Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. Том 1

Подождите немного. Документ загружается.

puirI tr I

rr m

== =

22 2

1sin ( )

cos

cos ( cw

j os );

cos sin ( ) sin s

wwww w

pui LI t t L I tUI

LL m L

== = = in ;

cos sin

()

sin

pui

==- =

=- Itsin .2w

Ñóììàðíàÿ ìîùíîñòü íà êîíäåíñàòîðå è êàòóøêå

ppp UUI t L

xLC LC

=+= - = -

()sin sin

in sin sin .22wjwtUI t=

Ìîùíîñòü íà çàæèìàõ âñåé öåïè âûðàæàåòñÿ â âèäå

p p p p p p UI UI t

rLC rx

=++ =+= - +cos cos ( ).jwj2

Èç ïîëó÷åííûõ âûðàæåíèé âèäíî, ÷òî ñðåäíÿÿ çà ïåðèîä ìîùíîñòü íà êàòóø

êå è êîíäåíñàòîðå ðàâíà íóëþ. Ñðåäíÿÿ çà ïåðèîä ìîùíîñòü, ò. å. àêòèâíàÿ ìîù-

íîñòü, íà çàæèìàõ âñåé öåïè ðàâíà ñðåäíåé çà ïåðèîä ìîùíîñòè íà ó÷àñòêå ñ ñî-

ïðîòèâëåíèåì r:

pdt

pdt UI

== =

òò

cos .j

Àìïëèòóäà êîëåáàíèÿ ìîùíîñòè p

ðàâíà àá-

ñîëþòíîìó çíà÷åíèþ ðåàêòèâíîé ìîùíîñòè

Q = UI sin j.

Âåñüìà âàæíî çàìåòèòü, ÷òî âñå ìãíîâåííûå

ìîùíîñòè èçìåíÿþòñÿ ñ ÷àñòîòîé 2w, â äâà ðàçà

ïðåâûøàþùåé ÷àñòîòó w òîêà è íàïðÿæåíèÿ.

Íà ðèñ. 4.18 îäíà ïîä äðóãîé äàíû äèàãðàììû

òîêà i, íàïðÿæåíèé u

, u

= u

– u

, u è ìîù

íîñòåé p

, p

, p.

Íà äèàãðàììå ðèñ. 4.18, à èçîáðàæåíû âåëè÷è

íû íà ó÷àñòêå r. Ìû âèäèì, ÷òî â ëþáîé ìîìåíò

âðåìåíè p

> 0 è ñðåäíåå çíà÷åíèå âåëè÷èíû p

ðàâíî P = UI cos j.

Íà äèàãðàììå ðèñ. 4.18, á èçîáðàæåíû âåëè÷è

íû, îòíîñÿùèåñÿ ê êàòóøêå. Çäåñü ñðåäíåå çíà÷å

íèå âåëè÷èíû p

ðàâíî íóëþ. Ýíåðãèÿ çàïàñàåòñÿ

â ìàãíèòíîì ïîëå êàòóøêè, êîãäà òîê ïî àáñîëþò

íîìó çíà÷åíèþ âîçðàñòàåò. Ïðè ýòîì p

> 0. Ýíåð

ãèÿ âîçâðàùàåòñÿ èç ìàãíèòíîãî ïîëÿ êàòóøêè,

êîãäà òîê ïî àáñîëþòíîìó çíà÷åíèþ óáûâàåò. Ïðè

ýòîì p

<0.

Íà ðèñ. 4.18, â äàíû âåëè÷èíû, îòíîñÿùèåñÿ

ê êîíäåíñàòîðó. Çäåñü òàê æå, êàê è íà êàòóøêå,

Ãëàâà 4. Ñâîéñòâà è ïàðàìåòðû öåïåé ïðè ñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ 193

Ðèñ. 4.18

ñðåäíåå çíà÷åíèå ìîùíîñòè ðàâíî íóëþ. Ýíåðãèÿ çàïàñàåòñÿ â ýëåêòðè÷åñêîì

ïîëå êîíäåíñàòîðà, êîãäà íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå ïî àáñîëþòíîìó çíà÷å

íèþ âîçðàñòàåò. Ïðè ýòîì p

> 0. Ýíåðãèÿ âîçâðàùàåòñÿ èç ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ

êîíäåíñàòîðà, êîãäà íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå ïî àáñîëþòíîìó çíà÷åíèþ

óáûâàåò. Ïðè ýòîì p

<0.

Èç ñîïîñòàâëåíèÿ äèàãðàìì ðèñ. 4.18, á è â âèäèì, ÷òî â ÷àñòíîì ñëó÷àå, äëÿ

êîòîðîãî ïîñòðîåíû ýòè äèàãðàììû, àìïëèòóäà íàïðÿæåíèÿ íà êàòóøêå áîëüøå

àìïëèòóäû íàïðÿæåíèÿ íà êîíäåíñàòîðå, ò. å. U

> U

. Ýòî ñîîòâåòñòâóåò ñîîòíî

øåíèþ wL > 1/(wC). Íà ðèñ. 4.18, ã äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ äàíû êðèâûå òîêà, íàïðÿ

æåíèÿ è ìîùíîñòè p

íà ó÷àñòêå öåïè, ñîñòîÿùåì èç êàòóøêè è êîíäåíñàòîðà.

Õàðàêòåð êðèâûõ çäåñü òàêîé æå, êàê è íà çàæèìàõ êàòóøêè, òàê êàê â äàííîì

ñëó÷àå wL > 1/(wC). Îäíàêî àìïëèòóäû íàïðÿæåíèÿ u

è ìãíîâåííîé ìîùíî

ñòè p

ìåíüøå àìïëèòóä âåëè÷èí u

è p

. Ýòî ïîñëåäíåå ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì

òîãî, ÷òî íàïðÿæåíèÿ u

è u

ïðîòèâîïîëîæíû ïî ôàçå.

Íà äèàãðàììå ðèñ. 4.18, ä ïðèâåäåíû âåëè÷èíû íà çàæèìàõ âñåé öåïè, êîòî

ðûå ïîëó÷àþòñÿ ñóììèðîâàíèåì âåëè÷èí íà äèàãðàììàõ ðèñ. 4.18, à, á è â èëè

à è ã. Ñðåäíåå çíà÷åíèå ìîùíîñòè p ðàâíî P = UI cos j. Êîëåáàíèÿ îêîëî ýòîãî

ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ ïðîèñõîäÿò ñ àìïëèòóäîé UI, ÷òî âèäíî èç àíàëèòè÷åñêîãî

âûðàæåíèÿ äëÿ p.Òîêi îòñòàåò îò íàïðÿæåíèÿ u íà óãîë j. Â èíòåðâàëå âðåìåíè

îò0äît

ìãíîâåííàÿ ìîùíîñòü íà çàæèìàõ öåïè ïîëîæèòåëüíà (p > 0) è ýíåðãèÿ

ïîñòóïàåò îò èñòî÷íèêà â öåïü. Â èíòåðâàëå âðåìåíè îò t

äî t

ìãíîâåííàÿ ìîù-

íîñòü íà çàæèìàõ öåïè îòðèöàòåëüíà (p < 0) è ýíåðãèÿ âîçâðàùàåòñÿ èñòî÷íèêó.

Åñëè ìãíîâåííàÿ ìîùíîñòü íà çàæèìàõ ïàññèâíîé öåïè ïîëîæèòåëüíà, òî òà-

êàÿ ìîùíîñòü íàçûâàåòñÿ ìãíîâåííîé ïîòðåáëÿåìîé ìîùíîñòüþ. Åñëè ìãíîâåí-

íàÿ ìîùíîñòü íà çàæèìàõ ïàññèâíîé öåïè îòðèöàòåëüíà, òî òàêàÿ ìîùíîñòü íà-

çûâàåòñÿ ìãíîâåííîé âûäàâàåìîé ìîùíîñòüþ.

Ïîíÿòèå ìãíîâåííîé ìîùíîñòè ïîçâîëÿåò â áîëåå ôîðìàëèçîâàííîì âèäå

îïðåäåëèòü ïîíÿòèå ðåàêòèâíûõ è àêòèâíûõ ýëåìåíòîâ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè.

Òàê, ðåàêòèâíûìè ýëåìåíòàìè ìîæíî íàçûâàòü òàêèå, äëÿ êîòîðûõ èíòåãðàë

ìãíîâåííîé ìîùíîñòè çà îïðåäåëåííûé èíòåðâàë âðåìåíè ðàâåí íóëþ.

Â àêòèâíûõ ýëåìåíòàõ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè èíòåãðàë ìãíîâåííîé ìîùíîñòè

çà îïðåäåëåííûé èíòåðâàë âðåìåíè ÿâëÿåòñÿ îòðèöàòåëüíîé âåëè÷èíîé — ýòîò

ýëåìåíò ÿâëÿåòñÿ èñòî÷íèêîì ýíåðãèè — îí âûäàåò ýíåðãèþ. Â ïàññèâíûõ ýëå

ìåíòàõ öåïåé èíòåãðàë ìãíîâåííîé ìîùíîñòè çà îïðåäåëåííûé èíòåðâàë âðåìå

íè ïîëîæèòåëåí — ýòîò ýëåìåíò ïîòðåáëÿåò ýíåðãèþ.

Òàê êàê j < p/2 è, ñëåäîâàòåëüíî, cos j > 0, òî ïîñòóïàþùàÿ â öåïü ýíåðãèÿ,

îïðåäåëÿåìàÿ ïîëîæèòåëüíîé ïëîùàäüþ êðèâîé p(t), áîëüøå âîçâðàùàåìîé èñ

òî÷íèêó ýíåðãèè, îïðåäåëÿåìîé îòðèöàòåëüíîé ïëîùàäüþ êðèâîé p(t).

Íà ðèñ. 4.19 äëÿ ðàçëè÷íûõ èíòåðâàëîâ âðåìåíè ïîêàçàíû øòðèõîâîé ñòðåë

êîé äåéñòâèòåëüíîå íàïðàâëåíèå òîêà è çíàêàìè «ïëþñ» (+) è «ìèíóñ» (–) äåé

ñòâèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ íàïðÿæåíèé íà çàæèìàõ öåïè è íà âñåõ ó÷àñòêàõ.

Ñòðåëêàìè ñ õâîñòîâûì îïåðåíèåì óêàçàíû íàïðàâëåíèÿ ïîòîêîâ ýíåðãèè â ñî

îòâåòñòâóþùèå èíòåðâàëû âðåìåíè.

Ñõåìà íà ðèñ. 4.19, à ñîîòâåòñòâóåò èíòåðâàëó âðåìåíè îò 0 äî t

, â òå÷åíèå êî

òîðîãî òîê âîçðàñòàåò îò íóëÿ äî ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ. Â ýòî âðåìÿ ýíåðãèÿ

194 ×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

çàïàñàåòñÿ â êàòóøêå. Òàê êàê íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå ïî ñâîåìó àáñîëþò

íîìó çíà÷åíèþ ïàäàåò, òî ýíåðãèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, çàïàñåííàÿ â êîíäåíñà

òîðå, âîçâðàùàåòñÿ è ïåðåõîäèò â ýíåðãèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ

êàòóøêè. Â äàííîì ñëó÷àå wL > 1/(wC)èp

> p

, ïîýòîìó

â êàòóøêó ïîñòóïàåò äîïîëíèòåëüíàÿ ýíåðãèÿ èç èñòî÷íèêà,

ïèòàþùåãî öåïü. Ïèòàþùèé öåïü èñòî÷íèê ïîêðûâàåò òàê

æå ýíåðãèþ, ïîãëîùàåìóþ ñîïðîòèâëåíèåì r.

Ñõåìà íà ðèñ. 4.19, á ñîîòâåòñòâóåò èíòåðâàëó âðåìåíè

îò t

äî t

.Òîêi â ýòîì èíòåðâàëå âðåìåíè óáûâàåò, è ýíåðãèÿ

âîçâðàùàåòñÿ èç ìàãíèòíîãî ïîëÿ êàòóøêè, ÷àñòè÷íî ïîñòó

ïàÿ â êîíäåíñàòîð, êîòîðûé ïðè ýòîì çàðÿæàåòñÿ, è ÷àñòè÷

íî ïðåâðàùàÿñü â òåïëîòó íà ó÷àñòêå ñ ñîïðîòèâëåíèåì r.

Â ýòîì èíòåðâàëå âðåìåíè òîê èìååò åùå äîñòàòî÷íî áîëü

øîå çíà÷åíèå è, ñîîòâåòñòâåííî, çíà÷èòåëüíà ìîùíîñòü i

Ïîýòîìó èñòî÷íèê, òàê æå êàê è â ïðåäûäóùåì èíòåðâàëå

âðåìåíè, ïîñûëàåò ýíåðãèþ â öåïü, ÷àñòè÷íî êîìïåíñèðóþ

ùóþ ïîòåðè â ó÷àñòêå ñ ñîïðîòèâëåíèåì r. Ìîìåíò t

õàðàê-

òåðåí òåì, ÷òî âåëè÷èíà i

r óìåíüøèëàñü íàñòîëüêî, ÷òî ñêîðîñòü óìåíüøåíèÿ

ýíåðãèè â êàòóøêå îáóñëîâëèâàåò ñêîðîñòü ïîñòóïëåíèÿ ýíåðãèè â êîíäåíñàòîð

è íà ó÷àñòîê ñ ñîïðîòèâëåíèåì r. Â ýòîò ìîìåíò ìîùíîñòü íà çàæèìàõ âñåé öåïè

ðàâíà íóëþ (p = 0).

Ñõåìà íà ðèñ. 4.19, â ñîîòâåòñòâóåò ñëåäóþùåìó èíòåðâàëó âðåìåíè îò t

äî t

â òå÷åíèå êîòîðîãî òîê óìåíüøàåòñÿ îò çíà÷åíèÿ ïðè t = t

äî íóëÿ. Â ýòîò ïðîìå-

æóòîê âðåìåíè ýíåðãèÿ ïðîäîëæàåò âîçâðàùàòüñÿ èç êàòóøêè, ïîñòóïàÿ â êîí-

äåíñàòîð, íà ó÷àñòîê ñ ñîïðîòèâëåíèåì r è â èñòî÷íèê, ïîäêëþ÷åííûé ê çàæè-

ìàì öåïè. Â ýòîò èíòåðâàë âðåìåíè p <0.

Âåñü ðàññìîòðåííûé èíòåðâàë 0 £ t £ t

ñîîòâåòñòâóåò ïîëîâèíå ïåðèîäà òîêà

(T/2). Â íåì ïîëíîñòüþ çàâåðøàåòñÿ îäèí öèêë êîëåáàíèÿ ýíåðãèè, òàê êàê ïåðè

îä ìãíîâåííîé ìîùíîñòè â äâà ðàçà ìåíüøå ïåðèîäà òîêà. Â ñëåäóþùóþ ïîëîâè

íó ïåðèîäà èçìåíåíèÿ òîêà ýíåðãåòè÷åñêèé ïðîöåññ ïîâòîðÿåòñÿ è òîëüêî äåéñò

âèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ òîêà è âñåõ íàïðÿæåíèé ìåíÿþòñÿ íà ïðîòèâîïîëîæíûå.

4.8. Ýêâèâàëåíòíûå ïàðàìåòðû ñëîæíîé öåïè ïåðåìåííîãî òîêà,

ðàññìàòðèâàåìîé â öåëîì êàê äâóõïîëþñíèê

Â § 4.4 è 4.5 ðàññìîòðåíû ïðîñòåéøèå öåïè ïåðåìåííîãî òîêà. Äëÿ ëþáîé ñëîæ

íîé öåïè ñ ïîñòîÿííûìè ïàðàìåòðàìè ïðè ñèíóñîèäàëüíîì íàïðÿæåíèè íà åå

âõîäíûõ çàæèìàõ îáùèé âõîäíîé òîê öåïè áóäåò òàêæå ñèíóñîèäàëüíûì è â îá

ùåì ñëó÷àå ñäâèíóò ïî îòíîøåíèþ ê íàïðÿæå

íèþ íà óãîë j.

Ðàññìàòðèâàÿ âñþ öåïü â öåëîì êàê äâóõïî

ëþñíèê è íå èíòåðåñóÿñü åå âíóòðåííèì ñòðîå

íèåì, ìîæíî õàðàêòåðèçîâàòü åå íåêîòîðûìè

ýêâèâàëåíòíûìè ïàðàìåòðàìè. Íà ðèñ. 4.20 ýòà

äâóõïîëþñíàÿ öåïü èçîáðàæåíà â âèäå ïðÿìî

óãîëüíèêà.

Ãëàâà 4. Ñâîéñòâà è ïàðàìåòðû öåïåé ïðè ñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ 195

Ðèñ. 4.20

Ðèñ. 4.19

Íàçîâåì ýêâèâàëåíòíûì ïîëíûì ñîïðîòèâëåíèåì âñåé

öåïè îòíîøåíèå äåéñòâóþùèõ íàïðÿæåíèÿ è òîêà íà âõîäå öåïè:

= .

Îíî ìîæåò áûòü èçìåðåíî ñ ïîìîùüþ âîëüòìåòðà è àìïåðìåòðà.

Ýêâèâàëåíòíîå àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå âñåé öåïè îïðåäå

ëèì êàê îòíîøåíèå àêòèâíîé ìîùíîñòè íà çàæèìàõ öåïè ê êâàäðàòó äåéñòâóþ

ùåãî òîêà:

Ýêâèâàëåíòíîå ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå âñåé öåïè îï

ðåäåëèì òàê, ÷òîáû ñîõðàíèëàñü ñâÿçü

ýý

=+r

, êîòîðàÿ èìåëà ìåñòî äëÿ

ðàññìîòðåííûõ âûøå ïðîñòåéøèõ öåïåé, ò. å.

ýý

=± -z ,

ïðè÷åì çíàê «ïëþñ» ñòàâèì, åñëè j > 0, è çíàê ìèíóñ, åñëè j < 0. Äëÿ îïðåäå-

ëåíèÿ çíàêà óãëà j íóæíî ðàñïîëàãàòü ôàçîìåòðîì èëè ìîæíî, íàïðèìåð, ïî-

ñòóïèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì: âêëþ÷èâ ïîñëåäîâàòåëüíî ñ öåïüþ êàòóøêó,

èìåþùóþ èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå, ìåíüøåå àáñîëþòíîãî çíà÷åíèÿ | x

| ðàñ-

ñìàòðèâàåìîé öåïè, ïîâòîðíî ïðîèçâåñòè èçìåðåíèå âåëè÷èí

è âû÷èñëèòü

. Åñëè ïðè ýòîì ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå óâåëè÷èòñÿ, ò. å. |

| > | x

|,òîýòî

çíà÷èò, ÷òî j > 0. Â ïðîòèâíîì ñëó÷àå j <0.

Àíàëîãè÷íî îïðåäåëèì ýêâèâàëåíòíûå ïðîâîäèìîñòè èç ñîîòíîøåíèé:

ýý ýý

== =±-,, ,

ïðè÷åì, òàê æå êàê è äëÿ x

, áóäåì ñ÷èòàòü b

> 0 ïðè j >0èb

< 0 ïðè j <0.

Â äàëüíåéøåì óñëîâèìñÿ îïóñêàòü èíäåêñ «ý».

Óñòàíîâèì ñâÿçü ìåæäó ýêâèâàëåíòíûìè ñîïðîòèâëåíèÿìè è ïðîâîäèìîñòÿ

ìè è óãëîì j. Äëÿ àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ èìååì

z== =

cos

è èç ñîîòíîøåíèÿ x

= z

– r

= z

(1 – cos

j) = z

sin

j äëÿ ðåàêòèâíîãî ñîïðîòèâ

ëåíèÿ ïîëó÷àåì

xz= sin .j

Â ïîñëåäíåì âûðàæåíèè ïðè èçâëå÷åíèè êâàäðàòíîãî êîðíÿ èç z

sin

j âçÿò

çíàê «ïëþñ», òàê êàê ìû óñëîâèëèñü ñ÷èòàòü x > 0 ïðè j >0.

Ñîîòâåòñòâåííî, äëÿ àêòèâíîé ïðîâîäèìîñòè ïîëó÷èì âûðàæåíèå

y== =

cos

196 ×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

è èç ñîîòíîøåíèÿ b

= y

– g

= y

(1 – cos

j) = y

sin

j äëÿ ðåàêòèâíîé ïðîâîäè

ìîñòè íàéäåì

by= sin .j

Èç ïîëó÷åííûõ âûðàæåíèé èìååì

cos ; sin .jj== = =

Ó÷èòûâàÿ ýòè ñîîòíîøåíèÿ, ïîëó÷àåì ñâÿçü ìåæäó ýêâèâàëåíòíûìè ñîïðî

òèâëåíèÿìè è ïðîâîäèìîñòÿìè:

===

222 222

222

,,;

222

Ñêàçàííîå âûøå ïðîèëëþñòðèðóåì âåêòîðíûìè äèàãðàììàìè. Íà ðèñ. 4.21

èçîáðàæåíû âåêòîðû òîêà è íàïðÿæåíèÿ äëÿ äâóõ ñëó÷àåâ: j >0èj < 0. Ôîð-

ìàëüíî âñåãäà ìîæíî ðàçëîæèòü âåêòîð íàïðÿæåíèÿ íà äâå ñîñòàâëÿþùèå —

âäîëü âåêòîðà òîêà è ïåðïåíäèêóëÿðíî åìó. Ýòè ñîñòàâëÿþùèå, ñîîòâåòñòâåííî,

áóäóò ðàâíû U cos j=U

= Ir è U sin j=U

= Ix. Ýòè ñîñòàâëÿþùèå èíîãäà íàçû-

âàþò àêòèâíîé è ðåàêòèâíîé ñîñòàâëÿþùèìè ïðèëîæåííîãî

íàïðÿæåíèÿ, à îáðàçóåìûå èìè è âåêòîðîì

ïðÿìîóãîëüíûå òðåóãîëüíè-

êè — òðåóãîëüíèêàìè íàïðÿæåíèÿ. Ðàçäåëèâ âñå ñòîðîíû ýòèõ òðå-

óãîëüíèêîâ íà I, ïîëó÷èì òðåóãîëüíèêè ñîïðîòèâëåíèé, êàòåòàìè

êîòîðûõ ÿâëÿþòñÿ ýêâèâàëåíòíûå àêòèâíûå è ðåàêòèâíûå ñîïðîòèâëåíèÿ, à ãè-

ïîòåíóçîé — ýêâèâàëåíòíîå ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå.

Àíàëîãè÷íî ìîæíî ðàçëîæèòü âåêòîð òîêà íà ñîñòàâëÿþùèå âäîëü âåêòîðà

íàïðÿæåíèÿ è ïåðïåíäèêóëÿðíî åìó. Ýòè ñîñòàâëÿþùèå (ðèñ. 4.22) ðàâíû

I cos j=I

= Ug è I sin j=I

= Ub. Èõ èíîãäà íàçû

âàþò àêòèâíîé è ðåàêòèâíîé ñîñòàâëÿþ

ùèìè òîêà, à îáðàçóåìûå èìè è âåêòîðîì

ïðÿ

ìîóãîëüíûå òðåóãîëüíèêè — òðåóãîëüíèêàìè

òîêà.Ðàçäåëèâ âñå ñòîðîíû ýòèõ òðåóãîëüíèêîâ íà

U, ïîëó÷èì òðåóãîëüíèêè ïðîâîäèìîñòåé,

êàòåòàìè êîòîðûõ ÿâëÿþòñÿ ýêâèâàëåíòíûå àêòèâ

íûå è ðåàêòèâíûå ïðîâîäèìîñòè, à ãèïîòåíóçîé —

ýêâèâàëåíòíàÿ ïîëíàÿ ïðîâîäèìîñòü.

Îòìåòèì, ÷òî êàê ñîñòàâëÿþùèå òðåóãîëüíèêîâ ñî

ïðîòèâëåíèé, òàê è ñîñòàâëÿþùèå òðåóãîëüíèêîâ ïðî

âîäèìîñòåé íå ÿâëÿþòñÿ âðàùàþùèìèñÿ âåêòîðàìè,

òàê êàê r, x, z, g, b è y íå èçîáðàæàþò ôóíêöèé âðåìå

íè, êàê ýòî èìååò ìåñòî äëÿ âåêòîðîâ

Îáðàòèì âíèìàíèå òàêæå íà òî, ÷òî ðàçëîæåíèå

íàïðÿæåíèÿ íà àêòèâíóþ è ðåàêòèâíóþ ñîñòàâëÿþ

Ãëàâà 4. Ñâîéñòâà è ïàðàìåòðû öåïåé ïðè ñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ 197

Ðèñ. 4.21

Ðèñ. 4.22

ùèå (ðèñ. 4.21) èìååò ôèçè÷åñêèé ñìûñë òîëüêî äëÿ ïðîñòîé ïîñëåäîâàòåëüíîé

öåïè, ðàññìîòðåííîé â § 4.4, òàê êàê ïðè ýòîì àêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ðàâíà ïà

äåíèþ íàïðÿæåíèÿ íà ó÷àñòêå ñ ñîïðîòèâëåíèåì r è ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ

ðàâíà ïàäåíèþ íàïðÿæåíèÿ íà ó÷àñòêå, ñîäåðæàùåì êîíäåíñàòîð è êàòóøêó. Äëÿ

ïàðàëëåëüíîé öåïè (ñì. § 4.5), à òàêæå äëÿ ñëîæíîé öåïè òàêîå ðàçëîæåíèå ÿâ

ëÿåòñÿ ÷èñòî ôîðìàëüíûì. Ñîîòâåòñòâåííî, ðàçëîæåíèå òîêà íà àêòèâíóþ è ðå

àêòèâíóþ ñîñòàâëÿþùèå èìååò ôèçè÷åñêèé ñìûñë òîëüêî äëÿ ïðîñòîé ïàðàë

ëåëüíîé öåïè, ðàññìîòðåííîé â § 4.5, à â îáùåì ñëó÷àå ÿâëÿåòñÿ ôîðìàëüíûì.

4.9. Ñõåìû çàìåùåíèÿ äâóõïîëþñíèêà ïðè çàäàííîé ÷àñòîòå

Ââåäåííûå âûøå ýêâèâàëåíòíûå ïàðàìåòðû äâóõïîëþñíèêà ñëîæíûì îáðàçîì

çàâèñÿò îò ñòðóêòóðû öåïè äâóõïîëþñíèêà è êîíêðåòíûõ ïàðàìåòðîâ âåòâåé

ýòîé öåïè. Ýòè ýêâèâàëåíòíûå ïàðàìåòðû â îáùåì ñëó÷àå ñëîæíûì îáðàçîì

çàâèñÿò îò ÷àñòîòû ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ. Äëÿ çàäàííîé ÷àñòîòû è êîí

êðåòíîé öåïè îíè ÿâëÿþòñÿ âïîëíå îïðåäåëåííûìè, ÷òî äàåò âîçìîæíîñòü çàìå

íèòü äâóõïîëþñíèê äëÿ ýòîé ÷àñòîòû ñõåìàìè çàìåùåíèÿ, èçîáðàæåííûìè íà

ðèñ. 4.20.

Çàìåòèì, ÷òî èíäóêòèâíîñòè (èëè, ñîîòâåò-

ñòâåííî, åìêîñòè), à òàêæå ñîïðîòèâëåíèÿ â ïî-

ñëåäîâàòåëüíûõ è ïàðàëëåëüíûõ ñõåìàõ çàìåùå-

íèÿ ðàçëè÷íû, â ÷åì ëåãêî óáåäèòüñÿ èç ïîëó÷åí-

íûõ â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå ñâÿçåé ìåæäó r, x,

g è b.

Íàïðèìåð, êîíäåíñàòîð ñ ïîòåðÿìè â äèýëåê-

òðèêå ìîæåò áûòü çàìåíåí ñõåìàìè çàìåùåíèÿ,

ïîêàçàííûìè íà ðèñ. 4.23, 4.24, ñîîòâåòñòâóþùè-

ìè ñõåìàì íà ðèñ. 4.20 ïðè j < 0. Ïðîöåññû â òà-

êîì êîíäåíñàòîðå ïðèíÿòî õàðàêòåðèçîâàòü òàê

íàçûâàåìûì óãëîì ïîòåðü d, äîïîëíÿþùèì àáñî

ëþòíîå çíà÷åíèå óãëà j äî p/2. Ïîëó÷èì ñâÿçü ìåæäó ïàðàìåòðàìè ïàðàëëåëü

íîé è ïîñëåäîâàòåëüíîé ñõåì çàìåùåíèÿ. Èìååì

è==

=- =

+()

()

îòêóäà

wdtg

wd1+tg

òàê êàê

w== =

()

198 ×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ðèñ. 4.24

Ðèñ. 4.23

Òàêèì îáðàçîì, r

> r

è C

< C

. Òàê êàê îáû÷íî tg d << 1, òî r

>> r

,àC

» C

Ïðè çíà÷èòåëüíîì èçìåíåíèè ÷àñòîòû îò íåå çàâèñÿò âñå ïàðàìåòðû: r

, C

, g

è C

îáåèõ ñõåì çàìåùåíèÿ. Ýòî ñëåäóåò èç òîãî, ÷òî ïîòåðè â êîíäåíñàòîðå ïðè

ïåðåìåííîì íàïðÿæåíèè ïðèáëèçèòåëüíî ïðîïîðöèîíàëüíû êâàäðàòó íàïðÿ

æåíèÿ è ïåðâîé ñòåïåíè ÷àñòîòû, è ïîýòîìó g

èçìåíÿåòñÿ ïðèáëèçèòåëüíî ïðî

ïîðöèîíàëüíî ÷àñòîòå. Ñîîòâåòñòâåííî, r

ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé ÷àñòîòû. Ñëåäóåò

ó÷åñòü, ÷òî è tg d, âîîáùå ãîâîðÿ, èçìåíÿåòñÿ ñ èçìåíåíèåì ÷àñòîòû. Ïðè î÷åíü

âûñîêèõ ÷àñòîòàõ ïðèõîäèòñÿ ñ÷èòàòüñÿ ñ èíäóêòèâíîñòüþ, êîòîðîé îáëàäàåò

êîíäåíñàòîð. Âñå ýòî ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî ýêâèâàëåíòíûå ñîïðîòèâëåíèÿ è ïðî

âîäèìîñòè êîíäåíñàòîðà, ïîëó÷àåìûå ðàññìîòðåííûì â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå

ïóòåì, ñëîæíûì îáðàçîì çàâèñÿò îò ÷àñòîòû.

Àíàëîãè÷íóþ êàðòèíó èìååì è â äðóãîì ïðîñòîì ñëó÷àå — äëÿ îäíîé ðåàëü

íîé èíäóêòèâíîé êàòóøêè. Ïðè íèçêèõ ÷àñòîòàõ êàòóøêà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé

èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå, íî ïðè âûñîêèõ ÷àñòîòàõ íàëè÷èå åìêîñòè ìåæäó

âèòêàìè êàòóøêè ìîæåò ïðèâåñòè ê òîìó, ÷òî åå ýêâèâàëåíòíîå ñîïðîòèâëåíèå

ïðèîáðåòåò åìêîñòíûé õàðàêòåð. Àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå êàòóøêè òàêæå çàâè

ñèò îò ÷àñòîòû âñëåäñòâèå âëèÿíèÿ ïîâåðõíîñòíîãî ýôôåêòà è âèõðåâûõ òîêîâ,

÷òî áóäåò ïîÿñíåíî â ñëåäóþùåì ïàðàãðàôå.

Áîëåå òîãî, ïî èçìåðåíèÿì ïàðàìåòðîâ èíäóêòèâ-

íîé êàòóøêè ïðè íèçêîé ÷àñòîòå íåâîçìîæíî îïðå-

äåëèòü ðåàëüíûå ïàðàìåòðû ýòîãî ýëåìåíòà. Äëÿ èë-

ëþñòðàöèè ýòîãî ïîëîæåíèÿ ðàññìîòðèì òàêæå ïðè-

áëèæåííóþ ñõåìó çàìåùåíèÿ èíäóêòèâíîé êàòóøêè,

ïðåäñòàâëåííóþ íà ðèñ. 4.25. Ïîñëåäîâàòåëüíûé ó÷à-

ñòîê èìååò ýêâèâàëåíòíûå ïàðàìåòðû

222 222

è .

Ñëåäîâàòåëüíî, âñÿ öåïü, ñîñòîÿùàÿ èç ïàðàëëåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ ýòîãî ó÷à

ñòêà ñ êîíäåíñàòîðîì, èìååò ïàðàìåòðû

ýý

è=

222 222

w .

Ïðåîáðàçóåì ýòè ïàðàìåòðû â r

è x

. Èìååì

LC rC

()()

;

(

22 2

LC r C

LC rC

)

()()

Ïðè âåñüìà íèçêèõ ÷àñòîòàõ, ïðåíåáðåãàÿ ñëàãàåìûìè, ïðîïîðöèîíàëüíûìè

, ìîæíî çàïèñàòü

rrx LrC L

ýý ý

==-=-

=¹;() .ww ww

Èç ïîñëåäíåãî âûðàæåíèÿ âèäíî, ÷òî äàæå ïðè âåñüìà íèçêèõ ÷àñòîòàõ ýêâè

âàëåíòíàÿ èíäóêòèâíîñòü íå ðàâíà ðåàëüíîé èíäóêòèâíîñòè êàòóøêè. Ýòî íåðà

âåíñòâî — ñëåäñòâèå òîãî, ÷òî äàæå ïðè ïîñòîÿííîì òîêå çà ñ÷åò ïàäåíèÿ íàïðÿ

æåíèÿ â àêòèâíîì ñîïðîòèâëåíèè èíäóêòèâíîé êàòóøêè âîçíèêàåò ýëåêòðè÷å

ñêîå ïîëå, ýíåðãèÿ W

êîòîðîãî äîëæíà áûòü ó÷òåíà. Äåéñòâèòåëüíî,

Ãëàâà 4. Ñâîéñòâà è ïàðàìåòðû öåïåé ïðè ñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ 199

Ðèñ. 4.25

Cri

Cr i Cr

Li Cr

ý ì

== = = =

22 2 2 2

22 2 2

()

Åùå ðàç óáåæäàåìñÿ â òîì, ÷òî ñõåìû çàìåùåíèÿ ýëåìåíòîâ öåïè ïðåæäå

âñåãî äîëæíû ïðàâèëüíî îòîáðàæàòü êàðòèíó ðàñïðåäåëåíèÿ ýíåðãèè â ñèñòåìå.

Ïðîáëåìà æå âîññòàíîâëåíèÿ ñõåìû è ïàðàìåòðîâ ðåàëüíîé öåïè ïî èçìåðåí

íûì íà åå âõîäå âåëè÷èíàì ðåøàåòñÿ ïðè ïîìîùè ñèíòåçà ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé.

Èç ñêàçàííîãî âûòåêàåò, ÷òî, îïðåäåëèâ òåîðåòè÷åñêè èëè ýêñïåðèìåíòàëüíî

ïàðàìåòðû öåïè èëè îòäåëüíûõ åå ýëåìåíòîâ ïðè îäíîé ÷àñòîòå, â ÷àñòíîñòè,

ïðè ïîñòîÿííîì òîêå, íåëüçÿ ïîëüçîâàòüñÿ ýòèìè ïàðàìåòðàìè ïðè äðóãîé ÷àñ

òîòå, íå óáåäèâøèñü ïðåäâàðèòåëüíî â äîïóñòèìîñòè ýòîãî.

4.10. Âëèÿíèå ðàçëè÷íûõ ôàêòîðîâ

íà ýêâèâàëåíòíûå ïàðàìåòðû öåïè

Â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå áûëî ñêàçàíî, ÷òî ëþáûå ñëîæíûå öåïü èëè óñòðîéñò

âî, ñîäåðæàùèå äâà âõîäíûõ çàæèìà, ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå äâóõïîëþñíèêà

è îõàðàêòåðèçîâàòü èõ ýêâèâàëåíòíûìè ïàðàìåòðàìè r, x, z, g, b è y. Áûëî îòìå÷å-

íî, ÷òî ýòè ïàðàìåòðû ñëîæíûì îáðàçîì çàâèñÿò îò êîíêðåòíîé ñòðóêòóðû öåïè

è îò âõîäÿùèõ â íåå ýëåìåíòîâ. Âìåñòå ñ òåì ýòè ïàðàìåòðû ìîãóò çàâèñåòü îò

öåëîãî ðÿäà ôàêòîðîâ. Òàê, íàïðèìåð, åñëè â ñîñòàâ äâóõïîëþñíèêà âõîäÿò àñèí-

õðîííûå äâèãàòåëè, òî èõ ïàðàìåòðû, à ñîîòâåòñòâåííî, è ýêâèâàëåíòíûå ïà-

ðàìåòðû äâóõïîëþñíèêà áóäóò çàâèñåòü îò íàãðóçêè íà âàëó äâèãàòåëåé. Åñëè

â ñîñòàâ äâóõïîëþñíèêà âõîäèò ñâÿçàííûé ñ àíòåííîé êîëåáàòåëüíûé êîíòóð ðà-

äèîñòàíöèè, òî íà ýêâèâàëåíòíûå ïàðàìåòðû âëèÿåò òàêæå è èçëó÷åíèå ýíåðãèè.

Â âèäå ïðèìåðà ñëîæíîé çàâèñèìîñòè ýêâèâàëåíòíûõ ïàðàìåòðîâ îò ðàçëè÷-

íûõ ôàêòîðîâ óêàæåì ñëó÷àé äëÿ ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ, ýêâèâàëåíòíîå ðåàê-

òèâíîå ñîïðîòèâëåíèå êîòîðîãî ìîæåò áûòü îòðèöàòåëüíûì, õîòÿ â öåïè è íå ñî-

äåðæàòñÿ êîíäåíñàòîðû. Òàêîé åìêîñòíûé ðåæèì ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ èìååò

ìåñòî ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøîì òîêå â îáìîòêå âîçáóæäåíèÿ, ïðåâûøàþùåì íî

ìèíàëüíûé òîê âîçáóæäåíèÿ. Ïîÿñíèòü ýòî ìîæíî ñëåäóþùèì îáðàçîì. Óñòà

íîâèì òîê âîçáóæäåíèÿ â ðîòîðå òàêèì, ÷òîáû ÝÄÑ, èíäóöèðóåìàÿ â îáìîòêå

ñòàòîðà ïîòîêîì âðàùàþùåãîñÿ ðîòîðà, òî÷íî óðàâíîâåøèâàëà ïðèëîæåííîå

ê îáìîòêå ñòàòîðà îò ñåòè íàïðÿæåíèå. Åñòåñòâåííî, ïðè ýòîì ðîòîð äîëæåí âðà

ùàòüñÿ ñ ïîìîùüþ ïîñòîðîííåãî äâèãàòåëÿ íà åãî âàëó, òàê êàê òîê â îáìîòêå

ñòàòîðà áóäåò ðàâåí íóëþ è ýíåðãèÿ èç ñåòè íå ïîñòóïàåò. Ïðè îòñóòñòâèè òàêîãî

ïîñòîðîííåãî äâèãàòåëÿ îò ñåòè áóäåò ïîñòóïàòü íåçíà÷èòåëüíûé àêòèâíûé òîê,

îáåñïå÷èâàþùèé ìîùíîñòü, íåîáõîäèìóþ äëÿ ïîêðûòèÿ ïîòåðü õîëîñòîãî õîäà

â ñèíõðîííîì äâèãàòåëå. Íàçîâåì òîê âîçáóæäåíèÿ â îáìîòêå ðîòîðà ïðè òàêîì

ðåæèìå íîìèíàëüíûì. Åñëè óìåíüøèòü òîê âîçáóæäåíèÿ íèæå íîìèíàëüíîãî,

òî ÝÄÑ, èíäóöèðóåìàÿ â îáìîòêå ñòàòîðà óìåíüøåííûì ïîòîêîì ðîòîðà, òàêæå

óìåíüøèòñÿ è èç ñåòè ïîéäåò íàìàãíè÷èâàþùèé òîê, óâåëè÷èâàþùèé ðåçóëüòè

ðóþùèé ïîòîê. Òàêîé òîê áóäåò íîñèòü èíäóêòèâíûé õàðàêòåð.

Åñëè óâåëè÷èòü òîê âîçáóæäåíèÿ âûøå íîìèíàëüíîãî, òî ÝÄÑ, èíäóöèðóå

ìàÿ â îáìîòêå ñòàòîðà óâåëè÷èâøèìñÿ ïîòîêîì ðîòîðà, ìîæåò ïðåâûñèòü ïðèëî

æåííîå íàïðÿæåíèå è èç ñåòè ïîéäåò ðàçìàãíè÷èâàþùèé òîê, êîòîðûé áóäåò íî

ñèòü åìêîñòíûé õàðàêòåð.

200 ×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Íà ýêâèâàëåíòíûå ïàðàìåòðû âëèÿåò òàêæå ÷àñòîòà. Òàêîå âëèÿíèå èìååò ìå

ñòî, êàê ìû âèäåëè, äàæå äëÿ ñàìûõ ïðîñòûõ ýëåìåíòîâ öåïè, òàêèõ êàê ðåîñòàò,

èíäóêòèâíàÿ êàòóøêà è êîíäåíñàòîð. Ýòî ñâÿçàíî, â ÷àñòíîñòè, ñ ÿâëåíèåì ï î

âåðõíîñòíîãî ýôôåêòà,çàêëþ÷àþùåãîñÿ â òîì, ÷òî ïåðåìåííûé òîê ðàñ

ïðåäåëÿåòñÿ íåðàâíîìåðíî ïî ñå÷åíèþ ïðîâîäà — ïëîòíîñòü òîêà ó ïîâåðõíîñòè

ïðîâîäà áîëüøå, ÷åì âî âíóòðåííèõ ýëåìåíòàõ ñå÷åíèÿ ïðîâîäà. Íåðàâíîìåð

íîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ òîêà ïî ñå÷åíèþ ïðîâîäîâ ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ àêòèâ

íîãî ñîïðîòèâëåíèÿ è óìåíüøåíèþ èíäóêòèâíîñòè öåïè, ïðè÷åì ýòè îáñòîÿ

òåëüñòâà ïðîÿâëÿþòñÿ âñå áîëåå ñèëüíî ñ óâåëè÷åíèåì ÷àñòîòû. Àíàëèç ÿâëåíèÿ

ïîâåðõíîñòíîãî ýôôåêòà áóäåò ïðîèçâåäåí â ïîñëåäíåé ÷àñòè êóðñà.

Íà ýêâèâàëåíòíûõ ïàðàìåòðàõ öåïè ñêàçûâàåòñÿ òàêæå âëèÿíèå âèõðåâûõ

òîêîâ, íàçûâàåìûõ òàêæå òîêàìè Ôóêî, âîçíèêàþùèõ â ïðîâîäÿùèõ òåëàõ,

ðàñïîëîæåííûõ â ïåðåìåííîì ìàãíèòíîì ïîëå ýëåêòðè÷åñêîé öåïè. Ïîòåðè

íà âèõðåâûå òîêè ïðèâîäÿò ê óâåëè÷åíèþ ýêâèâàëåíòíîãî àêòèâíîãî ñî

ïðîòèâëåíèÿ öåïè. Âîïðîñó î ðàñ÷åòå ïîòåðü íà âèõðåâûå òîêè áóäåò óäåëåíî

âíèìàíèå ïðè èçëîæåíèè òåîðèè íåëèíåéíûõ öåïåé è òåîðèè ýëåêòðîìàãíèòíî

ãî ïîëÿ.

Âñå ñêàçàííîå ñâèäåòåëüñòâóåò î ñëîæíîé çàâèñèìîñòè ýêâèâàëåíòíûõ ïà-

ðàìåòðîâ öåïè îò ðàçëè÷íûõ ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí, â òîì ÷èñëå îò ÷àñòîòû. Èñ-

ñëåäóÿ ïðîöåññû â öåïè ïðè íåèçìåííîé ÷àñòîòå, áóäåì ñ÷èòàòü ïàðàìåòðû åå

ó÷àñòêîâ âïîëíå îïðåäåëåííûìè. Íî è èçó÷àÿ çàâèñèìîñòü ýêâèâàëåíòíûõ ïàðà-

ìåòðîâ îò ÷àñòîòû ïðè èçìåíåíèè ïîñëåäíåé â íåêîòîðûõ îãðàíè÷åííûõ ïðåäå-

ëàõ, áóäåì ïîëàãàòü ñîïðîòèâëåíèÿ r ðåîñòàòîâ, èíäóêòèâíîñòè L êàòóøåê è åì-

êîñòè C êîíäåíñàòîðîâ ïîñòîÿííûìè. Âî âñåõ ïîñëåäóþùèõ ãëàâàõ ýòîé ÷àñòè,

çà èñêëþ÷åíèåì ãë. 8, ãäå çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðîâ îò ÷àñòîòû áóäåò ðàññìîòðåíà

â âåñüìà îáùåé ôîðìå ñ ó÷åòîì âîçìîæíîé çàâèñèìîñòè îò ÷àñòîòû è âåëè÷èí r,

L è C, òàêæå áóäåì ïðåäïîëàãàòü, ÷òî r, L è C ïîñòîÿííû.

Ãëàâà 4. Ñâîéñòâà è ïàðàìåòðû öåïåé ïðè ñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ 201

Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì3è4

3.1. Ýëåìåíòû ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

ÂÎÏÐÎÑÛ

1. Ïî÷åìó â öåïè ïîñòîÿííîãî òîêà íàïðÿæåíèå, èçìåðÿåìîå íà çàæèìàõ öåïè,

íå çàâèñèò îò ðàñïîëîæåíèÿ ïðîâîäîâ, ñîåäèíÿþùèõ âîëüòìåòð ñ öåïüþ?

2. (Î) Ïðè êàêîì äîïóùåíèè íàïðÿæåíèå, èçìåðÿåìîå íà çàæèìàõ öåïè ïåðå

ìåííîãî òîêà, íå çàâèñèò îò ðàñïîëîæåíèÿ â ïðîñòðàíñòâå ïðîâîäîâ, ñîåäèíÿþ

ùèõ âîëüòìåòð ñ öåïüþ?

3. (Î) Ïî÷åìó êîíäåíñàòîðû îáû÷íî õàðàêòåðèçóþòñÿ ìàëûìè èíäóêòèâíîñòÿìè?

4. (Î) Äëÿ îïðåäåëåíèÿ èíäóêòèâíîñòè ýëåìåíòà öåïè ÷åðåç íåãî ïðîïóñêàþò

òîê i(t) è ðàññ÷èòûâàþò èíäóêòèâíîñòü ïî ôîðìóëå L =y(t)/i(t). ßâëÿåòñÿ ëè

íàéäåííàÿ òàêèì îáðàçîì èíäóêòèâíîñòü ôóíêöèåé âðåìåíè?

5. (Î) Ìåæäó ó÷àñòêàìè ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ïðîòåêàåò òîê ñìåùåíèÿ. Ìîæíî

ëè óòâåðæäàòü, ÷òî ýòè ó÷àñòêè îáëàäàþò äðóã ïî îòíîøåíèþ ê äðóãó ýëåêòðè÷å-

ñêîé åìêîñòüþ?

6. Âëèÿíèå ìåæâèòêîâîé åìêîñòè êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè ïðîÿâëÿåòñÿ ïðè ÷àñ-

òîòå òîêà f = 10

Ãö. Óñèëèâàåòñÿ ëè îíî ïðè: à) óâåëè÷åíèè; á) óìåíüøåíèè ÷àñ-

òîòû?

7. (Î) Ïî÷åìó ïðè ñîâïàäàþùèõ óñëîâíî ïîëîæèòåëüíûõ íàïðàâëåíèÿõ òîêà è

íàïðÿæåíèÿ íà êàòóøêå èíäóêòèâíîñòè äåéñòâèòåëüíîå íàïðàâëåíèå íàïðÿæå-

íèÿ áóäåò îïðåäåëåíî ïðàâèëüíî íå òîëüêî ïðè óâåëè÷åíèè, íî è ïðè óìåíüøå-

íèè òîêà?

8. Ïðè âûáðàííûõ óñëîâíî ïîëîæèòåëüíûõ íàïðàâëåíèÿõ òîêîâ äâóõ èíäóêòèâ-

íî ñâÿçàííûõ êàòóøåê âåëè÷èíà êîýôôèöèåíòà âçàèìíîé èíäóêöèè M îòðèöà

òåëüíà. Êàêîâî íàïðàâëåíèå ïîòîêîâ ñàìîèíäóêöèè è âçàèìíîé èíäóêöèè?

9. Ñëåäóåò ëè ïðè çàäàííîì çíàêå êîýôôèöèåíòà âçàèìíîé èíäóêöèè óêàçûâàòü

íàïðàâëåíèå òîêîâ êàòóøåê?

10. Îáÿçàòåëüíà ëè ìàðêèðîâêà èíäóêòèâíî ñâÿçàííûõ êàòóøåê?

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1. Ïðîòÿæåííîñòü âîçäóøíîé äâóõïðîâîäíîé ëèíèè, ñîåäèíÿþùåé èñòî÷íèê

ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè ñ ïðèåìíèêîì, ñîñòàâëÿåò 10 êì. Ìîæíî ëè ðàññìàò

ðèâàòü ýòî óñòðîéñòâî êàê öåïü ñ ñîñðåäîòî÷åííûìè ïàðàìåòðàìè ïðè ÷àñòîòå

òîêà f = 50 Ãö? Ïðè êàêîé ÷àñòîòå íåîáõîäèìî ïðèíèìàòü âî âíèìàíèå âîëíîâîé

ïðîöåññ â ëèíèè?

2. (Ð) Êàòóøêà èíäóêòèâíîñòè îáëàäàåò êàê ýëåêòðè÷åñêèì ñîïðîòèâëåíèåì,

òàê è ìåæâèòêîâîé åìêîñòüþ. Èçîáðàçèòå ñõåìó ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ýêâèâà

ëåíòíóþ êàòóøêå è ñîñòîÿùèõ èç èäåàëüíûõ ðåçèñòîðà, êàòóøêè è êîíäåíñà

òîðà.

3. Êîíäåíñàòîð ñ íåèäåàëüíûì äèýëåêòðèêîì îáëàäàåò ýëåêòðè÷åñêèì ñîïðîòèâ

ëåíèåì, à òàêæå íåêîòîðîé èíäóêòèâíîñòüþ. Èçîáðàçèòå ñõåìû ýëåêòðè÷åñêèõ