Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. Том 2
Подождите немного. Документ загружается.
â âèäó, ÷òî íîìèíàëüíàÿ ìîùíîñòü ýëåìåíòîâ ñòàáèëèçàòîðà çíà÷èòåëüíî ïðå
-
âîñõîäèò äîïóñòèìóþ ìîùíîñòü íàãðóçêè. Ê íåäîñòàòêàì îáû÷íûõ ôåððîìàã
-
íèòíûõ ñòàáèëèçàòîðîâ îòíîñèòñÿ òàêæå çàâèñèìîñòü âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ îò
÷àñòîòû. Óìåíüøåíèå ýòîé çàâèñèìîñòè âîçìîæíî ïóòåì äîïîëíèòåëüíîãî óñ
-
ëîæíåíèÿ ñõåìû ñòàáèëèçàòîðà.
21.14. Óïðàâëÿåìûå èíäóêòèâíûå ýëåìåíòû íåëèíåéíîé öåïè.
Ôåððîìàãíèòíûé óñèëèòåëü ìîùíîñòè
Êàê óæå áûëî îòìå÷åíî â êîíöå § 19.13, íàëîæèâ íà ñåðäå÷íèê êàòóøêè ñ ôåððî
-
ìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì äîïîëíèòåëüíóþ îáìîòêó, ìîæíî, èçìåíÿÿ òîê â ýòîé
îáìîòêå, âëèÿòü íà âèä õàðàêòåðèñòèêè êàòóøêè ñî ñòîðîíû îñíîâíîé îáìîòêè.
Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷àåì âîçìîæíîñòü óïðàâëÿòü ïðîöåññîì â öåïè îñíîâíîé
îáìîòêè ïóòåì èçìåíåíèÿ óïðàâëÿþùåãî òîêà â äîïîëíèòåëüíîé îáìîòêå.
Òàêèå óïðàâëÿåìûå èíäóêòèâíûå ýëåìåíòû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû â öåïÿõ
ïåðåìåííîãî òîêà, íàïðèìåð äëÿ ðåãóëèðîâàíèÿ íàïðÿæåíèÿ â ëèíèÿõ ýëåêòðî
-
ïåðåäà÷è èëè â êà÷åñòâå ïåðåìåííîé èíäóêòèâíîé íàãðóçêè â óñòàíîâêàõ äëÿ
èñïûòàíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèí è ò. ä. Âåñüìà øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó-
÷èëè òàê íàçûâàåìûå ôåððîìàãíèòíûå óñèëèòåëè ìîùíîñòè, â êîòîðûõ èñïîëü-
çóþòñÿ íåëèíåéíûå óïðàâëÿåìûå ôåððîìàãíèòíûå ýëåìåíòû.
Íà ðèñ. 21.27 ïðèâåäåíà ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà ôåððîìàãíèòíîãî óñèëèòåëÿ
ìîùíîñòè. Óñèëèòåëü ñîñòîèò èç äâóõ îäèíàêîâûõ ôåððîìàãíèòíûõ ñåðäå÷íè-
êîâ, íà êàæäîì èç êîòîðûõ íàëîæåíû ïî äâå îáìîòêè ñ ÷èñëîì âèòêîâ w è w
0
.
Îáìîòêè ñ ÷èñëîì âèòêîâ w âêëþ÷åíû ïîñëåäîâàòåëüíî ñ ïðèåìíèêîì, èìåþ-
ùèì ñîïðîòèâëåíèå r. Ýòà öåïü ïèòàåòñÿ îò èñòî÷íèêà ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ U
÷àñòîòû f. Îáìîòêè ñ ÷èñëîì âèòêîâ w
0
ñîñòàâëÿþò óïðàâëÿþùóþ öåïü. Ïóñòü
â óïðàâëÿþùåé öåïè ïðîòåêàåò íåêîòîðûé ïîñòîÿííûé òîê i
0
. ×åì áîëüøå çíà÷å-
íèå i
0
, òåì ñèëüíåå ïîäìàãíè÷èâàíèå ýòèì òîêîì ñåðäå÷íèêà êàòóøåê, òåì ìåíüøå
èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå êàòóøåê ïåðåìåííîìó òîêó ñî ñòîðîíû îáìîòîê w
è, ñîîòâåòñòâåííî, òåì ìåíüøå íàïðÿæåíèå
U
L
íà êàòóøêàõ ïðè çàäàííîì òîêå I.
Íà ðèñ. 21.28 ïðèâåäåíî ñåìåéñòâî õàðàêòåðèñòèê U
L
= f(Ir) ïðè ðàçíûõ çíà÷åíè
-
ÿõ ïîäìàãíè÷èâàþùåãî òîêà i
0
. Äëÿ óäîáñòâà äàëüíåéøèõ ðàññóæäåíèé ïî îñè
àáñöèññ âìåñòî òîêà I îòëîæåíî ïðîïîðöèîíàëüíîå åìó ïðè r = const ïàäåíèå íà
-
ïðÿæåíèÿ íà ïðèåìíèêå.
Ãëàâà 21. Íåëèíåéíûå ýëåêòðè÷åñêèå è ìàãíèòíûå öåïè ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññàõ 423
Ðèñ. 21.27
Ðèñ. 21.28
Ââîäÿ â ðàññìîòðåíèå ýêâèâàëåíòíûå ñèíóñîèäû è ïðåíåáðåãàÿ ïîòåðÿìè â
ñåðäå÷íèêàõ è îáìîòêàõ êàòóøåê, ìû äîëæíû ñ÷èòàòü, ÷òî íàïðÿæåíèÿ Ir è
U
L
ñäâèíóòû ïî ôàçå íà óãîë p/2.  òàêîì ñëó÷àå ìîæåì íàïèñàòü
UIrU
L
222
+=() .
Ïðè U = const ýòî óðàâíåíèå îïðåäåëÿåò îêðóæíîñòü ðàäèóñà U ñ öåíòðîì
â íà÷àëå êîîðäèíàò (ðèñ. 21.28). Òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ îêðóæíîñòè ñ õàðàêòåðèñòè
-
êàìè, ïîñòðîåííûìè ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ i
0
, äàþò âîçìîæíîñòü íàéòè çàâè
-
ñèìîñòü I îò i
0
. Åñëè òîê i
0
â óïðàâëÿþùåé îáìîòêå áóäåò èçìåíÿòüñÿ ñ ÷àñòîòîé,
çíà÷èòåëüíî ìåíüøåé, ÷åì ÷àñòîòà f, òî ýòî âûçîâåò ñîîòâåòñòâóþùåå èçìåíåíèå
äåéñòâóþùåãî òîêà I â ïðèåìíèêå.
Ïðè óñëîâèè
ir Ir
0
2
0
2
<<
ïîëó÷àåì âîçìîæíîñòü óïðàâëåíèÿ çíà÷èòåëüíîé ìîù
-
íîñòüþ â ïðèåìíèêå ïðè íåçíà÷èòåëüíîé ìîùíîñòè â óïðàâëÿþùåé öåïè, ò. å.
ïîëó÷àåì óñèëèòåëü ìîùíîñòè.  óñèëèòåëå íà ðèñ. 21.27 âçÿòû äâà îäèíàêîâûõ
ñåðäå÷íèêà è îáìîòêè íàâèòû â òàêîì íàïðàâëåíèè, ÷òîáû â öåïè ïðèåìíèêà
âçàèìíî êîìïåíñèðîâàëèñü ÷åòíûå ãàðìîíèêè, ïîÿâëÿþùèåñÿ â ðåçóëüòàòå ïîä
-
ìàãíè÷èâàíèÿ ñåðäå÷íèêîâ òîêîì i
0
. Ïðè ýòîì òàêæå êîìïåíñèðóþòñÿ â óïðàâ-
ëÿþùèõ îáìîòêàõ ÝÄÑ ÷àñòîòû f, âûçûâàåìûå òîêîì I.
21.15. Ìåòîä ãàðìîíè÷åñêîãî áàëàíñà äëÿ ðàñ÷åòà
ïåðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â íåëèíåéíûõ öåïÿõ
Ïðè ðàñ÷åòå ïåðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â íåëèíåéíûõ öåïÿõ ìîæíî ïîëüçîâàòüñÿ
ñëåäóþùèì ñïîñîáîì îòûñêàíèÿ íåèçâåñòíûõ âåëè÷èí. Èìåÿ â âèäó, ÷òî â îá-
ùåì ñëó÷àå òîêè è íàïðÿæåíèÿ â íåëèíåéíîé öåïè íåñèíóñîèäàëüíû, ïðåäñòà-
âèì îæèäàåìîå ðåøåíèå â âèäå ñóììû îñíîâíîé è ðÿäà âûñøèõ ãàðìîíèê, ó êî-
òîðûõ íåèçâåñòíûìè ÿâëÿþòñÿ àìïëèòóäû è íà÷àëüíûå ôàçû. Ïîäñòàâëÿÿ ýòó
ñóììó â íåëèíåéíîå äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå, íàïèñàííîå äëÿ äàííîé èñ
-
êîìîé âåëè÷èíû, ïðåäñòàâèì âñå ÷ëåíû, âõîäÿùèå â äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâ
-
íåíèå, â âèäå ñóìì ãàðìîíèê. Ñóììèðóåì ñïðàâà è ñëåâà îò çíàêà ðàâåíñòâà âñå
êîýôôèöèåíòû ïðè ÷ëåíàõ, ñîäåðæàùèõ sin kwt, è ïðèðàâíèâàåì ýòè ñóììû
äðóã ê äðóãó. Ïðîäåëûâàåì òó æå îïåðàöèþ ñ êîýôôèöèåíòàìè ïðè cos kwt.Ïî
-
âòîðÿÿ ýòè îïåðàöèè äëÿ âñåõ çíà÷åíèé k, ïîëó÷àåì ñèñòåìó èç 2k àëãåáðàè
-
÷åñêèõ óðàâíåíèé. Ýòó ñèñòåìó èñïîëüçóåì äëÿ îïðåäåëåíèÿ íåèçâåñòíûõ
àìïëèòóä è íà÷àëüíûõ ôàç êàæäîé ãàðìîíèêè. Òàêîé ìåòîä íàçûâàþò ìåòî
-
äîì ãàðìîíè÷åñêîãî áàëàíñà. Òî÷íîå ðåøåíèå íåëèíåéíîé çàäà÷è
ýòèì ìåòîäîì â îáùåì ñëó÷àå òðåáóåò ó÷åòà áåñêîíå÷íîãî ìíîæåñòâà ãàðìîíèê,
÷òî ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíî îñóùåñòâèòü. Ïîýòîìó ïðè ðåøå
-
íèè êîíêðåòíûõ çàäà÷ ÷èñëî ãàðìîíèê â îæèäàåìîì ðåøåíèè áå
-
ðåòñÿ îãðàíè÷åííûì, â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ íå ïðåâûøàþùèì
äâóõ-òðåõ.  ðåçóëüòàòå òàêîãî îãðàíè÷åíèÿ òî÷íûé áàëàíñ ãàð
-
ìîíèê â óðàâíåíèè íàðóøàåòñÿ è ðåøåíèå ñòàíîâèòñÿ ïðèáëè
-
æåííûì.
 êà÷åñòâå ïðèìåðà ðàññìîòðèì ïóòü îòûñêàíèÿ ïåðèîäè÷åñêîãî ðåøåíèÿ ìåòî
-
äîì ãàðìîíè÷åñêîãî áàëàíñà äëÿ öåïè, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 21.29, â ñëó÷àå, êîãäà
ê çàæèìàì öåïè ïðèëîæåíî ñèíóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå u = U
m
sin wt. Ïóñòü íåëè
-
424 ×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé
Ðèñ. 21.29
íåéíàÿ õàðàêòåðèñòèêà êàòóøêè ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà àíàëèòè÷åñêè ïðèáëè
-
æåííî â âèäå i = aY
3
. Èùåì ðåøåíèå äëÿ ïîòîêîñöåïëåíèÿ â âèäå ñóììû
YY Y=++ +
113 3
3
mm
ttsin( ) sin( ),wq wq
ò. å. îãðàíè÷èâàåìñÿ ïåðâîé è òðåòüåé ãàðìîíèêàìè. Íåèçâåñòíû ÷åòûðå âåëè÷è
-
íû: Y
1m
, q
1
, Y
3m
è q
3
. Äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå öåïè èìååò âèä
u
d
dt C
idt u
du
dt
d
dt
i
C
t
C
=+ + = +
ò
Y
Y1
0
0
2
2
() .èëè
Ïîäñòàâëÿÿ çíà÷åíèÿ u, Y è i, ïîëó÷èì
www wqw wqUt t t
a
C
mm m
cos sin( ) sin( )=- + - + + =
=
2
11
2
33
3
93YY
Y
-+- ++
+
wwqw wq
w
2
11
2
33
1
33
93YY
Y
mm
m
tt
a
C
t
sin( ) sin( )
[sin(++ + ++
+
qwqwq
w
11
2
3
2
13
13
2
33
3
)sin()sin()
sin(
YY
YY
mm
mm
tt
tt t
m
+++ +qwq wq
1
2
33
33
3
33)sin ( ) sin ( )].Y
(*)
Ïðåäñòàâèì âñå ÷ëåíû â äàííîì óðàâíåíèè â âèäå A
k
sin kwt è B
k
cos kwt, ïîñëå
÷åãî ñãðóïïèðóåì êîýôôèöèåíòû ó ãàðìîíèê îäèíàêîâîãî ïîðÿäêà ñïðàâà è ñëå-
âà îò çíàêà ðàâåíñòâà. Íå âûïèñûâàÿ âñåõ ïðîìåæóòî÷íûõ ïðåîáðàçîâàíèé, ñî-
îòâåòñòâóþùèõ ýòèì îïåðàöèÿì, ïîëó÷èì íèæåñëåäóþùèå ÷åòûðå óðàâíåíèÿ,
ñâÿçûâàþùèå èñêîìûå âåëè÷èíû Y
1m
, q
1
, Y
3m
è q
3
. Ïåðâîå óðàâíåíèå ïîëó÷àåòñÿ
îò ïðèðàâíèâàíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ïðè cos wt, âòîðîå — ïðè sin wt, òðåòüå — ïðè
cos Çwt è ÷åòâåðòîå — ïðè sin 3wt. Èìååì
ww qU
a
C
a
C
a
C
m mmmm m
=-YYYY Y
2
11
3
13
2
11
3
4
3
2
3
4
++
æ
è
ç
ö
ø
÷
-sin
2
331
2Y
m
sin( );qq-
(1)
0
3
4
3
2
3
4
2
11
3
13
2
11
2
=-YYYY YYwq
mmmm m
a
C
a
C
a
C
++
æ
è
ç
ö
ø
÷
-cos
331
2
m
cos( );qq-
(2)
0
3
2
3
44
2
31
2
33
3
31
3
=-9 Y YY Y - Ywq
mmm m m
a
C
a
C
a
C
++
æ
è
ç
ö
ø
÷
sin sin ;3
1
q
(3)
0
3
2
3
44
2
31
2
33
3
31
3
=-9 Y YY Y - Ywq
mmm m m
a
C
a
C
a
C
++
æ
è
ç
ö
ø
÷
cos cos .3
1
q
(4)
Ðåøàÿ ñîâìåñòíî ýòè óðàâíåíèÿ, ìîæíî íàéòè âñå ÷åòûðå èíòåðåñóþùèå íàñ
âåëè÷èíû.  äàííîì ÷àñòíîì ñëó÷àå ââèäó òîãî, ÷òî â öåïè îòñóòñòâóþò ïîòåðè,
ñëåäóåò îæèäàòü, ÷òî óãëû q
1
è q
3
ðàâíû ±p/2, òàê êàê ïðè ýòîì íà÷àëüíûå ôàçû
ÝÄÑ âñåõ ãàðìîíè÷åñêèõ ñîñòàâëÿþùèõ ðàâíû íóëþ èëè p, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò
íóëåâîé íà÷àëüíîé ôàçå ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ. Äåéñòâèòåëüíî, óðàâíåíèÿ
(2) è (4) óäîâëåòâîðÿþòñÿ ïðè q
1
= ±p/2 è q
3
= ±p/2. Ñèíóñû óãëîâ â óðàâíåíèÿõ
(1) è (3) ðàâíû ïðè ýòîì ±1, è èç ýòèõ óðàâíåíèé îïðåäåëÿþòñÿ Y
1m
è Y
3m
.
Çàìåòèì, ÷òî ïîëó÷åííûå óðàâíåíèÿ ÿâëÿþòñÿ ïðèáëèæåííûìè, òàê êàê ìû
ïðåíåáðåãëè ïÿòûìè, ñåäüìûìè è äåâÿòûìè ãàðìîíèêàìè, ñîäåðæàùèìèñÿ â ÷ëåíå
Ãëàâà 21. Íåëèíåéíûå ýëåêòðè÷åñêèå è ìàãíèòíûå öåïè ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññàõ 425
i/C = aY
3
/C â óðàâíåíèè öåïè, ÷òî ëåãêî óñìîòðåòü èç âûðàæåíèÿ äëÿ ýòîãî ÷ëå
-
íà â êâàäðàòíûõ ñêîáêàõ â óðàâíåíèè (*). Íàïðèìåð, ÷ëåí
Y
3
3
m
sin
3
(3wt + q
3
) =
=
3
4
3
3
Y
m
sin (3wt + q
3
)–
Y
3
3
4
m
sin (9wt +3q
3
) ñîäåðæèò äåâÿòóþ ãàðìîíèêó.
×òîáû âûÿñíèòü íåêîòîðûå êà÷åñòâåííûå îñîáåííîñòè ÿâëåíèé â ðàññìàòðè
-
âàåìîé íåëèíåéíîé öåïè, ïðåäåëüíî óïðîñòèì ðåøåíèå, ïðåíåáðåãàÿ òàêæå è
òðåòüåé ãàðìîíèêîé, êàê ìû ýòî äåëàëè, ïîëüçóÿñü ìåòîäîì ýêâèâàëåíòíûõ ñè
-
íóñîèä. Ïåðâîå è âòîðîå óðàâíåíèÿ ïðèîáðåòàþò âèä
ww qU
a
C
mmm
=- Y Y
2
11
3
1
3
4
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
sin ;
(1)
0= - Y Ywq
2
11
3
1
3
4
mm
a
C
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
cos .
(2)
Óðàâíåíèÿ (3) è (4) îòïàäàþò, òàê êàê îíè áûëè ñîñòàâëåíû, èñõîäÿ èç áàëàí
-
ñà äëÿ òðåòüåé ãàðìîíèêè. Èç óðàâíåíèÿ (2) èìååì q
1
= ±p/2; ñëåäîâàòåëüíî,
sin q
1
= ± 1, è èç ïåðâîãî óðàâíåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ Y
1m
:
wwU
a
C
mmm
=-Y Y±+
æ
è
ç
ö
ø
÷
2
11
3
3
4
.
Òàê êàê i = aY
3
= a
Y
1
3
m
sin
3
wt =
3
4
a
Y
1
3
m
sin wt –
a
4
3
3
Y
m
sin 3wt
»
3
4
a
Y
1
3
m
sin wt,
òî, ñëåäîâàòåëüíî, I
1m
=
3
4
a
Y
1
3
m
. Ïîäñòàâëÿÿ îòñþäà çíà÷åíèå ïîòîêà â ïîñëåäíåå
óðàâíåíèå, ïîëó÷àåì
U
a
I
I
C
IL
C
mm
m
m
=-
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
=-
æ
è
ç
ö
ø
÷
mmw
w
w
w
4
3
1
1
3
1
1
,
ãäå
L
aI
m
=
4
3
1
2
3
ÿâëÿåòñÿ íåëèíåéíîé èíäóêòèâíîñòüþ êàòóøêè.
Òàê êàê U
m
> 0 êàê àìïëèòóäà, òî çíàê «ìèíóñ» îòíîñèòñÿ ê ñëó÷àþ
1
wC
> wL
è çíàê ïëþñ — ê ñëó÷àþ wL
>
1
wC
.
 ñàìîì äåëå, çíàê «ìèíóñ» ïîëó÷àåòñÿ ïðè
sin q
1
= +1, ò. å. ïðè q
1
= +p/2. Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà ïðè ýòîì èìååò âèä, ïðåä
-
426 ×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé
Ðèñ. 21.30
Ðèñ. 21.31
ñòàâëåííûé íà ðèñ. 21.30, à. Èç íåå âèäíî, ÷òî U
mC
> U
mL
,ò.å.
1
w
w
C
L>
. Íà ðèñ.
21.30, á äàí ñëó÷àé sin q
1
= –1, U
mL
> U
mC
,ò.å.
w
w
L
C
>
1
.
Íà îñíîâàíèè ïîñëåäíåãî óðàâíåíèÿ íà ðèñ. 21.31 ïîñòðîåíû çàâèñèìîñòè âå
-
ëè÷èí U
mL
, U
mC
è U
m
îò àìïëèòóäû òîêà I
m
. Òàêèì îáðàçîì, ïîëüçóÿñü ìåòîäîì
ãàðìîíè÷åñêîãî áàëàíñà, ìû íàøëè õàðàêòåðèñòèêè, ïîëó÷åííûå â § 21.11 ïðè
ðàññìîòðåíèè ÿâëåíèÿ ôåððîðåçîíàíñà ìåòîäîì ýêâèâàëåíòíûõ ñèíóñîèä.
21.16. Âûäåëåíèå âûñøèõ ãàðìîíèê â íåëèíåéíûõ öåïÿõ
ñ öåëüþ ïðåîáðàçîâàíèÿ ÷àñòîòû
Äî ñèõ ïîð, ïîëüçóÿñü ìåòîäîì ýêâèâàëåíòíûõ ñèíóñîèä, ìû, ïî ñóòè äåëà, èñ
-
êëþ÷àëè èç ðàññìîòðåíèÿ âûñøèå ãàðìîíèêè â êðèâûõ òîêà è íàïðÿæåíèÿ. Óæå
â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå ìû âèäåëè, ÷òî äëÿ àíàëèòè÷åñêîãî îïðåäåëåíèÿ ïåð
-
âûõ ãàðìîíèê íåîáõîäèìî ïðèíÿòü âî âíèìàíèå íàëè÷èå âûñøèõ ãàðìîíèê,
è ðåçóëüòàò ïîëó÷àåòñÿ òåì áîëåå òî÷íûì, ÷åì áîëüøèé ñïåêòð ãàðìîíèê ïðèíÿò
âî âíèìàíèå.
 ðÿäå ñëó÷àåâ âàæíûì ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëåíèå ñàìèõ âûñøèõ ãàðìîíèê.  òà-
êèõ ñëó÷àÿõ íåîáõîäèìî ðàññìîòðåíèå äåéñòâèòåëüíûõ íåñèíóñîèäàëüíûõ
êðèâûõ òîêà è íàïðÿæåíèÿ. Òàêàÿ çàäà÷à âîçíèêàåò, íàïðèìåð, åñëè ìû õîòèì
âîñïîëüçîâàòüñÿ íàëè÷èåì âûñøèõ ãàðìîíèê â íåëèíåéíûõ öåïÿõ ñ öåëüþ óìíî-
æåíèÿ ÷àñòîòû.  § 21.3 áûëî îòìå÷åíî, ÷òî íàëè÷èå ëþáîãî íåëèíåéíîãî áåçû-
íåðöèîííîãî ýëåìåíòà â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî òîêè è íàïðÿ-
æåíèÿ â öåïè îêàçûâàþòñÿ íåñèíóñîèäàëüíûìè äàæå ïðè ñèíóñîèäàëüíîì
íàïðÿæåíèè, ïðèëîæåííîì êî âõîäíûì çàæèìàì öåïè. Âûäåëÿÿ òó èëè èíóþ
ãàðìîíèêó íà âûõîäå öåïè, ïîëó÷àåì, ïî ñóùåñòâó, óìíîæåíèå ÷àñòîòû. Äëÿ
ïîëó÷åíèÿ äîñòàòî÷íî âûñîêîãî êîýôôèöèåíòà ïîëåçíîãî äåéñòâèÿ ïðè òàêîì
ïðåîáðàçîâàíèè ÷àñòîòû öåëåñîîáðàçíî âîñïîëüçîâàòüñÿ íåëèíåéíûìè ýëåìåí
-
òàìè, â êîòîðûõ ïîòåðè ýíåðãèè íåâåëèêè. Òàêîâûìè ìîãóò áûòü, íàïðèìåð, íå
-
ëèíåéíûå èíäóêòèâíûå è åìêîñòíûå ýëåìåíòû. Â ñëåäóþùèõ òðåõ ïàðàãðàôàõ
ðàññìîòðèì ïðèìåðû óìíîæèòåëåé, îñíîâàííûõ íà èñïîëüçîâàíèè íåëèíåéíûõ
õàðàêòåðèñòèê êàòóøåê ñ ôåððîìàãíèòíûìè ñåðäå÷íèêàìè.  § 21.21 áóäåò ðàñ
-
ñìîòðåíà âîçìîæíîñòü ïðèìåíåíèÿ ñ ýòîé öåëüþ êîíäåíñàòîðîâ ñ íåëèíåéíîé
õàðàêòåðèñòèêîé.
Äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ ÷àñòîòû øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ òàêæå óñòðîéñòâà ñ óïðàâ
-
ëÿåìûìè íåëèíåéíûìè ýëåìåíòàìè — ýëåêòðîííûìè ëàìïàìè è ïîëóïðîâîäíè
-
êîâûìè òðèîäàìè.
21.17. Óìíîæåíèå ÷àñòîòû ñ ïîìîùüþ ôåððîìàãíèòíûõ
ýëåìåíòîâ, îñíîâàííîå íà âûäåëåíèè ãàðìîíèê
íóëåâîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè
Êàê áûëî èçëîæåíî â § 7.1, ò. I, â ñèììåòðè÷íûõ ìíîãîôàçíûõ ñèñòåìàõ ãàðìî
-
íèêè, ïîðÿäîê êîòîðûõ ðàâåí èëè êðàòåí ÷èñëó ôàç m, îáðàçóþò ñèììåòðè÷íóþ
ñèñòåìó íóëåâîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè. Îñòàëüíûå ãàðìîíèêè îáðàçóþò ñèììåò
-
Ãëàâà 21. Íåëèíåéíûå ýëåêòðè÷åñêèå è ìàãíèòíûå öåïè ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññàõ 427
ðè÷íûå ñèñòåìû ïðÿìîé èëè îáðàòíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè. Âîçüìåì m îäèíàêî
-
âûõ êàòóøåê ñ ôåððîìàãíèòíûìè ñåðäå÷íèêàìè è ñîåäèíèì èõ îáìîòêè â çâåçäó
áåç íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà. Ïðè ïèòàíèè ýòèõ îáìîòîê îò èñòî÷íèêà ñèíóñîè
-
äàëüíîãî ñèììåòðè÷íîãî m-ôàçíîãî íàïðÿæåíèÿ ïðÿìîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè
âñëåäñòâèå íåëèíåéíîñòè õàðàêòåðèñòèê êàòóøåê â êðèâûõ òîêà ïîÿâÿòñÿ âûñ
-
øèå ãàðìîíèêè. Îäíàêî ãàðìîíèê, ïîðÿäîê êîòîðûõ ðàâåí èëè êðàòåí m, â êðè
-
âûõ òîêà íå ìîæåò áûòü, òàê êàê îíè, îáðàçóÿ ñèñòåìó íóëåâîé ïîñëåäîâàòåëüíî
-
ñòè, ìîãóò çàìûêàòüñÿ òîëüêî ïî íåéòðàëüíîìó ïðîâîäó, êîòîðûé â äàííîì
ñëó÷àå îòñóòñòâóåò.  òàêîì ñëó÷àå ýòè ãàðìîíèêè ïîÿâëÿþòñÿ â êðèâûõ ìàãíèò
-
íîãî ïîòîêà ñåðäå÷íèêîâ è, ñîîòâåòñòâåííî, â êðèâûõ ôàçîâûõ íàïðÿæåíèé íà
îáìîòêàõ ñåðäå÷íèêîâ. Èñõîäíîå óñëîâèå îòñóòñòâèÿ òàêèõ ãàðìîíèê â ëèíåé
-
íîì íàïðÿæåíèè óäîâëåòâîðÿåòñÿ, òàê êàê ëèíåéíîå íàïðÿæåíèå ðàâíî ðàçíîñòè
ôàçîâûõ. Åñëè òåïåðü íàëîæèòü íà âñå ñåðäå÷íèêè îäèíàêîâûå âòîðè÷íûå îá
-
ìîòêè, ñîåäèíèòü èõ ïîñëåäîâàòåëüíî, òî ÝÄÑ ãàðìîíèê, ïîðÿäîê êîòîðûõ ðàâåí
èëè êðàòåí m, ñëîæàòñÿ àðèôìåòè÷åñêè, îñíîâíûå æå ãàðìîíèêè ÝÄÑ âî âòî
-
ðè÷íûõ îáìîòêàõ â ñóììå äàäóò íóëü. Òàêèì îáðàçîì, íà âòîðè÷íûõ çàæèìàõ
÷àñòîòà íàïðÿæåíèÿ áóäåò â m ðàç ïðåâûøàòü ÷àñòîòó íàïðÿæåíèÿ ïåðâè÷íîé
öåïè, ò. å. ïîëó÷àåì óìíîæåíèå ÷àñòîòû â m ðàç.
Ñóùåñòâåííî îòìåòèòü, ÷òî m-ôàçíàÿ ñèñòåìà ïðåîáðàçóåòñÿ â îäíîôàçíóþ,
ò. å. ïðîèñõîäèò óìåíüøåíèå ÷èñëà ôàç â m ðàç.
Íà ýòîé èäåå îñíîâàíû óòðîèòåëè è óäâîèòåëè ÷àñòîòû. Íà ðèñ. 21.32 ñõåìà-
òè÷åñêè èçîáðàæåí óòðîèòåëü ÷àñòîòû, à íà ðèñ. 21.33 — óäâîèòåëü ÷àñòîòû.
Äëÿ óòðîèòåëÿ ÷àñòîòû ïèòàíèå ïåðâè÷íîé öåïè îñóùåñòâëÿåòñÿ îò èñòî÷íè
-
êà ñèíóñîèäàëüíîãî ñèììåòðè÷íîãî òðåõôàçíîãî íàïðÿæåíèÿ. Íà âûõîäíûõ çà
-
æèìàõ ïîëó÷àåì íàïðÿæåíèå óòðîåííîé ÷àñòîòû â ðåçóëüòàòå âûäåëåíèÿ òðåòü
-
åé ãàðìîíèêè.  âûõîäíîì íàïðÿæåíèè áóäóò ñîäåðæàòüñÿ òàêæå âñå íå÷åòíûå
ãàðìîíèêè, ïîðÿäîê êîòîðûõ êðàòåí òðåì (9-ÿ, 15-ÿ, 21-ÿ è ò. ä.). ×åòíûõ ãàðìî
-
íèê íåò âñëåäñòâèå ñèììåòðèè êðèâîé íàìàãíè÷èâàíèÿ ñåðäå÷íèêîâ.
Äëÿ óäâîèòåëÿ ÷àñòîòû ïèòàíèå ïåðâè÷íîé öåïè îñóùåñòâëÿåòñÿ îò èñòî÷
-
íèêà ñèíóñîèäàëüíîãî îäíîôàçíîãî íàïðÿæåíèÿ U
12
. Äâà íàïðÿæåíèÿ U
01
è U
02
ìåæäó íåéòðàëüíîé òî÷êîé 0 è çàæèìàìè 1 è 2 îáðàçóþò ñèììåòðè÷íóþ äâóõ
-
ôàçíóþ ñèñòåìó ñî ñäâèãîì ôàç p. Ñîãëàñíî âûøåèçëîæåííîìó, â ñîåäèíåííûõ
ïîñëåäîâàòåëüíî âòîðè÷íûõ îáìîòêàõ ìîãóò áûòü âûäåëåíû ãàðìîíèêè ïîðÿäêà
m = 2 è ïîðÿäêà, êðàòíîãî äâóì, ò. å. âñå ÷åòíûå ãàðìîíèêè. Îäíàêî ïðè ñèììåò
-
ðèè êðèâîé íàìàãíè÷èâàíèÿ ÷åòíûõ ãàðìîíèê áûòü íå ìîæåò. Äëÿ ñîçäàíèÿ íå
-
428 ×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé
Ðèñ. 21.32
Ðèñ. 21.33
ñèììåòðèè â êðèâîé íàìàãíè÷èâàíèÿ ñóùåñòâóåò òðåòüÿ îáìîòêà ñ ïîñòîÿííûì
ïîäìàãíè÷èâàþùèì òîêîì i
0
.
Êðîìå óìíîæèòåëåé ÷àñòîòû, îñíîâàííûõ íà èçëîæåííîì âûøå ïðèíöèïå,
ìîãóò áûòü óìíîæèòåëè ðåçîíàíñíîãî âûäåëåíèÿ k-é ãàðìîíèêè. Íà ðèñ. 21.34
ïðèâåäåíà ñõåìà òàêîãî óìíîæèòåëÿ. Êàòóøêà L ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íè
-
êîì ïèòàåòñÿ îò èñòî÷íèêà ÷àñòîòû f. Êîíäåíñàòîð åìêîñòüþ C
1
è êàòóøêà ñ èí
-
äóêòèâíîñòüþ L
1
ñëóæàò äëÿ íàñòðîéêè âñåãî ïåðâè÷íîãî êîíòóðà íà ÷àñòîòó f.
Ïðè ýòîì òîê â êàòóøêå L áëèçîê ê ñèíóñîèäå, à íàïðÿæåíèå
íà íåé èìååò ðåçêî âûðàæåííûé ïèêîîáðàçíûé õàðàêòåð.
Âòîðè÷íûé êîíòóð L
2
, C
2
íàñòðàèâàåòñÿ â ðåçîíàíñ íà k-þ ãàð
-
ìîíèêó íåñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ, âîçíèêàþùåãî íà
çàæèìàõ êàòóøêè L. Òàêèì îáðàçîì, íà ïðèåìíèêå ñ ñîïðî
-
òèâëåíèåì r âûäåëÿåòñÿ ÷àñòîòà kf, è, ñëåäîâàòåëüíî, ïîëó÷à
-
åì óìíîæåíèå ÷àñòîòû â k ðàç.
Íà ïðàêòèêå äëÿ óìíîæåíèÿ ÷àñòîòû ïðèìåíÿþòñÿ áîëåå ñëîæíûå ñõåìû,
èìåþùèå ëó÷øèå ðàáî÷èå õàðàêòåðèñòèêè.
21.18. Ðàñ÷åò ïðîöåññîâ â öåïè ìåòîäîì ñîïðÿæåíèÿ
èíòåðâàëîâ ïðè êóñî÷íî-ëèíåéíîé àïïðîêñèìàöèè
õàðàêòåðèñòèê íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ
Åñëè çàìåíèòü ðåàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ êóñî÷íî-ëèíåé-
íûìè õàðàêòåðèñòèêàìè (ðèñ. 21.35), òî äëÿ ðàñ÷åòà ïðîöåñ-
ñîâ â öåïè ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ñëåäóþùèì ìåòîäîì.
 îòäåëüíûå èíòåðâàëû âðåìåíè, ïîêà âî âñåõ ýëåìåí-
òàõ öåïè ïðîöåññû ñîîòâåòñòâóþò îïðåäåëåííûì ïðÿìîëè-
íåéíûì îòðåçêàì èõ õàðàêòåðèñòèê, ïðîöåññ âî âñåé öåïè
îïèñûâàåòñÿ ñîâîêóïíîñòüþ ëèíåéíûõ äèôôåðåíöèàëü
-
íûõ óðàâíåíèé, êîýôôèöèåíòû êîòîðûõ îïðåäåëÿþòñÿ ïà
-
ðàìåòðàìè ýòèõ ëèíåéíûõ îòðåçêîâ õàðàêòåðèñòèê.
Ïðè ïåðåõîäå ïðîöåññà â ëþáîì íåëèíåéíîì ýëåìåíòå ÷åðåç òî÷êó èçëîìà õà
-
ðàêòåðèñòèêè (òî÷êè à è á íà ðèñ. 21.35) èçìåíÿþòñÿ ïàðàìåòðû óðàâíåíèé. Íà
-
çîâåì ìîìåíò êàæäîãî òàêîãî ïåðåõîäà ìîìåíòîì êîììóòàöèè.Ïðîöåññ
çà âåñü ðàññìàòðèâàåìûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè ðàçáèâàåòñÿ íà èíòåðâàëû,çà
-
êëþ÷åííûå ìåæäó äâóìÿ ëþáûìè ñîñåäíèìè ìîìåíòàìè êîììóòàöèè. Ðåøåíèÿ
ñîâîêóïíîñòè óðàâíåíèé âíóòðè êàæäîãî èíòåðâàëà ñîäåðæàò íåêîòîðîå ÷èñëî
ñâîèõ ïðîèçâîëüíûõ ïîñòîÿííûõ. Ýòè ïðîèçâîëüíûå ïîñòîÿííûå îïðåäåëÿþòñÿ
èç ôèçè÷åñêèõ óñëîâèé íåèçìåííîñòè òîêîâ â èíäóêòèâíûõ êàòóøêàõ è íàïðÿ
-
æåíèé íà êîíäåíñàòîðàõ â ìîìåíòû êîììóòàöèè, ò. å. ïóòåì ñîïðÿæåíèÿ ðåøå
-
íèé, ïîëó÷åííûõ äëÿ äâóõ ñìåæíûõ èíòåðâàëîâ. Ñîîòâåòñòâåííî ýòîò ìåòîä
ìîæíî íàçâàòü ìåòîäîì ñîïðÿæåíèÿ èíòåðâàëîâ. Ïîäëåæàò îïðåäå
-
ëåíèþ òàêæå ìîìåíòû êîììóòàöèè èç óñëîâèé, ÷òî òîê èëè íàïðÿæåíèå äîñòèãà
-
åò çíà÷åíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî òî÷êå èçëîìà õàðàêòåðèñòèêè.
Ïåðèîäè÷åñêèå ïðîöåññû ïîâòîðÿþòñÿ ÷åðåç ïåðèîä T, è ïîýòîìó äîñòàòî÷íî
ïðîèçâåñòè ðàñ÷åò ïðîöåññîâ â òå÷åíèå îäíîãî ïåðèîäà, èñïîëüçóÿ óñëîâèÿ, ÷òî
çíà÷åíèÿ òîêîâ â êàòóøêàõ è íàïðÿæåíèé íà êîíäåíñàòîðàõ îäèíàêîâû â íà÷àëå
Ãëàâà 21. Íåëèíåéíûå ýëåêòðè÷åñêèå è ìàãíèòíûå öåïè ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññàõ 429
Ðèñ. 21.34
Ðèñ. 21.35
è â êîíöå ïåðèîäà.  ñèììåòðè÷íûõ ìíîãîôàçíûõ öåïÿõ ïðîöåññ ìîæåò ïîâòî
-
ðÿòüñÿ çà ïðîìåæóòêè, ñîñòàâëÿþùèå öåëóþ äîëþ ïåðèîäà. Òàêîé ïðîìåæóòîê
ìîæíî íàçâàòü èíòåðâàëîì ïîâòîðÿåìîñòè ïðîöåññà. Î÷åâèäíî, ïðè
ýòîì äîñòàòî÷íî ïðîèçâåñòè ðàñ÷åò â ïðåäåëàõ èíòåðâàëà ïîâòîðÿåìîñòè.
Ìåòîä ñîïðÿæåíèÿ èíòåðâàëîâ ñ óñïåõîì ìîæåò áûòü ïðèìåíåí, êîãäà õàðàê
-
òåðèñòèêè íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ ñîñòîÿò èç îòðåçêîâ, áëèçêèõ ê ïðÿìîëèíåé
-
íûì, íàïðèìåð â ñëó÷àå èñïîëüçîâàíèÿ ýëåìåíòîâ ñ ôåððèòàìè, îáëàäàþùèìè
ïðÿìîóãîëüíîé êðèâîé íàìàãíè÷èâàíèÿ. Îí øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ äëÿ ðàñ÷åòà
öåïåé ñ èîííûìè è ïîëóïðîâîäíèêîâûìè âåíòèëÿìè.
21.19. Î ðàñ÷åòå íåëèíåéíûõ öåïåé ñ âåíòèëÿìè.
Âûïðÿìëåíèå ïåðåìåííîãî òîêà
Íà ðèñ. 21.36 ïðèâåäåíû õàðàêòåðèñòèêà u(i) ïîëóïðîâîäíèêîâîãî âåíòèëÿ
(äèîäà) è êóñî÷íî-ëèíåéíàÿ àïïðîêñèìàöèÿ ýòîé õàðàêòåðèñòèêè. Íà ðèñ. 21.37
èçîáðàæåíû õàðàêòåðèñòèêà èîííîãî âåíòèëÿ è åå êóñî÷íî-ëèíåéíàÿ àïïðîêñè
-
ìàöèÿ. Åñëè ïðåíåáðå÷ü ïàäåíèåì íàïðÿæåíèÿ â âåíòèëå ïðè ïðîõîæäåíèè ïðÿ-
ìîãî òîêà è îáðàòíûì òîêîì, òî õàðàêòåðèñòèêà òàêîãî èäåàëüíîãî âåíòèëÿ ïðè-
íèìàåò âèä, ïîêàçàííûé íà ðèñ. 21.38.
 êà÷åñòâå ïðèìåðà ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà ñîïðÿæåíèÿ èíòåðâàëîâ ðàññìîòðèì
ïðîñòóþ ñõåìó âûïðÿìëåíèÿ òîêà, ïðèâåäåííóþ íà ðèñ. 21.39, ïîëàãàÿ, ÷òî âåí
-
òèëü îáëàäàåò èäåàëüíîé õàðàêòåðèñòèêîé (ðèñ. 21.38). Êî
-
ãäà âåíòèëü îòêðûò, ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà íåì ðàâíî íóëþ,
à êîãäà îí çàêðûò, òîê â íåì ðàâåí íóëþ. Ïóñòü ïðèëîæåííîå
íàïðÿæåíèå èçìåíÿåòñÿ ïî çàêîíó u = U
m
sin wt.
 èíòåðâàëå t
1
£ t £ t
2
(ðèñ. 21.40) âåíòèëü îòêðûò è êîí
-
äåíñàòîð C çàðÿæàåòñÿ. Â ýòîì èíòåðâàëå èìååì óðàâíåíèÿ:
uuU ti
u
r
U
r
t
Cm
m
== = =sin ; sin ;ww
iC
du
dt
CU t
C
C
m
==w wcos ;
iii CU t
U
r
t
Cm
m
1
=+= +ww wcos sin .
Âåíòèëü ãàñíåò â ìîìåíò t = t
2
, êîãäà òîê i
1
, èçìåíÿ
-
ÿñü, äîñòèãàåò òî÷êè èçëîìà õàðàêòåðèñòèêè (òî÷êà 0
430 ×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé
Ðèñ. 21.36
Ðèñ. 21.37
Ðèñ. 21.38
Ðèñ. 21.39
Ðèñ. 21.40
íà ðèñ. 21.38), â äàííîì ñëó÷àå êîãäà òîê i
1
ïàäàåò äî íóëÿ. Îòñþäà äëÿ îïðåäåëå
-
íèÿ ìîìåíòà t
2
ïîëó÷àåì óðàâíåíèå
0
222
=+ =-ww w w wCU t
U
r
tt Cr
m
m
cos sin ( ).èëè arctg
 èíòåðâàëå t
2
£ t £ t
3
âåíòèëü íå ãîðèò è êîíäåíñàòîð ðàçðÿæàåòñÿ íà ñîïðî
-
òèâëåíèå r. Èìååì
uirirrC
du
dt
Cr
du
dt
u
CC
CC
C
==- =- + =èëè 0,
îòêóäà
uAe
C
tt
rC
=
-
-
2
, ãäå A — çíà÷åíèå u
C
â íà÷àëüíûé ìîìåíò t = t
2
äëÿ ýòîãî èí
-
òåðâàëà. Ïîñòîÿííóþ îïðåäåëèì èç óñëîâèÿ ñîïðÿæåíèÿ ïðîöåññîâ â ðàññìîò
-
ðåííûõ ñìåæíûõ èíòåðâàëàõ, à èìåííî â ìîìåíò t
2
, èìåÿ â âèäó, ÷òî íàïðÿæåíèå
íà êîíäåíñàòîðå â ýòîò ìîìåíò íå ìîæåò èçìåíèòüñÿ. Ïðèðàâíèâàÿ çíà÷åíèÿ äëÿ
u
C
â ìîìåíò t = t
2
, âçÿòûå èç âûðàæåíèé äëÿ ïåðâîãî è âòîðîãî èíòåðâàëîâ, ïîëó
-
÷àåì
ut U t A
Cm
() sin( ) .
22
==w
Îñòàåòñÿ îïðåäåëèòü ìîìåíò âðåìåíè t
1
îòêðûòèÿ âåíòèëÿ. Åãî íàõîäèì èç
óñëîâèÿ, ÷òî èíòåðâàëîì ïîâòîðÿåìîñòè ïðîöåññà â äàííîì ñëó÷àå ÿâëÿåòñÿ ïå-
ðèîä T ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, íàïðÿæåíèå u
C
â íà÷àëå ïåð-
âîãî èíòåðâàëà â ìîìåíò t
1
ðàâíî íàïðÿæåíèþ u
C
â êîíöå âòîðîãî èíòåðâàëà â
ìîìåíò t = t
1
+ Ò:
UtUte
mm
tTt
rC
sin( ) sin( )ww
12
12
=
-
+-
èëè
etet
tT
rC
t
rC
12
12
+
=sin( ) sin( ).ww
Èç ýòîãî óðàâíåíèÿ è îïðåäåëÿåòñÿ t
1
.
Óæå ýòîò ïðîñòîé ïðèìåð ïîêàçûâàåò, ÷òî äëÿ íàõîæäåíèÿ èñêîìûõ âåëè÷èí
íåîáõîäèìî ðåøàòü òðàíñöåíäåíòíîå óðàâíåíèå. Â áîëåå ñëîæíûõ öåïÿõ ïðèäåò
-
ñÿ ðåøàòü ñîâîêóïíîñòü òàêèõ óðàâíåíèé, â ÷åì è çàêëþ÷àåòñÿ îñíîâíàÿ ñëîæ
-
íîñòü ìåòîäà. Âìåñòå ñ òåì ýòîò ìåòîä îòêðûâàåò âîçìîæíîñòü ñ áîëüøîé òî÷íî
-
ñòüþ íàõîäèòü äåéñòâèòåëüíûå ôîðìû êðèâûõ òîêà è íàïðÿæåíèÿ â òåõ ñëó÷àÿõ,
êîãäà õàðàêòåðèñòèêè íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ áëèçêè ê êóñî÷íî-ëèíåéíûì.
Ðîëü êîíäåíñàòîðà C â ðàññìîòðåííîé ñõåìå ëåãêî óñìîòðåòü èç ðèñ. 21.40.
×åì áîëüøå åìêîñòü C ïðè çàäàííîì r, òåì áîëüøå ïîñòîÿííàÿ âðåìåíè t=rC
ðàçðÿäà êîíäåíñàòîðà, òåì ìåíüøå áóäóò ðàçëè÷àòüñÿ íàïðÿæåíèÿ
íà ïðèåìíèêå r â ìîìåíòû âðåìåíè t
2
è t
3
è, ñîîòâåòñòâåííî, áóäóò
ìåíüøå ïóëüñàöèè âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ.
Îáû÷íî ïðèìåíÿþò áîëåå ñëîæíûå ñõåìû âûïðÿìëåíèÿ. Òàê, íà
ðèñ. 21.41 è 21.42 ïðèâåäåíû ñõåìû äâóõôàçíîãî è òðåõôàçíîãî âû
-
ïðÿìèòåëåé ñ íåéòðàëüíîé òî÷êîé Î âî âòîðè÷íûõ îáìîòêàõ òðàíñ
-
ôîðìàòîðà. Åñëè ïðåíåáðå÷ü èíäóêòèâíîñòüþ öåïè ïåðåìåííîãî
òîêà, òî òîê âî âòîðè÷íîé öåïè ïðîõîäèò â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè
Ãëàâà 21. Íåëèíåéíûå ýëåêòðè÷åñêèå è ìàãíèòíûå öåïè ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññàõ 431
Ðèñ. 21.41
òîëüêî ÷åðåç îäèí âåíòèëü, ïðèñîåäèíåííûé ê îáìîòêå
òðàíñôîðìàòîðà, íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ êîòîðîé â äàííûé
ìîìåíò íàèáîëüøåå. Åñëè ïðåíåáðå÷ü òàêæå è ïàäåíèåì íà
-
ïðÿæåíèÿ â âåíòèëÿõ, òî íàïðÿæåíèå íà ïðèåìíèêå áóäåò
èìåòü âèä, ïîêàçàííûé íà ðèñ. 21.43, à è á æèðíûìè ëèíèÿ
-
ìè. Ðèñ. 21.43, à îòíîñèòñÿ ê ñõåìå äâóõôàçíîãî âûïðÿìèòå
-
ëÿ (ðèñ. 21.41), à ðèñ. 21.43, á — ê ñõåìå òðåõôàçíîãî âûïðÿ
-
ìèòåëÿ (ðèñ. 21.42). ×åì áîëüøå ÷èñëî ôàç, òåì ìåíüøå
ïóëüñàöèè âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ. Òîê â ïðèåìíèêå
âñå âðåìÿ ïðîòåêàåò â îäíîì íàïðàâëåíèè, óêàçàííîì íà
ðèñ. 21.41 è 21.42 ñòðåëêîé.
Äëÿ âûïðÿìëåíèÿ òîêà ïðèìåíÿþò òàêæå ìîñòîâûå ñõåìû. Íà ðèñ. 21.44, à
ïðèâåäåíà îäíîôàçíàÿ, à íà ðèñ. 21.44, á — òðåõôàçíàÿ ìîñòîâûå ñõåìû. Êðèâàÿ
âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ äëÿ ïåðâîé ñõåìû
èìååò âèä, ïîêàçàííûé íà ðèñ. 21.43, à, à äëÿ
âòîðîé — âèä, ïðèâåäåííûé íà ðèñ. 21.43, á.
Åñëè â ñõåìàõ, ïðåäñòàâëåííûõ íà ðèñ. 21.41,
21.42 è 21.44, ó÷åñòü èíäóêòèâíîñòè öåïè, à òàê-
æå åñëè â ýòèõ ñõåìàõ âêëþ÷åíû êîíäåíñà
-
òîðû, òî ðàñ÷åò ïðîöåññîâ â íèõ íåîáõîäèìî ïðîâîäèòü ïî èçëîæåííîìó ðàíåå
ìåòîäó ñîïðÿæåíèÿ èíòåðâàëîâ. Ïðè ýòîì èíòåðâàë ïîâòîðÿåìîñòè â ñõåìå
íà ðèñ. 21.41 è 21.44, à ðàâåí T/2, â ñõåìå íà ðèñ. 21.42 îí ðàâåí T/3 è â ñõåìå
íà ðèñ. 21.44, á — T/6.
21.20. Ðåãóëèðîâàíèå âûïðÿìèòåëåé
è ïðåîáðàçîâàíèå ïîñòîÿííîãî òîêà â ïåðåìåííûé
ñ ïîìîùüþ óïðàâëÿåìûõ âåíòèëåé
Ñ ïîìîùüþ óïðàâëÿåìûõ èîííûõ èëè ïîëóïðîâîäíèêîâûõ âåíòèëåé ìîæíî îñó
-
ùåñòâèòü ðåãóëèðîâàíèå ïðîöåññà âûïðÿìëåíèÿ ïåðåìåííîãî òîêà, à òàêæå ïðåîá
-
ðàçîâàíèå ïîñòîÿííîãî òîêà â ïåðåìåííûé, íàçûâàåìîå èíâåðòèðîâàíèåì.
Óñòðîéñòâî äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ ïåðåìåííîãî òîêà â ïîñòîÿííûé íàçûâàþò â û
-
ïðÿìèòåëåì,àóñòðîéñòâî äëÿ îáðàòíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ — èíâåðòîðîì.
Ðàññìîòðèì ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå ïðè òàêèõ ïðåîáðàçîâàíèÿõ, íà ïðèìå
-
ðå íàèáîëåå øèðîêî èñïîëüçóåìîé äëÿ ýòîé öåëè òðåõôàçíîé ìîñòîâîé ñõåìû
(ðèñ. 21.45) ñ óïðàâëÿåìûìè èîííûìè âåíòèëÿìè. Íàïðÿæåíèå îò âòîðè÷íûõ
îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðà, îáðàçóþùåå òðåõôàçíóþ ñèñòåìó, ïîäàåòñÿ ê çàæèìàì
1, 2, 3 ìîñòîâîé ñõåìû.
432 ×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé
Ðèñ. 21.43
Ðèñ. 21.44
Ðèñ. 21.42