Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. Том 2

Подождите немного. Документ загружается.

Íà ðèñ.19.37 ïîêàçàíî óñëîâíîå îáîçíà÷åíèå ïîëåâîãî òðèîäà ñ êàíàëîì òè

ïà n (çäåñü è — èñòîê, ç — çàòâîð, ñ — ñòîê). Ó òðèîäîâ ñ êàíàëîì òèïà p íàïðàâ

ëåíèÿ ñòðåëîê ó ñòîêà è çàòâîðà ìåíÿþòñÿ íà ïðîòèâîïîëîæíûå.

Àíàëîãè÷íî áèïîëÿðíûì òðèîäàì äëÿ ïîëåâûõ òðèîäîâ òàêæå

âîçìîæíû òðè ñõåìû âêëþ÷åíèÿ: ñ îáùèì çàòâîðîì, ñ îáùèì èñòî

êîì è ñ îáùèì ñòîêîì. Íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëà ñõå

ìà ñ îáùèì èñòîêîì, â êîòîðîé âõîäíûì íàïðÿæåíèåì ñëóæèò u

çè

,à

âûõîäíûì — u

ñè

Íà ðèñ.19.38 ïðèâåäåíî ñåìåéñòâî õàðàêòåðèñòèê i

= f(u

ñè

) ïðè ðÿäå íàïðÿ

æåíèé u

çè

= const.

Àíàëîãè÷íî ñõåìå äëÿ òðåõýëåêòðîäíîé ýëåêòðîííîé ëàìïû (ñì. § 19.8) ìî

æåì çàïèñàòü

çè

ñè

Âåëè÷èíà

ñè ñè

const

âí

çè

ïðåäñòàâëÿåò

ñîáîé âíóòðåííþþ ïðîâîäèìîñòü, à îáðàòíàÿ âåëè-

÷èíà

âí

— âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå òðèîäà.

Âåëè÷èíó

çè

cons

ñè

= t

íàçûâàþò êðó-

òèçíîé õàðàêòåðèñòèêè òðèîäà.

Â ìàëîñèãíàëüíîì ðåæèìå, ñ÷èòàÿ G

âí

è S ïîñòîÿííûìè è çàïèñûâàÿ âûðàæå-

íèå – SDu

çè

= G

âí

ñè

– Di

, ìîæåì ðàññìàòðèâàòü âåëè÷èíó – SDu

çè

=Áâ êà÷åñò

âå çàâèñèìîãî èñòî÷íèêà òîêà, à G

âí

ñè

— â êà÷åñòâå òîêà ÷åðåç âíóòðåííþþ

ïðîâîäèìîñòü ýòîãî èñòî÷íèêà. Ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà ïîëåâîãî òðàíçèñòîðà ïî

êàçàíà íà ðèñ. 19.39.

Îíà íàõîäèò ïðèìåíåíèå, êîãäà íàïðÿæåíèÿ ìåæäó ýëåêòðîäàìè íåèçìåííû

âî âðåìåíè ëèáî èçìåíÿþòñÿ ñ íèçêîé ÷àñòîòîé, ïðè êîòîðîé ìîæíî ïðåíåáðå÷ü

òîêàìè ñìåùåíèÿ ìåæäó ýëåêòðîäàìè ïîëåâîãî òðèîäà. Äëÿ ó÷åòà òîêîâ ñìåùå

íèÿ â ýêâèâàëåíòíûå ñõåìû ñëåäóåò ââåñòè ñîîòâåòñòâóþùèå åìêîñòíûå ýëåìåí

òû C

çè

, C

çñ

, C

ñè

ìåæäó ýëåêòðîäàìè òðèîäà. Óïðîùåííàÿ ñõåìà òðèîäà â ìàëîñèã

íàëüíîì ðåæèìå èçîáðàæåíà íà ðèñ. 19.40. Èç-çà îñîáåííîñòåé ãåîìåòðèè ïîëå

âîãî òðèîäà (ñì. ðèñ. 19.31) åìêîñòü C

ñè

îáû÷íî íà ïîðÿäîê ìåíüøå åìêîñòåé C

çè

è C

çñ

Ãëàâà 19. Ýëåìåíòû íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, èõ õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû 353

Ðèñ. 19.37

Ðèñ. 19.38

Ðèñ. 19.39 Ðèñ. 19.40

Ýêâèâàëåíòíûå ñõåìû (ðèñ. 19.36, 19.39) ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ðàñ÷å

òà ñëîæíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, ñîäåðæàùèõ ïîëóïðîâîäíèêîâûå òðèîäû.

Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïðè áîëüøèõ àìïëèòóäàõ ïåðåìåííûõ ñîñòàâëÿþùèõ

òîêîâ è íàïðÿæåíèé â òðèîäå óæå íåëüçÿ íå ñ÷èòàòüñÿ ñ íåëèíåéíîñòüþ åãî õà

ðàêòåðèñòèê. Ïðè âûñîêèõ ÷àñòîòàõ íåîáõîäèìî ñ÷èòàòüñÿ ñ òåì, ÷òî ñîïðîòèâ

ëåíèÿ ýêâèâàëåíòíîé ñõåìû êîìïëåêñíûå.

19.12. Óïðàâëÿåìûå íåëèíåéíûå ýëåìåíòû. Òèðèñòîðû

Òèðèñòîð ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óïðàâëÿåìûé ïîëóïðîâîäíèêîâûé ïðèáîð, ñîäåð

æàùèé íåñêîëüêî p–n-îáëàñòåé è ñïîñîáíûé íàõîäèòüñÿ ïîäîáíî äèîäó â îò

êðûòîì ëèáî çàêðûòîì ñîñòîÿíèè.

Íà ðèñ. 19.41 ïîêàçàíà õàðàêòåðíàÿ äëÿ òèðèñòîðîâ êðåìíèåâàÿ 4-ñëîéíàÿ

ïîëóïðîâîäíèêîâàÿ ñòðóêòóðà, ñîäåðæàùàÿ òðè ïåðåõîäà Ï

,Ï

ìåæäó ïîëó

ïðîâîäíèêàìè ðàçëè÷íîãî òèïà ñ ìåòàëëè÷åñêèìè ýëåêòðîäàìè, íàçûâàåìûìè

àíîäîì, êàòîäîì è óïðàâëÿþùèì ýëåêòðîäîì.

Íàïðÿæåíèå U

àê

áàòàðåè ñíèæàåò ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð â p–n-ïåðåõîäàõ Ï

èÏ

, â ñâÿçè ñ ÷åì, êàê è â ïîëóïðîâîäíèêîâîì òðèîäå, äûðêè èç îáëàñòè àíîäà

äðåéôóþò è ÷åðåç ïåðåõîä Ï

÷àñòè÷íî äîñòèãàþò îáëàñòè p

, à ýëåêòðîíû èç îá-

ëàñòè êàòîäà, ïðîõîäÿ ÷åðåç îáëàñòü p

, ÷àñòè÷íî äîñòèãàþò îáëàñòè n

. Ïðè

íåêîòîðûõ ìàëûõ íàïðÿæåíèÿõ U

àê

è u

ïðîõîäÿùèé ÷åðåç ñîïðîòèâëåíèå R

íà-

ãðóçêè òîê áóäåò íåáîëüøèì è òèðèñòîð çàêðûò (èëè, äðóãèìè ñëîâàìè, âûêëþ-

÷åí). Åñëè ïðè U

àê

= const óâåëè÷èâàòü íàïðÿæåíèå u

óïðàâëåíèÿ, òî ñ âîçðàñòà-

íèåì òîêà ïåðåõîäà Ï

áóäåò ðàñòè è òîê ïåðåõîäà Ï

, ÷òî ïðèâîäèò ê ðîñòó òîêà

ïåðåõîäà Ï

è åùå áîëüøåìó óâåëè÷åíèþ òîêà òèðèñòîðà. Åñëè ïðè íåêîòîðîì

çíà÷åíèè U

àê

íàïðÿæåíèå u

äîñòèãàåò çíà÷åíèÿ u

ó0

, íàçûâàåìîãî íàïðÿæåíèåì

îòêðûâàíèÿ, òî íà÷èíàåòñÿ ëàâèíîîáðàçíûé ïðîöåññ âîçðàñòàíèÿ òîêà òèðèñòî-

ðà, äîñòèãàþùåãî íàèáîëüøåãî çíà÷åíèÿ, êîãäà òèðèñòîð ïîëíîñòüþ îòêðûò.

Íà ðèñ. 19.42 èçîáðàæåíû çàâèñèìîñòè i = f(U

àê

, u

) äëÿ ðÿäà çíà÷åíèé óïðàâ

ëÿþùåãî íàïðÿæåíèÿ.

×åòûðåõñëîéíóþ ïîëóïðîâîäíèêîâóþ ñòðóêòóðó òèðèñòîðà ìîæíî ïðåäñòà

âèòü â âèäå ýêâèâàëåíòíîé åé ñòðóêòóðû èç äâóõ òðèîäîâ: òèïà p–n–p è n–p–n

(ðèñ. 19.43) — è, èñïîëüçóÿ ñõåìû, ýêâèâàëåíòíûå òðèîäó, ñîñòàâèòü ýêâèâàëåíò

íóþ ñõåìû òèðèñòîðà.

Êàê âèäíî, òèðèñòîð ìîæåò îòêðûâàòüñÿ è ïðè u

= 0, åñëè íàïðÿæåíèå U

àê

äîñòèãàåò çíà÷åíèÿ u

. Íà íåëèíåéíîé õàðàêòåðèñòèêå i = f(U

àê

) òèðèñòîðà äëÿ

354 ×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

Ðèñ. 19.41

Ðèñ. 19.42

Ðèñ. 19.43

êàæäîãî èç çíà÷åíèé óïðàâëÿþùåãî íàïðÿæåíèÿ u

ìîæíî âûäåëèòü ó÷àñòîê 1,

ñîîòâåòñòâóþùèé çàêðûòîìó ñîñòîÿíèþ òèðèñòîðà, 2 — ïàäàþùèé ó÷àñòîê, íà

êîòîðîì ïðè âîçðàñòàíèè òîêà i íàïðÿæåíèå U

àê

óìåíüøàåòñÿ, è ó÷àñòîê 3, ñîîò

âåòñòâóþùèé îòêðûòîìó ñîñòîÿíèþ òèðèñòîðà.

Îñîáåííîñòü òèðèñòîðà çàêëþ÷àåòñÿ â íåçàâèñèìîñòè òîêà i îò çíà÷åíèÿ íà

ïðÿæåíèÿ u

ïðè åãî îòêðûòîì ñîñòîÿíèè. Ïîýòîìó ïîñëå îòêðûâàíèÿ òèðèñòîðà

è ïåðåõîäà åãî íà ó÷àñòîê 3 õàðàêòåðèñòèêè ïðè óìåíüøåíèè u

äî íóëÿ îòêðû

òîå ñîñòîÿíèå òèðèñòîðà ñîõðàíÿåòñÿ è ïåðåõîä åãî â çàêðûòîå ñîñòîÿíèå ìîæåò

áûòü îñóùåñòâëåí òîëüêî ïðè óìåíüøåíèè íàïðÿæåíèÿ U

àê

Òèðèñòîðû ïðèìåíÿþò â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ ñðåäíåé è áîëüøîé ìîùíîñòè

ïðè ïîñòðîåíèè ïðåîáðàçîâàòåëåé íàïðÿæåíèÿ, äëÿ óïðàâëåíèÿ óñòðîéñòâàìè

ýëåêòðîìåõàíèêè è ýëåêòðîýíåðãåòèêè, â êîòîðûõ òèðèñòîðû ðàáîòàþò â êëþ÷å

âîì ðåæèìå.

19.13. Íåëèíåéíûå ñâîéñòâà ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ

Èíäóêòèâíîñòè ýëåêòðè÷åñêèõ êîíòóðîâ, à òàêæå ìàãíèòíûå ñîïðîòèâëåíèÿ ìàã-

íèòíûõ öåïåé çàâèñÿò îò ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ñðåäû, â êîòîðîé ñóùåñòâóåò ìàãíèò-

íîå ïîëå.

Ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü m ôåððîìàãíèòíûõ âåùåñòâ, îñíîâíûìè ïðåäñòà-

âèòåëÿìè êîòîðûõ ÿâëÿþòñÿ æåëåçî, íèêåëü, êîáàëüò è èõ ñïëàâû, çíà÷èòåëüíî

ïðåâûøàåò ìàãíèòíóþ ïîñòîÿííóþ (m >> m

) è ñèëüíî çàâèñèò îò íàïðÿæåííî-

ñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ò. å. m=f(H).

Ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ â ôåððîìàãíèòíûõ âåùåñòâàõ ìîæåò èìåòü ïðè îäíîì

è òîì æå çíà÷åíèè íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ ðàçëè÷íûå çíà÷åíèÿ, çàâèñÿùèå îò ïðå-

äûäóùèõ ìàãíèòíûõ ñîñòîÿíèé ìàòåðèàëà. Ïîýòîìó äëÿ òîãî, ÷òîáû âåëè÷èíîé

m=B/H ìîæíî áûëî ïîëüçîâàòüñÿ â êà÷åñòâå õàðàêòåðèñòèêè ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ

ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ, íåîáõîäèìî òî÷íî îãîâîðèòü ìåòîä îïðåäåëåíèÿ

ýòîé õàðàêòåðèñòèêè.

Ðàññìîòðèì ïðîöåññ íàìàãíè÷èâàíèÿ ôåððîìàãíèòíîãî âåùåñòâà. Ïðåäïîëî

æèì, ÷òî ïåðâîíà÷àëüíî âåùåñòâî áûëî ïîëíîñòüþ ðàçìàãíè÷åíî, ò. å. ïîëå ýëå

ìåíòàðíûõ òîêîâ âî âíåøíåì ïðîñòðàíñòâå íå îáíàðóæèâàëîñü. Ïðè ìîíîòîí

íîì óâåëè÷åíèè íàïðÿæåííîñòè âíåøíåãî ïîëÿ èíäóêöèÿ ðàñòåò ñíà÷àëà áûñòðî

(êðèâàÿ 0D

íà ðèñ. 19.44) âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî ýëåìåíòàðíûå òîêè îðèåíòèðó

þòñÿ òàê, ÷òî èõ ìàãíèòíûå ïîòîêè äîáàâëÿþòñÿ ê âíåøíåìó ïîòîêó. Ïðè áîëü

øèõ çíà÷åíèÿõ èíäóêöèè ñêîðîñòü åå âîçðàñòàíèÿ óìåíüøàåòñÿ. Ìàãíèòíîå

ñîñòîÿíèå âåùåñòâà ïðèáëèæàåòñÿ ê íàñûùåíèþ. Ïðè ýòîì óæå ïî÷òè âñå ýëå

ìåíòàðíûå òîêè îðèåíòèðîâàíû òàê, ÷òî èõ ìàãíèòíûå ïîëÿ ñîâïàäàþò ïî íà

ïðàâëåíèþ ñ âíåøíèì ïîëåì. Êðèâàÿ OD

, ïîëó÷àþùàÿñÿ ïðè óñëîâèè, ÷òî

âåùåñòâî ïðåäâàðèòåëüíî áûëî ðàçìàãíè÷åíî, íàçûâàåòñÿ íà÷àëüíîé êðè

âîé íàìàãíè÷èâàíèÿ.

Ïðåäïîëîæèì, ÷òî íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ áûëà äîâåäåíà äî íåêîòîðîãî çíà÷å

íèÿ +H

(òî÷êà D

íà ðèñ. 19.44) è çàòåì âíîâü óìåíüøàåòñÿ. Êðèâàÿ B = f(H)

ïðè óáûâàþùåé íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ ðàñïîëàãàåòñÿ âûøå íà÷àëüíîé êðèâîé íà

ìàãíè÷èâàíèÿ. Ïðè óìåíüøåíèè âåëè÷èíû H äî íóëÿ íàáëþäàåòñÿ îñòàòî÷íàÿ

íàìàãíè÷åííîñòü è ñîîòâåòñòâóþùàÿ åé îñòàòî÷íàÿ èíäóêöèÿ. Ýòî ñâèäåòåëüñò

Ãëàâà 19. Ýëåìåíòû íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, èõ õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû 355

âóåò î òîì, ÷òî ýëåìåíòàðíûå òîêè â èçâåñòíîé ìåðå ñîõðàíèëè ñâîþ óïîðÿäî

÷åííóþ îðèåíòàöèþ. ×òîáû èíäóêöèÿ ñòàëà ðàâíîé íóëþ, íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ

äîëæíà ïðèíÿòü îòðèöàòåëüíîå çíà÷åíèå, íàçûâàåìîå êîýðöèòèâíîé ñè

ëîé.Åñëè äîâåñòè H äî îòðèöàòåëüíîãî çíà÷åíèÿ –H

, ïî àáñîëþòíîé âåëè÷èíå

ðàâíîãî íàèáîëüøåìó ïîëîæèòåëüíîìó çíà÷åíèþ, òî èíäóêöèÿ ïðèìåò îòðèöà

òåëüíîå çíà÷åíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå òî÷êå C

. Âíîâü óâåëè÷èâàÿ íàïðÿæåííîñòü

äî +H

, ïîëó÷àåì âåòâü C

. Òî÷êà D

ëåæèò íèæå òî÷êè D

, òàê êàê êðèâàÿ â íåå

ïðèõîäèò èç òî÷êè îòðèöàòåëüíîé îñòàòî÷íîé èíäóêöèè, òîãäà êàê â òî÷êó D

êðèâàÿ ïðèõîäèò èç íà÷àëà êîîðäèíàò, ò. å. èç òî÷êè, ñîîòâåòñòâóþùåé íåéòðàëü

íîìó ñîñòîÿíèþ âåùåñòâà. Ïîâòîðíîìó óìåíüøåíèþ âåëè÷èíû H ñîîòâåòñòâóåò

êðèâàÿ D

, ïîñëåäóþùåìó çàòåì âîçðàñòàíèþ íàïðÿæåííîñòè ñîîòâåòñòâóåò

êðèâàÿ C

,èò.ä.

Òàêèì îáðàçîì, çíà÷åíèå èíäóêöèè ïðè çàäàííîì çíà÷åíèè íàïðÿæåííîñòè

ïîëÿ çàâèñèò îò èñòîðèè ïðîöåññà íàìàãíè÷èâàíèÿ. Ýòî ÿâëåíèå íàçûâàåòñÿ ÿ â

ëåíèåì ìàãíèòíîãî ãèñòåðåçèñà. Òîëüêî ïîñëå äîñòàòî÷íîãî ÷èñëà

(ïðèìåðíî äåñÿòè) ïåðåìàãíè÷èâàíèé ïîëó÷àåì ñèììåòðè÷íóþ ãèñòå-

ðåçèñíóþ ïåòëþ (CD), èçîáðàæåííóþ íà ðèñ. 19.44 øòðèõîâîé ëèíèåé. Íà

ðèñ. 19.45 èçîáðàæåíî ñåìåéñòâî ñèììåòðè÷íûõ ãèñòåðåçèñíûõ ïåòåëü, ïîëó÷åí-

íûõ ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ H

. Êðèâàÿ B = f(H), ïðîõîäÿùàÿ ÷åðåç âåðøèíû

ñèììåòðè÷íûõ ãèñòåðåçèñíûõ ïåòåëü, íàçûâàåòñÿ îñíîâíîé êðèâîé íà-

ìàãíè÷èâàíèÿ èÿâëÿåòñÿ âïîëíå îïðåäåëåííîé äëÿ äàííîãî ñîðòà ìàòåðèà-

ëà. Ïîýòîìó ïðèíÿòî îïðåäåëÿòü ìàãíèòíóþ ïðîíèöàåìîñòü ôåððîìàãíèòíûõ

ìàòåðèàëîâ èìåííî èç îñíîâíîé êðèâîé íàìàãíè÷èâàíèÿ. Òî÷íî òàê æå îñòàòî÷-

íóþ èíäóêöèþ Â

è êîýðöèòèâíóþ ñèëó H

îáû÷íî îïðåäåëÿþò èç ñèììåòðè÷íîé

ãèñòåðåçèñíîé ïåòëè (ðèñ. 19.45), ïðè÷åì H

äîëæíî áûòü äîñòàòî÷íî âåëèêî,

÷òîáû ïðè H

âåùåñòâî áûëî áëèçêî ê ñîñòîÿíèþ ìàãíèòíîãî íàñûùåíèÿ.

Ïðè ïåðåìàãíè÷èâàíèè ôåððîìàãíèòíîãî âåùåñòâà â íåì ïðîèñõîäÿò ïîòåðè

ýíåðãèè íà ãèñòåðåçèñ.

Íåòðóäíî óáåäèòüñÿ, ÷òî ïëîùàäü çàìêíóòîé ãèñòåðåçèñíîé ïåòëè â êîîðäè

íàòàõ B è H, óìíîæåííàÿ íà ìàñøòàáû àáñöèññ è îðäèíàò, îïðåäåëÿåò ñîáîé ïî

òåðè çà îäèí öèêë ïåðåìàãíè÷èâàíèÿ.

356 ×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

Ðèñ. 19.44

Ðèñ. 19.45

Ïðåäïîëîæèì, ÷òî íàìàãíè÷èâàåìîå òåëî èç ôåððîìàãíèòíîãî âåùåñòâà èìå

åò ôîðìó òîíêîãî êîëüöà, äëèíà êîòîðîãî l è ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå s. Êîëüöî íà

ìàãíè÷èâàåòñÿ òîêîì i â îáìîòêå, èìåþùåé w âèòêîâ, ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåí

íûõ ïî äëèíå êîëüöà. Ðàáîòà âíåøíåãî èñòî÷íèêà ÝÄÑ, ñâÿçàííàÿ ñ èçìåíåíèåì

d Y ïîòîêîñöåïëåíèÿ Y=wF ñ îáìîòêîé, îïðåäåëÿåòñÿ òîé ÷àñòüþ (+d Y/dt)íà

ïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ îáìîòêè, êîòîðàÿ ïðåîäîëåâàåò ÝÄÑ (– d Y/dt), èíäóöè

ðóåìóþ èçìåíÿþùèìñÿ ïîòîêîñöåïëåíèåì:

dA i

dt i d iw d===

YF.

Ðàáîòà, çàòðà÷èâàåìàÿ âíåøíèì èñòî÷íèêîì ÝÄÑ íà èçìåíåíèå ìàãíèòíîãî

ñîñòîÿíèÿ â åäèíèöå îáúåìà âåùåñòâà, ðàâíà

HdB' ==

Ýòà ðàáîòà îïðåäåëÿåòñÿ ïëîùàäüþ ïîëîñêè, èìåþùåé äëèíó H è øèðèíó dB

è ãóñòî çàøòðèõîâàííîé íà ðèñ. 19.46, à. Ïðè óâåëè÷åíèè íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ

îò –H

äî +H

ðàáîòà îïðåäåëÿåòñÿ ðàçíîñòüþ àáñîëþòíûõ çíà÷åíèé ïëîùàäåé

EDL è CLG. Ïëîùàäü EDL ïîëîæèòåëüíà, òàê êàê H >0èdB > 0. Ïëîùàäü CLG

îòðèöàòåëüíà, òàê êàê H <0,àdB > 0. Ïîýòîìó íåîáõîäèìî âçÿòü ðàçíîñòü àá-

ñîëþòíûõ çíà÷åíèé ýòèõ ïëîùàäåé. Ïðè óìåíüøåíèè íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ

ðàáîòà îïðåäåëÿåòñÿ ðàçíîñòüþ àáñîëþòíûõ çíà÷åíèé ïëîùàäåé KCG è KED

(ðèñ. 19.46, á). Ïëîùàäü KCG ïîëîæèòåëüíà, òàê êàê H <0èdB < 0, ïëîùàäü

æå KED îòðèöàòåëüíà, òàê êàê H >0, à dB < 0. Íàêëàäûâàÿ äðóã íà äðóãà

ðèñ. 19.46, à è 19.46, á, ïîëó÷àåì ðèñ. 19.46, â.

Òàêèì îáðàçîì, ðàáîòà âíåøíåãî èñòî÷íèêà, çàòðà÷èâàåìàÿ íà öèêëè÷åñêîå

ïåðåìàãíè÷èâàíèå åäèíèöû îáúåìà âåùåñòâà, îïðåäåëÿåòñÿ ïëîùàäüþ s ãèñòåðå

çèñíîé ïåòëè. Ýòà ðàáîòà ðàâíà

AHdBshb' ==

ãäå h — ìàñøòàá ïî îñè àáñöèññ è b — ìàñøòàá ïî îñè îðäèíàò. Ïîñëå îáõîäà

çàìêíóòîé ãèñòåðåçèñíîé ïåòëè ìàãíèòíîå ñîñòîÿíèå âåùåñòâà âîçâðàùàåòñÿ

ê òîìó, êîòîðîå áûëî äî íà÷àëà îáõîäà. Ñëåäîâàòåëüíî, íèêàêèõ èçìåíåíèé â çà

ïàñå ýíåðãèè â ñèñòåìå íå ïðîèñõîäèò, è íåîáõîäèìî çàêëþ÷èòü, ÷òî ðàáîòà A¢

èäåò íà íåîáðàòèìûå ïðîöåññû, ñâÿçàííûå ñ ïåðåìàãíè÷èâàíèåì âåùåñòâà.

Ãëàâà 19. Ýëåìåíòû íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, èõ õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû 357

Ðèñ. 19.46

Îáîçíà÷àÿ ýíåðãèþ, îòíåñåííóþ ê åäèíèöå îáúåìà âåùåñòâà, òåðÿåìóþ âñëåä

ñòâèå ÿâëåíèÿ ãèñòåðåçèñà çà îäèí ïîëíûé ñèììåòðè÷íûé öèêë ïåðåìàãíè÷èâà

íèÿ, ÷åðåç

, èìååì

WA W HdB

ãã

èëè' .

Øòåéíìåö ïðåäëîæèë ýìïèðè÷åñêóþ ôîðìóëó âèäà

mã

16,

ãäå B

— àìïëèòóäà ìàãíèòíîé èíäóêöèè è h¢ — êîýôôèöèåíò, çàâèñÿùèé îò

ðîäà ìàòåðèàëà. Ôîðìóëà ñ ïîêàçàòåëåì 1,6 óäîâëåòâîðèòåëüíî ñõîäèòñÿ ñ îïû

òîì, åñëè B

ëåæèò â èíòåðâàëå 0,1 Òë < B

<1Òë.Ïðè0<B

< 0,1 Òë, à òàêæå

ïðè1Òë<B

< 1,6 Òë áîëåå ïðàâèëüíûå ðåçóëüòàòû äàåò ôîðìóëà

¢¢

mã

Îáå ïîñëåäíèå ôîðìóëû ìîæíî îáúåäèíèòü â îäíó, èìåþùóþ âèä

=WB

h .

Ïðè âåñüìà áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ èíäóêöèè äëÿ ðÿäà ìàòåðèàëîâ ïîêàçàòåëü ï

ñíà÷àëà âîçðàñòàåò ñ óâåëè÷åíèåì B

, ñòàíîâèòñÿ áîëüøå äâóõ è çàòåì âíîâü

óìåíüøàåòñÿ. Ïîýòîìó ïðèâåäåííûå ýìïèðè÷åñêèå ôîðìóëû ñëåäóåò ðàññìàò-

ðèâàòü ëèøü êàê ïðèáëèæåííî âûðàæàþùèå çàâèñèìîñòü ïîòåðü ýíåðãèè íà ãèñ-

òåðåçèñ îò àìïëèòóäû èíäóêöèè ïðè íå ñëèøêîì áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ B

è â ñî-

îòâåòñòâóþùèõ èíòåðâàëàõ èçìåíåíèÿ B

Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïðè áûñòðûõ ïåðèîäè÷åñêèõ èçìåíåíèÿõ íàïðÿæåííî-

ñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ âèä ïåòëè, âûðàæàþùåé çàâèñèìîñòü B = f(H), âîîáùå ãî-

âîðÿ, îòëè÷àåòñÿ îò ñòàòè÷åñêîé ïåòëè ãèñòåðåçèñà, ïîëó÷àåìîé ïðè ìåäëåííûõ

èçìåíåíèÿõ íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ, òàê êàê ïðè ýòîì ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ ÿâëÿåò

ñÿ ôóíêöèåé íå òîëüêî íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ, íî è åå ïðîèçâîäíûõ ïî âðåìåíè.

Ïðè÷èíîé ýòîãî ÿâëÿþòñÿ âèõðåâûå òîêè, âîçíèêàþùèå â ôåððîìàãíèòíîì ìà

òåðèàëå, è ìàãíèòíàÿ âÿçêîñòü. Âèõðåâûìè òîêàìè íàçûâàþò ýëåêòðè÷å

ñêèå òîêè ïðîâîäèìîñòè, âîçíèêàþùèå è çàìûêàþùèåñÿ âíóòðè ïðîâîäÿùåãî

ñïëîøíîãî òåëà, íàõîäÿùåãîñÿ â ïåðåìåííîì ìàãíèòíîì ïîëå. Ïëîùàäü äèíàìè

÷åñêîé ïåòëè, âûðàæàþùåé çàâèñèìîñòü B = f(H), îïðåäåëÿåò ñîáîé ïðè ýòîì

ïîëíûå ïîòåðè â åäèíèöå îáúåìà ôåððîìàãíèòíîãî âåùåñòâà íà ïåðåìàãíè÷èâà

íèå è íà âèõðåâûå òîêè çà îäèí ïåðèîä èçìåíåíèÿ íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ.

Ïðèâåäåì ìàãíèòíûå õàðàêòåðèñòèêè íåêîòîðûõ ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèà

ëîâ, ðàññìàòðèâàÿ èõ êàê èëëþñòðàöèþ ê âûøåèçëîæåííîìó.

Æåëåçî âñåãäà èìååò íåêîòîðûå òðóäíî óäàëèìûå ïðèìåñè, îêàçûâàþùèå

âëèÿíèå íà åãî ìàãíèòíûå ñâîéñòâà. Òàê, íàëè÷èå óãëåðîäà è êèñëîðîäà â íå

áîëüøèõ êîëè÷åñòâàõ çàìåòíî ñíèæàåò ìàãíèòíóþ ïðîíèöàåìîñòü. Íà ðèñ. 19.47

èçîáðàæåíû îñíîâíàÿ êðèâàÿ íàìàãíè÷èâàíèÿ è ÷àñòè öèêëîâ ãèñòåðåçèñà äëÿ

ïðîìûøëåííîãî ÷èñòîãî æåëåçà (êðèâàÿ 1), èìåþùåãî 0,1 % ïðèìåñåé, è äëÿ ëà

áîðàòîðíîé ïðîáû, ïîëó÷åííîé ïóòåì ñïåöèàëüíîé îáðàáîòêè (êðèâàÿ 2), ïðè

êîòîðîé ñîäåðæàíèå ïðèìåñåé áûëî óìåíüøåíî äî 0,01 %. Ïðè ïîìîùè îñîáîé

îáðàáîòêè ÷èñòîãî æåëåçà áûë ïîëó÷åí ìàòåðèàë ñ èñêëþ÷èòåëüíî âûñîêîé

358 ×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

àáñîëþòíîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòüþ, èìåþùåé ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå

max

= 180 000 m

. Ïîòåðè íà ãèñòåðåçèñ â ýòèõ ïðîáàõ áûëè î÷åíü ìàëû è ñîñòàâ

ëÿëè âñåãî 0,045 Âò/êã ïðè f = 50 Ãö è ïðè àìïëèòóäå èíäóêöèè B

= 1Òë.

Â ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ, ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿ ðàáî

òû ïðè ïåðåìåííîì ìàãíèòíîì ïîòîêå, ÷èñòîå æåëåçî íå ïðè

ìåíÿåòñÿ, òàê êàê îíî îáëàäàåò ñðàâíèòåëüíî ìàëûì óäåëüíûì

ñîïðîòèâëåíèåì è ïîòåðè íà âèõðåâûå òîêè îêàçûâàþòñÿ áîëü

øèìè. Â óêàçàííûõ óñòðîéñòâàõ èñïîëüçóåòñÿ ýëåêòðîòåõíè

÷åñêàÿ ñòàëü, â êîòîðîé îñíîâíîé ïðèìåñüþ ÿâëÿåòñÿ êðåìíèé

(Si). Ïðèñàäêè êðåìíèÿ â íåáîëüøîì êîëè÷åñòâå çíà÷èòåëüíî

óâåëè÷èâàþò óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå ìàòåðèàëà. Ïðèñàäêà

êðåìíèÿ â êîëè÷åñòâå äî 1,7 % óìåíüøàåò òàêæå ïîòåðè íà ãèñ

òåðåçèñ. Òàêîãî ïîðÿäêà ñîäåðæàíèå êðåìíèÿ èìååò ýëåêòðî

òåõíè÷åñêàÿ ñòàëü, ïðèìåíÿåìàÿ â ýëåêòðîìàøèíîñòðîåíèè.

Ëèñòîâàÿ ñòàëü, ïðåäíàçíà÷åííàÿ äëÿ ìàãíèòîïðîâîäîâ òðàíñ

ôîðìàòîðîâ è ó÷àñòêîâ ìàãíèòíûõ öåïåé ìàøèí ïåðåìåííîãî

òîêà, êîòîðûå ðàáîòàþò ïðè áîëüøèõ ïåðåìåííûõ èíäóêöèÿõ, ñîäåðæèò îêîëî

4 % Si. Ýòèì äîñòèãàåòñÿ çíà÷èòåëüíîå óìåíüøåíèå ïîòåðü íà âèõðåâûå òîêè.

Îáùèå ïîòåðè íà âèõðåâûå òîêè è íà ãèñòåðåçèñ â õîðîøèõ ñîðòàõ òðàíñôîðìà-

òîðíîé ñòàëè òîëùèíîé 0,35 ìì èìåþò çíà÷åíèå ïîðÿäêà 1 Âò/êã ïðè f = 50 Ãö

è B

= 1Òë.

Èç äðóãèõ ñïëàâîâ îñîáåííûé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿþò ñïëàâû æåëåçà ñ íè-

êåëåì (Ni). Ñïëàâ, ñîäåðæàùèé 78,5 % Ni, èìååò î÷åíü âûñîêîå çíà÷åíèå ìàê-

ñèìàëüíîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòè: m

max

= (100 000...200 000)m

. Ýòîò ñïëàâ

íàçûâàåòñÿ ïåðìàëëîåì. Íà ðèñ. 19.48 ïðèâåäåíû äëÿ ñðàâíåíèÿ êðèâûå íàìàã-

íè÷èâàíèÿ ïåðìàëëîÿ è ïðîìûøëåííîãî ÷èñòîãî æåëåçà.

Âûñîêèå êà÷åñòâà ïåðìàëëîÿ äîñòèãàþòñÿ òîëü

êî ïðè îñîáî òùàòåëüíîì ñîáëþäåíèè ðåæèìà åãî

òåïëîâîé îáðàáîòêè. Êðîìå òîãî, ìåõàíè÷åñêèå íà

ïðÿæåíèÿ è ñîòðÿñåíèÿ ëåãêî ñíèæàþò ýòè êà÷åñòâà

ïåðìàëëîÿ. Êàê íåòðóäíî óñìîòðåòü èç ðèñ. 19.48,

íàñûùåíèå ïåðìàëëîÿ äîñòèãàåòñÿ óæå ïðè î÷åíü

ñëàáûõ ïîëÿõ. Â ñëàáûõ ïîëÿõ ïåðìàëëîé èìååò

ïðîíèöàåìîñòü â 15–20 ðàç âûøå ïî ñðàâíåíèþ ñ

îáû÷íîé ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ñòàëüþ. Íåêîòîðûå ïðèìåñè, íàïðèìåð ìîëèáäåí,

åùå áîëåå ïîâûøàþò ìàãíèòíóþ ïðîíèöàåìîñòü ïåðìàëëîÿ, îäíîâðåìåííî

óëó÷øàÿ åãî ñâîéñòâà â îòíîøåíèè óâåëè÷åíèÿ óäåëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ è, ñî

îòâåòñòâåííî, óìåíüøåíèÿ ïîòåðü ïðè ïåðåìàãíè÷èâàíèè â ïåðåìåííûõ ïîëÿõ.

Íàïðèìåð, ñïëàâ, ñîäåðæàùèé 79 % Ni, 16 % Fe è 5 % Ìî, èìååò ìàêñèìàëüíóþ

ìàãíèòíóþ ïðîíèöàåìîñòü m/m

= 800 000. Â ñîîòâåòñòâèè ñ óêàçàííûìè ñâîéñò

âàìè ñïëàâû òèïà ïåðìàëëîÿ ìîãóò áûòü ñ óñïåõîì èñïîëüçîâàíû â óñòðîéñòâàõ,

ðàáîòàþùèõ ïðè ñëàáûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ, íàïðèìåð â òðàíñôîðìàòîðàõ òîêà.

Ñîâåðøåííî èíûå òðåáîâàíèÿ ïðåäúÿâëÿþòñÿ ê ìàòåðèàëàì, êîòîðûå ïðåäíà

çíà÷àþòñÿ äëÿ èçãîòîâëåíèÿ ïîñòîÿííûõ ìàãíèòîâ. Ìàãíèòíîå ñîñòîÿíèå âåùå

ñòâà ïîñòîÿííîãî ìàãíèòà õàðàêòåðèçóåòñÿ íåêîòîðîé òî÷êîé F (ñì. ðèñ. 19.45)

Ãëàâà 19. Ýëåìåíòû íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, èõ õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû 359

Ðèñ. 19.47

Ðèñ. 19.48

÷àñòè ãèñòåðåçèñíîé ïåòëè, ðàñïîëîæåííîé âî âòîðîì êâàäðàíòå. Îò òàêèõ ìà

òåðèàëîâ òðåáóåòñÿ, ÷òîáû îíè îáëàäàëè âûñîêîé îñòàòî÷íîé èíäóêöèåé B

áîëüøîé êîýðöèòèâíîé ñèëîé H

. Ïîñëåäíåå íåîáõîäèìî äëÿ òîãî, ÷òîáû íàìàã

íè÷åííîñòü ïîñòîÿííîãî ìàãíèòà áûëà óñòîé÷èâîé. Îäíèì èç ëó÷øèõ ìàòåðèà

ëîâ, îòâå÷àþùèõ ýòèì òðåáîâàíèÿì, ÿâëÿåòñÿ ñïëàâ ìàãíèêî, ñîñòîÿùèé èç æåëå

çà, íèêåëÿ, àëþìèíèÿ, êîáàëüòà è ìåäè è èìåþùèé Â

= 1,25 Òë è Í

= 44 000 À/ì.

Ìàãíèòíûå ñâîéñòâà ýòîãî ñïëàâà îáóñëîâëåíû íå òîëüêî åãî ñîñòàâîì, íî è ñïå

öèàëüíîé îáðàáîòêîé: ïîñëå îòëèâêè ìàãíèò îõëàæäàåòñÿ â ñèëüíîì ìàãíèòíîì

ïîëå.

Äëÿ èçãîòîâëåíèÿ ñåðäå÷íèêîâ êàòóøåê è òðàíñôîðìàòîðîâ, ïðåäíàçíà÷åí

íûõ äëÿ ðàáîòû â ïîëÿõ âûñîêîé ÷àñòîòû, èñïîëüçóþòñÿ ñïåöèàëüíûå ôåððîìàã

íèòíûå ìàòåðèàëû — òàê íàçûâàåìûå ìàãíèòîäèýëåêòðèêè è ôåððèòû.

Ìàãíèòîäèýëåêòðèêè ñîñòîÿò èç îñíîâû — ïîðîøêà ôåððîìàãíèòíîãî ìàòå

ðèàëà — è ñâÿçêè — èçîëèðóþùåãî âåùåñòâà. Îíè èçãîòîâëÿþòñÿ ïðåññîâàíèåì

îñíîâû ñî ñâÿçêîé. Îñíîâà ïðèäàåò ìàãíèòîäèýëåêòðèêàì íåîáõîäèìûå ìàãíèò

íûå ñâîéñòâà — äëÿ óìåíüøåíèÿ ïîòåðü íà âèõðåâûå òîêè îíà äîëæíà áûòü èç

î÷åíü ìåëêèõ çåðåí, à ñâÿçêà èçîëèðóåò çåðíà îñíîâû äðóã îò äðóãà. Ìàãíèòíàÿ

ïðîíèöàåìîñòü ìàãíèòîäèýëåêòðèêîâ ñðàâíèòåëüíî íåâåëèêà. Îíà èìååò ïîðÿ-

äîê íåñêîëüêèõ åäèíèö èëè äåñÿòêîâ è ìàëî ìåíÿåòñÿ ñ ðîñòîì íàïðÿæåííîñòè

ìàãíèòíîãî ïîëÿ âïëîòü äî íàñûùåíèÿ. Íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëè

ìàãíèòîäèýëåêòðèêè, èçãîòîâëÿåìûå íà îñíîâå êàðáîíèëüíîãî æåëåçà, èìåþùå-

ãî ìàêñèìàëüíóþ ìàãíèòíóþ ïðîíèöàåìîñòü m/m

= 21 000 è ïîëó÷àåìîãî ñðàçó

â âèäå î÷åíü ìåëêîãî ïîðîøêà. Ýòè ìàãíèòîäèýëåêòðèêè èìåþò m/m

= 8. Ïî

ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè ìàãíèòîäèýëåêòðèêàìè îíè èìåþò íàèìåíüøèå ïîòåðè è

îáëàäàþò äîâîëüíî õîðîøåé ñòàáèëüíîñòüþ âî âðåìåíè è ïðè èçìåíåíèè òåìïå-

ðàòóðû.

Ôåððèòû — êåðàìè÷åñêèå ìàòåðèàëû, èçãîòîâëÿåìûå èç ñìåñè òâåðäûõ îêèñ

ëîâ æåëåçà ñ òâåðäûìè îêèñëàìè äðóãèõ ìåòàëëîâ (íàïðèìåð, íèêåëÿ è öèíêà).

Èçìåëü÷åííûå è ïåðåìåøàííûå îêèñëû ïðåññóþò,

à çàòåì îáæèãàþò ïðè òåìïåðàòóðå îò 800 äî

1400 °Ñ, ïðè÷åì ïðîèñõîäèò èõ ñïåêàíèå. Èçìåíÿÿ

ñîñòàâ, ðàçìåð çåðåí, ïðîäîëæèòåëüíîñòü è òåìïå

ðàòóðó îáæèãà, ìîæíî ïîëó÷èòü ôåððèòû ñ ðàçíû

ìè ñâîéñòâàìè. Ïî ñðàâíåíèþ ñ ìàãíèòîäèýëåê

òðèêàìè ôåððèòû îáëàäàþò áîëüøåé ìàãíèòíîé

ïðîíèöàåìîñòüþ, ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ ñîòåí èëè

òûñÿ÷, è ìåíüøèìè ïîòåðÿìè.

Ìàãíèåâî-öèíêîâûå ôåððèòû îòëè÷àþòñÿ ïðÿ

ìîóãîëüíîé ïåòëåé ãèñòåðåçèñà (ðèñ. 19.49). Ïðÿ

ìîóãîëüíóþ ïåòëþ ãèñòåðåçèñà ïðèîáðåòàþò òàêæå

íèêåëü-öèíêîâûå ôåððèòû â ðåçóëüòàòå ìåõàíè

÷åñêîãî ñæàòèÿ, ÷òî ñâÿçàíî ñ ïðîÿâëåíèåì â íèõ ýôôåêòà, îáðàòíîãî ìàãíèòî

ñòðèêöèè. Òîðîèäû èç ôåððèòà ñ ïðÿìîóãîëüíîé ïåòëåé ãèñòåðåçèñà ïîëó÷èëè

øèðîêîå ïðèìåíåíèå â áûñòðîäåéñòâóþùèõ âû÷èñëèòåëüíûõ ìàøèíàõ è â ðàç

ëè÷íûõ óñòðîéñòâàõ èìïóëüñíîé òåõíèêè. Ñëåäóåò ïðè ýòîì èìåòü â âèäó, ÷òî

360 ×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

Ðèñ. 19.49

ïðè âåñüìà áûñòðûõ èçìåíåíèÿõ ìàãíèòíîãî ïîòîêà, êàê áûëî îòìå÷åíî âûøå,

ïåòëÿ ãèñòåðåçèñà äåôîðìèðóåòñÿ âñëåäñòâèå ìàãíèòíîé âÿçêîñòè è âèõðåâûõ

òîêîâ.

19.14. Íåëèíåéíûå õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû êàòóøêè

ñ ñåðäå÷íèêîì èç ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà

Õàðàêòåðèñòèêà èíäóêòèâíîé êàòóøêè Y

= F(i), âûðàæàþùàÿ çàâèñèìîñòü ïî

òîêà ñàìîèíäóêöèè îò òîêà â êàòóøêå, ÿâëÿåòñÿ ëèíåéíîé (ðèñ. 19.50), åñëè ìàã

íèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü ñðåäû, â êîòîðîé ñóùåñòâóåò ìàãíèòíûé ïîòîê, íå çàâè

ñèò îò íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ.

Êàê áûëî âèäíî â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå, ìàãíèòíàÿ

ïðîíèöàåìîñòü ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ çàâèñèò îò

íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ñîîòâåòñòâåííî õà

ðàêòåðèñòèêà Y

= F (i) êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåð

äå÷íèêîì îêàçûâàåòñÿ íåëèíåéíîé.

Ñâÿçü ìåæäó ïîòîêîñöåïëåíèåì ñ âèòêàìè êàòóøêè

è òîêîì â êàòóøêå îòðàæåíà â âèäå êðèâîé íà ðèñ. 19.51

äëÿ ñëó÷àÿ âîçðàñòàíèÿ òîêà îò íóëÿ ïðè óñëîâèè, ÷òî

ñåðäå÷íèê áûë ïðåäâàðèòåëüíî ðàçìàãíè÷åí. Ýòà êðèâàÿ

èìååò òîò æå õàðàêòåð, ÷òî è ïåðâîíà÷àëüíàÿ êðèâàÿ íà-

ìàãíè÷èâàíèÿ B = f(H) ìàòåðèàëà ñåðäå÷íèêà, òàê êàê

ïîòîêîñöåïëåíèå Y

îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèÿìè ìàãíèò-

íîé èíäóêöèè B, à òîê i — çíà÷åíèÿìè íàïðÿæåííîñòè

ïîëÿ. Ïðè îäíîðîäíîì íàìàãíè÷èâàíèè çàìêíóòîãî ñåð-

äå÷íèêà ïîòîêîñöåïëåíèå Y

ïðîïîðöèîíàëüíî B, òîê i ïðîïîðöèîíàëåí H è

êðèâûå Y

= F (i)èB = f (H) ïîäîáíû. Ïîòîêîñöåïëåíèå Y

íå ïðîïîðöèîíàëüíî

òîêó. Èíäóêòèâíîñòü òàêîé êàòóøêè çàâèñèò îò òîêà.

Äèíàìè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà êàòóøêè, ïîëó÷àþùàÿñÿ ïðè äîñòàòî÷íî áû

ñòðûõ èçìåíåíèÿõ òîêà, îòëè÷àåòñÿ îò ñòàòè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè âñëåäñòâèå

ÿâëåíèé âèõðåâûõ òîêîâ è ìàãíèòíîé âÿçêîñòè. Ñîîòâåòñòâåííî ðàçëè÷àþò

ñòàòè÷åñêóþ èíäóêòèâíîñòü êàòóøêè

ñò

(),

îïðåäåëÿåìóþ èç ñòàòè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè, è äèíàìè÷åñêóþ èíäóê

òèâíîñòü

(),

îïðåäåëÿåìóþ èç äèíàìè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè.

Ïðè äîñòàòî÷íî ìåäëåííîì èçìåíåíèè òîêà è ïîòîêà äèíàìè÷åñêèå õàðàêòå

ðèñòèêè ïîâòîðÿþò ñòàòè÷åñêèå. Îïðåäåëÿåìóþ èç ñòàòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê

èíäóêòèâíîñòü â âèäå ïðîèçâîäíîé d Y

/di íàçûâàþò äèôôåðåíöèàëüíîé.

Îáîçíà÷èì åå ÷åðåç L

. Äëÿ îáùíîñòè âñåãäà áóäåì ãîâîðèòü î äèíàìè÷åñêîé èí

äóêòèâíîñòè L

, èìåÿ â âèäó, ÷òî ïðè î÷åíü ìåäëåííîì èçìåíåíèè òîêà îíà ñîâ

Ãëàâà 19. Ýëåìåíòû íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, èõ õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû 361

Ðèñ. 19.51

Ðèñ. 19.50

ïàäàåò ñ äèôôåðåíöèàëüíîé, ò. å. L

= L

. Íà ðèñ. 19.51 ïðèâåäåíû ñïîñîáû îïðå

äåëåíèÿ L

ñò

è L

kFiL

kFi

ñò ä

== = = = =

tg è tgab

() (),

ãäå k çàâèñèò îò ìàñøòàáîâ ïî îñÿì àáñöèññ è îðäèíàò.

Ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññàõ äèíàìè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà èìååò âèä çàìê

íóòîé ïåòëè, ïðè÷åì ïðè äîñòàòî÷íî íèçêîé ÷àñòîòå òîêà îíà ïðàêòè÷åñêè ñîâ

ïàäàåò ñî ñòàòè÷åñêîé ïåòëåé ãèñòåðåçèñà.

Êîãäà íàñ èíòåðåñóåò çíà÷åíèå ïîñòîÿííîãî ïîòîêîñöåïëåíèÿ Y

ïðè çàäàí

íîì ïîñòîÿííîì òîêå i, ìû äîëæíû ïîëüçîâàòüñÿ ñòàòè÷åñêîé èíäóêòèâíîñòüþ.

Åñëè æå íåîáõîäèìî âû÷èñëèòü ÝÄÑ, èíäóöèðóåìóþ â öåïè ïðè èçìåíÿþùåìñÿ

ïîòîêå, òî ñëåäóåò ïîëüçîâàòüñÿ äèíàìè÷åñêîé èíäóêòèâíîñòüþ.

Èíäóêòèâíàÿ êàòóøêà ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì ïðè îòñóòñòâèè ïî

ñòîÿííîãî ïîäìàãíè÷èâàíèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íåëèíåéíûé ýëåìåíò ñ ñèììåò

ðè÷íîé õàðàêòåðèñòèêîé Y

= F (i). Íà ðèñ. 19.52 èçîáðàæåíà êðèâàÿ, âûðàæàþ

ùàÿ ñâÿçü ìåæäó ìãíîâåííûìè ïîòîêîñöåïëåíèåì Y

è òîêîì i â òàêîé êàòóøêå

ïðè ïðåíåáðåæåíèè ÿâëåíèåì ãèñòåðåçèñà, à òàêæå äàíà êðèâàÿ äèíàìè÷åñêîé

èíäóêòèâíîñòè L

= d Y

/di. Íà ðèñ. 19.53 òå æå êðèâûå ïðèâåäåíû ñ ó÷åòîì ðàñ-

õîæäåíèÿ âîñõîäÿùåé è íèñõîäÿùåé âåòâåé ïåòëè ãèñòåðåçèñà. Çàìåòèì, ÷òî

âñëåäñòâèå ïîÿâëåíèÿ âèõðåâûõ òîêîâ â ñåðäå÷íèêå ñâÿçü ìåæäó ðåçóëüòèðóþ-

ùèì ïîòîêîñöåïëåíèåì Y

è òîêîì â îáìîòêå ïðè ïåðåìåííîì òîêå âèäîèçìåíÿ-

åòñÿ è îòñòóïàåò îò ïåòëè, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 19.53. Ïîä âëèÿíèåì âèõðåâûõ

òîêîâ óãëû ïåòëè çàêðóãëÿþòñÿ (ðèñ. 19.54), è ÷åì áîëüøå èõ âëèÿíèå, òåì áëè-

æå êðèâàÿ Y

= F (i) ïðè ïåðèîäè÷åñêîì òîêå ê ýëëèïñó.

×àñòî èíòåðåñóþòñÿ äåéñòâóþùèìè íàïðÿæåíèåì U íà çàæèìàõ êàòóøêè è

òîêîì I â êàòóøêå. Çàâèñèìîñòü U = F (I ) èçîáðàæåíà íà ðèñ. 19.55. Ýòó çàâèñè

ìîñòü òàêæå íàçûâàþò õàðàêòåðèñòèêîé êàòóøêè. Íåëèíåéíûé õàðàê

òåð ýòîé çàâèñèìîñòè ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì íàñûùåíèÿ ñåðäå÷íèêà êàòóøêè ïðè

áîëüøèõ òîêàõ. Ñóùåñòâåííî îòìåòèòü, ÷òî òàêàÿ õàðàêòåðèñòèêà çàâèñèò îò

ôîðì êðèâûõ òîêà è íàïðÿæåíèÿ. Òàê, õàðàêòåðèñòèêà, ïîëó÷àåìàÿ ïðè ñèíóñîè

362 ×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

Ðèñ. 19.52 Ðèñ. 19.53 Ðèñ. 19.54