Домара) гранична про-

дуктивність капіталу (b) визначається існуючим рівнем розвитку техніки.

Модель економічного зростання Р. Харрода

Ця модель була запропонована автором у 1939 р. Вона ґрунтується на тих самих

передумовах, що і мо дель Є. Домара.

Особливості моделі:

— на відміну від моделі Домара, яка базується на інвестиційній функції, заданій

екзогенне, ця модель використовує ендогенну інвестиційну функцію;

— попередня модель ґрунтувалась на принципі мультиплікатора, ця ж на прин-

ципі акселератора;

— модель Домара виходила із незмінності очікувань підприємців, а модель Хар-

рода — із змін, що відбува ються в їхніх очікуваннях.

Як і у попередній моделі, у моделі Харрода економіка представлена двома

суб’єктами: фірмами і домогосподарствами. Модель враховує такі припущення:

1) якщо в попередньому періоді сукупний попит перевищує сукупну пропозицію,

то підприємці збільшують темпи розширеного відтворення;

2) якщо в попередньому періоді сукупна пропозиція перевищує сукупний попит,

то темпи виробництва зменшуються;

3) якщо в попередньому періоді сукупний попит дорівнює сукупній пропозиції —

темпи зростання залишаються незмінними.

Формалізовано це записується так:

332

Частина ІІІ. Макроекономіка

112

tt t t

YY Y Y







, (9)

де n — темп розширеного відтворення;

n > 1, якщо



n < 1, якщо



n = 1, якщо



Якщо обидві частини рівняння помножити на



і додати до них



, то отри-

маємо:

1. Рівняння сукупної пропозиції:

YY n









 





, (10)

2. Рівняння сукупного попиту:





, (11)

Ендогенна функція інвестицій базується на принципі акселератора (а):



1ttt

IaYY



 

, (12)

Акселератор є величиною, зворотною мультиплікатору. Тому рівняння сукупно-

го попиту можна записати так:



1tt

aY Y







, (13)

3. Рівняння рівноваги:

12 1

()

tt tt

YY aYY

 







 





, (14)

або

12 1

tt tt

tyt

YY YY

YSY

 





, (15)

Отже, останнє рівняння описує рівноважне економічне зростання.

Якщо економіка знаходиться в стані динамічної рівноваги, то n = 1. Тоді темп

зростання виробництва в поточному періоді буде дорівнювати темпові зростання в

попередньому періоді. Отже рівняння (9) набуде вигляду:

112

tt t t

YY Y Y







. (16)

Тепер рівняння (15) можна записати так:

tt tt

tyt

YY YY

YSY



 

, (17)

або

333

Розділ 25. Економічне зростання

YaS







. (18)

Права частина рівняння (18) визначає величину рівноважного приросту в моделі

Харрода. Цей темп Харрод назвав «гарантованим», тобто таким, що забезпечує по-

вне використання капіталу. Підтримуючи його, підприємці будуть задоволені своїми

інвестиційними рішеннями, їх сподівання здійсняться, бо сукупний попит буде урів-

новажений із сукупною пропозицією. Цей темп забезпечує динамічну рівновагу та

повне використання усіх виробничих потужностей. Але повна зайнятість при цьому

досягається не завжди.

Поряд з гарантованим Харрод виводить поняття «природного» темпу економіч-

ного зростання, який забезпечував би повну зайнятість. Якщо існує повна зайнятість

і капіталоозброєність праці постійна, як це і припускається в неокейнсіанських моде-

лях, то «природний» темп зростання економіки дорівнює темпу зростання трудових

ресурсів.

Якщо фактичний темп економічного зростання дорівнює гарантованому, то такий

стан прийнятний для підприємців, оскільки забезпечує повне використання капіта-

лу, але не задовольняє найманих працівників, оскільки існує вимушене безробіття.

Якщо гарантований темп буде перевищувати природний, то матиме місце дефі-

цит трудових ресурсів. Тоді фактичний темп буде нижчим гарантованого. Очікуван-

ня підприємців не виправдаються і вони будуть вимушені скоротити обсяг випуску

та інвестиційний попит, що зумовить депресивний стан економіки. Якщо ж гаранто-

ваний темп буде меншим за природній, то фактичний темп буде перевищувати гаран-

тований. Така ситуація означає, що в економіці має місце неповна зайнятість і умови

для збільшення інвестування. Економіка буде переживати бум.

Ідеальним, бажаним станом для економіки є ситуа ція, за якої фактичний, при-

родний і гарантований темпи урівноважені.

Оскільки будь-яке відхилення економічної системи від умов гарантованого тем-

пу зростання виводять сис тему з рівноваги, динамічна рівновага у цій моделі теж

виявляється нестійкою. Ця обставина лежить в основі обґрунтування необхідності

державного втручання в економіку.

Модель економічного зростання Домара-Харрода

Схожість розглянутих моделей зумовила їх поєднання в модель Домара-Харрода.

Її модифікації набули широкого практичного застосування. Ключовими елементами

моделі Домара-Харрода є величина заощаджень і схильність до заощаджень.

Головні особливості моделі Домара-Харрода:

1. Модель ґрунтується на так званій капітальній теорії вартості. Тобто прийма-

ється, що вирішальне значення для економічного зростання мають запас капіталу та

його збільшення. Праці відводиться підпорядкована роль. В основу моделі покладе-

но, що при зростанні капіталу відбувається пропорційне зростання праці (

const







де L — приріст праці; K — приріст капіталу).

2. Модель не враховує технологічних змін.

3. У моделі приймається, що



334

Частина ІІІ. Макроекономіка

4. У моделі основним фактором економічного зростання є сукупний попит.

5. У моделі приймається, що інвестиції дорівнюють заощадженням.

6. Чисті інвестиції дорівнюють приросту капіталу.

Величину економічного зростання можна обчислити за формулами:

ЕЗ =



, (19)

де ЕЗ — економічне зростання;

Y — приріст продукту протягом певного періоду;

Y — обсяг продукту в попередньому періоді.



, (20)

де S

— схильність до заощаджень;

S — обсяг заощаджень;

Y — обсяг продукту;

I — обсяг чистих інвестицій (І = S).

Частка приросту капіталу (K) у прирості продукту позначається k:







. (21)

Виходячи з того, що



, а





, і визначивши:





отримаємо функцію економічного зростання:

ЕЗ =

YIk

YIS k







. (22)

Отже, економічне зростання визначається часткою заощаджень у продукті, відне-

сеною до коефіцієнта, що показує внесок зростання капіталу у зростання продукту.

Згідно з формулою (22) економічне зростання можна забезпечити або шляхом

збільшення заощаджень у національному доході, або шляхом підвищення ефектив-

ності використання додаткового капіталу.

Обмеженість кейнсіанських моделей економічного зростання — в їх передумовах:

— використанні виробничої функції В. Леонтьева, у якій праця і капітал не є

товарами-субститутами, що суперечить дійсності;

— незалежність один від одного таких параметрів, як співвідношення доходу і

капіталу, граничної норми заощаджень, приросту працюючих, що мінімізує

вірогідність досягнення рівноважного економічного зростання. В цих умовах

порушення рівноважного рівня одного з її параметрів руйнує рівновагу всієї

системи.

Обмеженість кейнсіанських моделей макроекономічного зростання намагаються

подолати неокласичні моделі.

335

Розділ 25. Економічне зростання

Модель економічного зростання Р. Солоу

Неокласична модель економічного зростання була розроблена Робертом Солоу

в 1950–1960-ті роки, за що він одержав Нобелівську премію з економіки. Ця модель

показує, як три основні фактори пропозиції — капітал, праця і науково-технічний

прогрес — впливають на обсяг виробництва, тобто на економічне зростання. Нео-

класична модель зростання Роберта Солоу слугує базовим знаряддям для розуміння

процесу економічного розвитку всіх груп країн.

Основні риси моделі Солоу:

1) враховується вплив трьох факторів — запасу капіталу, зростання населення та

технологічного прогресу.

Вводяться наступні позначення:

y — приріст продукту на одного працюючого, або продуктивність праці;

k — приріст капіталу на одного працюючого, або капіталоозброєність праці;

L — чисельність працюючих;

n — приріст населення;

Е — ефективність технологічного прогресу;

І — інвестиції;

К — капітал;

А — амортизація (вибуття) капіталу;

Аn — норма амортизації;

S — заощадження;



— норма заощадження;

С — споживання.

2) серед чинників зростання визначено ті, що мають короткотерміновий вплив

(запас капіталу та зростання кількості населення) і довготерміновий (технологічний

прогрес);

3) визначальну роль відіграють заощадження, що споріднює її з моделлю Домара-

Харрода;

4) кінцевим результатом є не зростання продукту як такого (Y), а зростання про-

дуктивності праці (Y/L = y);

5) заощадження дорівнюють інвестиціям.

Пропозиція валового продукту в моделі Солоу формалізується у вигляді вироб-

ничої функції Y = F(K, L), де МРК — граничний продукт капіталу (рис. 25.4).

В міру зростання капіталоозброєності крива виробничої функції стає пологою.

Така функція характеризується спадним граничним продуктом: кожна додактова

одиниця капіталу виготовляє менше продукту, ніж попередня. Коли обсяг капіталу

на працівника невеликий, кожна його додаткова одиниця забезпечує значний додат-

ковий обсяг продукції. За високого рівня капіталоозброєності додаткова одиниця ка-

піталу менш ефективна і дає менше додаткової продукції.

Для простоти аналізу в моделі Солоу враховують попит на товари і послуги лише

споживачів та фірм (інвесторів), а від двох інших покупців — уряду та іноземців — аб-

страгуються. Тому національний продукт (дохід) на працівника (у) ділиться між спо-

живанням на працівника (с) та інвестиціями на працівника (і), тобто (у = с + і). Мо-

дель Солоу передбачає, що споживання залежить лише від доходу. Якщо s — рівень

заощаджень, то функція споживання дорівнює: с = (1 — s) · y. Щорічно частка (1 — s)

доходу споживається, а частка s заощаджується.

336

Частина ІІІ. Макроекономіка

Обсяг продукції на одного працівника

Капітал на працівника

MPK

f(k)

Рис. 25.4. Виробнича функція для одного працівника

Тепер замість с підставимо (1 — s) · y і отримаємо:

y = (1 — s)·y + i.

Після перетворення маємо: i = s · y. З цієї рівності випливає, що інвестиції, як і спо-

живання, пропорційні доходові. Оскільки в національній економіці сукупні інвестиції

дорівнюють сукупним заощадженням, то рівень заощаджень (s) показує, яка частка

створеного продукту спрямовується на капіталовкладення.

Виробнича функція записується у вигляді взаємозв’язку між рівнем продуктив-

ності праці і фондоозброєності:









або

y = f(k),

де y — рівень продуктивності праці







;

k — рівень фондоозброєності (капіталоозброєності)







Обсяг капіталу залежить від обсягу інвестицій та вибуття капіталу (амортизації).

Тобто це є чисті інвестиції, які визначають зростання капіталу.

Функція інвестицій зображується рівнянням:

()ISfK



 .

337

Розділ 25. Економічне зростання

В останній функції прийнято, що норма заощаджень є постійною, а заощадження

дорівнюють інвестиціям. Оскільки це так, то саме норма заощаджень визначає розпо-

діл продукту на споживання (С) та інвестиції (І).

Отже, інвестиції на працівника є функцією обсягу капіталу на працівника. Зі

збільшенням обсягу капіталу k збільшуються обсяг продукту f(К) та інвестиції І. Це

рівняння пов’язує наявний обсяг капіталу k із нагромадженням нового капіталу І.

На рис. 25.5 показано, як рівень заощаджень розподіляє обсяг продукту між спо-

живанням та інвестиціями для кожного значення К.

Чим більшим є обсяг капіталу, тим більшим буде його зношування. Але в еконо-

міці завжди є якийсь стійкий рівень капіталоозброєності праці (k*), за якого досяга-

ється рівність між величиною інвестицій та амортизації (вибуття) капіталу.

Отже, стійкий рівень капіталоозброєності (k*) — це певний стан рівноваги, що,

за моделлю Солоу, визначає економічну динаміку. Це означає, що з якого б рівня ка-

піталоозброєності не починався рух економіки, вона завжди тяжіє до рівноважного

(k*) стану, за якого величина капіталу, що вибуває, дорівнює капіталу, що інвесту-

ється. Якщо рівень інвестицій перевищує рівень вибуття капіталу, то в економіці на-

рощуються запаси капіталу. І навпаки, якщо рівень інвестицій є меншим, ніж рівень

вибуття капіталу, то це означає абсолютне зменшення запасу капіталу.

Обсяг продукції на

працівника, у

Обсяг продукту на працівника, f (k)

Інвестиції на працівника,

()Sfk





Інвестиції та

амортизація, І, А

Капітал на працівника, k

()Sfk





I* A

Рис. 25.5. Розподіл продукту між споживан-

ням та інвестиціями

Рис. 25.6. Стаціонарний обсяг капіталу

Висновок Солоу: лише за умови, що капіталоозброєність праці не досягла стійко-

го стану (всі значення, менші за k*), зростання капіталоозброєності може розгляда-

тись як фактор економічного зростання. Тобто, капіталоозброєність, як фактор зрос-

тання, діє обмежено, до досягнення значення k*.

Знаючи виробничу функцію, норму заощаджень і норму вибуття капіталу, можна

визначити стійкий рівень капіталоозброєності. Нарощування капіталу відбувається

за умови, що інвестиції перевищують вибуття капіталу, тобто:

k = S



f(k) — A

· k.

На рівні k* приросту капіталу немає, тобто k = 0, тому:

0 = S



f(k) — A

· k

або

338

Частина ІІІ. Макроекономіка



f(k) = A

· k.

Розділивши обидві частини рівняння на A

· f(k

), запишемо:

()







Отже, з рівняння моделі Солоу випливає, що норма заощаджень є ключовим па-

раметром рівноважного економічного зростання. За інших рівних умов при зростан-

ні норми заощаджень економіка матиме більше інвестицій, більший запас капіталу,

більший рівень виробництва.

Але збільшення норми заощаджень супроводжується скороченням норми спожи-

вання. Дана суперечність вирішується через так зване «золоте правило», згідно з яким

критерієм при виборі норми заощаджень є максимізація добробуту суспільства, тобто

споживання. «Золотому правилу» відповідає така норма заощаджень, за якої форму-

ється стійка капіталоозброєність, але з урахуванням максимуму споживання. Мак-

симум споживання в моделі Солоу досягається лише тоді, коли приріст продукту на

додаткову одиницю капіталу дорівнює вибуттю капіталу. Тобто, «золоте правило» ви-

тримується за умови, коли гранична продуктивність капіталу дорівнює амортизації.

В моделі Солоу досліджується також вплив зростання населення і кількості за-

йнятих на капіталоозброєність праці. Доведено, що збільшення населення діє на ка-

піталоозброєність так само, як і зношування капіталу. Якщо інвестиції збільшують

запас капіталу і капіталоозброєність праці, то зношування капіталу та зростання

кількості працюючих зменшують:

  

kIAknkSfk A nk



      

Складову ((A

+ n) · k) називають критичною величиною інвестицій, оскільки

вона показує, на скільки треба збільшити величину капіталу, щоб його запас, який

припадає на одного працюючого з урахуванням вибуття капіталу та зростання кіль-

кості працюючих, залишився незмінним.

Зростання населення справляє неоднозначний вплив на економічне зростання.

У межах стійкого стану економіки випуск продукції (Y) на одного працівника зали-

шається незмінним, оскільки незмінною є капіталоозброєність (k*). Однак сукупний

продукт може зростати за рахунок збільшення кількості працюючих. Але зростання

кількості працюючих може викликати і зменшення капіталоозброєності (k*), якщо

воно не компенсується зростанням інвестицій.

Цей елемент моделі Солоу використовується як аргумент для пояснення того,

чому в країнах із високим щорічним темпом приросту населення є низькими про-

дуктивність праці та випуск продукції на душу населення. Високий темп приросту

населення гальмує економічне зростання у тому випадку, коли зростання інвестицій

не може його компенсувати.

Третє джерело економічного зростання за моделлю Солоу — технічний прогрес.

З урахуванням цього фактору зростання виробнича функція набуває іншого вигляду:

Y = F (K, L · E),

де Е — ефективність праці одного працівника;

L · E — робоча сила, виміряна в одиницях праці з незмінною ефективністю.

339

Розділ 25. Економічне зростання

Якщо прийняти, що технічний прогрес зумовлює приріст ефективності праці (Е)

з темпом g, то це означає, що віддача від кожної одиниці праці зростає протягом пев-

ного часу на g. Тоді формули для визначення капіталоозброєності і продуктивності

набувають вигляду:





;





де k — капітал на одиницю праці з постійною ефективністю;

у — обсяг виробництва на одиницю праці з постійною ефективністю.

Звідси рівняння, що показує зміну капіталоозброєності має вигляд:

()()()

kI A ngkSfk A ngk



 

Висновок з моделі Солоу такий: якщо населення зростає з темпом n, а ефективність

праці — з темпом g , то загальний обсяг виробництва збільшується під впливом прирос-

ту населення та технічного прогресу з темпом (n + g). Провідною ідеєю моделі Солоу є

те, що тільки технічний прогрес може зумовити зростання рівня життя населення. Адже

він забезпечує постійне зростання продуктивності та загального обсягу виробництва.

Врахування технічного прогресу вносить певні зміни у формулювання «золотого

правила»: для максимізації споживання потрібно, щоб чиста гранична продуктив-

ність капіталу (приріст продукту на додаткову одиницю капіталу без амортизації)

дорівнювала темпу приросту загального обсягу виробництва (n + g).

Отже, визначальними в моделі Солоу є три рівняння:

1. Рівняння капіталоозброєності, що визначає економічну динаміку:

()







2. Рівняння впливу зростання населення на економічне зростання через динаміку

капіталоозброєності:



kІ A nk   

3. Рівняння впливу технічного прогресу на економічне зростання:

()

kІ A ngk    

Перевагами неокласичної моделі Солоу є, по-перше, те, що в ній описується меха-

нізм довгострокового рівноважного економічного зростання за повного використан-

ня усіх видів ресурсів.

По-друге, до цієї модель вводиться чинник технологічного прогресу, який забез-

печує постійне економічне зростання, що являє собою надійну основу зро стання до-

бробуту.

По-третє, вона дає відповідь щодо критерію оптимальності економічного зрос-

тання — максимізація споживання.

Недоліки моделі:

По-перше, модель Р. Солоу, будучи моделлю довго строкового економічного зрос-

тання, не ставить, а тому і не відповідає на питання короткострокового зростання. А

останні вельми важливі для економічної політики та популярності чи непопулярнос-

ті уряду.

340

Частина ІІІ. Макроекономіка

По-друге, такі екзогенно задані параметри, як нор ма заощадження, норма амор-

тизації, темп приросту населення, темп приросту ефективності праці, зумовлений

технологічним прогресом, досконаліші моделі прагнуть перетворювати на ендогенні,

оскільки вони тісно пов’язані з параметрами системи і можуть суттєво впливати на

економічне зростання.

По-третє, модель не враховує таких обмежень економічного зростання, як еколо-

гічні, інституцій, стохастичні, глобалізаційні тощо.

Не зважаючи на зазначені недоліки, неокласична модель Р. Солоу є базовою для

новітніх досконаліших моделей економічного зростання. Останні, окрім вказаного,

мають враховувати особливості сучасного еко номічного зростання, пов’язані з про-

цесами глобалізації, соціалізації, динамізму, екологізації та нарощення еле ментів не-

передбачуваності (випадковості) у розвитку економічних систем.

У XX ст. простежувалося декілька важливих закономірностей економічного зрос-

тання в розвинутих країнах: зокрема капіталоозброєність, продуктивність праці та

реальна заробітна плата підвищувалися. У процесі еко номічного зростання відбува-

лися глибокі зміни в галузевій структурі економіки цих країн. Чисельність зайнятих

у сировинних галузях і сільському господарстві знижувалася. Водночас зростала за-

йнятість у наукомістких галузях — приладобудуванні, електроніці тощо. У галузевій

структурі вітчизняної економіки в останні роки відбуваються несприятливі зміни.

В останні три десятиліття темпи економічного зростання в розвинутих країнах

уповільнилися. Економісти поки що не дійшли згоди щодо конкретних причин цьо-

го уповільнення, але здебільшого його пов’язують зі зниженням темпів поліпшен-

ня виробничої функції. Вчені пропонують декілька варіантів економічної політи-

ки, спрямованої на прискорення темпів економічного зростання розвинутих країн:

розширення сукупного попиту, стимулювання пропозиції та структурну політику.

Більшість країн світу належать до економічно відсталих із низьким подушним до-

ходом. Дефіцит природних ресурсів, величезна чисельність населення та високі тем-

пи його зростання, низька капіталоозброєність праці й малі потенційні можливості

для заощаджень та інвестування, а також допотопні технології створюють серйозні

перешкоди для розвитку цих країн. Держави Азії, Африки та Латинської Америки

опинилися в «заклятому колі бідності»: низькі доходи обмежують заощадження і на-

громадження людського й фізичного капіталу, що своєю чергою стримує зростання

продуктивності праці й доходів. Країни, що розвиваються, закликають до створення

нового світового економічного порядку, який передбачає полегшення боргового тя-

гаря цих країн, їхній ширший доступ до світових ринків, припинення економічного

колоніалізму, лібералізацію розвинутими країнами імміграційної політики тощо.

Причини глибокої кризи економіки України в 1991–1998 рр. можна поділити на

дві групи: успадковані від СРСР; ті, що виникли в роки незалежності. Тільки здій-

снення радикальних економічних реформ у суверенній Україні створить реальні пер-

спективи для формування динамічної відкритої національної економіки ринкового

типу з високим ступенем мотивації підприємницької й трудової діяльності для по-

дальшого розвитку виробництва в інтересах українського народу.