Элтон Р. Рентгеновские лазеры
Подождите немного. Документ загружается.
Получение инверсии в
результате
захвать
электронов
191
1.3. Обобщение
на
случай неводоро; ^подобных чонов
По-видимому, представляло
бы
интерес кзможное обобщение рас-
смотренной выше
на
примере водородоггсдобных иоьов схемы
на
случай плазмы, состоящей
из
более легь: образующихся ионов
с
возможным повышением эффективное:!. Одной
из
возможно-
стей такого рода является использование делочнопод^ных ионов,
обладающих одним внешним электронов что позволило
бы
перей-
ти
к
большим квантовым числам лазернг.го перехода Например,
от перехода
η = 3
—*
2 в
водородоподобном ионе мо#но было
бы
перейти
к
переходам
4
—*
3
(или
5
—•
3) в
Ιΐ-подобных Ρ
5
—•
4 в Na-
подобных ионах [10].
При
этом начальным состояние**
о
являются
основные состояния Не-
и
Ne-подобных юнов соответственно.
Из-
вестно,
что оба
этих ионизационных состояния высоко заселены
в
условиях нестационарной плазмы. Следит, однако, обратить осо-
бое внимание (подкрепленное соответствующими детальными рас-
четами)
на
то, чтобы определенный выражениями
(4) и (5)
эффек-
тивный граничный уровень
п'
действитеано располагался между
верхним
и
нижним лазерными уровням!
2.
Эксперименты
по
рекомбинационной накачке:
столкновительная ионизация плазмы
Здесь
мы
обсудим эксперименты
по
рекомбинационной накачке
в
условиях квазиравновесной
и
квазинейт^альной плазмы, рассмо-
тренной
в
разд.
1.
Этот подход является, по-видшгому, наибо-
лее систематически исследованным. Обцие идеи работы реком-
бинационной схемы были проверены
в
ВИДИМОЙ области; имеют-
ся флуоресцентные измерения
при
низют плотностях, использо-
вавшиеся
для
определения инверсии населенностей
в
ВУФ-
и МР-
диапазоне;
в
MP-диапазоне была полусна генерация
в
режиме
УСИ. Использование рекомбинационной схемы
ддя
н^качши рент-
геновского лазера является наиболее распространенном, если счи-
тать
по
числу лабораторий, работающих
ι
этом направлении.
Од-
но
из
преимуществ этой схемы состоит
ι
относительной простоте
ее реализации, свойственной эксперименты
с
одной плазмой.
В этом разделе описаны общие методики
и
подходы, использо-
вавшиеся
в
экспериментах. Основные результаты
и
соответству-
ющие ссылки собраны
в
табл.
1, где
призедены измеренные зна-
чения длин волн
и
коэффициентов усиления,
а
также указаны
имеющиеся измерения инверсии населенностей (ИН). Коэффици-
енты усиления определялись различными методами, описанными
192
Глава 4
в разд. 5 гл. 2. Как можно заметить, многие из приведенных в та-
блице экспериментальных результатов получены совсем недавно.
Это характеризует относительно высокий уровень интереса к рас-
сматриваемому подходу в настоящее время, обусловленный стре-
млением получить генерацию в области биологического «водяного
окна» (см. пп. 4.4.1 гл. 7). Некоторые из результатов основаны на
довольно немногочисленных данных, а некоторые коэффициенты
усиления весьма малы (< 1,5 см""
1
). Поэтому часть приведенных
в табл. 1 результатов остается предварительной и требует дальней-
шей проверки.
2.1. Экспериментальные условия
2.1.1.
Два подхода
В основном существуют два типа рентгеновских лазеров с реком-
бинационной накачкой, позволивших получить генерацию в ре-
жиме УСИ. В наиболее широко исследованной схеме использует-
ся плазма, создаваемая коротким лазерным импульсом и имеющая
очень малые размеры. Эта плазма затем подвергается расширению
и быстрому охлаждению для того, чтобы в ней началась рекомби-
нация. Во второй группе экспериментов используется лазерная
плазма, создаваемая длинным импульсом и удерживаемая магнит-
ным полем. Рекомбинация происходит при постоянной плотности
по мере остывания плазмы в результате процессов излучения и те-
плопроводности. Оба этих подхода будут рассмотрены отдельно в
разд. 2.2 и 2.3 соответственно.
2.1.2. Выбор рабочих ионов
В большинстве проведенных к настоящему времени эксперимен-
тов в качестве начальных использовались полностью ионизован-
ные ионы. При этом рекомбинация и последующий каскадный
переход приводят к преимущественному заселению уровней η = 3
или η = 4 водородоподобного иона, как это было показано в
разд. 1. Инверсия населенностей и усиление возникают на перехо-
дах 4 —• 3, 4 —• 2 или, наиболее часто, на переходе 3 —• 2. Опусто-
шение нижнего лазерного уровня осуществляется резонансными
а- или /^-переходами серии Лаймана из состояний η = 2 или η = 3j
в основное состояние соответственно.
В другом варианте рекомбинационной схемы в качестве исход- j
ных используются He-подобные ионы в основном состоянии, ко-
торые, рекомбинируя, образуют Li-подобные ионы с последующей
Получение инверсии в
результате
захвата
электронов
193
генерацией
на
переходах
5
—•
4 или 5
—•
3.
Нижнее лазерное
со-
стояние
при
этом опустошается переходами
4
—*
2 или 3
—•
2
соот-
ветственно.
Для
одного
и
того
же
заряда ядра длины волн генера-
ции
в
этом случае больше,
чем в
случае водородоподобных ионов.
Одним
из
преимуществ схемы
на
Li-подобных ионах является
вы-
сокая плотность начальных He-подобных ионов, которая может
быть получена
при
меньшей подводимой мощности,
чем это
тре-
буется
для
полной ионизации атомов.
Еще
одним преимуществом
>· может служить уменьшение роли эффектов пленения излучения
^
по
сравнению
со
случаем водородоподобных ионов,
для
которых
резонансные переходы
с
нижнего лазерного уровня очень интен-
сивны.
Эксперименты
с
обоими
из
указанных комбинаций ионов будут
описаны
в
следующих разделах. Может показаться,
что
успехи,
достигнутые
на
водородоподобных ионах, естественным образом
должны были
бы
переноситься
на
случай генерации
в
аналогич-
ных He-подобных ионах. Однако
это не так.
Хотя
в
Не-подобном
ионе А1
11+
и
была зарегистрирована инверсия населенностей
(см.
табл. 1), усиление
на
тех
же
переходах
в
этом ионе пока еще
не на-
блюдалось. (Напомним,
что
аналогичная ситуация возникала
и в
разд.
2
гл.
3, где
отмечалось, что хотя
в
Ne-подобных ионах генера-
ция наблюдается,
в
F-подобных ионах,
а
также
в
ионах следующих
изоэлектронных последовательностей генерация
на
аналогичных
переходах отсутствует.) Другой возможностью, которая
до сих
пор практически
не
рассматривалась экспериментально, является
использование Ne-подобных ионов, рекомбинирующих
с
последу-
ющей генерацией
в
Na-подобных ионах (такая возможность обсу-
ждалась
в
разд.
1).
2.2.
Нагреваемая коротким импульсом разлетающаяся
и
остывающая лазерная плазма
В большинстве проведенных
к
настоящему времени экспериментов
по наблюдению усиления рекомбинационная накачка происходи-
ла после подачи
в
систему короткого мощного импульса энергии,
создающего плазму. Очень важно, чтобы нагрев
и
ионизация
бы-
ли закончены
до
того,
как
плазма успеет существенно разлететься.
Например,
в
случае описанной ниже волоконной мишени диаме-
тром 10 мкм
при
характерной скорости разлета
10
7
см/с требуется,
чтобы длительность импульса нагрева составляла 100 пс. Наиболее
высокая концентрация мощности достигается
в
фокусе лазерного
пучка. Поэтому
во
всех подобных экспериментах
с
быстрым
на-
гревом плазмы
в
качестве источника энергии использовались мощ-
ные короткоимпульсные лазеры.
194
Глава.
4
После первоначального нагрева и ионизации до соответствую-
щего состояния плазма должна быть подвержена быстрому охла-
ждению, так чтобы рекомбинация и усиление начались до того,
как состояние плазмы успеет измениться. Способ такого охла-
ждения обычно является отличительной чертой того или ино-
го конкретного эксперимента. Наиболее естественным процессом
охлаждения, по крайней мере в случае лазерной плазмы, являет-
ся адиабатическое расширение [11]. Наиболее предпочтительным
оказывается двумерное расширение [2]. Иногда к такой ситуа-
ции удается приблизиться в эксперименте, однако обычно харак-
тер расширения в экспериментах является чем-то средним между
одно-
и двумерным.
2.2.1.
Экспериментальное наблюдение инверсии населенностей
До начала экспериментов по наблюдению усиления в плазме вы-
сокой плотности для обнаружения населенностей были проведены
измерения спектра флуоресценции. Такие измерения стали воз-
можными благодаря тому, что оба (верхнее и нижнее) лазерных
состояния в рассматриваемой схеме подвержены спонтанному рас-
паду, т. е. не являются метастабильными. Поэтому наблюдавшие-
ся в экспериментах аномалии в интенсивностях спектральных ли-
ний позволили легко определить инверсии населенностей соответ-
ствующих состояний. Эта экспериментальная методика подробно
обсуждалась в разд. 5.1 гл. 2.
Полученные результаты приведены в табл. 1 и обозначены бу-
квами «ИН» (инверсия населенностей). В основном эти измерения
проводились с использованием фокусируемых в точку лазерных
импульсов большой длительности и умеренной мощности, твердых
пластин в качестве мишеней и при относительно низкой плотно-
сти плазмы, так что эффекты пленения излучения не играли су-
щественной роли. Первые эксперименты с водородоподобными ио-
нами, такими, как С
5+
, были затем продолжены с Не-подобными
ионами А1
11+
с использованием более мощного лазера (и нового
охладителя, имеющего форму лезвия, расположенного вблизи ми-
шени).
Как отмечено в табл. 1, впоследствии инверсия населенно-
стей наблюдалась также в Li-подобных ионах Ne
7+
и
А1
10+
.
2.2.2. Эксперименты по усилению
В результате этих предварительных измерений инверсии населен-
ностей было установлено, что значительное усиление может быть
достигнуто только при гораздо более высоких плотностях плаз-
мы.
Требуемое значение плотности в действительности столь вы-
Получение инверсии в
результате
захвата
электронов
195
Таблица
1.
Измеренные длины волн
и
коэффициенты усиления
в
рекомбинационной схеме накачки
Длина
Коэфф.
Ион
Переход
шень
»
волны,
усиления
6
,
Литература
А
см"
1
Я-подобные ионы
С
5+
Зр-2р Π
182
ИН
[12-14]
3-2 В 182
25
[15]
Μ
6,5
[16
Β
]
Φ
3 [17]
В
4,1
[18-20]
Φ 2,0 [21]
0
7
+
3-2
Φ
102
«0,5
[22]
3-2
Φ
102
2,3 [21]
F
8
+
3-2
Β
81
5,5
[19,
20]
Φ
2,0 [21]
He-подобные ионы
А1
п
+
4-6р-3,4р
Π,
Φ
76-280
ИН
[23,
24]
Li-подобные ионы
о
5+
4f-3d
Μ
520
1,8
[25]
Ne
7
+ 4f-3d
Μ 292
ИН
[25]
А1
10
+
5d-3p Φ
104
1,0
[21]
4d,
5d-3d Π 106
ИН
[26]
5f-3d Π 106
2-2,5 [27·]
Β
3
[19,
20]
Φ 1,5 [21]
Φ
3,5
[28]
4d-3p Φ
151
4,5
[28]
4d-3d
Π
155 ИН
[26]
4f-3d
Μ 155 3-4
[29]
φ
4,1
[28]
Si
n
+
4f-3d
Μ
129
1-2
[29]
S
13
+
5f-3d
π
65 1 [30]
Cl
14
+
4f-3d
Β
80
3,5
[19]
* Μ ишени:
В —
волокно
,
Φ -
фольга,
Π
— твердая
π
стина, Μ
—
магнитное удержание.
6
ИН
—
измерения инверсии населенностей.
в
Необычно большая эффективность накачки (см. разд.
1.2
и рис. 1 гл. 7).
196
Глава.
4
соко,
что пленение излучения на нижнем лазерном уровне может
явиться существенным препятствием для работы в области очень
коротких длин волн при конечных размерах плазмы. Эта пробле-
ма обсуждалась в разд. 1. И хотя высказывались предположения о
том, что роль эффектов пленения излучения может быть несколь-
ко снижена за счет доплеровского сдвига между линиями излуча-
ющего и поглощающего ионов в активной среде (см. п. 2.4.36 гл. 2),
такой механизм с трудом поддается количественному эксперимен-
тальному анализу.
Кроме поддержания высокой плотности в активной области,
очень важно также сохранение низкой температуры плазмы. Как
было показано в разд. 1, это необходимо как для увеличения ско-
рости накачки и коэффициента усиления, так и для предотвра-
щения заселения нижнего лазерного уровня в процессах столкно-
вительного возбуждения.
Естественно ожидать, что перечисленные выше условия будут
выполняться в некоторой точке пространства-времени в разлета-
ющейся и быстро остывающей лазерной плазме. К счастью, оказа-
лось,
что эти условия действительно могут быть созданы без осо-
бых экспериментальных ухищрений.
2.2.2а. Малые волоконные и ленточные мишени. В эксперимен-
тах, отмеченных буквой «В» в табл. 1, в качестве мишени исполь-
зовались очень тонкие (диаметром 2-10 мкм) углеродные волок-
на, которые испарялись в результате поперечного облучения ко-
ротким линейно сфокусированным лазерным импульсом. Общая
схема первых экспериментов такого рода изображена на рис. 27
гл.
2. Волоконная форма мишени была выбрана для обеспечения
двумерного радиального разлета плазмы, позволяющего получить
оптимальную скорость охлаждения (при условии, что мишень об-
лучается равномерно со всех сторон в поперечном направлении).
Развитием волоконных мишеней являются узкие и тонкие ленточ-
ные мишени. В этом случае характер разлета ближе к одномер-
ному, а поперечный размер области, в которую должен фокусиро-
ваться инициирующий лазерный пучок, может быть увеличен.
2.2.26. Тонкая фольга. Другая возможность состоит в использова-
нии мишеней из тонкой фольги. При этом характер разлета еще
более далек от двумерного, чем в случае ленточных мишеней. Экс-
перименты с тонкой фольгой обозначены буквой «Ф» в табл. 1. В
случае ультратонкой фольги (< 1000А) может оказаться возмож-
Получение
инверсии в результате захвата электронов
197
ным
ее
испарение (взрыв)
при
одновременном облучении
с
обеих
сторон
и,
таким образом, создание условий, подобных случаю мно-
гомерного разлета
и
охлаждения.
2.2.2е. Твердые пластины. Сказанное выше вовсе
не
означает,
что
лазерная плазма, создаваемая
при
облучении твердых мишеней
в
форме пластин (такие мишени обозначены буквой
«П» в
табл.
1),
не пригодна
в
качестве активной среды рентгеновского лазера.
На-
помним, что описанные выше эксперименты
по
измерению инвер-
сии населенностей были получены именно
с
такими мишенями.
Для Li-подобного иона А1
10+
на
твердой мишени был получен зна-
чительный коэффициент усиления (см. табл.
1).
Как обсуждалось
в разд.
2 гл. 3,
твердые мишени также оказались практичными
в
экспериментах по генерации
на
переходах
Зр
—• 3s.
В
действитель-
ности
в
некоторых экспериментах
с
толстой
(> 1
мкм) фольгой
и
коротким лазерным импульсом испарение приповерхностного слоя
в интересующем
нас
интервале времени доминирует
над
процес-
сом ионизации
и
образования плазмы,
и
полученные результаты
сравнимы
со
случаем твердой мишени. Недостатком использова-
ния твердых мишеней является
то, что
облучение
в
этом случае
может производиться только
с
одной стороны.
2.3. Лазерная плазма, удерживаемая магнитным полем
Усиление
в
результате рекомбинационной накачки водородоподоб-
ных ионов углерода
и
некоторых Li-подобных ионов наблюдалось
также
в
совершенно другой конфигурации эксперимента.
В
этой
схеме полностью ионизованная плазма создавалась аксиально
на-
правленным длительным (50-70
не)
импульсом длинноволнового
СОг-лазера
(Λ т 10
мкм)
и
удерживалась магнитным полем,
а не
разлеталась свободно. Схема такого эксперимента
с
алюминиевой
мишенью показана
на
рис.
4;
полученные
на
различных мишенях
результаты приведены
в
табл.
1 и
обозначены буквой «М». Пред-
полагается, что магнитное поле позволяет поддерживать постоян-
ной электронную плотность
по
мере остывания плазмы
в
результа-
те радиальной теплопроводности поперек линий поля. Оказалось,
что важную роль играет введение
в
систему тонкого лезвия парал-
лельно
оси
плазмы, установленного
у
самой
ее
границы. Это,
по-
видимому, стимулирует охлаждение благодаря дополнительному
теплоотводу
и
увеличению выхода излучения. Наличие усиления,
как
и
прежде, подтверждалось сравнением интенсивностей излу-
чения
в
продольном
и
поперечном направлениях,
как
показано
на
рис.
5.
Возможно,
что в
этой схеме присутствует дополнитель-
198
Глава
4
Рис. 4. Схема эксперимента на алюминиевой мишени с вертикаль-
ной щелью. Составное лезвие-охладитель, состоящее из алюминия
и нержавеющей стали, расположено перпендикулярно поверхности
мишени [29]. 1 — рентгеновское излучение в продольном направле-
нии;
2 — рентгеновское излучение в поперечном направлении; 3 —
плазма; 4 — СОг-лазер; 5 — нержавеющая сталь.
ный вклад в инверсию населенностей, обусловленный процессами
перезарядки между ионами С
6
"*" и нейтральными атомами, испа-
рившимися с поверхности лезвия (см. разд. 6 и 7 этой главы).
Как показывают результаты численного моделирования [29],
генерация происходит во внешнем цилиндрическом слое толщи-
ной 100 мкм, диаметром 1,5 мм и длиной 1 см. Это согласуется
со сделанной в п. 1.2.3 оценкой, что поперечный размер актив-
ной области вследствие эффектов пленения излучения может быть
ограничен величиной ~ 25 мкм. При толщине активной области
~ 100 мкм ее объем составляет 2,4 · 10""
4
см
3
. Если бы даже 1/6
часть полной подводимой мощности 13 ГВт (1000 Дж, 75 не) кон-
центрировалась каким-нибудь образом в этом объеме, то плотность
мощности накачки при этом составила бы ~ 10
13
Вт/см
3
. Это при-
мерно в 100 раз больше величины, необходимой для накопления
частиц в верхнем лазерном состоянии, как это видно из табл. 4
разд. 2.5 гл. 2. Поэтому для случая тонкого слоя эффективность
преобразования энергии накачки в энергию возбуждения частиц
(~ 1%) в рассматриваемой системе является вполне приемлемой.
Заметим, что эффективность накачки, определенная как отноше-
ние полученного экспериментально значения GL к мощности ис-
точника накачки, для ионов С
5
**" в рассматриваемой схеме при-
Получение инверсии в результате захвата электронов
199
160
120
80
40
0Ш150
А
0Ш
173
А
,С
Υ 186
А
СШ182А
500
800
600
5
400
Ь
200
Ш 182
А
(3-2)
ОШ
1
73
А
1000
186
А
,1
500
1000
Рис. 5. Спектр излучения в поперечном (а) и продольном (б) на-
правлениях, полученный на твердой мишени из углерода [16] (по
оси абсцисс отложен номер канала детектора).
мерно в 100 раз больше, чем в остальных экспериментах [31]. Это
отмечено в примечании «в» к табл. 1 и показано на рис. 1 гл. 7.
Длительный импульс генерации (10-30 не) в этой установке де-
лает ее особенно подходящей для работы с резонатором. К сожа-
лению, детальный механизм генерации и гидродинамика разлета
плазмы в этой системе пока еще не так хорошо изучены, как в
установках первого типа. До тех пор пока эта ситуация не из-
менится благодаря проведению более тщательной диагностики и
дальнейшего численного моделирования, возможность экстрапо-
ляции рассматриваемого подхода на другие параметры плазмы,
соответствующие случаю более коротких длин волн, остается про-
блематичной.
200
Глава 4
3.
Рекомбинационная накачка в случае
фотоионизации плазмы
Если рекомбинирующие ионы в начальном состоянии могут быть
созданы в результате фотоионизации относительно холодной плаз-
мы,
то рекомбинация будет происходить с большой скоростью без
дополнительного охлаждения. Это особенно относится к случаю
генерации в ионах изоэлектронных последовательностей инерт-
ных газов, например Не-, Ne- и Аг-подобных ионах. Эти ионы
имеют большой потенциал ионизации, и поэтому плотности таких
частиц в основном состоянии могут быть достаточно высоки даже
при относительно низких температурах плазмы.
По аналогии с ионами С
5+
, обсуждавшимися в разд. 1, рас-
смотрим в качестве примера генерацию на переходе между состо-
яниями п = 3ип = 2в He-подобном ионе С
4+
, заселяемыми в
результате рекомбинации водородоподобных ионов. Доминирую-
щая плотность He-подобных ионов в основном состоянии в плазме
может быть получена при температуре кТ
е
« 20 эВ [32], что опять
означает
кТ
е
/х
«0,05. В результате достаточно интенсивной фо-
тоионизации эти ионы без заметного дополнительного нагрева мо-
гут быть переведены в основное состояние водородоподобного иона
С
5+
, после чего будет происходить рекомбинация. Весь процесс в
этой схеме протекает при низкой температуре, благоприятной для
получения высокой скорости накачки, узкой линии генерации и
большого коэффициента усиления.
Естественно, что обеспечивающий фотоионизацию источник
фотонов должен быть очень интенсивным. Не только переданная
плазме энергия, но и мощность ионизующего излучения должна
быть очень высокой. Это необходимо для того, чтобы скорость фо-
тоионизации превосходила скорость рекомбинации и последующе-
го каскадного перехода, т. е. для получения значительной инвер-
сии населенностей. Кроме того, для избежания дополнительного
нагрева плазмы спектр излучения должен быть сконцентрирован
в области максимума фотоионизации, что может быть достигнуто
путем фильтрации.
Рассматриваемый подход обладает дополнительным преимуще-
ством по сравнению с обсуждавшейся в разд. 3 гл. 3 схемой резо-
нансной фотонакачки. Дело в том, что поглощение фотона в этом
случае происходит на переходе в непрерывный спектр, т. е. не
требуется точного совпадения длин волн излучательного и погло-
щательного переходов. Поэтому в этой схеме фактически отсут-
ствуют ограничения на использование тех или иных конкретных
комбинаций ионов. Кроме того, эффективность передачи энер-