Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. Том 1

Подождите немного. Документ загружается.

8. (Ð) Ñôîðìóëèðóéòå óñëîâèÿ, ïðè âûïîëíåíèè êîòîðûõ íàïðÿæåíèå u(t), ðàâ-

íîå ñóììå íàïðÿæåíèé U

sin (w

t + y

)èU

sin (w

t + y

), èçìåíÿåòñÿ ïî ïå-

ðèîäè÷åñêîìó çàêîíó.

4.2. Âåêòîðíûå äèàãðàììû

ÂÎÏÐÎÑÛ

1. (Î) Ìîæíî ëè ïðè ïîñòðîåíèè âåêòîðíûõ äèàãðàìì èñïîëüçîâàòü íå äåéñòâóþ

ùèå è àìïëèòóäíûå çíà÷åíèÿ, à ñðåäíèå çíà÷åíèÿ ñèíóñîèäàëüíûõ âåëè÷èí?

2. (Î) Âîçìîæíî ëè èçîáðàæåíèå íà îäíîé âåêòîðíîé äèàãðàììå ñëåäóþùèõ ïàð

íàïðÿæåíèé è òîêîâ:

à) u

= U

sin wt è u

= U

cos wt;

á) i = I

sin (wt – p)èu = U

sin wt + U

sin (wt + p/2);

â) i

= I

sin wt è i

= I

sin 2wt;

ã) u

= U

sin 3wt è u

= –U

sin 3wt.

3. (Î) Êàêîâ óãîë ñäâèãà ïî ôàçå ìåæäó ñèíóñîèäàëüíûì òîêîì êîíòóðà è îáó

ñëîâëåííûì èì ìàãíèòíûì ïîòîêîì? Ìåæäó ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè êîíòóðà è âû

çâàâøèì åå ìàãíèòíûì ïîòîêîì?

4. Óãîë ìåæäó âåêòîðàìè, ñîîòâåòñòâóþùèìè ñèíóñîèäàëüíî èçìåíÿþùèìñÿ

òîêó è íàïðÿæåíèþ, ðàâåí j ïðè t = t

. Ñîõðàíèò ëè îí ñâîå çíà÷åíèå ïðè t

> t

Â êàêîì ñëó÷àå çíà÷åíèå j çàâèñèò îò âðåìåíè?

5. Ñîîòâåòñòâóþò ëè ïðàâèëà ñëîæåíèÿ ñèíóñîèäàëüíûõ âåëè÷èí íà âåêòîðíîé

äèàãðàììå ïðàâèëàì èõ ñëîæåíèÿ â òðèãîíîìåòðèè?

Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì3è4 213

Ðèñ. Â4.4

6. (Î) Ìîæíî ëè ñ ïîìîùüþ âåêòîðíûõ äèàãðàìì èçîáðàæàòü ïåðèîäè÷åñêèå

íåñèíóñîèäàëüíûå âåëè÷èíû?

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1. Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììå òîê è íàïðÿæåíèå òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû:

à) òîê îïåðåæàë íàïðÿæåíèå íà 30°; á) íàïðÿæåíèå è òîê íàõîäèëèñü â ïðîòèâî

ôàçå; â) íàïðÿæåíèå è òîê íàõîäèëèñü â ôàçå.

Çàïèøèòå ñîîòíîøåíèÿ, ñâÿçûâàþùèå íà÷àëüíûå ôàçû òîêà è íàïðÿæåíèÿ â

óêàçàííûõ âûøå ñëó÷àÿõ.

2. Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììå ñëåäóþùèå ïàðû òîêîâ è íàïðÿæåíèé:

à) u = U

sin wt, i = I

sin (wt + p/2);

á) u = U

sin wt, i = I

cos wt;

â) u = U

sin wt, i = I

sin (wt + p).

3. Íà âåêòîðíîé äèàãðàììå âûïîëíèòå ñëîæåíèå äâóõ íàïðÿæåíèé (â âîëüòàõ):

à) u

sin wt, u

sin (wt + p/2);

á) u

sin wt, u

cos wt;

â) u

sin (wt – p/4), u

sin (wt + p/4);

ã) u

= –sin wt, u

= sin wt;

ä) u

= sin wt, u

= sin (wt + p).

4. Òîê êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè è íàïðÿæåíèå íà íåé ñâÿçàíû ñîîòíîøåíèåì

= Ldi/dt. Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììå âåêòîðû

ïðè

= I

sin wt.

5. Ðåøèòå ïðåäûäóùóþ çàäà÷ó, ðàññìàòðèâàÿ âìåñòî êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè

à) ðåçèñòîð r, á) êîíäåíñàòîð Ñ.

6. (Ð) Ìàãíèòíûé ïîòîê F, ñöåïëåííûé ñ êîíòóðîì, èçìåíÿåòñÿ ïî ñèíóñîèäàëü

íîìó çàêîíó. Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììå âåêòîðû ïîòîêà è èíäóöèðó

åìîé èì â êîíòóðå ÝÄÑ.

7. (Ð) Â êîíòóðå òå÷åò ñèíóñîèäàëüíûé òîê. Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììå

âåêòîð ìàãíèòíîãî ïîòîêà, ñöåïëåííîãî ñ êîíòóðîì, è âåêòîð ÝÄÑ ñàìîèíäóê

öèè.

8. Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììå äâà òîêà, ñóììà êîòîðûõ ðàâíà íóëþ.

9. (Ð) Èçîáðàçèòå âåêòîðû òðåõ òîêîâ, äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ êîòîðûõ ðàâíû,

à ñóììà ðàâíà íóëþ.

10. (Î) Ñèíóñîèäàëüíûå òîêè è íàïðÿæåíèÿ íå ìîãóò èìåòü ÷àñòîòó w <0.Îä

íàêî ïîíÿòèå îòðèöàòåëüíîé ÷àñòîòû ìîæåò áûòü ââåäåíî ôîðìàëüíî è ñîîòâåò

ñòâóþùèå âåêòîðû òàêæå ìîæíî èçîáðàæàòü íà âåêòîðíûõ äèàãðàììàõ. ×åì ðàç

ëè÷àþòñÿ èçîáðàæåíèÿ âåêòîðîâ i = I

sin wt è u = U

sin (wt + j) ïðè w >0

è w <0?

11. (Î) Íà ðèñ. Â4.5 ïîêàçàíû âåêòîðíûå äèàãðàììû, ñîîòâåòñòâóþùèå íåêîòî

ðîìó ýëåìåíòó ýëåêòðè÷åñêîé öåïè. Èçîáðàçèòå ýòè ýëåìåíòû.

214 Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì3è4

12. (Î) Íà ñõåìàõ ðèñ. Â4.6 óêàçàíû äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèé ýëå

ìåíòîâ äâóõïîëþñíèêîâ. Îïðåäåëèòå ñ ïîìîùüþ âåêòîðíûõ äèàãðàìì äåéñò

âóþùåå çíà÷åíèå U âõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ.

13. (Ð) Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíûõ äèàãðàììàõ òîêè è íàïðÿæåíèÿ íà âñåõ ó÷àñò-

êàõ öåïåé, ïîêàçàííûõ íà ðèñ. Â4.7. Ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ öåïåé, à òàêæå íàïðÿ-

æåíèå íà âõîäå öåïåé ïðèìèòå ïðîèçâîëüíûìè.

14. (Ð) Èçîáðàçèòå ñõåìó ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ñîäåðæàùóþ ïÿòü ïîñëåäîâàòåëü

íî ñîåäèíåííûõ ýëåìåíòîâ, â êîòîðîé ïðè íàïðÿæåíèè íà âõîäå U = 220 B äåéñò

âóþùèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà êàæäîì èç åå ýëåìåíòîâ òàêæå ðàâíû 220 Â.

15. (Ð) Òðè ýëåìåíòà ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ñîåäèíåíû ïîñëåäîâàòåëüíî-ïàðàë

ëåëüíî, ïðè÷åì äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà âõîäå öåïè è íà êàæäîì

èç åå ýëåìåíòîâ ðàâíû. Èçîáðàçèòå ñõåìó öåïè è åå âåêòîðíóþ äèàãðàììó.

Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì3è4 215

Ðèñ. Â4.6

Ðèñ. Â4.7

Ðèñ. Â4.5

16. (Ð) Ïîñòðîéòå âåêòîðíûå äèàãðàììû äëÿ ñõåì ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé (ðèñ. Â4.8)

è îïðåäåëèòå ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ óêàçàííûõ âåëè÷èí:

à) îïðåäåëèòå U, I (

2==

Îì

; I

= 10 A; I

= 14,1 A);

á) îïðåäåëèòå U, I (I

= I

= 4A;

wLr

10==Îì

);

â) îïðåäåëèòå I (U = 10 B; I

= 2A;r

= 2 Îì;

3 Îì);

ã) îïðåäåëèòå I, I

, I

(U = U

= U

= 200 Â;

50 Îì);

ä) îïðåäåëèòå U (I

= I

= 4A;

rLL

112

2== =ww Îì

);

å) îïðåäåëèòå I, I

, I

(U = 20 Â;

10 Â;

6 Îì; r

= 4 Îì).

4.3. Òîê â öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì è ïàðàëëåëüíûì

ñîåäèíåíèåì ýëåìåíòîâ r, L, C

ÂÎÏÐÎÑÛ

1. (Î) Äëÿ öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûìè ó÷àñòêàìè r, L è C ïîñòðîåíà

âåêòîðíàÿ äèàãðàììà. Âîçìîæíû ëè òàêèå ñî÷åòàíèÿ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ r, L è

C, ïðè êîòîðûõ: à) âåêòîð íàïðÿæåíèÿ íà ðåçèñòîðå íàõîäèòñÿ â ôàçå ñ âåêòîðîì

íàïðÿæåíèÿ íà êàòóøêå; á) âåêòîð òîêà íàõîäèòñÿ â ôàçå ñ âåêòîðîì âõîäíîãî

íàïðÿæåíèÿ; â) âåêòîð íàïðÿæåíèÿ íà êîíäåíñàòîðå îòñòàåò îò âåêòîðà íàïðÿæå

íèÿ íà êàòóøêå íà óãîë p/2; ã) âåêòîð íàïðÿæåíèÿ íà ðåçèñòîðå íàõîäèòñÿ â ôàçå

ñ âåêòîðîì âõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ?

2. Âîçìîæíî ëè âûïîëíåíèå ñëåäóþùèõ ñîîòíîøåíèé â èçîáðà

æåííîé íà ðèñ. Â4.9 öåïè: à) U < U

; á) U < U

; â) U > U

;

ã) U

= U

; ä) U

> U

; å) U = U

3. Ïðàâèëüíûå óòâåðæäåíèÿ âîïðîñîâ 1 è 2 ïåðåôîðìóëèðóéòå

òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû îíè îòíîñèëèñü (è îñòàâàëèñü ñïðàâåäëè

216 Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì3è4

Ðèñ. Â4.9

Ðèñ. Â4.8

âûìè) ê öåïè, ñîäåðæàùåé ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûå ó÷àñòêè g, L è C. Ïðîâåäè

òå àíàëîãèþ ìåæäó öåïÿìè, ñîñòîÿùèìè èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷à

ñòêîâ r, L è C è ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷àñòêîâ g, L è C.

4. (Î) Ïî÷åìó, íåñìîòðÿ íà îäèíàêîâóþ ðàçìåðíîñòü âåëè÷èí r è x, à òàêæå g è b,

ïðè ðàñ÷åòàõ íåëüçÿ èñïîëüçîâàòü âåëè÷èíû z = r ± x; y = g ± b?

5. (Î) Ïî÷åìó â âûðàæåíèè äëÿ ðåàêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ (ïðîâîäèìîñòè) èí

äóêòèâíîå è åìêîñòíîå ñîïðîòèâëåíèÿ (ïðîâîäèìîñòè) âõîäÿò ñ ðàçíûìè çíàêàìè?

6. Â öåïè, ñîñòîÿùåé èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷àñòêîâ r, L, C, âåëè÷èíà

r ñòðåìèòñÿ ê íóëþ. Îïèøèòå èçìåíåíèå óãëà ñäâèãà ìåæäó âõîäíûìè òîêîì è

íàïðÿæåíèåì.

7. (Î) Óãîë ñäâèãà ìåæäó òîêîì è íàïðÿæåíèåì â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ñîñòîÿ

ùåé èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷àñòêîâ r, L, C (ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåí

íûõ ó÷àñòêîâ g, L, C), ïîëîæèòåëåí. Ìîæíî ëè èçìåíèòü çíàê óãëà, èçìåíÿÿ:

à) ñîïðîòèâëåíèå r (ïðîâîäèìîñòü g); á) ÷àñòîòó ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ;

â) åìêîñòü C; ã) èíäóêòèâíîñòü L?

8. Öåïü ñîñòîèò èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ èñòî÷íèêà ñèíóñîèäàëüíîé

ÝÄÑ è ðåçèñòîðà. Èçìåíèòñÿ ëè àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè, åñëè ïàðàëëåëü-

íî ðåçèñòîðó ïîäêëþ÷èòü: à) êîíäåíñàòîð; á) êàòóøêó èíäóêòèâíîñòè; â) äðóãîé

ðåçèñòîð?

9. (Ð) Â êàêèõ ïðåäåëàõ áóäåò èçìåíÿòüñÿ óãîë ìåæäó âõîäíûì òîêîì è íàïðÿ-

æåíèåì íà âõîäå äâóõïîëþñíèêà, ñîñòîÿùåãî èç ñîåäèíåííûõ ïîñëåäîâàòåëüíî

ó÷àñòêîâ r, L è C, ïðè èçìåíåíèè ñîïðîòèâëåíèÿ r ðåçèñòîðà îò íóëÿ äî áåñêîíå÷-

íîñòè?

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1. Óêàæèòå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó âåëè÷èíàìè r, L è C äëÿ öåïè, ñîñòîÿùåé èç ïî

ñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷àñòêîâ r, L, C, ïðè êîòîðûõ òîê: à) îïåðåæàåò íà

ïðÿæåíèå íà 45°; á) ñîâïàäàåò ñ íàïðÿæåíèåì ïî ôàçå; â) îòñòàåò îò íàïðÿæåíèÿ

íà óãîë p/2.

2. Îïðåäåëèòå çíà÷åíèå óãëîâîé ÷àñòîòû w

, ïðè êîòîðîì àêòèâíîå ñîïðîòèâëå

íèå (àêòèâíàÿ ïðîâîäèìîñòü) öåïè, ñîñòîÿùåé èç ïîñëåäîâàòåëüíî (ïàðàëëåëü

íî) âêëþ÷åííûõ ó÷àñòêîâ r (g), L, C ðàâíî åå ïîëíîìó ñîïðîòèâëåíèþ (ïîëíîé

ïðîâîäèìîñòè).

3. (Ð) Àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ïðîâîäà êàòóøêè ïðè ÷àñòîòå w

â äâà ðàçà ìåíü

øå åå ðåàêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ (r = x

/2). Îïðåäåëèòå ÷àñòîòó w

, ïðè êîòîðîé

áóäåò âûïîëíÿòüñÿ ðàâåíñòâî r = 2x

, ïðè óñëîâèè, ÷òî àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå

íå çàâèñèò îò ÷àñòîòû.

Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì3è4 217

Ðèñ. Â4.10

4. (Ð) Äëÿ èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â4.10 öåïåé îïðåäåëèòå îòñóòñòâóþùèå â òàá

ëèöå çíà÷åíèÿ òîêà (ñõåìû à, á, â) èëè íàïðÿæåíèÿ (ñõåìà ã).

Íîìåð âàðèàíòà

,À

,Â

?52111?

1?34040?40

5 3 ? 10 ? 200 220

* Äëÿ ñõåì à, â, ã.

5. Âûðàçèòå äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ óêàçàííûõ íà ñõåìàõ (ðèñ. Â4.11) òîêîâ è

íàïðÿæåíèé ÷åðåç çàäàííûå ôóíêöèè e

(t) = E

sin wt, e

(t) = E

sin (wt + p/2),

(t) =Á

sin wt, Á

(t) =Á

sin (wt + p/2) è âåëè÷èíû r, L, C.

6. (Ð) Ñîñòàâüòå ïðîñòåéøèå ñõåìû äâóõïîëþñíèêîâ, ó êîòîðûõ óãîë ñäâèãà

ïî ôàçå j ìåæäó âõîäíûìè òîêîì è íàïðÿæåíèåì: à) j >0,á) j=– p/2, â) j=0,

ã) j <0,ä) j=p/2.

ÇÀÄÀ×È

1. (Ð) Ïîêàæèòå, ÷òî íå ñóùåñòâóåò äâóõïîëþñíèêîâ, ñîäåðæàùèõ òîëüêî ýëå

ìåíòû r, L è C, äëÿ êîòîðûõ | j|>p/2.

2. (Ð) Öåïü, ñîñòîÿùàÿ èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷àñòêîâ r, L è C, ïîä

êëþ÷åíà ê èñòî÷íèêó ÝÄÑ e(t) = E

sin wt. Ïîëó÷èòå âûðàæåíèÿ äëÿ âåëè÷èí

I(w), U

(w), U

(w). Îïðåäåëèòå ÷àñòîòó w

, ïðè êîòîðîé I(w) äîñòèãàåò ìàêñè

ìóìà.

4.4. Ìîùíîñòü â öåïè ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà

ÂÎÏÐÎÑÛ

1. (Î) Ìîæåò ëè ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü, â êîòîðîé ïîëíàÿ ìîùíîñòü S ðàâíà àêòèâ

íîé ìîùíîñòè P, ñîäåðæàòü ðåàêòèâíûå ýëåìåíòû?

2. Ïðè êàêîì óñëîâèè àêòèâíàÿ ìîùíîñòü â öåïè ðàâíà íóëþ? Èçîáðàçèòå ýëåê

òðè÷åñêóþ öåïü, ñîîòâåòñòâóþùóþ ýòîìó ñëó÷àþ.

218 Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì3è4

Ðèñ. Â4.11

3. (Î) Ìîãóò ëè áûòü îòðèöàòåëüíûìè: à) ïîëíàÿ ìîùíîñòü; á) àêòèâíàÿ ìîù

íîñòü; â) ðåàêòèâíàÿ ìîùíîñòü. Ïðèâåäèòå ïðèìåðû.

4. Ïî÷åìó â ýëåêòðîýíåðãåòèêå ñòðåìÿòñÿ ê ïîâûøåíèþ êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè?

5. Öåïü ñ ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûìè ó÷àñòêàìè r, L íàõîäèòñÿ ïîä äåéñòâè

åì èñòî÷íèêà íàïðÿæåíèÿ u(t) = U

sin wt. Èçìåíèòñÿ ëè àêòèâíàÿ ìîùíîñòü â

öåïè, åñëè èçìåíèòü ÷àñòîòó w?

6. Ñïðàâåäëèâî ëè óòâåðæäåíèå î òîì, ÷òî â äâóõïîëþñíèêå îòñóòñòâóþò ðåàê

òèâíûå ýëåìåíòû, åñëè j=0?

7. (Î) Ìãíîâåííàÿ ìîùíîñòü íà âõîäå öåïè, ñîñòîÿùåé èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñî

åäèíåííûõ ó÷àñòêîâ r, L è C, ðàâíà ñóììå ìãíîâåííûõ ìîùíîñòåé íà êàæäîì èç

ýëåìåíòîâ. Ñïðàâåäëèâî ëè ýòî óòâåðæäåíèå äëÿ áîëåå ñëîæíûõ ñõåì?

8. Èìåþò ëè ìåñòî êîëåáàíèÿ ýíåðãèè â öåïÿõ ñ îäíèì ðåàêòèâíûì ýëåìåíòîì?

9. Êîëåáëåòñÿ ëè àêòèâíàÿ ìîùíîñòü ïðè êîëåáàíèÿõ ìãíîâåííîé ìîùíîñòè?

10. (Î) Ìîæíî ëè, ïîëüçóÿñü ãðàôèêîì ìãíîâåííîé ìîùíîñòè, îïðåäåëèòü, êà

êîé õàðàêòåð (åìêîñòíûé èëè èíäóêòèâíûé) èìååò ñîïðîòèâëåíèå öåïè?

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1. Âûðàçèòå êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè äâóõïîëþñíèêîâ (ðèñ. Â4.12) ÷åðåç èõ ïà-

ðàìåòðû, ñ÷èòàÿ, ÷òî äâóõïîëþñíèêè ïîäêëþ÷åíû ê èñòî÷íèêó ñèíóñîèäàëüíîãî

íàïðÿæåíèÿ.

2. Âûðàçèòå cos j öåïè ÷åðåç àêòèâíóþ P è ðåàêòèâíóþ Q ìîùíîñòè â öåïè ñèíó

ñîèäàëüíîãî òîêà.

3. Íà ðèñ. Â4.13 ïðèâåäåíû îñöèëëîãðàììû îäíîãî ïåðèîäà òîêà è íàïðÿæåíèÿ

äâóõïîëþñíèêà. Íàéäèòå àêòèâíóþ ìîùíîñòü, ïîòðåáëÿåìóþ äâóõïîëþñíèêîì.

4. (Ð) Êàê èçìåíèòñÿ àêòèâíàÿ ìîùíîñòü öåïè, èçîáðàæåííîé

íà ðèñ. Â4.14, ïðè e(t) = E

sin wt, åñëè âíóòðü êàòóøêè âíåñòè

ôåððîìàãíèòíûé ñåðäå÷íèê? (Ïîòåðÿìè â ñåðäå÷íèêå ïðåíåá

ðå÷ü.)

Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì3è4 219

Ðèñ. Â4.12

Ðèñ. Â4.13

Ðèñ. Â4.14

5. (Î) Ãåíåðàòîð ñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ èìååò íîìèíàëüíîå íàïðÿæåíèå

, íîìèíàëüíûé òîê I

è ìîæåò ïðè àêòèâíîé íàãðóçêå ðàçâèòü ìîùíîñòü P

= U

. Íà ñêîëüêî ïðèøëîñü áû ïîâûñèòü íàïðÿæåíèå ãåíåðàòîðà U

ïðè I

= const,

÷òîáû àêòèâíàÿ ìîùíîñòü P

â íàãðóçêå îñòàëàñü íåèçìåííîé ïðè êîýôôèöèåíòå

ìîùíîñòè íàãðóçêè: à) 0,8; á) 0,6; â) 0,5?

6. Èçâåñòíû àêòèâíàÿ ìîùíîñòü P â öåïè, à òàêæå ïîëíàÿ ìîùíîñòü S è ïðèëî

æåííîå ê öåïè íàïðÿæåíèå U. Íàéäèòå âûðàæåíèÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ

r, x, z, g, b, y öåïè.

7. (Ð) Ñîïðîòèâëåíèå ïðîâîäîâ êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè ïðè ÷àñòîòå w

ìåíüøå

åå èíäóêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ â 2 ðàçà. Êàê íàäî èçìåíèòü ÷àñòîòó òîêà, ÷òîáû

êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè âûðîñ â 2 ðàçà? Ïðèìèòå äîïóùåíèå î íåçàâèñèìîñòè

ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîâîäîâ îò ÷àñòîòû.

8. (Ð) Îïðåäåëèòå êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè â èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â4.15 ñõå

ìàõ, ñ÷èòàÿ ïîêàçàíèÿ ïðèáîðîâ èçâåñòíûìè.

à)V

= 120 Â, V

= 50 Â, A

= 2À,P

= 50 Âò;

á)V

= 100 Â, A

= 2À,P

= 50 Âò.

9. (Ð) Îïðåäåëèòå ïîêàçàíèÿ âàòòìåòðà â èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â4.16 ñõåìàõ.

220 Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì3è4

Ðèñ. Â4.15

Ðèñ. Â4.16

10. Íà ðèñ. Â4.17 èçîáðàæåí ãðàôèê ìãíîâåííîé ìîù

íîñòè ó ïîòðåáèòåëÿ ýëåêòðîýíåðãèè. Îïðåäåëèòå àê

òèâíóþ, ðåàêòèâíóþ è ïîëíóþ ìîùíîñòè, à òàêæå cos j,

ñ êîòîðûì ðàáîòàåò ïîòðåáèòåëü.

= 500 Â×À, P

–

= 100 Â×À

11. Ïîëó÷èòå âûðàæåíèÿ äëÿ ìãíîâåííîé ìîùíîñòè

íà çàæèìàõ âñåé öåïè, à òàêæå äëÿ ìãíîâåííûõ ìîù

íîñòåé íà êàæäîì èç ýëåìåíòîâ èçîáðàæåííûõ íà

ðèñ. Â4.18 öåïåé (e(t) = E

sin wt, Á(t) = Á

sin wt).

ÇÀÄÀ×È

1. (Ð) Äîêàæèòå, ÷òî â öåïè, ñîñòîÿùåé èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷àñò-

êîâ r, L, ïðè èçìåíåíèè r, ïîñòîÿííîé èíäóêòèâíîñòè L è ïîñòîÿííîé àìïëèòóäå

ïðèëîæåííîãî ê öåïè ñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ àêòèâíàÿ ìîùíîñòü äîñòè-

ãàåò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ ïðè r =wL.

2. (P) Â óñëîâèÿõ ïðåäûäóùåé çàäà÷è îïðåäåëèòå ìàêñèìóì àêòèâíîé ìîùíî-

ñòè ïðè ïîñòîÿííîì r è ïåðåìåííîé L.

3. (P) C ïîìîùüþ âåêòîðíîé äèàãðàììû ïîÿñíèòå, êàêèì îáðàçîì ïîäêëþ÷åíèå

êîíäåíñàòîðà ïàðàëëåëüíî àêòèâíî-èíäóêòèâíîé íàãðóçêå ìîæåò óâåëè÷èòü êî

ýôôèöèåíò ìîùíîñòè.

4.5. Ýêâèâàëåíòíûå ïàðàìåòðû öåïè,

ðàññìàòðèâàåìîé êàê äâóõïîëþñíèê

ÂÎÏÐÎÑÛ

1. Ýêâèâàëåíòíûå ïàðàìåòðû r

è g

íåêîòîðîãî äâóõïîëþñíèêà èçâåñòíû. Ìîæ

íî ëè ïî ýòèì äàííûì îïðåäåëèòü âåëè÷èíû b

è x

2. (Î) Ìîæíî ëè èçìåíèòü àêòèâíóþ ïðîâîäèìîñòü öåïè, íå èçìåíÿÿ åå àêòèâ

íîãî ñîïðîòèâëåíèÿ?

3. (Î) Öåïü ïåðåìåííîãî òîêà ñîñòîèò èç èñòî÷íèêà ÝÄÑ è ðåçèñòîðà. Êàêèå

ýëåìåíòû ñëåäóåò âêëþ÷èòü â öåïü, ÷òîáû âäâîå óìåíüøèòü åå ýêâèâàëåíòíóþ

àêòèâíóþ ïðîâîäèìîñòü, îñòàâèâ íåèçìåííûì àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå?

Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì3è4 221

Ðèñ. Â4.18

Ðèñ. Â4.17

4. (Î) Èçâåñòíû êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè äâóõïîëþñíèêà è åãî ýêâèâàëåíòíîå

ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå. Ìîãóò ëè áûòü îäíîçíà÷íî îïðåäåëåíû ïî ýòèì äàííûì

ýêâèâàëåíòíîå àêòèâíîå è ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèÿ äâóõïîëþñíèêà?

5. Ðåàêòèâíàÿ ìîùíîñòü äâóõïîëþñíèêà îòðèöàòåëüíà. Îçíà÷àåò ëè ýòî, ÷òî åãî

ýêâèâàëåíòíîå ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå íîñèò åìêîñòíûé õàðàêòåð? Ìîæåò ëè

ýòîò äâóõïîëþñíèê ñîäåðæàòü êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè?

6. Ìîæåò ëè îäèí è òîò æå äâóõïîëþñíèê èìåòü ðàçëè÷íûå ñõåìû çàìåùåíèÿ

ïðè ðàçíûõ ÷àñòîòàõ ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà?

7. (Î) Ìîæíî ëè ïîñòðîèòü äâóõïîëþñíèê ñ ðåàêòèâíûìè ýëåìåíòàìè, âõîäíûå

ñîïðîòèâëåíèå è ïðîâîäèìîñòü êîòîðîãî íå çàâèñÿò îò ÷àñòîòû?

8. Ýêâèâàëåíòíîå àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ìàññèâíîãî ïðîâîäíèêà ïðè ÷àñòîòå

òîêà w

ðàâíî r

. Êàê èçìåíÿåòñÿ ýêâèâàëåíòíîå ñîïðîòèâëåíèå ïðîâîäíèêà ïðè

óâåëè÷åíèè ÷àñòîòû? Ñ êàêèì ôèçè÷åñêèì ÿâëåíèåì ñâÿçàíî èçìåíåíèå ñîïðî

òèâëåíèÿ?

9. (Î) Ê êàòóøêå èíäóêòèâíîñòè, íàõîäÿùåéñÿ ïîä äåéñòâèåì ïåðåìåííîãî íà-

ïðÿæåíèÿ, ïîäíåñëè ìåäíóþ áîëâàíêó. Êàê èçìåíèòñÿ ýêâèâàëåíòíîå àêòèâíîå

ñîïðîòèâëåíèå êàòóøêè?

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1. Óêàæèòå ñïîñîá èçìåðåíèÿ ýêâèâàëåíòíîãî ïîëíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ è ýêâèâà-

ëåíòíîãî àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ öåïè. Èçîáðàçèòå ñõåìó ñ èñïîëüçîâàíèåì

àìïåðìåòðà, âîëüòìåòðà è âàòòìåòðà äëÿ âûïîëíåíèÿ èçìåðåíèé.

2. (Ð) Ñõåìà íåêîòîðîãî äâóõïîëþñíèêà íåèçâåñòíà. Èñïîëüçóÿ àìïåðìåòð, âîëüò-

ìåòð è âàòòìåòð, à òàêæå äîïîëíèòåëüíûå êîíäåíñàòîð è êàòóøêó èíäóêòèâíîñòè,

ïðåäëîæèòå íåñêîëüêî ðàçëè÷íûõ îïûòîâ, êîòîðûå ïîçâîëÿò îïðåäåëèòü âåëè÷èíó

è çíàê ýêâèâàëåíòíîãî ðåàêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ äâóõïîëþñíèêà.

3. (Ð) Äëÿ ñõåì, èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â4.19, îïðåäåëèòå ýêâèâàëåíòíûå ïàðà

ìåòðû r

, x

, z

, y

, b

, g

ïðè x

= x

= r = 1 Îì.

4. (Ð) Äëÿ ñõåì, èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â4.20, îïðåäåëèòå âåëè÷èíó x

, ïðè êîòî

ðîé òîê íà âõîäå öåïè è ïðèëîæåííîå ê íåé íàïðÿæåíèå ñîâïàäàþò ïî ôàçå.

222 Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì3è4

Ðèñ. Â4.19

Ðèñ. Â4.20