Грушинский Н.П. Основы гравиметрии

Подождите немного. Документ загружается.

и различные трансформации, которые могут находить отоб

ражение в аномалиях силы тяжести.

На глубине около 2900 км начинается ядро. Через

ядро совсем не проходят поперечные упругие волны, а

скорость распространения продольных волн резко падает

с 13 км/с до 8— 10 км/с. Это заставляет предполагать, что

внешняя часть ядра находится в жидком состоянии. Внут

ренняя часть ядра от глубин в 4700—5100 км и до центра

Земли, по-видимому, твердая.

§ 2. Изостазия

В середине прошлого столетия была выдвинута теория

равновесного состояния земной коры. По этой теории пред

полагалось, что в областях дополнительных нагрузок на

земную кору, например в горах, возникает такое разуплот

нение вещества внутри Земли, что на некоторой определен

ной глубине наблюдается постоянное для всей Земли дав

ление. Наоборот, в зонах внешнего дефекта масс в коре

должно существовать уплотнение. Эта гипотеза опиралась

на экспериментальные данные, свидетельствующие о том,

что наблюденное значение притяжения горного массива

оказывалось меньше расчетного. Так, определяя уклоне

ние отвесной линии в районе Гималаев, английский геоде

зист Ф. Пратт получил значение этого уклонения значи

тельно меньше ожидаемого расчетного. В частности, для

пункта Димаргида расчетное значение было 27",9, а на

блюденное 5",2. Отсюда следовал единственно правиль

ный вывод, что если горы притягивают слабее, чем должна

притягивать их масса, то, значит, под горами есть дефект

масс. На этой основе была сформулирована гипотеза изо-

стазии, т. е. равновесного состояния земной коры.

Схему изостазии по Пратту хорошо иллюстрирует

рис. 44. Земную кору Пратт считает состоящей из отдель

ных блоков различной плотности. Эта плотность изме

няется от блока к блоку так, что удельные давления всех

блоков на некоторую поверхность S, расположенную на

глубине Т, считая от уровня моря, остаются одинаковыми

для всей Земли. В этом и состоит равновесное состояние

земной коры. Поверхность S называется поверхностью

компенсации, а глубина Т — глубиной компенсации. Плот

ность отдельных блоков Земли будет тем меньше, чем

больше высота этого блока над уровнем моря. Иными сло

вами, если над уровнем моря выступают какие-либо массы,

то этот избыток масс компенсируется недостатком масс на

глубине, т. е. тем, что плотность такого блока меньше

илотности блока, у которого нет выступающих масс. Ос

новное условие наличия изостазии по Пратту можно на

писать в виде следующих равенств:

для суши

а ( 7 + # ) = const, (8.1)

для моря

а (Т—Р)+ 1 ,ОЗР= const, (8.2)

где а (г/см3) — плотность коры, Т — глубина поверхности

компенсации, Н — высота блока, Р — глубина моря,

1,03 г/см3 — плотность морской воды.

б.

‘IИ Уровень

" Т моря

iff

Уровень моря

Д но моря

Уровень магмы

Рис. 44. Схема изостазии по Рис. 45. Схема изостазии по Эри.

Пратту.

С физической точки зрения, подобная схема вызывает

возражения. Однако можно рассматривать ее не как дей

ствительную схему строения коры, а как некоторую абст

ракцию, позволяющую построить удобный вычислитель

ный аппарат. Практически аппарат введения изостатиче-

ских поправок основывается на схеме Пратта.

Несколько позже была предложена схема изостазии

Г. Эри, который предположил, что земная кора состоит из

отдельных блоков равной плотности и одинакового сече

ния s, плавающих в вязкой магме. Чем больше высота

такого блока над уровнем моря, тем он тяжелее и тем

глубже погружен в магму. Поэтому горным областям со

ответствует большая мощность коры, низинам и дну океа

на — малая. Можно образно сказать, что по этой схеме

горы как бы имеют корни, уходящие в глубь Земли. Глу

бина погружения каждого блока определяется законом

Архимеда. Основное условие наличия изостазии по Эри

можно записать в виде уравнения

где о0 — плотность коры; а — плотность магмы; В — мощ

ность коры в данном блоке; b — глубина погружения

блока в магму (рис. 45).

Схемы изостазии по Эри и Пратту основаны на различ

ных предпосылках и дают различные представления о

строении земной коры. Однако математически схема Эри

не отличается от схемы Пратта, а является некоторым ее

усложнением. В самом деле, если провести поверхность S

на глубине Т, равной глубине погружения самого высокого

блока (рис. 8.3), то на этой поверхности установится гид

ростатическое равновесие точно так же, как на поверх

ности 5 в схеме Пратта. Массы блоков Эри будут равны,

как это следует и для схемы Пратта.

Рассмотрим два соседних блока в схеме Эри (рис. 45).

Масса первого из них o„Bs, масса второго блока склады

вается из массы блока a0BoS и массы части магмы aRs

в объеме, продолжающем этот блок до глубины Т:

(o0B0+aR)s.

Но R=b—b0 и, согласно выражению (8.3),

Ь = В ^ , Ь0 = В0^ ,

о 0 0 а

где индекс «О» отмечает блок, выступающий до уровня

моря. Тогда масса второго блока будет

[а05 0 + а(& — b0)]s = £ 0cr0s + cr(5 ££._£„ s = oyBs.

(8.4)

Массы блоков равны, и, следовательно, выдержано основ

ное уравнение схемы Пратта.

Некоторые авторы предлагают рассматривать смешан

ную схему изостазии, т. е. такую, в которой и плотности

блоков, и глубина погружения переменны. Очевидно, что

такая схема сложнее и поэтому в качестве рабочей неприем

лема, но как схема, представляющая реальное состоя

ние Земли, она несколько ближе к истине. Хейфорд и

Боуи, приняв схему Пратта, усложнили ее тем, что внесли

разные значения плотностей в части блоков, лежащих

ниже уровня океана и выше его.

Во всех модификациях основными недостатками гипо

тезы изостазии являются предположение об идеально

равновесном состоянии коры и пренебрежение силами сцеп

ления между блоками, которые считаются изолированными

и вертикально перемещающимися сами по себе без взаимо

действия с соседними массами. За изостазию следует при

нимать не состояние равновесия коры, а процесс разви

тия ее. Нельзя считать земную кору застывшей, равновес

ной структурой. Наоборот, она все время находится в дви

жении, в развитии. Тектонические процессы постоянно

нарушают распределение масс на Земле, т. е. все время

изменяются нагрузки, а земная кора испытывает верти

кальные перемещения. Тормозом этого изменения нагру

зок и тектонических вертикальных перемещений служит

изостазия, которая проявляется в стремлении земной

коры принять нарушаемое равновесное состояние. Конечно,

реакция на нарушения равновесия будет не мгновенной.

Здесь возможны постепенные изменения, а также накоп

ления напряжений, приводящих к новым тектоническим

преобразованиям. Очевидно, реагировать на изменение

режима будут не только области, где протекают те или

иные тектонические процессы, но и смежные с ними вслед

ствие сил сцепления в веществе коры. Значит, изостазию

следует считать не локальным явлением, охватывающим

область происшедших тектонических нарушений, а регио

нальным, затрагивающим большие регионы, отдельные

части которых могут не только не компенсироваться, но

даже не иметь тенденции к этому.

В целях учета силы упругости коры была предложена

улучшенная теория региональной изостазии Венинг-Мей-

неса, рассматривающая вертикальные перемещения от

дельных участков коры как прогибы упругой пластины,

вдавливающейся в магму. Эта схема более приемлема для

представления физического процесса изостазии; однако

в вычислительном отношении она крайне сложна, и сам

автор ее вычислял изостатические редукции в основном по

схеме Хейфорда — Боуи, основанной на представлениях

I !ратта.

С течением времени взгляды на гипотезу изостазии из

менялись от признания ее в самом грубо схематическом

виде до полного отрицания и нового признания. Современ

ные данные заставляют нас считать изостазию безусловно

существующей, но только в том понятии, которое было

изложено, а именно, изостазии региональной с возможными

длительными запаздываниями выравнивания, и изостазии

как процесса стремления постоянно нарушаемого равнове

сия к его выравниванию. Современная общая картина

строения земной коры, полученная по геофизическим дан

ным, подтверждает существование изостатической компен

сации.

§ 3. Изостатическая редукция

Изостатическая редукция состоит во введении такой

поправки силы тяжести, которая учитывает влияние ком

пенсирующих масс. Если масса горы компенсирует де

фект масс под ней, то изостатическая редукция должна

убрать из наблюденного значения силы тяжести влияние

масс этой горы и добавить влияние этих же масс, разме

щенных между поверхностями геоида и компенсации. При

идеальной изостатической компенсации изостатические ано

малии силы тяжести должны быть равны нулю. Это сле

дует из того, что при идеальной компенсации изостатиче

ская редукция устраняет все аномалии масс. Соответст

венно сказанному, изостатическая редукция состоит из

снятия влияния внешних масс (так называемая поправка

за топографию) и введения влияния этих масс после того,

как они будут размазаны с одинаковой плотностью по

всему слою коры на глубину компенсации. Это так назы

ваемая поправка за компенсацию или собственно изоста

тическая поправка. Кроме того, вводится поправка за

высоту по формуле редукции в свободном воздухе. Основой

вычисления как топографических, так и компенсационных

поправок является формула притяжения кругового ци

линдра на точку, лежащую на его оси:

а £т— — ^ 2nGa |[j/^ а2 + (#,•-[- h)2 — У a2 ~h l*]a=r{+1 • —

i / ’

- |У а2 + (Я,- + 1{у - У ¥ + Щ а= г. у} , (8.5)

где п — число секторов; а — радиус цилиндра; I — высота

точки над цилиндром; Н — высота цилиндра.

Цилиндр разбивается круговыми цилиндрами меньших

диаметров на концентрические кольца и радиальными

плоскостями на секторы, так что получаются криволиней

ные призмы abcda'b'c'd' (см. рис. 22). Формула (8.5) дает

притяжение всего цилиндра как сумму притяжения таких

призм. Вся местность вокруг исследуемой точки разби

вается (на карте с помощью палетки) на такие призмы, и

вычисляется влияние каждой из них. Суммированием полу

чаем поправку за топографию AgT. Эта формула служит

и для расчета поправки за компенсацию; только в ней

надо положить Н =Т (глубина компенсации), 1=Н (вы

сота над уровнем моря).

Приведенная формула служит для вычисления влияния

ближних зон, которые можно считать плоскими. Однако

при введении изостатических редукций обязателен учет и

дальних зон. При этом применяются другие формулы для

сферической части. По схеме Хейфорда вся Земля разде

ляется на 15 плоских (до 167 км) и 18 сферических зон.

Зоны делятся на 199 плоских и 118 сферических секторов.

Для каждого такого сектора снимается высота и вычис

ляется топографическая поправка. После этого для тех же

секторов рассчитываются поправки за компенсацию. Су

ществуют таблицы, например таблицы Хейфорда. В них

даются значения изостатических поправок по секторам при

заданной глубине компенсации, для которой Хейфорд

принимает значение 113,7 км. Критерием правильного

выбора глубины компенсации для случая компенсирован

ной коры является близость нулю изостатических анома

лий. Заметим, что аномалии в свободном воздухе и анома

лии Буге можно рассматривать как предельные случаи

изостатических аномалий при глубинах компенсации нуль

и бесконечность соответственно. В самом деле, при вве

дении редукции в свободном воздухе массы, расположен

ные над точкой наблюдений, опускаются на уровень моря

и конденсируются в бесконечно тонкий слой. Это соответ

ствует изостатической редукции с глубиной компенсации,

равной нулю.

В редукции Буге влияние масс, расположенных между

точкой наблюдения и уровнем моря, целиком исключается.

Это можно рассматривать как опускание масс под уровень

моря и размазывание их на бесконечно большую глубину.

Таким образом, редукция Буге совпадает с изостати

ческой при глубине компенсации, равной бесконечности.

Отсюда следует, что значения изостатических аномалий

должны лежать между значениями аномалий в свободном

воздухе и аномалий Буге. Обязательным показателем на

личия изостатической компенсации является то, что ано

малии в свободном воздухе в данной области положи

тельны, а аномалии Буге — отрицательны. Если аномалия

в свободном воздухе и аномалия Буге обе отрицательны

или положительны, то область изостатически не компенси

рована. Примером может служить область Крыма и Крым

ской Яйлы, где аномалии в свободном воздухе и Буге

имеют существенные положительные значения.

Аналогичное нарушение изостазии наблюдается на За

падном Кавказе и Большом Балхане, а также на о. Кипр,

в Сирии, Индии, кроме того, в переходных зонах от кон

тинентов к океану, например в районе Курило-Камчат

ской островной дуги.

Земная кора — самый верхний слой Земли толщиной

от 3 до 70 км, отделенный от мантии некоторой областью,

в которой происходит переход кристаллического состоя

ния вещества коры в пластическое вещество мантии. Этому

соответствует изменение плотности и скорости распростра

нения упругих волн. По составу земная кора неоднородна.

Также неоднородна она и по плотности. Наибольшие на

рушения однородности имеют место по вертикали. В коре

различают три главных слоя: осадочный, «гранитный» и

«базальтовый». Названия слоев условны. Они указывают

на характер содержащихся в них пород. Так, «гранит

ным» считают слой, состоящий в основном из кислых по

род типа гранитов, гнейсов и др. «Базальтовый» состоит

из основных и ультраосновных пород. Граница между

этими слоями не очень четкая, однако ее удается устано

вить сейсмическим или гравитационным методами. По

имени открывшего ее ученого она названа границей Кон

рада. По последним данным эта граница существует не

везде и часто не обнаруживается на сейсмограммах. Со

отношение мощностей слоев земной коры может быть са

мым различным вплоть до полного отсутствия одного из

них.

Основные геофизические характеристики слоев земной

коры приведены в таблице 15.

Таблица 15

Характеристика слоев земной коры

Слой

Мощность слоя, км

Скорость

продольных

упругих

волн, км

Плотность

пород

в слое,

г/см 3

на континен

тах

на океанах

Осадочный

Гранитный

Базальтовый

0 -1 5

10—40

15-40

0— 1

как прави

ло, отсутст

вует

6 -1 0

5,5

5,5—6,4

6,0—7,0

1,8—2,5

2,5—2,7

2,7—2,9

Заметным образом изменяется плотность земной коры

и по горизонтали. Это связано со структурными и фациаль-

ными (т. е. связанными с условиями осадконакопления)

изменениями, т. е. с характером условий в данной области

и их изменением в процессе исторического развития.

Наблюдается три типа коры: континентальный, океа

нический, переходный. Кора континентального типа имеет

толщину 30—35 км в платформенных областях. В давно

образовавшихся горных областях ее толщина может до

стигать 60—70 км. В молодых горах альпийского типа

кора тоньше — 40—50 км.

Горы возвышаются на несколько километров над уров

нем океана. Земная кора под горами уходит в глубь на

40—50 км, а под платформами — на 30—35 км. Таким об

разом континентальная кора повторяет в сглаженной и

преувеличенной форме наружный рельеф.

Океаническая кора всегда тонкая: до 15—17 км. В своем

составе она, как правило, не содержит гранитов и имеет

тонкий слой (до 1 км) осадков.

Переходная кора соответствует переходу от суши к

океанам — это шельфовые области и континентальный

склон. Такой же тип коры характерен для районов окра

инных морей и островных дуг, где толщина коры дости

гает 15—25 км, включая и тонкий гранитный слой.

Кору от верхней мантии отделяет граница Мохорови-

чича, на которой изменяется скорость распространения уп

ругих волн и, соответственно, плотности. Эта граница

всегда хорошо прослеживается сейсморазведкой, однако

более точные исследования последнего времени свиде

тельствуют о том, что переход от коры к мантии не яв

ляется четкой границей, а представляет собой слой с ря

дом отражающих горизонтов. При построении моделей

коры в последнее время стали исходить из предположения

об ее градиентно-слоистом строении: так названо монотон

ное увеличение плотности с глубиной во всех слоях коры

с наличием скачкообразных переходов на границах неко

торых слоев.

§ 5. Отображение внутреннего строения Земли

в аномалиях силы тяжести

Изменения плотности, связанные с переходом коры от

одного типа к другому, с изменением толщин коры и ее

состава должны найти отображение в аномалиях силы тя

жести.

Над океанической корой сила тяжести должна быть

больше, так как и плотность такой коры больше; наобо

рот, в горах, где легкие породы распространяются на боль

шие глубины, сила тяжести должна убывать. Однако такой

прямой зависимости нет, и поэтому интерпретация грави

метрических аномалий при изучении строения коры не

проста.

На рис. 46 (вверху) приведена связь осредненных ано

малий Буге с толщинами земной коры. Видно, что при

увеличении мощностей коры М аномалии возрастают. Одна

ко рис. 46 (внизу), где приведена связь той же толщины

коры с осредненным рельефом местности, очень похожий на

рис. 46 (вверху), заставляет усомниться в столь прямой и

ясной картине и предположить, что и первая зависимость

связана с рельефом. Действительно, рис. 47 и 48 показывают

связь гравитационных аномалий в свободном воздухе и

аномалий Буге с рельефом. Оказывается, что аномалии в сво

бодном воздухе с осредненным рельефом коррелируют слабо,

тогда как аномалии Буге имеют очень четкую зависимость

от него. Это значит, что в первую очередь именно формы

рельефа находят отражение в строении коры. Строение

коры в реальном гравитационном поле отображается да

леко не явственно. Однако можно использовать аномалии

Буге для изучения коры, имея в виду, что в аномалиях

Буге проявляется и сила тяжести, и, в еще большей сте

пени, рельеф местности.

Над океанами нет заметного увеличения силы тяжести,

однако подводный рельеф имеет большие отрицательные

отметки, т. е. расположен значительно ниже уровня моря,

и поэтому аномалии Буге оказываются резко положитель

ными, поскольку при их образовании вводится большая

положительная поправка, пропорциональная глубине,

ЛёБ= go+2nGaH—ya.

Применяя аномалии Буге и имея в виду, что при этом

используется не только гравиметрическая, но и топогра

фическая информация, можно получить зависимости тол

щин земной коры от аномалий Буге, например, в виде ли

нейного уравнения:

M = M 0 + kAgB, (8.6)

где М — толщина коры, М 0 — толщина коры в областях,

где Н = О, AgB — аномалии Буге, k — некоторый коэффи

циент. Для такой зависимости приведем таблицу эмпириче

ских коэффициентов (см. табл. 16).

Эти данные позволяют построить схему толщин земной

коры для всей Земли по аномалиям Буге. Однако в этой

задаче информативность силы тяжести используется очень

слабо. Решение получается в основном за счет связи строе

ния коры с рельефом. Кроме того, в этом случае взята

чрезмерно упрощенная модель однослойной коры. Пред-

- . 9U

•WjKM

•

• v **•

. • 5?

** ’ * *

• - ... '.;.узо

■ » \ W .•

1 1 * 1 1 1 1 1 I

^ Е,м Г ал

i i i i i i i

-400 -3 5 0 -300 -250 -200 -150 -100 -50

50 100 150 200 250 300 350

-М ,км

; >

1 . •

i i i i i i i

Я, км

1 1 Г 1 Т 1

Рис. 46. Связь толщин земной коры с осредненными аномалиями (ввер

ху) и с осредненным рельефом (внизу).

-Н,т

- н,т

. • . 2

, , , ■/л:*.'. 1 *

* V.i*,

150 М00 -50 0

••■••50 100 150 200

-300 -200 -100"‘ ."-0

■t-:: 100. 20р

300

400

^ с в . в ,мГаЛ

-1

*9ь

м Гал

• -г

-2

:-,J3

- з

’

•

-4

Л®:

- 5

-6

- 6

I’iic. 47. Связь аномалий силы Рис. 48. Связь аномалий силы

тяжести с осредненным рельефом тяжести с осредненным рельефом

для аномалий в свободном воздухе. для аномалий Буге.