Будневич С.С. Процессы глубокого охлаждения

Подождите немного. Документ загружается.

Сон^г — холодопроизводительность, вносимая циклом атмо-

сферного водорода в гелиевый соединенный цикл:

<ЭоНг2 = г/Не [О'г 'г) — (А' ~ Н') —

СршНе Д Т'н'е

1 СртНе Ат17е •]- кшМкг Ж. Не, (2. 91)

где СртНе ^Тне И — нотери холода от неполного тепло-

обмена и в окружающую среду

в соединенном гелиевом цикле;

Д'^н'е — потери холода от неполного тепло-

обмена в гелиевом цикле в зоне

температур Гн, — Тн,вак (они

снижают нагрузку на цикл ат-

мосферного водорода и поэтому

вычитаются);

СоНгЗ — холодопроизводительность, вводимая циклом атмос-

ферного водорода в цикл вакуумного водорода:

СоИгЗ =

УВгвак

ЩуП^ — ^'оНг) —

{к'В.2

— ^ВН^)] 1"

4тн.ва. + кка^кг ж. Не, (2. 92)

IV- А ЗН,ва/с

где Сртп^вак И — потери холода В цикле ва-

куумного водорода от недорекуперации и в окружающую среду.

В уравнении (2. 92) снижение холодильной нагрузки на ат-

мосферный водород вследствие того, что газообразный вакуумный

водород из ванны VII, минуя теплообменник VI, прямо посту-

пает в аппарат IV, учтено в слагаемом И'н^ — ^вНг-

Таким образом, холодильная нагрузка на соединенный цикл

атмосферного водорода, согласно уравнению (2. 89), при учете

(2. 90), (2. 91) и (2. 92) будет равна

Сон. = [к' - к") + ^Не [('2' — (г) - {Н' - к") — сУтПе^ТЦ +

1 IV лт'У , ЗНе -] I Г/; . \

СртНе^' Не '/Т'Ыг-^Нг]

УНгвак

[иЗ'Нг —

^ОНг

) —

— {Н'Н, — г'вн,) +

с1)пн,вак

^Тн,вак Ч" -^н ] ккал/кг ж. Не.

(2.89а)

Исходя из удельной холодильной нагрузки на цикл атмосфер-

ного водорода, определяем количество газа, циркулирующего

в этом цикле,

121

Здесь Срти^А'^Нг и ^У^^-Гц^ — соответственно потери холода

в соединенном дроссельном

цикле атмосферного водорода от

недорекунерации и в окружаю-

щую среду.

При практических расчетах удобно относить потери холода

в окружающую среду к 1 кг ожижаемого гелия. В зоне температур

потоков Тыз — Тн, во всех участвующих в ожижении гелия цик-

лах эти потери компенсируются холодом цикла атмосферного

водорода. Обозначим

у лЗПг ,, ^ЗНгва/с ,, ^ЗИе —

-Гн, ^^ ^Н.вак'/т-н ' УуиЧт^-Ту^^ -

= ккал/кг ж. Не.

С учетом этого в развернутом виде уравнение (2. 93 а) запишется

так:

+ Уне [(Ь- - V) - (Ч- - Ь") - С 'г

С1У

рт

Не^^Не] + Уи^ вак | ('з' И» ^ОИг)

(Ь'Н, + И.вак] + ^^Т кг Ж.Ш' ^^^^

Согласно опытным данным, для гелиевых ожижителей небольшой

производительности лабораторного типа составляет

пример1ю 0,85—0,90 ккал/л ж. Не (6,8—7,2 ккал/кг ж. Не). Из

всего проникающего извне тепла около 85% приходится на тепло,

проникающее лучеиспусканием в основном к незаэкранированным

участкам, и около 15% проходит по тепловым мостикам тепло-

проводностью.

Перейдем теперь к установлению холодильной нагрузки на

жидкий азот и определению количества жидкого азота, расходуе-

мого в ожижителе. Холодильная нагрузка на жидкий азот скла-

вается из пяти составляющих

^.Ы. + -Ь ^„N.3 + ^оы.4 + ^^оы.

(2- 94)

Здесь Соыи —тепло, отнимаемое жидким азотом от ожижаемого

гелия:

^оыг!

"""

Ь—Н' ккал/кг

эю.

Не; (2.95)

— холодопроизводительность, вводимая жидким азотом

в соединенный дроссельный гелиевый цикл:

- г/Не [(«2 — 12') — (Ч — «1') — СртПе ДТ^Н^е +

-I 4'"НеА711е \ Ж. Не; (2.96)

122

С?оМгЗ — холодопроизводительность, вводимая жидким азотом

в цикл атмосферного водорода:

СиЫоЗ ^ г/Нг [('зИг — 'зч^) — {Чн^ — ^^'Иг) —

С^ртН^^Т^Нг

1 АгЦ, 1 Ккал1кг ж. Не; (2. 97)

Сок'24 — холодопроизводнтельиость, вводимая жидким азо-

том в цикл вакуумного водорода:

Уп..еак

(Ьи, " ^З'И,) ' ^^^ (2' 98)

Д^оь'г — тепло, поступающее в ванне с жидким азотом но

припаянному к ней металлическому экрану, ограждающему от

внешних теплонритоков аппараты с температурами ниже 7'N2•

Тепло А^оN2 равно теплу, проникающему извне к названному

металлическому экрану за вычетом тепла, отдаваемого последним

низкотемпературным аппаратом. Тепло, отдаваемое экраном ап-

паратам, сравнительно невелико. Величина Д^оN2 зависит от

производительности установки и ее конструктивных особенностей.

В равенствах (2. 95)—(2. 98):

СртНе ^Тне И Срти^ АТн^ — потери холодз ОТ недорекуперации

в гелиевом дроссельном цикле и цикле атмосферного водорода

в зоне температур потоков Тд,^ — Т^к^;

и ^Гд^-г^^ — потери холода в окружающую среду

в гелиевом дроссельном цикле и цикле атмосферного водорода

в рассматриваемой области температур;

СрУпНе АТ[7е И Сртн^ ^Т^г — потери холода от недорекупера-

ции в гелиевом и водородном соединенных циклах в интервале

температур Т-^,— Тц^ используются в интервале температур

Го.

— и снижают холодильную нагрузку на жидкий азот.

Теперь можно "написать выражение для полной холодильной

нагрузки, приходящейся на жидкий азот,

^0N. = ('2 — Ь') + г/Не [(н — н) — {к — к') —АГн^е +

+ СртНе АГне ^Го^с-^Нг] "Ь [('ЗН^ — ^З'Нг) — ('гН^ —

^ПЛ^)

—

IV л'г'У , II лтЧ I ЗНг т , (; ! \ \

— Иг + СртИг

АУ

н^ + ЯТд, + У^^гоак У'ЗНг — 'З'Н^

+ ккал/кг ж. Не. (2.94а)

Выражение для определения удельного расхода жидкого

азота в гелиевом ожижителе записывается так:

Здесь СртКг АГк, и — потери холода в цикле жидкого азота

от неполного теплообмена и в окружающую среду.

123

Теплопритокн извне через изоляционную конструкцию блока

глубокого охлаждения в той его части, где температуры потоков

изменяются от ^до Тм^, компенсируются во всех участвующих

в процессе ожижения гелия циклах холодом жидкого азота. По-

этому практически удобнее учитывать их суммарно, отнеся на-

званные теплопритоки к 1 кг жидкого гелия. Обозначим

^неС^-Гы= Ж. Не.

Учитывая это, получаем выражение для расхода жидкого азота

в развернутом виде

- (Ь - 'у) - + Не^Т^Не] Уп. [(^'зн. " ^З'Н.) "

- (Чн. - Ь'Н.) -С

^^ н АТ^н.] +

+ .а. - Н'П) + Н- А^о..} (2. 996)

Согласно практическим данным, для гелиевых ожижителей

небольшой производительности потери холода

+ ДСоКг) суммарно составляют около 35—40 ккал/л ж. Не

(280—320 ккал/кг ж. Не). При определении полного расхода

жидкого азота необходимо учесть, что часть жидкого азота в уста-

новке расходуется на вспомогательные нужды. Выражение для

удельного расхода энергии на ожижение гелия без учета расхода

энергии на получение жидкого азота, используемого в установке

па вспомогательные нужды, а также без учета расхода энергии на

привод вакуум-насосов, поддерживающих вакуум в блоке ожи-

жения, будет иметь вид

^^НеТ'о. ДЗОЗ Р

= {уп. + 1) ^ + (^/н, + Уп^еа.) X

АЯпТо. с2,303 1§ 7о. с2.303 18 ^

^ Р01и , РИгвак ,

ад. с2.303 1§ . '

-I -1 л. 360,- —"не-

в уравнении (2. 100) т]^^, •ц^^ и т]'^'^ — соответственно изотер-

мические к. п. д. гелиевого и водородного компрессоров и вакуум-

насосов, отсасывающих пары водорода из ванны VII с кипящим

124

под вакуумом жидким водородом и из ванны с кипящим жидким

азотом III.

Недостатком рассмотренных гелиевых ожижителей с каскадом

соединенных холодильных циклов является их взрывоопасность.

Безопасны в эксплуатации гелиевые детандерные ожижители,

в которых отсутствует водород; они и более эффективны энерге-

тически.

Впервые детандерный ожижитель гелия был разработан и вы-

полнен акад. П. Л. Капицей в 1934 г. Детандерные гелиевые ожи-

р Ро

ко 21_

.-Л-

24 /

\ /

з1 /

\ /

а/ '

Рис. 2. 28. Ожижение гелия с помощью дроссельного цикла, соединеп-

ногог детандерным циклом и циклом жидкого азота

жители могут иметь два детандера и более. Они работают с предва-

рительным азотным охлаждением, а также без жидкого азота.

Рассмотрим принципиальную схему гелиевого ожижителя Капицы

с одним детандером и предварительным охлаждением

жидким азотом. Она изображена на рис. 2. 28. В процессе ожиже-

ния гелия участвуют жидкий азот, соединенный детандерный

гелиевый цикл и соединенный дроссельный гелиевый цикл.

Смесь ожижаемого гелия, гелия детандерного и гелия дроссель-

ного циклов сжимается в компрессоре / до 22—30 атм (процесс 1-2).

Далее поток поступает в теплообменник II, где охлаждается до

состояния В ванне III с жидким азотом, кипящим под вакуу-

мом, поток сжатого гелия охлаждается до состояния 2' и в тепло-

обменнике IV до состояния 3. В этой точке от указанной смеси

сжатого гелия отделяется поток гелия детандерного цикла,

125

который поступает в детандер V, где расширяется в процессе 3-4.

Расширенный гелий детандерного цикла поступает в теплообмен-

ники V/, IV и II, где используется холодоироизводительность,

развитая детандерным циклом, и где обратный поток этого цикла

участвует в регенеративном охлаждении сжатого гелия. Смесь

ожижаемого гелия и гелия дроссельного цикла состояния 3

охлаждается в теплообменнике VI до состояния 5, затем в теплооб-

меннике VII до состояния 6 и дросселируется в процессе 6-7 в ожи-

жительный сосуд VIII. Как и в ранее рассмотренных случаях

ожижения с использованием дроссельных циклов, охлаждение

ожижаемого гелия в процессе 6-0 можно исключить, пользуясь

идентичностью рабочего тела и ожижаемого газа. Для этого влаж-

ный пар после дросселирования в ожижительном сосуде разде-

ляется на насыщенную жидкость состояния

и сухой насьщенный

пар состояния 8.

Сухой пар состояния 8 представляет собой рабочее тело дрос-

сельного цикла. Этот поток гелия поступает в теплообменники

VII, VI, IV и II. В теплообменнике VII используется полученная

в цикле холодоироизводительность для охлаждения ожижаемого

гелия. А в остальных гелий низкого давления участвует в регене-

ративном охлаждении сжатого гелия. Гелиевый дроссельный цикл

соединен с циклом жидкого азота и гелиевым детандерным циклом.

В этом соединенном цикле надо различать три температурных

уровня: 1) расчетный температурный уровень окружающей среды

Го.^; 2) температурный уровень, до которого сжатый гелий

охлаждается кипящим жидким азотом, 3) температурный уро-

вень, до которого дроссельный сжатый гелий охлаждается с по-

мощью гелиевого детандерного цикла, Т^, причем Т^ = Т^ +

-+- АТ^. Жидкий азот охлаждает ожижаемый сжатый гелий от

состояния 2 до состояния 2', увеличивает холодоироизводитель-

ность соединенных гелиевых дроссельного и детандерного циклов^

а также компенсирует потери холода в этих циклах, которые имеют

место в интервале изменения температур потоков гелия от Т^.^доГиг.

Соединенный детандерный гелиевый цикл 1-2-3-4-1 охлаждает

ожижаемый гелий в процессе 2'-5, увеличивает холодопроизводи-

тельность соединенного дроссельного цикла и компенсирует по-

тери холодопроизводительности в этом цикле, которые возникают

в интервале изменения температур потоков от Тк, до Т^. Наконец,

соединенный дроссельный гелиевый цикл 1-2-6-7-8-1 отнимает от

ожижаемого сжатого гелия тепло на участке 5-0. Как и ранее,

расчет данного сложного процесса начинаем с определения количе-

ства гелия, циркулирующего в соединенном гелиевом дроссельном

цикле. Расчет относим к

кг ожижаемого гелия. Количество гелия,

циркулирующего в гелиевом дроссельном цикле,

^ (V - У - АГ^У - ^^ •

126

Здесь с^/^не ^^н'е' " ~ потери холода в гелиевом дрос-

сельном соединенном цикле от неполного теплообмена и в окру-

жающую среду, имеющие место в части блока глубокого охлаж-

дения, где температуры гелиевых потоков ниже Т^.

Обозначим

1/дрдТ<т,

= ккал/кг ж. Не. Тогда

У^Р (I Не- (^-'^Ю)

Определяем холодильную нагрузку на детандерный гелиевый

цикл Она складывается из тепла, отводимого от ожижаемого

гелия ^0,3, и из холодопроизводительности, вводимой гелиевым

детандерным циклом в дроссельный Часть'последней идет

на увеличение холодопроизводительности дроссельного цикла,

а часть — на компенсацию потерь холода в дроссельном цикле

в интервале температур потоков от Тм-^ до Т^. Следовательно,

= + ж. Не. (2. 102)

Слагаемые правой части равенства (2. 102) определяются из вы-

ражений

•Зой.

= Ч'

^^^^('•лЫг

ж. Не; (2. 103)

--= Удр [{к' - ч) - ('1' - к) - Ср "не АГ^'е' -! -

+ 4тНе АГнё -ь ккал1кг ж. Не. (2. 104)

В равенстве (2.104) СртНеА71}е и г— потери холода

от неполного теплообмена и в окружающую среду в гелиевом

дроссельном цикле.

СршНеА^нё учитывает снижение холодильной нагрузки на

детандерный цикл вследствие утилизации потерь холода в дроссель-

ном цикле.

Теперь можно найти количество гелия, циркулирующего в ге-

лиевом детандерном цикле,

^^ ' Ъ / \ 1_ (; дт-и- зней кг ж. Ые '

Здесь Сртне ^Ти'е п ~ удельные потери холода от

неполного теплообмена и во внешнюю среду в гелиевом детандер-

ном цикле.

Обозначим

127

Тогда количество гелия, циркулирующего в детапдериом цикле,

согласно (2. 105 а), при учете (2. 103) и (2. 104) будет определяться

из уравнения

('2' " Ч) +

Удр

[(12' - 'б) - [Н' - 'V) -

„VII д-гУИ , ЛИ дт^Ш I

"-ршНе Не ~Г <-ротНе Не.

пЗ

кг

" (V - V) +

(^3

- '4) - ^'^Не АГ^ - не

•

(2- ^О^б)

Переходим к определению холодильной нагрузки на жидкий

азот и расхода жидкого азота. Холодильная нагрузка на жидкий

азот равна

(Зоы, + + 'Зон.з + Д'Зоы. (2. 106)

Здесь ^оN21 — тепло, отнимаемое от сжатого ожижаемого гелия

при охлаждении его от ^ до

^0N22 — холодопроизводительность, вводимая жидким

азотом в дроссельный гелиевый цикл в интервале

изменения температуры его потоков от Тд,

до Тн^;

СоМгЗ — холодопроизводительность, вводимая жидким

азотом в гелиевый детандерный цикл в интервале

изменения температуры потоков гелия от Тд,^ до

А^оNг — тепло, проникающее в ванне с жидким азотом по

теплопроводному экрану, ограждающему аппа-

раты с низкой температурой от теплопритоков

извне; оно равно теплу, проникающему через изо-

ляционную конструкцию к экрану, минус тепло,

которое лучеиспусканием экран отдает низкотем-

пературным аппаратам, которые он экранизирует.

Слагаемые правой части уравнения (2. 106) равны

^оыг! ='2 —Ь' ккал1кг ж. Не; (2. 107)

^ОЫ^г = Удр [('2 — ^2') — ('1 — 'V) — СртНе АТ'н^е

+ Сне АГне + кшл/кг Ж. Не; (2. 108)

Соы^з = Уд [(ь — '2') — ('1 — ^1') — 4тНе ДТ'н^е +

+ Сне АГне + ккал/кг Ж. Не. (2. 109)

в равенствах (2. 107)—(2. 109) Сне А'^не — удельные потери

холода от недорекуперации в гелиевом дроссельном и гелиевом

детандерном цикле в области температур потоков Не Гц. ^—Т^^',

д^/^^^-т^^ и — удельные потери холода в гелиевом дрос-

сельном и гелиевом детандерном циклах.

128

в равенстве (2. 108) с^^тш^Тне вычитается вследствие того,

что поток газообразного гелия низкого давления из теплообмен-

ника IV в аппарат // поступает с температурой ниже Тк-^.

Подставляя (2. 107), (2. 108) и (2. 109) в (2. 106), получаем:

Сок, = (к — к') + {Удр + Уд) [(^2 ~ к') — {к —к') —

— СртНе АГне -I

Ср'^не АГне ^ - + А^^ом. кшл/кг Ж. Не.

(2. 106а)

Расход жидкого азота в ожижителе будет равен

= , ^ дуи .. (2-ИОа)

где Срт-ы^ АТк^ И — удельные потери холода от неполного

теплообмена и в окружающую среду в цикле жидкого азота.

В равенстве (2. 110 а) обозначения состояний азота соответ-

ствуют рис. 2. 25.

Обозначим

{У ер + У б) + = ж. Не.

Тогда из (2. 110 а) с учетом (2. 106 а) получаем

"" и ] Г~7' лт^ "

{Удр

Уд)

- ч) - {н - V) -

<^11

+ неА^^не] + + Д^он^} ' (2' 1106)

Удельный расход энергии на ожижение гелия без учета энергии,

возвращаемой детандером, составляет

^^неТ'о. Д303]е-

А/-Ж =

(Удр

Уд

-1"

1) —^ + яА^^АЬ^иЛ

ДЗОЗ

86011„з

Р0Н2 (2.111)

кг. ж. Не '

86011„З

Следует отметить, что при расчете данного цикла, как и вообще

при расчете циклов с детандером, температура газа перед детан-

дером не является заданной. Вследствие этого не является задан-

ной и температура газа за детандером, т. е. в итоге температурный

уровень Т5. Температура газа перед детандером может изменяться

в сравнительно широких пределах. В связи с этим при установле-

нии оптимального в энергетическом отношении режима работы

9 с, с. Буднеипч 753 !29

ожижителя необходимо задаваться различными значениями темпе-

ратуры гелия перед детандером и для каждого режима произво-

дить расчет.

Очевидно, оптимальным режимом будет тот, который соот-

ветствует минимальному удельному расходу энергии на ожижение.

Наличие оптимума является следствием того, что с понижением

температуры перед детандером повышается холодильная нагрузка

на детандерный цикл, что целесообразно, так как термодинами-

ческий детандерный цикл более эффективен, чем дроссельный. Од-

новременно увеличиваются необратимые потери, связанные с ис-

пользованием холодопроизводительности соединенного детандер-

ного цикла для охлаждения сжатого ожижаемого гелия. Это свя-

зано с тем, что во всех режимах ожижаемый гелий за счет холода

соединенного детандерного цикла охлаждается, начиная от одной

и той же температуры. В связи с этим падает эффективность про-

цесса охлаждения 2'-5(^2'-5)- Несмотря на то, что эффективность

детандерного цикла выше эффективности дроссельного, снижение

термодинамической эффективности процесса 2'-5 (Сг'-б) может

привести, начиная с определенного уровня точки 5, снова к возра-

станию общего расхода энергии на ожижение гелия.

Пример 1. Определить часовое количество гелия, циркулиру-

ющего в установке с каскадом соединенных холодильных циклов

для получения жидкого гелия. Определить расход жидкого азота,

величину потоков атмосферного и вакуумного водорода, а также

удельный расход энергии на получение жидкого гелия.

Принципиальная схема установки дана на рис. 2. 26. Обозна-

чения аппаратов и узловых точек процесса принимаются такими

же, как на рис. 2. 25, 2. 26 и 2. 7.

Расход жидкого азота на вспомогательные нужды не учиты-

вать. Расход энергии на получение жидкого азота принять 1,2

квт-ч/кг. Расчет произвести в двух вариантах: без учета и с уче'гом

потерь холода. Дано и принимается:

Производительность установки, л/ч 8

Давление сжатого гелия, ата 30

Давление сжатого водорода, ата 140

Расчетная температура окружающей среды, °К 300

Температура сжатого гелия и сжатого водорода после

охлаждения в ванне с жидким азотом, °К . . . . 68

Температура кипения жидкого азота в ванне, . • . 65

Давление азота, кипящего в ванне РоN^^ 0,18

Температура сжатого гелия после охлаждения жидким

водородом,

кипящим под атмосферным давлением .... 23

кипящим под вакуумом 15

Давление жидкого водорода, кипящего под вакуу-

мом, ата 0,078

Температура газообразного гелия низкого давления, °К:

на выходе из теплообменника VIII 14

на выходе из теплообменника VI 20

на выходе пз теплообменника IV 63

130