Грушинский Н.П. Основы гравиметрии
Подождите немного. Документ загружается.
В начале 70-х годов была выполнена новая ревизия
мировой опорной гравиметрической сети и произведено ее
уравнивание. Результаты этой работы обсуждались на
XV Генеральной ассамблее Международного союза геоде
зии и геофизики в 1971 г. в Москве и на XVI Генеральной
ассамблее в Гренобле в 1975 г. Эта сеть содержит 473 пунк
та, и точность ее уравненных значений характеризуется
средней квадратической ошибкой ±0,1 мГал. Сеть вклю
чает 24 ООО гравиметровых, т. е. выполненных гравимет
рами, связей, 1200 высокоточных маятниковых и 10 аб
солютных определений силы тяжести. Эта сеть рекомендо
вана в качестве опорной гравиметрической системы для
всех измерений силы тяжести. Она получила название
Международной гравиметрической стандартизованной сети
1971 г. (IGSN-71).
Уровень этой системы, как уже было указано, отли
чается от уровня Потсдамской системы на 14 мГал. Поэтому
на Генеральной ассамблее в 1971 г. была рекомендована
поправка к определениям в Потсдамской системе для пере
хода в новую систему, равная
8g= — 14,0 мГал.
Одновременно была рекомендована и новая формула нор
мальной силы тяжести, ранее включенная в геодезическую
референц-систему 1967 г. Она обычно называется нормаль
ной формулой 1967 г. и имеет вид
7 = 978 031,85 (1 +0,005302 4 sin2 <р —
—0,000 005 9 з т 22ф)мГал. (7.1)
Эта формула соответствует нормальному эллипсоиду отно
симости со сжатием
а= 1 : 298,26. (7.2)
Переход от формул Гельмерта (2.25) и Кассиниса (2.26)
к формуле 1967 г. может быть осуществлен с помощью
очевидных соотношений:
Ti967 = T r+ 1,8 + 0,40 sin2 ф, \
Уюв7 = Тк— 17,2+ 13,6 sin2 ф. J
Обращает на себя внимание близость формул 1967 г.
к формуле Гельмерта. Это дало основание рекомендовать
для гравиметрических съемок на территории нашей страны
сохранить старые материалы без переработки. Для пере-
иода их в гравиметрическую систему 1971 г. надо только
I шести постоянную поправку Потсдамской системы —
И,00 мГал.
§ 3. Коэффициенты сферических гармоник
гравитационного поля
Использование искусственных спутников для изучения
гравитационного поля Земли очень быстро привело к су
щественному повышению точности определения низких
гармоник разложения потенциала и силы тяжести. Так,
сжатие Земли было определено с точностью до второго
знака после запятой, тогда как по наземным гравиметри
ческим и геодезическим данным оно определялось более
чем на порядок грубее. С высокой степенью точности спут
ники позволили также определить экваториальную кон
станту уе, произведение GM и крупные асимметрии фигуры
Земли. В то же время спутник, двигаясь по орбите в гра
витационном поле планеты, автоматически интегрирует
все проявления аномальностей поля и не может выделять
его детали. Поэтому новый метод пока не позволяет про
водить детального изучения гравитационного поля Земли,
но должен комбинироваться с наземными методами. Од
нако когда вопрос касается установления нормального гра
витационного поля и эллипсоида относимости, а также не
которого стандартного обобщенного поля, удобного для
решения геодезических задач, то новый метод способен
дать хорошие результаты.
В настоящее время по наблюдениям ИСЗ выполнены
разложения гравитационного поля Земли до 36-го и более
высоких порядков. Существует даже разложение до 180-го
порядка. Однако такой результат пока достигается лишь
формально. Устойчивым можно считать решение порядка
первых двух — трех десятков. Разложение до 36-го по
рядка по обеим координатам соответствует знанию осред-
ненных значений ускорения силы тяжести в трапециях со
сторонами, равными 5° на экваторе по широте и 10° по дол
готе, т. е. примерно 1000X2000 км.
В табл. 11 приводятся значения нормированных коэф
фициентов четных и нечетных незональных гармоник до
16-го порядка, определенных различными авторами, а
в табл. 12— все гармонические коэффициенты до 30-го
порядка (GEM-10).
Нормированные гармонические коэффициенты отмеча
ются чертой сверху. Связь их с коэффициентами разложения
6 Н. П. Грушинский
161
Гармонические коэффициенты геопотенциала, полученные
из комбинации гравиметрических и спутниковых данных
Спт • И
9
п
т
SE-I1I
SE-1V-3
GRIM-2
GEM-6 GEM-8
GEM-10 Gap.
2
1 — 1 0
+ 1
2
2
+2380
+2418 +2488
-1-2425 +2434 +2434 +2423
3
1 + 1998
+2049
+ 1962 +2002
+2032
+2029
+2038
3
2 +778 +918
+864 +933 +898
+893
+884
3
3
+490
+665
+712
+697
+716 +700
+671
4
1
—517
—584
-5 4 4 —540
—537 —535 —565
4
2
+343
+358 1-297 -! 346
+347 -1-352
+357
4
3
+ 1039
+ 1005
+965 + 966
+985 +988 + 1011
4
4
— 105
- 9 0
—100 — 164 —195
— 195 —154
5
1
- 5 4 —85
—9 —68
-6 5 —51
—78
5
2
+599
+612 +654
+665
+662
+651 +626
5 3
-5 8 4 -5 8 7 —409
—466
-4 62
—467 —515
5
4
—116
—286 —241
—248
—282
—288
—234
5
5
+ 140
+97 + 192
+ 184
+153
+ 156
+ 8 7
6
1
—72
—78
—51
—73 —71 —73 —73
6
2
+25
+87
+214
+64
+52
-1-49
+48
6
3
-1-4
—4 —20 + 12 +52
+57 +21
6
4
— 100
-4 0
—60 —87 — 102
—101 —53
6 5
— 135
—284 —276 —275
—259
-2 5 8
-2 5 9
6
6
—29
+ 13 —49
+ 17 -•-11
+ 3
+ 7
7
1
-235
+261 +222 +250
+272
+270
+227
7
2
+204
+273
+337 -г 346
+320
+324
+320
7 3
+220
+244
+ 181
+ 199
+234
+231
+207
7 4
—286
— 145
—218
—281
—267
—285
—203
7 5
+ 35
+25 + 147
+ 2 7
—8
+ 15
+ 24
7
6
—275
—271 —376
—307
—349
—362
—306
7 7
—25
+ 44 + 12 + 62
+ 13
—7 —51
8
1
+ 11
+ 9
+ 5
+ 10
+20
+21
+ 6
8
2
+ 111
+82 —27 +61 + 74
+71
+91
8
3
—89
—41 + П —38 — 16
— 11
—31
8
4
-2 2 3
— 174
— 118 —231 —234
—244
— 192
8 5
+ 153
+ 3 7
- 4 6 —57 —21
— 16
+ 16
8
6
—98
— 120
- 8 8
—95 —63
—75
—70
8 7
+205
+81
+ 33
+ 6 6
-1-76
+ 66
+ 7 6
8 8
—170
— 179
—169
—83
— 109
—123
— 146
9 1
+ 181
+ 173
+ 112
+ 143 + 155
+ 158
+ 173
9
2
—22
—15
- 8 5 +55 -1-37
+ 27
—74
9 3
—99
— 189
— 101 — 130 —175
— 162
— 155
9 4
—41
—85
—51 — 13 —9
—10
—13
9
5
—59
— 124
—90 —4
+ 6
—7
—77
9 6
+49
+58
+ 82 + 16 +51
+40
+ 46
9 7
— 199
— 191
—67
—57
—77
— 103
— 132
9
8
+235
+220 +209
+252 +243 + 199
+209
9
9
- 3 5
—3
- 2 5 —28 —48
—55
—29
С пт' 1 О9
п
т
SE-III
SE-IV-3 GRIM-2
GEM-6 GEM-8 GEM-1 0 Gap.
10 1
+ 8 9 + 8 0
+ 4 7
+ 93 + 9 0
+ 8 8
+ 8 0
10
2
— 37 — 65 — 62
— 42
— 66
- 8 5 — 97
10
3
— 133
— 72 — 4
— 38
- 3 2
— 19
— 34
10 4
— 22
— 10 — 86 — 70
— 111 — 97
— 73
10
5
— 6
— 18
- 4 1
- 5 3 — 61
— 65 — 45
10 6
— 94
— 24
- 4 6
- 5 5 — 11
— 39
— 8
10 7
+ 185 + 4 2 + 121
+ 17
- 5
4 4 4-52
10
8
+ 1
+ 5 5
+ 4 4
+ 4 7
+ 46 + 4 3
4-63
10
9
+ 7 8
+ 8 5
+ 186
+ 9 6
-1-124 + 124
+ 111
10
10
-1-133
+ 107
+ 156
+ 137
+ 101
+ 101
4-99
11 1
— 12
— 3 — 51
— 9
+ 18
+ 5
4-24
11 2
— 20
— 77 + 2 5 — 12
+ 14
+ 3 1 — 38
11 3
— 1
- 3 5 — 27 - 3 3
- 5 5
— 51
— 62
11
4
+ 16
— 99
- 8 2
- 26
- 4 5 — 48
- 4 8
11
5
— 2
+ 6 -1-26 -1-84
-1-36
+ 4 7
+ 15
11 6
| 64 — 6
+ 9
— 42
— 23 — 4
— 38
11 7
— 34
-| 53 + 16 + 4
-1 13
-1-14 4 20
11
8 — 14
+ 5 6
+ 3 3
— 20
+ 12
+ 11
+ 16
11
9
+ 2 1
+ 8
— 28 - 3 5
- 3 2 - 3 3
— 19
11 10
+ 5 3
— 56
— 49 — 46
- 4 6 - 6 5 — 21
11
11
+ 8 7
+ 9 1
+ 82 + 7 0
+ 63
-| 49
-1-37
12 1
- 5 7
— 71
+ 9
— 72
— 72 - 6 9
— 85
12 2
— 97
4-31
— 16
— 53
— 19
4-2
+ 3 3
12
3 + 116
-|--70 -1-68 -1-69
+ 5 8
-1-59
4-30
12
4
- 5 0
- 9 4 - 8 2
— 49
- 6 3
- 8 0
- 9 9
12 5
+ 8 2
+ 41
М 18 + 6 2
-| 43 -! 44
4 50
12
6
- 2 1
14 + 2 3
-; 53
+ 4 - 2
— 19
12
7
+ 3 0 - 92
— 11
- 2 6
- 3 3
— 19
— 23
12 8 -! 40
■--8 -5 - 19
--1 5
— 26
+ 2 3
12 9
— 115 — 34 — 6
0
-1-28 + 3 7
+ 8
12
10
—46 — 16
— 18 + 2 3
— 3
— 5
- 3 3
12
11
— 8 — 3
+ 6 + 7
-1-14 + 17
— 1
12
12
— 28
+ 14 — 2
— 12
— 5 - 6
+ 18
13
1
+ 9
— 52
- 6 3
— 16 — 26
— 36
- 5 5
13
2
— 11
+ 8
— 16
— 45
+ 14
+ 2 8
+ 2 4
13
3
— 32
— 37
— 2
— 46
— 19
- 2 2
+ 3
13
4
+ 4 0 + 10
+ Н
+ 3 0 — 4
— 16
— 18
13
5
+ 4 0 + 112
+ 4 9
+ 5 9 4 70
4-60
+ 63
13
6
— 22
— 73
— 85
- 8 5
- 6 7 — 37 — 26
13
7
— 77 + 2 3 — 30 — 41
+ 2
— 1
— 29
13
8
— 3 + 6
+ 2
— 6
— 3
— 18
— 34
13
9
— 12
+ 5
- 2 5
+ 2 7
+ 13 4-20
— 8
13
10
+ 4
+ 18
— 42
+ 4 1 - 2 4
-1-35
+ 31 — 13
13
И
— 54
- 1 1
— 58 — 30
— 39 — 23
13
12
— 47
- 1 8 — 16 — 26
— 31 - 3 2
— 27
13
13
— 69
— 49
— 54
— 54
- 5 8 - 6 0 — 45
сп/ию
п
т
SE-111
SE-IV-3 GR1M-2
GEM-6 GEM-8
GEM -10
Gap.
14
1 — 14
+ 15
— 2
— 4
— 2
— 5
— 4
14
2
— 16
- 2 9
— 52
— 15
- 2 9
— 36 — 13
14
3 + 9 7
+ 3 0 + 8 3 + 6 5
+ 3 5
+ 3 3
+ 3 1
14 4
- 3 0
+ 12 + 10
+ 2
— 8
- 6
+ 2 2
14 5
— 1
— 21 + 3 6
— 14
+ 3 5
+ 2 0 I + 16
14
6 — 14
+ 13
— 22 + 17
- 2 5 —9
—28
14
7 +71
+ 1
+ 4 6 + 42 +27 +23
+44
14
8
—19 —44 —25
— 1
— 17
—45 ! —26
14
9
—24
+ 16
+ 4
+ 14
+16
+32
+ 8
14
10 + 29 +34
— 10 —38
+36 + 47
+1
14
11
+83
+ 7 + 4
+61 +29
+21
+15
14
12
+ 1
+ 2 + 9 + 5
+ 12
+ 10 + 15
14
13 +31 + 33
+31
+21
+32 + 2 8
+34
14
14
- 6 6 —56
—69 —45
—52 —51
—56
15
1 + 29 + 4 5 + 2 0 f3 3 + 11
—3 + 82
15
2 — 12
+ 6
+ 2 0
+37
+ 1
+ 3
+1
15
3
—59 +53
—9
—46
+25
+22
+ 56
15
4
+ 15 - 3 5
—25
—7 —36 —41 —35
15
5
+37
+44 —4
+ 14
+ 10
+1 +11
15
6
+ 10
— 10 +21
— 13
+44
+24 + 18
15
7
+ 30
+ 103 + 76 +75 + 60
+ 6 5
+62
15
8
—69
— 16 —43
—26
—17
— 16 - 2 5
15
9
- 4 5
— 15
— 1
+ 12
—3
+ 11
+ 17
15
10
+ 62 —70 —31
+ 3 5
—3
+ 19
—30
15
11
—45
+33
+ 15 —9
+ 9
0
+25
15
12
—42
— 10 —23 —34 —33
—34 —27
15
13
—42
—6
— 17
— 19
—23
—22
—11
15
14
+ 10
+ 5 + 2 + 4
+ 5 + 4 + 7
15
15
- 5 6
—33
—24 —44
—24 —21 —34
16
1
— 10
+ 16 —27 + 3 2 + 14
+ 2 0
+ 10
16
2
+ 6
— 12
—12
—20 — 8
—9
+ 2
16
3
+54
—33 —9
— 8
— 17
— 11 —7
16
4
+ 46
+57
+ 4 4 + 2 5 +37
+32 +32
16
5
—24
— 19
—4 + 12
—33 — 11
—31
16
6
—4 + 6
—21 + 32 —2 —6 —4
16
7
—2
—24
+ 2
0
—2 —2 —1
16
8
— 105
- 55
—37 —46
—25
—19 —63
16
9
+25
+ 20
—4
—65 —9 — 18 —8
16
10
—40
+ 16
+ 2 0
—12
+ 11
+ 9
—4
16
И
—21
0
+ 16
+ 19 + 3
+ 23
+ 2 6 •
16
12
+ 16
— 10
+ 16 + 20 + 16
+ 18
— 14 .
16
13
+25
+ 3
+39
+ 3
+ 14
+ 12
+ 7
16
14
— 15
—20 —30 — 17
— 16
—19
— 17
16
15
—77
— 17
— 17
—48
+ 9
— 13 — 15
16
16
— 19
—21
—32
—38
—29
—26
—20
Snm ■ 1 0В
п т
SE-III
SE-IV-3
GRIM-2 GEM-6
GEM-8 GEM-10
Gap.
2 1
— 3
0
—2
2
2
— 1366 — 1422
— 1364 — 1388
—1395 — 1399
— 1386
3
1
+223 +277
+ 185 +248 +250 +252
+275
3
2
— 755
—681 —545
—631
—623
—623
—627
3
3 +1528
+ 1489 + 1557
+ 1426 + 1417 + 1412
+ 1496
4
1
—481
—468 —474
—465 —474
—469 —457
4
2
+671 +635 +665 +670
+666 +664
+663
4
3
— 119 — 193 —162
—207
—197
—202
— 188
4
4
+357 +277
+386
+305 +305 +299
+ 305
5
1
- 8 0 — 110
—133 —84
—84
—94
—103
5
2
—399
—338
—410
—311
—320
—328
—282
5
3
— 163 —55 —88
— 195 —204 —203
— 118
5
4
- 4 5
+ 5
+33 +36
+52 + 50
+ 35
5
5 —868
—579 —598
—712
—681
—660 —612
6
1
+ 18
+ 18
+27
-1 5 + 30 + 23 + 14
6
2
—407
—437
—343 —374
—364 —354 —382
6
3
+29 + 58
+ 29 + 10
0
+ 3
+44
6
4
—303
—370
—451
—466
—456
—462
—409
6
5
—610 —464
—570
—546
—529
—537
—550
6
6
—263 —275
—235 —263
—259
—242
—250
7
1
+56 +66
—39 + 138
+99
+ 102 + 101
7
2
+173 + 137
+237
+88
+95 +108 + 112
7
3
—346 —248
—125 — 184
—218 —216 —147
7
4 —277
— 175 — 144
—141 —124
— 130 — 108
7
5 + 8 7 + 35
+ 19 + 23 +37
+43 + 62
7
6 +86 +154
+60 +121
+127 +131
+ 134
7
7
—9
—92
—43
+ 5
—1 + 17 —71
8
1
+ 48 +26
+ 13
+58 + 42
+ 55
+ 17
8
2 + 104
+ 10
—5
+ 86
+70 +55 + 24
8
3 —51
—25 —107 —67
—96 —86
—29
8
4 +265
+79 + 103
-|-28
+68
+ 75
+81
8
5
+81
+ 2
+33 + 62
+81
+ 82
+34
8
6
+281
+214
+241 +253
+295 +320
+233
8
7 +246
+ 110 + 80 + 82
+79
+77
+42
8 8
+93
+ 103 + 116 + 70
+111
+129 +120
9
1 +41
—20
+ 103 + 14
+ 17
+ 8
+ 13
9
2
+24
—79
—100
—22
—28 —36
—42
9 3
—23
—59
— 121
—73
—62
—91 —23
9 4
—39
+46
+ 11
—15 + 12
+ 14
+94
9 5
+ 4
- 3 —60
—69 —53
—56
— 19
9 6 + 111 + 194
+ 180
+ 127 + 193 +217
+ 180
9 7
— 150
—84
—21
—4 —64 —75 — 107
9
8
+10
—13 + 8 2 — 10
- 5
— 12
+ 5
9 9
+ 60
+41
+38 +87
+86
+91 +24
10 1
—60 —71
— 145 —134 — 120 —130
—84
10 2
—64
+ 8
+ 17 —70
-5 1 — 13
+ 18
п
т.
SE-III
SE-IV-3
GRIM-2
GEM-6
GEM-8
GEM-10 Gap.
10 3
-7 3 —70
—138
100 —-139
-1 6 1
— 114
10
4
—78 — 121
—90
—
125
—89
—77
- 6 8
10
5 -1 1 9
-1-22
-33 -38 - 4 5
- 3 2 —15
10
6 —12
— 109
—127
—
134 —96
—85 —106
10
7
-1-22
+ 8
0
-
-24
—5
+ 18 +47
10 8
-1-7 —92
-1 0 5
—
121
- 9 4
—69 - 9 2
10 9 + 6
--18
- 3 2
-75 - 4 9
-4 9 + 15
10
10
+ 99
-1-8
-4 3 -39 -2 3 —22
-5 1
11
1
■+76
+ 17
—19
-
-43 —2
—2 -1-44
11
2
—63 - 7 5
-121
118 -1 1 2
-9 1
- 6 2
11 3
-3 8
-22 7
-1 1 9 -84 — 109
-1 2 9 —141
11 4
-1 9 6
-108
-8 2
—
104 -9 0
—74
- 8 0
и 5 +61
-1-7
-1-23
-41
+ 101
+71
-1-60
11
6
—26
..„1
—4
-35
+ 15
+31
+ 13
11
7
—128
-3 8
■ -5t.
—
112
-7 7
- 8 5 - 3 4
11 8
+ 45
-1-27
+ 59
+71
-1-68 + 25
+ 53
11
9
+67
+126
+ 9 5
-
-39
+ 66
+ 3 8
+62
11
10
—77 -1-25
+ 2
-33 —5 —1
+ 18
11 11
- 2 6 — 13
-3 3 -36
- 4 6
—70
—12
12 1
. - 6 6
—43
- 3 7
-48 -5 6
—53
- 5 9
12
2
+ 46
—27
—7
-
Ь62
+29
—4
+ 15
12
3
—49
+ 114
+ 5 5
-
L-37 + 2 3
+ 26 + 70
12
4
+54
—65
—51 -16
- 2 5
—22
—41
12 5
+ 28
-1-32
—11
+ 23 —3
+ 7
+ 2
12
6
+ 35
+ 19
+ 4 2
+ 28 + 18 + 26
+ 12
12
7
+ 32
-1-23
+ 54 + 13 + 40
+46
+ 42
12
8
+ 57
+55
+29 —3 + 12
+ 26
+ 26
12 9
+ 15
+63
+41
+ 2 5
. + 6
+ 12
+ 63
12
10
- 4 3
-9
+ 18
— 1
-1-47
. +51 - 1
12
11 - 4 8
+ 17
- 1
+ 3 6
- 5
—4
+ 6
12
12
- 1 7
+ 18
+ 6
-10
—12
—13
+ 8
13
1
—32
— 18
+ 13
-
-22
+ 39
+ 2 6
+30
13
2
—91 - 5 4
-3 4 -87
—36 - 5 7
- 6 6
13
3
+ 49 -1-69
+ 8 5
-
45
+64
+ 70
+61
13
4
—106
+ 40
—27
-67 - 1 3 —2
- 1 0
13 5
+ 38
-1-41
+24
-
Ь47
+ 54
+ 50
+ 64
13
6
—11 + 23
- 1
+ 58
+ 12
+ 3
+ 17
13
7
+11
+ 76
+43
-48
+ 4
—3
+ 17
13
8 + 14 - 4 6
—55
-35
+ 18 - 4
- 2 3
13
9 + 73 -1-36
-1-69
+ 59
-1-70
-[-45
+ 56
13
10
+ 8 —30
—25
—4
—34
—31
- 3 9
13
11
+ 13 + 4 5
+ 3 -83
+ 5
—11
+ 20
13
12 + 8 0
+ 104 + 82
-
-99
+ 89 +91
+100
13
13 + 72
-1-81 +51
-
-72
+ 68
+70
+64
14 1
+ 52
-1-23
,_1
-
-48
+37 + 40
+20
14 2
+27
—3
—1
-43
- 3 + 33
+ 14
Snm- Ю»
п т
SB-III
SE-IV-3
GRIM-2
GEM-6
GEM-8
GEM-1 0 Gap.
14
3
—26 - 2 5
- 4 3
+ 3
- 5 —7
+ 16
14 4
—4 —59
- 3 + 1
—9
0
—7
14 5 - 5 9
- 2 6
—13 -2 2
- 4 5
— 17 —30
14
6 —28
-1-40
+ 18 — 44
-1-6
—2
+20
14
7
+ 2
—96
—33
+ 3
+ 6
—22
—11
14
8
-5 9
—46
—54
—41 —27
—4
—35
14
9 + 60
+ 106
+ 101
+55 -1-6
+10
+84
14 10 —34
—46
- 3 6
—80
—7
+13 — 15
14
11
—2
—58
—47
—31
—38
—37 —40
14 12
—31 - 2 0
—34
—41
—31 —31
—37
14
13
+ 4 8 +45 + 3 9
+28
-1-40
+42
+ 4 6
14
14
+ 3
—3
—2
—5
—5
— 14
15 1 —17
+20 —6
—22
-1-2
+ 3
+29
15
2
—69
—35 —16
—64
—48
—21
—28
15
3
+ 45 +37
—4
-1-28 -1-30
+24
+ 1
15 4
+ 7
-1-41
—8
+ 16 —14 —3
—9
15
5 —8
+28
-1-юо -| 36 +53
+ 1
—3
15
6 —30
—79
--69
—108
—59
—45
—35
15 7 + 16
+93
+38 +67
-1-30
+ 17
+ 17
15 8 4-61
+33
+34
—24 +34 +29
-1-24
15
9
+56
+ 26 +40
+39
+30
+34
+31
15
10 —7
+ 9 —7
—48
+ 3
+ 3
—25
15 11 —3 -1-20
+ 10 — 11 —14
+ 1
+ 4
15 12 + 6
+34
+ 15 -1-14
+ 13
+16
+38
15 13
—6
+ 3
— 13 0 —4
—2
+ 3
15 14
—27
—34
—24 —19
—23
—25
—27
15
15
+ 3 5
+ 36
—8
+36
- 6
—4
+ 29
16 1
+54
+ 56
+ 15 —9
+ 6
-1-4 -1-33
16 2
+ 4 9
—3
+ 19
+64
+32
+ 2 6
+ 27
16
3
Ч-Б
- 5
—4 —21
—33
—20 + 17
16 4
+ 3 6
+50
+85 +31
+48
+ 3 2 + 5 6
16 5
+30
+ 5
+ 8
+ 17
0
— 1
+ 14
16 6
—21
—38
—67 + 14
—38
—29
—54
16
7
+ 3
—45
—2
—29
+ 2
—8 .
+ 7
16
8
—45
+43
— 14 —5
-1-6
+ 8
+ 8
16 9
—86
—41
- 5 5
—68
-5 2
—45
—55
16 10
—5
—43
- 2 2
-1-39
- 5
- 2
—12
16
11
Н-зо
—21 —10
—8
—10
+ 6
—2
16
12
—13
+ 7
—7
—20
+ 4
+ 9 —7
16
13
-1-7
—9 —7
—14
- 2
- 6
—22
16
14
—8 —33 —41 —43
-3 9
—38
—40
16
15
—26
- 5 8
—21 —38
-2 5
—26
- 5 2
16
16
—22
—2 —22 —12
+ 1
+ 8 - 1 4
Нормированные гармонические коэффициенты геопотенциала до 30-го порядка (GEM-10), ХЮ~6
Зональные
Индекс
п т
Значение
Индекс
п т
Значение
Индекс
п т
Значение
Индекс
п т
Значение
Индекс
п т
Значение
2 0
7 0
12 0
17 0
22 0
27 0
—484,16544
0,09312
0,03862
0,01675
—0,00249
0,01087
3 0
8 0
13 0
18 0
23 0
28 0
0,95838 1
0,05021 '
0,04400
0,01001
—0,01909
—0,02127
4 0
9 0
14 0
19 0
24 0
29 0
0,54112
0,02754
—0,02299
0,00020
—0,00553
—0,00963
5 0
10 0
15 0
20 0
25 0
0,06862
0,05261
0,00143
0,02370
0,00044
6 0
11 0
16 0
21 0
26 0
—0,15070
—0,04857
—0,00728
0,00010
0,00562
Секториальные и тессеральные
Индекс
Значение
Индекс
Значение
Индекс
Значение
п т
С
■S п т С
S
п т С
S
2 1
0,00104
—0,00243 3 1 2,02855
0,25197
4 1
—0,53521 — 0,46926
5 1
—0,05117 — 0,09379
6 1
—0,07293
0,02316
7 1 0,27044
0,10196
8 1
0,02111
0,05504 9 1
0,15846 0,00831
10 1
0,08885
—0,13023
11 1
0,00554
—0,00242
12 1
—0,06945 —0,05344
13 1
—0,03593
0,02592
14 1
—0,00545 0,04033
15 1 —0,00281
0,00274
16 1
0,01965
0,00367
векториальные и тессеральные
Индекс
Значение
Индекс
Значение
Индекс '
Значение
п т
С
S п т
С
S
п т
с
*
17 1
— 0,01550
— 0,0219 7 18
1
0,00297
—0,01471 19
1
— 0,03022 — 0,00623
20 1
0,0 0100
— 0,01367 21
1
— 0,01609
0,01570
22 1
0,00204 0,00134
23
1 0,005 23
0,01281
24
1 — 0,00656
0,00033
25
1
0,00499 — 0,0 0213
2
2
2,43404
— 1,39907 3
2 0,89272
— 0,62 346
4
2
0,35208 0,66404
5 2
0,65146
— 0,32769 6
2 0,019 3 5
— 0,35 387
7 2
0,32437
0,10813
8 2
0,07082
0,05462 9
2
0,02731
— 0,03571
10 2
— 0,08538
— 0,0131 5
11
2
0,03107
— 0,0 9117
12 2
0,00181
— 0,00 415
13
2
0,02761
— 0,0566 6
14
2
— 0,03616
0,0 3335 15
2
0,00332
— 0,020 52
16 2
— 0,00941
0,02558
17
2
— 0,01788
0,01258 18
2
0,00498
0,01623
19 2
0,01621 — 0,00123
20
2
— 0,00541
0,01019 21 2
0,00989
—0,00067
22
2
— 0,00 183 — 0,00943
3 3
0,70028
1,41250 4
3
0,98850
— 0,20179
5
3
— 0,46712 — 0,20298
6
3
0,05697
0,00332 7
3
0,23109
— 0,21 615
8
3
- 0 ,0 1 1 3 6 — 0 ,0855 8
9 3
— 0,16196
— 0,09053
10
3
— 0,01879
— 0,16064
11
3
— 0,05093 — 0,12921
12 3
0,05913
0,02586 13
3
— 0,02174
0,07047
14
3
0,03262
—0,00677
15 3
0,02250
0,02413
16
3
— 0,0110 6
— 0,01984
17
3
— 0,00791
0,0017 8
18 3
— 0,00136
— 0,00400 19 3
0,00172
— 0,00958
20
3
— 0,00934
0,01568
21
3
0,00901
0,0 0527
22
3
— 0,0 0504
0,00789
4
4
— 0,19531
0,29883
5 4
— 0,28754
0,04990
6 4 — 0,10039
— 0,46157
7
4
— 0,28455
— 0,12984
8
4
— 0,24419
0,07507 9 4
— 0,0 0977
0,01357
10
4
— 0 .0 У /1 7
— 0,0 7666
11
4
— 0,04 829
— 0,0 7397
12 4
— 0,0 8039
— 0,021 56
13 4
—0,01603
— 0,00226
14
4
— 0,00 637
— 0,000 2 8 15
4
— 0,04109
— 0,00341
16
4
0,03198
0,03151
17 4 — 0,00 7 08
0,010 3 8 18
4 0,03212
0,00546
19
4
0,00323
— 0,01652
20
4
— 0,00491
— 0,014 02
21
4
0,00253
0,00928
22 4
0,00025
0,01193
5 5
0,15617
— 0,659 8 3 6
5 — 0,25833
— 0,537 30
7 5
0,01498
0,04312