Геометрия поверхностей
Если вращение первой пястной кости вокруг своей
продольной оси не может быть удовлетворительно
объяснено наличием механического зазора или дей-
ствием связок, остается объяснить его свойствами
суставных поверхностей. Заметим, что этот способ
объяснения не оспаривается в случае с бедром.
Седловидные поверхности обладают, как говорят
математики, отрицательной кривизной, т.е. бу-
дучи выпуклыми с одной стороны, они вогнуты с
другой; они не могут замыкаться на себя, как шар,
являющийся ярким примером положительной кри-
визны. Неэвклидовы свойства этих поверхностей
хорошо известны со времен Гаусса и Римана.
Делались попытки уподобить эти поверхности:
• Сегменту гиперболоида вращения (рис. 147),
как это делали Баузенхарт и Литтлер: поверхность
(темно-зеленого цвета) образуется вращением во-
круг оси гиперболы НН, опирающейся на два круга
S или:
• Сегменту параболического гиперболоида (рис.
148): поверхность (розового цвета) образуется ги-
перболой НН, опирающейся на две параболы Р, или
еще:
• Сегменту гиперболического гиперболоида (рис.
149): поверхность (синего цвета) образуется гипер-
болой НН, опирающейся на две других гиперболы
Н';
• Осевому сегменту кольцеобразной поверхности
(рис. 150); это сравнение кажется нам более инте-
ресным: в центральной части шинной камеры, кото-
рая является тором, имеется вогнутая кривизна,
центром которой служит ось колеса XX', а также
выпуклая кривизна, центром которой служит ось
реборды бандажа колеса. В действительности же
существует ряд осей р, q, s... из которых одна толь-
ко ось q соответствует центру седла. Поэтому эта
седловидная или тороидальная отрицательная по-
верхность, вырезанная в осевой части тора, имеет
две главные ортогональные оси и, следовательно,
две степени свободы вдоль обеих линий кривизны.
Если принять во внимание описание К. Кучински с
боковым искривлением гребня седла - схолиатиче-
ская лошадь (рис. 134), - этот осевой сегмент то-
рической поверхности должен быть ассиметрично
выделен (рис. 151) на торе, как если бы седло де-
формировалось, сползая вбок по спине обычной
лошади. Большая продольная ось, т.е. гребень седла
пш, искривлена в боковом направлении таким обра-
зом, что радиусы и, v, w, проходящие через каждую
точку гребня, сходятся в точке О', расположенной
на оси XX' тора вне его плоскости симметрии, т.е.
не в центре О тора. Эта седловидная поверхность
остается отрицательной кольцеобразной поверхно-
стью, обладающей двумя главными ортогональными
осями и двумя степенями свободы, но она - асимме-
трична.
При этом будет абсолютно логично и правомерно
смоделировать запястно-пястный сустав, подобно
тому как специалисты в области биомеханики соз-
дают модель бедра в виде шарового шарнира, хотя
хорошо известно, что головка бедра не является иде-
ально сферической.
Механической моделью двухосного сустава явля-
ется кардан
1
(рис. 152): две оси XX' и YY', перпен-
дикулярные и сходящиеся в одной точке, позволяю-
щие производить движения соответственно в двух
перпендикулярных плоскостях АВ и CD.
Таким же образом наложенные друг на друга две
седловидные поверхности а и b (рис. 153) позво-
ляют движения АВ и CD в двух перпендикулярных
плоскостях одна по отношению к другой (рис. 154).
Но изучение механики кардана показывает, что
двухосные суставы обладают дополнительной воз-
можностью. Это - автоматическое вращение под-
вижного сегмента вокруг своей продольной оси,
которым в нашем случае является первая пястная
кость, о чем мы будем говорить далее.
'По имени изобретателя Джероламо Кардано (1501-1576).