Будневич С.С. Процессы глубокого охлаждения

Подождите немного. Документ загружается.

теплообменнике для ^ = 29,7 ккал/кг. Температурные кривые

в данном случае пересекаются. Следовательно, температура точки 5

принята чрезмерно низкой, так как теплообмен в таком виде

неосуществим.

Наконец, на рис. 2. 15, б показаны температурные кривые по-

токов при 15 = 33,7 в первом (/—/) и во втором {II—II) по ходу

сжатого газа теплообменниках. Как видно из рисунка, во втором

о)

80 100

О,

150

200

250Т°К 80 100

N \

Н'

ч. \

< V

г}

150

200 250ту

33,20

29,05

2^,90

20,75

16,60

12,1*5

8,30

100 150

200

250

30 ОГК

Рис. 2. 15. Графики

изменения темпера-

туры потоков в тепло-

обменниках

теплообменнике температурные линии касаются. Следовательно,

данный случай есть предельный и принятое значение является

теоретически минимально возможным. Сводные данные расчета

режимов даны в табл. 2. 6. Из таблицы ясно, что минимальный

расход энергии на ожижение имеет место при предельном зна-

чении «5 = 33,7 ккал/кг. В действительном процессе минимальный

расход энергии на ожижение также характеризуется наинизшей

практически возможной температурой точки 5.

Рассмотрим теперь процесс ожижения с помощью соединенных

дроссельного и детандерного циклов с точки зрения совершенства

производства и использования холодопроизводительности циклов.

На рис. 2. 16 показан процесс ожижения газа в энтропийной диа-

грамме. Охлаждение ожижаемого газа на участке 2-5 производится

Таблица 2.6

Сводные данные расчета процесса ожижения воздуха с помощью

соединенных дроссельного и регенеративного детандерного циклов

(рис. 2. И)

1ъ

ккал/кг

Удр

Уд,

-^-Уд,

Гз

г.

т.

<а

^ 1

1ъ

ккал/кг

кг! кг в

<а

^ 1

52,9 7,37 1,63

0,777

2,407

231

81,5 216

135

0,868

33,7

0,888

2,17

0,58

2,75

231

81,5

205

124

0,304

29,7

0,625. 2,28

0,467 2,756

231 81,5

202

116,5

—

ПОМОЩЬЮ регенеративного детандерного цикла 1-2-3-4-а-1. Термо-

динамический к. п. д. цикла в данном случае может быть найден

из выражения

То. с {За — 54)

—

(1а —

и)

Цд

11 из

(2. 55)

Коэффициент обратимости исполь-

зования холодопроизводительности

определяется из равенства

?2-5

[Го. Л5а-54)-(га-'4)1 7

Рис. 2. 16. Процессы ожижения

газа с помощью соединенных

дроссельного и регенеративного

детандерного циклов в

5—Т-диаграмме

(2. 56)

где 1а находится из условия —1^ =

= {н — Ч) + {н — к)-

Энергетическая эффективность

охлаждения 2-5 будет равна

Ф2-5 =

Охлаждение и ожижение сжатого газа в процессе 5-0 осущест-

вляются с помощью дроссельного цикла, совмещенного с детандер-

ным. Термодинамический к. п. д. соединенного цикла выражается

равенством

Лс т. !•<; «г.-! /! г^-! гт. _ а. ' (2.57)

То. с (51

- -

(«1

- к)

ТТо. с (Зг — 82)

— (н

—

к)

Т1«з

Циз

(к — Н) —

('1 —

'4)

Совершенство использования хо-

лодопроизводительности опре-

деляется коэффициентом С5-0

5- То, с (^а—^о)—(15—г'о)

То-

— «5

(2. 58)

Совершенство процесса охла--

ждения сжатого газа 5-0 опреде-

ляется произведением найден-

ных коэффициентов

Ф5-0 = 11.^5-0-

Для характеристики процес-

са ожижения с помощью соеди-

ненных дроссельного и детан-

дерного регенеративного цик-

лов рассмотрим конкретный

пример ожижения воздуха (см.

рис. 2. 12).

Пусть режим ожижения ха-

рактеризуется следуюш,ими па-

раметрами: ро = 1 ата, р =

- 30 ата, Г,,. ,=300° К; к. п. д.

машин: ц^, = 0,6, ц^д = 0,7,

Цм 1,0. Потери холода не учи-

тываются. Рассматривается не-

сколько случаев, отличающихся

температурой сжатого воздуха

перед детандером д. Послед-

няя меняется от уровня темпе-

ратуры окружающей среды до

температуры, при которой дей-

ствительный процесс расшире-

ния воздуха в детандере закан-

чивается в состоянии сухого

насыщенного пара при 1 ата.

Сводные данные приведены в

табл. 2. 7. Рассматриваются

оптимальные предельные режи-

мы, при которых температурная

прямая воздуха низкого давле-

ния касается температурной

кривой воздуха высокого давле-

ния.

\о

Я'

2 "

л 8

э-е

0 а.

1о

= ё

4) о;

1 =

к о

з:

«о

1Л ю

со — ь- ю

—. Ю Ь- 00

о о о о

Ю со о Ю

ю о а^ (м

а^^ ^ о

о" о" о" о"

с-}

да го оо

С^ Ю СЧ 00

о — 00

о о о о

со сю со

ю ю ^ со

о — (М_

о' о о" о

©•

со

со 00 о ОО

со О) со СГ)

о о

о о" о" о"

со со со о

со со

Ю со о^

о о о о

?г

о о о

(М о —

со сч

о М СО^

о о' о" о"

(М

е^

ю о

Ю ОО СП

СТ) тГ со

о — —

о о о о

(М

00 о со о

" со о о

СП са со_

о о о" о"

Й ^ 2 ^

о — 00

„ ^ с^

О о о о"

«5

со со со со

о о о о

•ч;

«5

о Ю Ю СП

со Ю (М —

С^ от о

со' о о о

«5

о ю § да

—_ 1

о" о" о" о'

-1

«5

— со

да с^

Ю_

СЧ СП 00

со" — сг с>

>1о

о о о ю

о ю о со

Анализ данных табл. 2. 7 показывает, что с понижением темпе-

ратуры перед детандером при прочих равных условиях эффектив-

ность процесса ожижения растет. При сн11жении температуры перед

детандером от 300 до 165° К расход энергии падает более, чем

в четыре раза. Объясняется это тем, что все большая часть тепла

отнимается с помощью детандерного холодильного цикла. Коэф-

фициент ф2-5, характеризующий эффективность охлаждения с по-

мощью детандерного цикла, возрастает при этом от 9,5 до 16,9%.

С понижением температуры перед детандером сильно растет эф-

фективность процесса охлаждения и ожижения воздуха с помощью

соединенных дроссельного и де-

тандерного циклов. Коэффици-

ент ф5-о возрастает в 9 раз. Сле-

дует отметить, что в то время,

как понижение температуры

перед детандером приводит к

росту эффективности самого де-

тандерного цикла, использова-

ние -его для целей охлаждения

газа на участке 2-5 приводит

к возрастанию необратимых по-

терь. Зато охлаждение газа с

помощью соединенного цикла с

понижением температуры перед

детандером сопровождается^как

повышением эффективности сое-

диненного цикла, так и повышением эффективности его использо-

вания. В оптимальном из рассматриваемых режимов, т. е. при

температуре перед детандером, равной 165° К, увеличение расхода

энергии на ожижение по сравнению с теоретическим в основном

приходится на процессе охлаждения газа с помощью детандер-

ного цикла. В указанном случае почти 90% от АЛ/.^ падает на

процесс охлаждения ожижаемого газа, обеспечиваемый детандер-

ным циклом. Следовательно, совершенствование процесса ожи-

жения должно в данном случае идти в основном по пути совер-

шенствования охлаждения ожижаемого газа на участке 2-5.

Рассмотрим теперь ожижение газа при высоком давлении с по-

мощью дроссельного цикла, соединенного

сдетандерным без регенерации (цикл Гей-

л а н д т а). Вследствие того, что давление р сжатого газа в рас-

сматриваемом случае принимается высоким (для воздуха примерно

200 ата), детандерный цикл осуществляется без регенерации. Его

термодинамический к. п. д. достаточно высок, ^анее в п. 1.3 ука-

зывалось, что совершенство детандерных циклов возрастает

с повышением давления сжатого газа. На рис. 2. 17 показана

принципиальная схема ожижения газа и протекание процессов

в энтропийной диаграмме. Здесь, как и в предыдущих случаях,

Рис. 2. 17. Ожижение газа с помощью

соединенных дроссельного и детандер-

ного циклов без регенерации

рассматривается схема, соответствующая идентичности сжижае-

мого газа и рабочего тела холодильных циклов. Расчетные выра-

жения для данного случая аналогичны полученным при рас-

смотрении ожижения газа с помощью соединенных дроссельного

и регенеративного детандерного циклов (цикл ожижения Клода).

Количество газа, циркулирующего в соединенном дроссельном

цикле,

'4—'о кг

Удр

('4'-'4) -с

Зс кг ож.

рт^'

• Чт< т.

(2. 59)

или при отнесении потерь холода в окружающую среду к

ожижаемого газа

кг

'о) +

Количество газа, циркулирующего в детандер ном цикле.

(2. 59а)

Уд =

+ + Уор

кг

кг ож. г

(2. 60)

или при отнесении потерь холода в окружающую среду к 1 кг

ожижаемого газа

{Н

" '4) + [('2 - '4) - ('2 - и) -

Уд =

О^р^т^Т^

кг ож. г

(2. 60а)

В равенствах (2. 59а) и (2. 60а)

Ф<т, =

Удрд1г<т^

ккал/кг ож. г;

Удд^^

УдрЯ^т>т,

ккал/кг ож. г..

Удельный расход энергии равен

Л[ _ I „ I

Т'о.с (51 — $2) — (/1 —

г'з)

- (Удр + Уд'Г 1) 860г)„з

Уд''\ад'^м ('2 ~ 'з') Квт-Ч

860 кг ож. г • (^.Ы)

В области температур и давлений сжатия, где свойства газа

близки к свойствам идеального газа, расход энергии можно также

определить из выражения

АЬж = (Удр +

Уд

+ 1)-

АЯТо. ДЗОЗ

1е

Ро

Уд

('г — г'з)

Пм

860

Циз

Квт-Ч

кг ож. г

(2. 61а)

При расчете данного процесса ожижение, так же как и при

расчете процесса Клода, надо задаваться значением Так же

как и в том случае, ^^ должно быть минимально возможным. Пре-

дел понижения величины связан с возможностью осуществления

теплообмена между сжатым газом и газом низкого давления. Сле-

довательно, и в данном случае после окончания расчета процесса

нужно проверить возможность теплообмена между потоками.

Определим теперь совершенство охлаждения, ожижаемого газа

в процессе 2-4 в совокупности с осуществляемым для этой цели

детандерным холодильным циклом:

термодинамический к. п. д. детандерного цикла

„ __ То. с

(51

- 5а) - а, -

Гз)

То. с (5. - 52) - (и -

г'а)

11 из

(2. 62)

степень совершенства использования холодопроизводительно-

сти цикла

То. с

(51 —

5з)

— (11 — г'з)

(2. 63)

энергетическая эффективность процесса

ф2-4 =

Совершенство охлаждения ожижаемого газа соединенным цик-

лом в процессе 4-0 характеризуется следующим образом:

термодинамический к. п. д. соединенного цикла

н— и

г„

•

('з — к)

Т'о. Л51-52)- ((1-<2) ,

То. с (51 - 5^) -

(«1

- н)

Чиз

1 Чиз

(2. 64)

— Пм ('2 — г'з)

('2 —

'4)

— ('1 —

'з)

степень совершенства использования холодопронзводитель-

ности цикла

То. с — 5о) — (<4 — /р)

?4-0 =

о.

с—

•

('з

—

и)

'3-

энергетическая эффективность процесса

ф4-0 = ЦЛ^-0-

Рассмотрим конкретный пример ожижения воздуха. Пусть

процесс осуществляется в следующих условиях: р^ == 1 ата\

р = 200 ата\ = 300° К. Адиабатный к. п. д. детандера

Цад = 0,75, изотермический к. п. д. компрессора 11„з = 0,6.

Холодопотери не учитываются. Рассматривается предельный

случай, когда температурные кривые потоков высокого и низкого

давления касаются. Сводные данные расчетов приведены в

табл. 2. 8.

Таблица 2. 8

Сводные данные расчета процесса ожижения воздуха с помощью соединенных

дроссельного цикла и детандерного цикла высокого давления без регенерации

(рис. 2. 17)

А^сж

^2-4

Ф2-4

Й-0 Ф4-0

^2-4 П-О

СЖ

квт-ч/кг ж. в

^2-4

Ф2-4

Й-0 Ф4-0

^2-4 П-О

СЖ

0,765 0,227

0,327

0,211 0,178 0,92 0,164 0,319

0,482 0,1535

0,284

0,416 0,415 0,169

Анализ таблицы в данном случае показывает, что эффектив-

ность процесса достаточно высока Е = 0,284. Основной избыток

расхода энергии по сравнению с

теоретическим приходится почти

поровну на соединенный дрос-

сельный цикл, отводящий тепло

от ожижаемого газа в процессе

4-0, и детандерный цикл, с по-

мощью которого от ожижаемого

воздуха отводится тепло на участ-

ке 2-4. При этом несовершенство

процесса охлаждения 4-0 связано

как с несовершенством самого сое-

диненного цикла, так и с несовер-

шенством его использования. Сле-

дует отметить'^ и' несовершенство

детандерного цикла, что приво-

дит, несмотря на близкий к обра-

тимому отвод тепла от ожижаемого

газа в процессе 2-4, к большой

необратимости всего процесса. Следовательно, совершенствование

рассматриваемого процесса ожижения воздуха должно идти по

пути совершенствования детандерного цикла, а также соединен-

ного цикла.

Переходим к рассмотрению процесса ожижения газа с помощью

соединенных детандерного и дроссельного циклов низкого давле-

ния (цикл Капицы). Своеобразие данного процесса ожижения за-

ключается в том, что подавляющая часть тепла от ожижаемого

газа отводится с помощью детандерного цикла. На рис. 2. 18

приведена принципиальная схема ожижения и показаны процессы

в энтропийной диаграмме. В турбокомпрессоре I газ сжимается

от давления ро До р (процесс 1-2). Затем от сжатого газа отнимается

тепло с помощью детандерного регенеративного цикла 1-2-3-4-7-1

и он охлаждается в теплообменниках III и /V до состояния 5.

Рис. 2. 18. Ожижение [газа с по-

мощью соединенных дроссельного и

детандерного циклов низкого давле-

ния

С. с. Будневич 753 97

Уже незначительное количество тепла при охлаждении ожижае-

мого газа в процессе 5-0 отводится дроссельным циклом низкого

давления 1-2-3-5-6-4-1, эффективность которого) повышена с по-

мощью детандерного цикла. Идентичность ожижаемого газа и ра-

бочих тел холодильных циклов позволяет смешивать все потоки.

Дроссельный цикл низкого давления крайне неэффективен.

Теплоемкости сжатого и расширенного газа в этом цикле близки

по величине. Поэтому повысить его эффективность в заметной сте-

пени за счет ввода в него холодопроизводительности детандерного

регенеративного цикла низкого давления в области газового со-

стояния нельзя. В цикле Капицы удается резко, повысить эффек-

тивность дроссельного цикла низкого давления, введя в него

холодопроизводительность детандерного цикла на участке кон-

денсации сжатого газа при давлении р, который лишь в незна-

чительной степени может быть затронут при регенеративном

охлаждении сжатого газа за счет подогрева расширенного газа

в процессе 4-1. На каждый килограмм газа, циркулирующего

в дроссельном цикле, может быть введена холодопроизводи-

тельность детандерного цикла, равная [(ц —г'б) — (к —

(рис.2. 18). Важгюй особенностью цикла ожижения низкого давле-

ния является возможность использования турбомашин для сжатия

и расширения потоков и регенераторов в качестве теплообменных

аппаратов. Это позволяет получить ожиженный газ без примеси

смазочного масла и в установках разделения воздуха обойтись

без специальных устройств для осушки воздуха и очистки его

от двуокиси углерода.

Переходим к количественным соотношениям в рассматривае-

мом процессе. Количество газа, циркулирующего в соединенном

дроссельном цикле.

Удр

'о —'о

— Ц

кг1кг ож. г; (2. 66)

количество газа, циркулирующего в детандерном цикле.

('2 - '5) + [('2 - 'Б) -

('-1

'4)

+ + У ер

Обозначим

Удрд^"

УвЯ^^

= ккал/кг ож. г; тогда

Уд

('2-'б) +[('2-'5) -('1-0 + С А^'"]-! '?^

кг ож. г

(2. 67)

'кг

кг ож. г

(2.67а)

В уравнении (2. 67а) — потери холода в окружающую среду,.

отнесенные к 1 кг ожижаемого газа; СршДГ'" — потери холода

вследствие неполной рекуперации тепла.

Удельный расход энергии на ожижение

А1-ж={Удр г Уд -I- !)•

Ро

др -^ Уд 1 ч 860т]„з

('з"~'4') квт-ч

860 кг ож. г

(2. 68)

Адиабатный к. п. д. турбодетандера может приниматься по-

рядка 0,8—0,82. Наиболее эффективным процесс ожижения в дан-

ном случае будет при минимально возможной величине энталь-

пии /5, так как при этом максимально нагруженным является

детандерный регенеративный цикл.

Эс^ективность охлаждения сжатого газа 2-5 с помощью детан-

дерного холодильного цикла определяется следующими выра-

жениями:

Циз

Тр.

(^2

— '5б) —

(к

—'

к) . 70)

[7-0.

(5,-54)-(г,'

'7 Ц

ф2-5 = "Па^г-Б-

Энтальпия точки 7 находится из условия (/7 — = — /2) +

+ («3 — Ч)-

Эффективность процесса охлаждения сжатого газа 5-0 с по-

мощью соединенного цикла находится из таких равенств:

То. с —- — ('4 — к)

Го.

(51-52)-0-1-/2) ,

ГГо.

(51-52)-(/1-/2)

^из

(2.71)

к—к

V Т'о.

(5б 5о)—{к — 'о) . /о

= 7 гггт: ; (2- 72)

—~ — (к — к)

То '' "'^к-к

ф5-0 =

Для суждения об эффективности рассматриваемого процесса

ожижения рассчитаем процесс ожижения воздуха. В табл. 2. 9

приведены сводные результаты расчетов. Рассмотрение табл. 2. 9

показывает, что в данном случае увеличение расхода энергии по

сравнению с идеальным процессом ожижения падает в основном

7* 99

Таблица 2.9

Сводные данные расчета процесса ожижения воздуха спюмощью соединенных

дроссельного и детандерного циклов низкого давления (рис. 2. 18)

^2-5 Ф2-5

'1с

?5-0

Ф5-0 И ^2-5 •^'5-0

^сж

квт-ч/кг ж. в

^2-5 Ф2-5

'1с

?5-0

Ф5-0 И ^2-5 •^'5-0

^сж

0,936 0,86 0,004

0,072

0,316

0,558

0,1762 0,303

0,968 0,293

0,213

0,957

0,0039 0,0391

на процесс отнятия тепла от ожижаемого газа 2-5 с помощью

детандерного цикла. Свыше 95% АЛ приходится на названный

процесс. Это объясняется как относительным несовершенством

самого детандерного цикла, так и несовершенством использования

его холодопроизводительности. Следовательно, совершенствова-

ние процесса ожижения газа при низком давлении должно идти

в основном по пути совершенствования процесса охлаждения и

ожижения газа 2-5.

В действительном процессе ожижения при учете холодопотерь

показатели процесса ожижения газа при .низком давлении отно-

сительно других рассмотренных процессов ухудшаются. Объяс-

няется это малой величиной удельной холодопроизводительности

детандерного цикла низкого давления и вследствие этого большим

удельным весом потерь холода. Вместе с тем следует отметить,

что небольшое увеличение конечного давления в цикле заметно

увеличивает его эффективность.

2. 6. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОЖИЖЕНИЯ ГАЗОВ

Выше в п. 2. 1 мы видели, что ожижение газов является обычно

сочетанием процесса сжатия газа с отводом тепла при температуре

окружающей среды с дальнейшим охлаждением сжатого газа

при помощи холодильных циклов. Необратимые потери, имеющие

место при ожижении газа, связаны как с несовершенством про-

цессов сжатия ожижаемого газа, так и несовершенством отвода

от него тепла. Анализируя процессы ожижения мы видели, что

их прогресс шел по пути уменьшения указанных необратимых

потерь. Но в настоящее время даже в самых экономичных из

выполненных установок расход энергии на ожижение во много

раз превосходит теоретический.

Переходим к рассмотрению процессов ожижения, являющихся

энергетически более экономичными, чем существующие. До сих

пор нами рассматривались процессы ожижения, характеризуемые

отводом тепла от предварительно сжатого воздуха. Количество

тепла, которое необходимо отнять от ожижаемого газа, можно

снизить, если перед этим сжатый газ расширить в детандере.

Сжатие'газа в компрессоре и расширение его в детандере является

процессами, имеющими относительно небольшие необратимые по-

100