Грушинский Н.П. Основы гравиметрии

Подождите немного. Документ загружается.

Коэффициенты Af0 и k формулы (8.6)

(по вычислениям Н. П. Грушинского)

Область

М0, км

ft. 10».

км/мГал

Вся Земля

35,0

Вся суша

37,5

СССР (суша) 37,5

Америка

31,1 102

Евразия и Америка 41,4

Все моря

30,8 62

Атлантический океан

24,9

Тихий океан 44,7

132

Дальневосточные моря

27,5 44

Черное и Каспийское моря 32,7

стоит еще вскрыть те гораздо более тонкие зависимости,

которыми мы еще не умеем пользоваться.

Описанный простейший способ построения мощностей

коры по гравитационным аномалиям предполагает одно

родное строение коры, в которой плотности монотонно воз

растают с глубиной. Ранее говорилось о присутствии в

коре трех слоев. Вся эта сложная картина изменения плот

ностей находит отражение в гравитационном поле. Однако

нет метода непосредственного нахождения распределения

плотностей в коре по гравитационным аномалиям. Для ре

шения задачи применяется метод подбора. Он состоит в

следующем: по сейсмическим и геологическим данным

строится модель коры исследуемой области. Эта модель

может быть простейшей — однослойной, как описано ра

нее. Можно построить трехслойную модель и рассчитать

суммарный гравитационный эффект от всех трех слоев.

Методом подбора, варьируя строением модели, добиваются

совпадения расчетного и измеренного гравитационного эф

фекта.

Для построения исходной плотностной модели исполь

зуются все возможные данные: сейсмические и геологиче

ские. Модель может состоять из слоев с вкраплением от

дельных тел в форме призм различной плотности. Изменяя

форму тел, границ или плотности, подбирают совпадаю

щее с наблюденным решение. Конечно, этот метод изуче

ния строения земной коры возможен лишь при использо

вании быстродействующих ЭВМ.

При построении модели коры надо знать плотности ее

слагающих пород. Сведения о них получаются, как пра

вило, по наблюдению скоростей распространения сейсмиче

ских волн, т. е. косвенным путем. Чтобы от скоростей

перейти к плотностям, необходимо знать, с какой скоро

стью распространяются сейсмические волны в различных

породах. С. С. Красовский вывел приводимое ниже урав

нение регрессии для плотности как функции скорости рас

пространения продольных волн:

о = 0,60 + 0,34Vp . (8.7)

Здесь плотность а (г/см3) определялась при давлении в одну

атмосферу, а скорость VP (км/с) при давлении 4 кбар.

Однако увеличение давления на породу во время опре

деления от 1 атм до 4 кбар изменяет коэффициент этого

уравнения; получаем

а = 0,65 + 0,34УЯ. (8.8)

Это уравнение так же, как и уравнение (8.6), не может быть

универсальным. Более того, при общем нарастании ско

рости с глубиной во многих областях наблюдаются зоны

инверсии, т. е. слои с пониженной скоростью. С. С. Кра

совский составил по экспериментальным данным таблицу

значений скоростей, полученных для разных пород в раз

ных частях Земли при разных давлениях. Пользуясь ею,

можно скорректировать уравнение (8.8) для данного кон

кретного случая. Что касается верхней мантии, то в на

стоящее время нет конкретных данных о неоднородностях

в ней, по крайней мере, в пределах отдельных континентов.

§ 6. Региональные гравитационные аномалии.

Их связь с глубинным строением Земли

Вполне очевидно, что малые, расположенные близко к

поверхности, аномальные массы, могут вызвать небольшие

локальные аномалии. Наоборот, большие региональные

аномалии всегда вызываются крупными аномальными те

лами глубокого заложения.

Как уже говорилось ранее, аномальное гравитационное

поле может быть представлено в виде разложения по сфе

рическим гармоникам. Тогда низкие гармоники будут ха

рактеризовать крупные глобальные аномалии, а высокие —

более локальные. Считают, что неровности границы вну

треннего ядра могут проявляться в первых четырех гармо

никах. Гармоники от 4-го до 12-го порядков, скорее всего,

связаны со строением Земли в глубинных частях мантии.

Неоднородности в верхней мантии отображаются в гармо

никах выше 12-го порядка. Поэтому сглаженные гравиме

трические аномалии, полученные по спутниковым данным,

могут интерпретироваться как отражение распределения

глубинных неоднородностей плотности.

В соответствии с вычислениями А. Кука и Р. Аллана

гармоники от 2-го до 6-го порядка вызваны источниками,

расположенными на глубине 1600— 1700 км, а гармоники

от 7-го до 22-го порядка — источниками на глубинах

250—350 км.

Для интерпретации крупных региональных аномалий вы

годно использовать потенциал W, который изменяется об

ратно пропорционально первой степени расстояния. Гра

диент потенциала Wz изменяется обратно пропорционально

квадрату расстояния. Эта характеристика гравитационного

поля более чувствительна к близким массам, но быстро

убывает с расстоянием. Вторые производные Wzz потенци

ала, убывая обратно пропорционально кубу расстояния,

очень чувствительны к близким малым массам и совсем

непригодны для описания далеких, хотя и больших масс,

поэтому для изучения глубинных неоднородностей инте

ресно поле аномалий потенциала Т или высот геоида £=

=Т/у, или уклонений отвесной линии.

Такие расчеты в соответствии с картой высот геоида

годдардовского космического центра США (GEM-6) для

крупнейших гравитационных аномалий Земли при учете

16-ти гармоник дали по расчетам Ю. Тараканова результа

ты, сведенные в таблицу 17.

Т а б л и ц а 17

Расчетная глубина залегания масс, вызывающих крупнейшие

региональные аномалии

Аномалия

Величина

Agt мГал

Высота

геоида £, м

Глубина

залегания

масс,

вызвавших

аномалию,

Н, км

Индийская

—50

—110 930

Австралийская

—30 —70 910

Северо-Атлантическая

+30

+68 1000

Калифорнийская -3 0 —50

840

Карибская

—40

—60 700

В 1972 г. Ж- Бальмино выполнил интерпретацию ре

гиональных гравитационных аномалий совокупностью то

чечных масс. Он подобрал 126 точечных масс и располо

жил их таким образом, чтобы их гравитационное поле наи

лучшим образом совпадало с аномальным гравитацион

ным полем Земли, полученным по ИСЗ. Большую часть

этих масс пришлось расположить на глубине 1300 км и

только несколько из них на больших (до 2000 км) или мень

ших (до 1000 км) глубинах. Это подтверждает ранее вы

сказанное суждение о том, что региональное гравитационное

поле при сглаживании до 12— 18-ти гармоник отображает

мантийные неоднородности.

§ 7. Характер гравитационного поля. Изменения

силы тяжести со временем

В предыдущем параграфе отмечалась сложность зависи

мости гравитационного поля от строения земной коры.

В целом поле аномалий силы тяжести отображает неодно

родность внутреннего строения Земли, в особенности ее

верхних слоев. В малоподвижных зонах земной коры,

называемых платформами, аномальное поле обычно бывает

относительно спокойным. Границе платформы, как пра

вило, соответствует зона больших градиентов аномалий силы

тяжести. В геосинклинальных областях аномальное поле

несравненно более сложное и интенсивное. По определению

В. В. Белоусова, к геосинклиналям относятся области боль

ших амплитуд и скоростей колебательных движений зем

ной коры и, одновременно, больших контрастов и больших

градиентов тех же амплитуд и скоростей.

В геосинклиналях наблюдаются протяженные зоны

больших градиентов аномалий силы тяжести, резкие пе

реходы от минимумов к максимумам. Преобладают здесь

отрицательные аномалии, особенно в молодых геосинкли

налях, где еще не наступило равновесие. Вообще знак

аномалий указывает не только на состояние определенных

регионов, но и на происходящие в них процессы. Отрица

тельное поле изостатических аномалий означает недостаток

масс в данной области, т. е. преуменьшенное давление,

из-за чего тяжелые слои вещества должны подниматься

наверх. Наоборот, в случае положительных аномалий имеет

место избыток Давления и вещество должно опускаться.

В соответствии с происходящими процессами аномалии си

лы тяжести должны изменяться. Они не могут быть застыв

шими, как не является застывшей сама Земля. Не только

характер и знак аномалий указывают на происходящие в

недрах Земли процессы — должны существовать и непо

средственно наблюдаемые изменения силы тяжести во вре

мени.

На поверхности Земли сила тяжести может изменяться

в зависимости от различных причин: от изменения скорости

вращения Земли, от перемещений масс в атмосфере, от из

менения уровня океана, от вертикальных движений земной

коры (т. е. изменения высот) и, наконец, от перемещения

масс внутри Земли. Последнее может быть как естествен

ным, так и антропогенным (например, выработки породы

в шахтах). Изменение силы тяжести будет также проис

ходить, если постоянная G меняется со временем.

Произведенные теоретические оценки показывают, что

изменение силы тяжести в результате вариаций скоро

сти вращения Земли может достигать 30—60 мкГал

[(30—60)• 10“° g)]. Перемещение центра масс Земли на 3 см

в год вызовет изменение g порядка 10 мкГал. Перестройка

земной коры приводит к ничтожно малым изменениям g по

рядка 0,05 мкГал. Сезонные изменения уровня мирового

океана могут вызвать изменения силы тяжести до 0,6 мкГал.

Глобальные перемещения атмосферных масс дают изменение

силы тяжести в 1,3 мкГал. Упругие деформации Земли,

возникающие вследствие вертикальных перемещений коры

на несколько миллиметров в год, могут вызывать вариации

силы тяжести в 1—2 мкГал. Перемещение масс, вызванное

суммой геодинамических явлений, может привести к сме

щению центра масс на величину порядка 10 мм в год, что,

в свою очередь, вызовет изменение силы тяжести на

2—3 мкГал. По порядку величин ожидаемые эффекты нахо

дятся на грани чувствительности современной аппаратуры.

Интерпретация этих данных позволяет решать ряд задач ге

одинамики, связанных сдвижением полюсов, изменяемостью

широт и долгот, неравномерностью вращения Земли, пере

мещением центра масс, а также судить о процессах, про

исходящих внутри Земли.

В настоящее время уже зарегистрированы некоторые

изменения силы тяжести. Совершенно четко это явление

наблюдалось после больших землетрясений. Так, на полу

острове Ицу в Японии через четыре года после землетря

сения сила тяжести увеличилась на 40—60 мкГал. Мно

гократные наблюдения на полуострове Кии (Япония) в ин

тервале времени с 1972 по 1974 гг. показали изменение

силы тяжести, достигающее 8 мкГал в год. Вблизи Токио

вдоль полуостровов Мицура и Босо обнаружено увеличе-

пие силы тяжести со скоростью 20 мкГал в год, сопровожда

ющееся опусканием земной поверхности.

В Мексике между пунктами Такибайя и Отель Женева

по измерениям 1949, 1955, 1967 и 1978 гг. установлено изме

нение силы тяжести со средней скоростью 60 мкГал в год.

Общее изменение Ag за это время составляет 1200 мкГал.

Прослеживается сильная корреляционная связь временных

вариаций силы тяжести и высот района исследований.

Приращение высот за это время составило в среднем по

району 1,5 м.

Убедительное подтверждение непостоянства силы тяже

сти во времени дают опыты с новыми гравиметрами для

абсолютных измерений силы тяжести, основанными на

принципе измерения ускорения свободного падения. Так,

Рис. 49. Квазипериодические изменения силы тяжести по абсолютным

наблюдениям значения g в Москве, Потсдаме и Новосибирске.

в течение 1975— 1980 гг. производились высокоточные изме

рения абсолютного значения g с Новосибирским баллисти

ческим гравиметром (ГАБЛ) в Новосибирске, Потсдаме п

Ледове (под Москвой). Анализ этих измерений, выполнен

ный Ю. Д. Буланже, показал, что за рассматриваемый ин

тервал времени зарегистрировано квазипериодическое изме

нение силы тяжести с амплитудой около 20 мкГал и полу-

периодом 6—7 лет. При этом средний квадратический раз

брос наблюдений составляет примерно ± 2 мкГал (рис. 49).

Годичное изменение ускорения силы тяжести g за 1975—

1978 гг. составляет —10+2 мкГал.

Таким образом, сейчас очевидно, что на обширной тер

ритории Евразии от Новосибирска до Москвы имело место

синхронное изменение ускорения силы тяжести, не объяс

нимое местными изменениями высот. Сходный результат

был получен А. Сакумой в Севре (Париж) за период 1969—

1977 гг. по наблюдениям французского баллистического

гравиметра. За этот период наблюдалось увеличение зна

чения g на 44+4 мкГал (рис. 50).

Сравнение абсолютных значений силы тяжести, полу

ченных одновременно советскими, французскими и аме

риканскими приборами в Севре за период 1977— 1981 гг.,

подтвердили результат Сакумы, показав увеличение силы

тяжести в среднем на 48+7,8 мкГал по сравнению с систе

мой IGSN-71 *). Аналогичные результаты были получены,

для Потсдама (увеличение g на 48 мкГал), Хельсинки

*) IGSN — Международная гравиметрическая стандартизирован

ная сеть.

(+28 мкГал) и Ледова (+62 мкГал). Нуль-пункт грави

метрической системы 1971 г. устанавливался по результатам

наблюдений в Севре в 1969— 1970 гг. -

Наблюдаемое изменение силы тяжести на одну и ту же

величину на обширной территории от Парижа до Москвы

как будто свидетельствует о глобальных процессах, но

может быть отнесено и на счет локального изменения силы

тяжести в Париже.

Таким образом, сейчас открывается новая страница в

развитии гравиметрии, дающая новый метод изучения про

исходящих в Земле динамических процессов. Созданные в

последние два десятилетия высокоточные баллистические

гравиметры для абсолютных определений силы тяжести

открывают этому методу широкие возможности.

Сейчас закладывается, а частично уже заложена, эпоха

высокоточных гравиметрических определений.

В 1970 и 1974 гг. на заседаниях Международной гра

виметрической комиссии рассматривался проект создания

относительными методами сети высокоточных гравиметри

ческих пунктов вокруг земного шара в полосе широт ±30°.

Однако этот проект оказался трудно реализуемым. На за

седании этой комиссии в 1979 г. в Канберре было решено

реализовать такой проект по северной широте 50°.

Современные измерительные средства позволяют опре

делить абсолютную величину силы тяжести со средней

квадратической погрешностью ± 5 —6 мкГал. Таким обра

зом, повторяя наблюдения через 5—6 лет, можно получить

данные об изменяемости гравитационного поля Земли с

погрешностью порядка +1 мкГал. В Советском Союзе этот

проект начинает осуществляться под руководством его

автора Ю. Д. Буланже. Первые абсолютные измерения с

баллистическим гравиметром в Москве, Новосибирске и

на гравиметрических пунктах стран социалистического

содружества были выполнены в 1978 г. Повторные наблю

дения в Потсдаме осуществляются каждые 2 года. В 1979 г.

произведены наблюдения в Сингапуре, Порт Морсби (Но

вая Гвинея) и на пяти пунктах в Австралии: Хобарте,

Сиднее, Алис-Спрингсе, Перте и Дарвине.

§ 8. Лунно-солнечные вариации силы тяжести. Приливы

В проблеме внутреннего строения Земли весьма пло

дотворным оказался метод изучения вариаций силы тяже

сти, которые вызываются гравитационными возмущениями

от Солнца и Луны и проявляются в форме приливов.

Сила тяжести в каждой точке земной поверхности не

является строго постоянной величиной, а претерпевает

незначительные периодические изменения под действием

притяжения Луны и Солнца, периодически изменяющих

свое положение относительно данной точки. Такие изме

нения называются лунно-солнечными вариациями или лун

но-солнечными возмущениями силы тяжесги. Максимальные

эффекты возмущающего действия Луны и Солнца состав

ляют соответственно величины Ag^ max= 0 ,16452 мГал,

составляет 0,24 мГал. Это вполне ощутимая величина, кото

рую не составляет труда измерить.

Когда светило располагается в зените, вектор возмуща

ющей силы направлен против действия силы тяжести и

уменьшает ее. Уменьшается и потенциал. Уровенная по

верхность, определяющая фигуру Земли, несколько пере

мещается в сторону притягивающего тела, т. е. возникает

прилив. Вода начинает перетекать к этой точке, и ее уро

вень поднимается. Когда светило окажется в квадратуре,

т. е. будет располагаться под углом 90° к направлению от

веса в точке наблюдения, иными словами — на горизонте,

уровень воды опустится и вблизи этой точки достигнет

минимума. Наступит отлив. Наконец, когда светило окажет

ся с противоположной стороны Земли относительно иссле

дуемой точки, то в ней снова возникает прилив. Это про

исходит вследствие того, что при движении по орбите све

тило вызывает некоторое смещение масс Земли, причем,

Рис. 51. Схема перемещения масс

в Земле при приливе.

Рис. 52. Схема трансформа

ции уровенной поверхности

при приливе.

чем ближе эти массы к возмущающему телу, тем смещение

больше. Поэтому больше всего сместятся массы, для ко

торых светило находится в зените, меньше — центральные

массы и еще меньше — массы, для которых светило в на

дире (рис. 51). Для того чтобы получить величины воз-

чущающей силы, надо из проекций векторов возмущающей

силы 8g на нормаль к поверхности Земли вычесть проек

цию вектора возмущения &g0 в центре. Пропорционально

разностям возмущающих векторов и будет смещение уро

ненных поверхностей (рис. 52). Возмущения достигают

максимума, когда светило находится в зените и надире.

Когда оно в квадратуре, наблюдается даже некоторое по

нижение уровенной поверхности. Наибольший подъем

уровенной поверхности от возмущения Луной составляет

35,6 см. Наибольшее опускание —■ 17,8 см. Таким образом

наибольшая амплитуда вызванных Луной колебаний будет

53,4 см. Наибольший подъем уровня вследствие возмуще

ния притяжением Солнца составляет 16,4 см, наибольшее

опускание — 8,2 см, так что полная амплитуда возможных

колебаний 24,6 см.

При определенном положении Луны и Солнца относи

тельно рассматриваемой точки амплитуда перемещений

уровенной поверхности может достигнуть 78 см. Такой же

величины могла бы достичь высота прилива, если бы Земля

была абсолютно твердой, но имела бы оболочку из идеально

текучей жидкости. Для абсолютно твердой Земли высота

прилива должна быть равной нулю. На самом деле Земля

имеет в основном тонкую жидкую, а частично твердую пла

стичную оболочку, но сама является не абсолютно твердой,

а упругой. Поэтому амплитуда прилива лежит между мак

симальной амплитудой для Земли с идеально упругой обо

лочкой и абсолютно твердой Земли без всякой оболочки.

Реальная деформация Земли за счет лунно-солнечного

притяжения составляет примерно 65% от идеального ста

тического прилива, что дает максимальную амплитуду ко

лебания земной поверхности в 51 см для области экватора.

В области широт 50°—60° эти смещения уменьшаются до

40 см.

Таким образом, Земля непрерывно пульсирует. Волна

приливного вздутия все время пробегает по ней. Мы не

ощущаем этих перемещений лишь потому, что они медлен

ны, меньше 4 см в час, и относительные перемещения близ

лежащих точек совсем ничтожны.

Под влиянием возмущений Луны и Солнца периодиче

ски изменяется положение отвесной линии, т. е. изменя

ется наклон уровенной поверхности. Отвесная линия при

вращении Земли описывает эллиптический конус, вырож

дающийся в плоскости эклиптики в плоскость и превраща

ющийся в правильный круговой конус в области полюсов

эклиптики. Иными словами, под влиянием возмущающего