Кубрин С.С. Теория анализа и синтеза информационно-аналитических систем оптимальной отработки шахтных полей и месторождений
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3. ȼɜɟɞɟɧɚ ɫɢɫɬɟɦɚ ɚɤɫɢɨɦ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ,
ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ, ɦɟɠɞɭ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ
ɢ ɩɨɧɹɬɢɹɦɢ, ɜɤɥɸɱɟɧɧɵɦɢ ɜ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ.
4. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢ ɩɨɥɭɱɟɧɨ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ
ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɨ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ,
ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɟɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɟ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-
ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɉɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢɡ-ɡɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɩɨɥɧɨɣ
ɮɨɪɦɭɥɵ ɋɬɢɪɥɢɧɝɚ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɮɚɤɬɨɪɢɚɥɚ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬ ɨɲɢɛɤɭ ɞɨ
ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɞɨɥɟɣ ɩɪɨɰɟɧɬɚ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɪɟɲɟɧɢɟɦ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ
ɒɪɟɣɞɟɪɨɦ ɘ.Ⱥ. ɢ ɒɚɪɨɜɵɦ Ⱥ.Ⱥ., ɢɦɟɸɳɢɦ ɨɲɢɛɤɭ ɛɨɥɟɟ ɫɟɦɢɞɟɫɹɬɢ
ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ.
5. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɵ ɦɟɬɨɞɵ ɨɰɟɧɤɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ
ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɮɨɪɦɚɥɢɡɚɰɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ.
ȼɜɟɞɟɧɨ ɩɨɧɹɬɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ
ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɪɚɜɧɢɜɚɬɶ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɨɧɧɵɟ
ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ ɨɰɟɧɤɭ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ
ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ. ɉɪɢɜɟɞɟɧɵ ɮɨɪɦɭɥɵ ɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ,
ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ
ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ. ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɨ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ
ɫɢɫɬɟɦɚɯ, ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɮɚɤɬɨɪɵ, ɜɥɢɹɸɳɢɟ ɧɚ ɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ. ɇɚɣɞɟɧɵ
ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ
ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɨɩɟɪɚɰɢɹ ɫɢɧɬɟɡɚ,
ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɚɹ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ
ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɩɪɢ ɟɺ ɤɨɦɩɨɡɢɰɢɢ ɢɡ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ
ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ.
6. ɉɪɟɞɥɨɠɟɧ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨ ɧɨɜɵɣ ɚɥɝɨɪɢɬɦ, ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ
ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɣ ɧɚ ɮɪɚɤɬɚɥɶɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜɚɯ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɩɨɥɭɱɚɬɶ
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ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɧɚ ɥɸɛɨɦ ɷɬɚɩɟ ɩɨɢɫɤɚ ɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ
ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ.
7. ȼɜɟɞɟɧɚ ɨɰɟɧɤɚ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɜɹɡɟɣ
ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɚɹ ɧɚ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɞɪɨɛɧɨɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ - Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ
ɫɬɪɭɤɬɭɪ. ȼɵɜɟɞɟɧɚ ɮɨɪɦɭɥɚ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɞɪɨɛɧɨɣ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ
– Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ ɜ ɪɟɝɭɥɹɪɧɵɯ ɢ ɧɟɪɟɝɭɥɹɪɧɵɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚɯ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɨ
ɜɥɢɹɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɬɪɭɤɬɭɪ ɧɚ ɞɪɨɛɧɭɸ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɏɚɭɫɞɨɪɮɚ –
Ȼɟɡɢɤɨɜɢɱɚ. ȼɵɱɢɫɥɟɧɚ ɞɪɨɛɧɚɹ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɜ
ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ.
8. ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɵ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɢɫɤɚ ɢ
ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ. ȼɵɹɜɥɟɧɵ ɝɪɚɧɢɰɵ
ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ. ȼɵɱɢɫɥɟɧɵ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ
ɛɢɮɭɪɤɚɰɢɨɧɧɵɯ ɞɢɚɝɪɚɦɦ ɞɥɹ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ
ɩɪɨɰɟɫɫɚ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɞɟɠɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-
ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ.
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3 Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɩɢɫɤɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ
ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ
ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɛɨɬɤɢ ɲɚɯɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ.
3.1 Ⱥɧɚɥɢɡ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ.
Ʉ ɝɥɚɜɧɟɣɲɢɦ ɮɚɤɬɨɪɚɦ ɨɫɜɨɟɧɢɹ ɧɟɞɪ ɫ ɰɟɥɶɸ ɞɨɛɵɱɢ ɩɨɥɟɡɧɵɯ
ɢɫɤɨɩɚɟɦɵɯ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɬ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ, ɞɚɸɳɢɟ ɨɬɜɟɬɵ ɧɚ
ɜɨɩɪɨɫɵ ɨ ɧɚɥɢɱɢɢ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ ɬɪɟɛɭɟɦɨɝɨ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɢ ɨ
ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨɫɬɢ ɟɝɨ ɞɨɛɵɱɢ. Ɉɧɢ ɠɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɨɫɧɨɜɨɩɨɥɚɝɚɸɳɢɦɢ ɩɪɢ
ɜɵɛɨɪɟ ɫɩɨɫɨɛɚ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ, ɫɯɟɦ ɜɫɤɪɵɬɢɹ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ ɤ
ɨɱɢɫɬɧɨɣ ɜɵɟɦɤɟ, ɜ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫɢɫɬɟɦ
ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ, ɜɢɞɨɜ ɦɟɯɚɧɢɡɚɰɢɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ,
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɣ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɯ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɟ ɜɟɞɟɧɢɟ ɝɨɪɧɵɯ
ɪɚɛɨɬ. ɗɬɨ ɜ ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɬɟɯɧɢɤɨ-ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ
ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ, ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɨɬɟɪɶ ɡɚɩɚɫɨɜ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ
ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ.
Ƚɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɩɨ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɢɪɨɞɟ ɬɟɯ ɫɜɨɣɫɬɜ
ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɧɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬ, ɩɪɢɧɹɬɨ ɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɱɟɬɵɪɟ ɝɪɭɩɩɵ:
- ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨ-ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ,
- ɨɛɴɟɦɧɨ-ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɟ,
- ɝɢɞɪɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ,
- ɢɧɠɟɧɟɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɨɩɟɪɢɪɭɸɳɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ ɩɟɪɜɵɯ ɞɜɭɯ
ɝɪɭɩɩ, ɨɬɪɚɠɚɸɬ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ, ɭɫɥɨɜɢɹ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ, ɮɨɪɦɵ,
ɪɚɡɦɟɪɵ, ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟ ɫɬɪɨɟɧɢɟ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ, ɩɨɪɨɞɧɵɯ ɫɥɨɟɜ,
ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ ɢ ɜɟɳɟɫɬɜɟɧɧɵɣ ɫɨɫɬɚɜ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɜ
ɪɚɡɦɟɪɚɯ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (ɭɱɚɫɬɤɚ), ɚ ɬɚɤɠɟ ɜ ɰɟɥɨɦ ɩɨ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɸ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟ ɝɢɞɪɨɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɢ ɢɧɠɟɧɟɪɧɨ-
ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɨɛɫɬɚɧɨɜɤɭ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɝɨ ɨɫɜɨɟɧɢɹ ɭɝɨɥɶɧɵɯ
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ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ, ɨɩɟɪɢɪɭɸɬ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ ɬɪɟɬɶɟɣ ɢ ɱɟɬɜɟɪɬɨɣ ɝɪɭɩɩ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ.
ȼɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɨɜɵɫɢɬɶ ɬɨɱɧɨɫɬɶ, ɭɱɟɫɬɶ ɤɚɤ ɦɨɠɧɨ ɛɨɥɶɲɟ
ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɫɧɢɡɢɬɶ ɬɪɭɞɨɟɦɤɨɫɬɶ ɩɪɨɟɤɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ, ɩɪɟɞɨɩɪɟɞɟɥɢɥɨ
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ ɩɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɩɪɨɟɤɬɨɜ
ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ,
ɜɤɥɸɱɚɸɳɚɹ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɵɣ ɩɥɚɫɬ. Ɉɞɧɢɦ ɢ ɜɚɠɧɟɣɲɢɯ ɷɬɚɩɨɜ ɩɪɢ
ɜɵɟɦɤɟ ɡɚɩɚɫɨɜ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɟɤɬ ɩɨ ɨɱɢɫɬɧɵɦ ɪɚɛɨɬɚɦ. ɑɟɦ ɞɟɬɚɥɶɧɟɟ ɢ
ɬɨɱɧɟɟ ɛɭɞɟɬ ɦɨɞɟɥɶ, ɬɟɦ ɬɨɱɧɟɟ ɢ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɟɟ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɟɤɬ ɨɱɢɫɬɧɵɯ
ɪɚɛɨɬ, ɱɬɨ, ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɫɱɟɬɟ, ɜɟɞɟɬ ɤ ɫɧɢɠɟɧɢɸ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɭɝɥɹ ɢ
ɩɨɜɵɲɟɧɢɸ ɟɝɨ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ.
Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɛɵ ɩɪɨɟɤɬ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɥ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɦ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɭɫɥɨɜɢɹɦ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ
ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɦɨɪɮɨɥɨɝɢɸ ɢ ɝɨɪɧɨ-ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ
ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ, ɨɤɪɭɠɚɸɳɢɯ ɢ ɜɦɟɳɚɸɳɢɯ ɟɝɨ
ɩɨɪɨɞɧɵɯ ɫɥɨɟɜ ɢ ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ. ɗɬɨ ɞɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɭɱɟɫɬɶ
ɥɨɤɚɥɶɧɭɸ ɝɢɩɫɨɦɟɬɪɢɸ ɢ ɥɨɤɚɥɶɧɵɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ
ɭɝɥɹ ɢ ɫɜɨɣɫɬɜ ɩɨɪɨɞ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ ɨɱɢɫɬɧɵɯ
ɪɚɛɨɬ. ɉɪɨɜɟɞɟɧɢɟ ɜɵɟɦɨɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɩɨ ɬɚɤɢɦ ɩɪɨɟɤɬɚɦ ɩɨɡɜɨɥɢɬ
ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɧɚɥɢɱɢɟ ɜ ɝɨɪɧɨɣ ɦɚɫɫɟ ɜɦɟɳɚɸɳɢɯ ɩɨɪɨɞ ɢ, ɤɚɤ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟ,
ɩɨɜɵɫɢɬɶ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɞɨɛɵɜɚɟɦɨɝɨ ɭɝɥɹ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɭɥɭɱɲɚɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɹ
ɪɚɛɨɬɵ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɨɱɢɫɬɧɨɝɨ ɡɚɛɨɹ, ɱɬɨ ɩɪɢɜɟɞɟɬ ɤ ɫɧɢɠɟɧɢɸ
ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ.
Ɉɞɧɚ ɢɡ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɡɚɞɚɱ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɫɥɭɠɛɵ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨɛɵ
ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɯ ɜ ɝɨɪɧɵɯ
ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ ɢ ɜ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧɚɯ (ɩɪɨɛɭɪɟɧɧɵɯ ɫ ɞɧɟɜɧɨɣ
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢ ɢɡ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ), ɜɫɤɪɵɬɶ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɟ
ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɜɵɟɦɨɱɧɨɝɨ ɫɬɨɥɛɚ. Ⱦɚɥɟɟ, ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɷɬɢ
ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɧɚ ɩɥɚɧɟ (ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɩɪɨɟɤɰɢɢ) ɩɪɨɟɤɬɚ ɜɵɟɦɨɱɧɵɯ
ɪɚɛɨɬ. ɇɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɩɥɚɧɚ (ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɩɪɨɟɤɰɢɢ) ɫɥɭɠɛɵ
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ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɪɟɲɚɸɬ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɵɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɢ
ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɢ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɸɬ ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɹ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɟ ɧɚ
ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɩɪɢɫɟɱɟɤ, ɜɵɛɨɪɚ ɤɪɟɩɢ, ɪɟɠɢɦɨɜ ɪɚɛɨɬɵ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ,
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɮɪɨɧɬɚ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɬ.ɞ., ɱɬɨ ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɢɬɨɝɟ ɩɨɡɜɨɥɢɬ
ɭɥɭɱɲɢɬɶ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɞɨɛɵɜɚɟɦɨɝɨ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɤɨɩɚɟɦɨɝɨ ɢ ɫɧɢɡɢɬɶ
ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɜɵɟɦɤɢ ɭɝɥɹ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɫ
ɫɢɫɬɟɦɧɵɯ ɩɨɡɢɰɢɣ. ɉɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨ ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ
ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɪɚɡɜɟɞɤɢ. ɇɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɯ ɡɚɦɟɪɨɜ
ɢɧɤɥɢɧɨɦɟɬɪɢɢ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. ɉɨ ɞɚɧɧɵɦ ɝɥɭɛɢɧɵ
ɩɨɞɫɟɱɤɢ ɫɥɨɟɜ ɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɜɫɟɯ
ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɵɯ ɩɨɪɨɞɧɵɯ ɫɥɨɟɜ, ɩɥɚɫɬɨɜ ɢ (ɟɫɥɢ
ɜɫɬɪɟɬɢɥɢɫɶ) ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ. Ⱦɚɥɟɟ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ
ɢɞɟɧɬɢɮɢɤɚɰɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ ɢ ɢɯ ɜɡɚɢɦɨɭɜɹɡɤɚ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ.
ɉɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɝɪɚɧɢɰ ɜɵɤɥɢɧɢɜɚɧɢɹ ɢ ɪɚɫɫɥɨɟɧɢɹ ɭɝɨɥɶɧɵɯ
ɩɥɚɫɬɨɜ. ȼɵɹɜɥɹɸɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ
ɢɯ ɬɪɚɫɫɢɪɨɜɤɚ. ɉɪɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɢ ɜɫɟɯ ɷɬɢɯ ɨɩɟɪɚɰɢɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ
ɱɚɫɬɢɱɧɚɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɡɚɰɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ. ɋɬɪɨɹɬɫɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ
ɪɚɡɪɟɡɵ, ɩɥɚɧɵ ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ ɜ ɢɡɨɥɢɧɢɢ, ɩɪɨɜɟɪɹɟɬɫɹ ɫɨɝɥɚɫɧɨɫɬɶ
ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɥɨɟɜ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ ɢ ɬ.ɞ. ȼɫɟ ɷɬɢ ɞɟɣɫɬɜɢɹ
ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɝɟɨɥɨɝɨɦ ɜɪɭɱɧɭɸ ɢ ɩɨɜɬɨɪɹɸɬɫɹ ɩɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ
ɪɚɡ (ɪɢɫ. 3.1). ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ
ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɫ ɭɜɹɡɚɧɧɵɦɢ ɭɝɨɥɶɧɵɦɢ ɩɥɚɫɬɚɦɢ ɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɦɢ ɩɨɪɨɞɧɵɦɢ ɫɥɨɹɦɢ.
ɉɪɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɧɚ ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɦ
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ ɱɚɫɬɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɞɨɪɚɡɜɟɞɤɚ, ɛɭɪɹɬɫɹ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ
ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɟ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. ɉɪɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɟ ɡɚɩɚɫɨɜ ɤ ɜɵɟɦɤɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ
ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɜ ɝɨɪɧɵɯ (ɤɚɩɢɬɚɥɶɧɵɯ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ)
ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ, ɛɭɪɹɬɫɹ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɟ ɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɢɯ
ɩɨɞɡɟɦɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ. ȼ ɯɨɞɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɟɤɬɚ ɜɵɟɦɨɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬ
156
ɛɨɥɶɲɟɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɭɞɟɥɹɟɬɫɹ ɛɥɢɡɥɟɠɚɳɢɦ ɩɨɪɨɞɧɵɦ ɫɥɨɹɦ, ɨɤɪɭɠɚɸɳɢɯ
ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɵɣ ɭɝɨɥɶɧɵɣ ɩɥɚɫɬ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɞɟɬɚɥɢɡɢɪɭɟɬɫɹ ɦɨɞɟɥɶ
ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɜ ɦɟɫɬɟ ɜɵɟɦɤɢ ɡɚɩɚɫɨɜ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɭɫɥɨɜɧɨ ɦɨɠɧɨ
ɧɚɡɜɚɬɶ ɥɨɤɚɥɶɧɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ. Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ, ɩɪɢ ɜɵɟɦɤɟ ɡɚɩɚɫɨɜ ɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ
ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ ɬɚɤ ɠɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ
ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɤɢ ɩɪɨɟɤɬɚ ɜɵɟɦɨɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬ (ɪɢɫ. 3.1).
Ɋɚɫɱɟɬ
ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ
ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ
Ɋɚɫɱɟɬ
ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ
ɍɜɹɡɤɚ
ȼɵɹɜɥɟɧɢɟ
ɝɪɚɧɢɰ
Ƚɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɨɬɥɨɠɟɧɢɹ
Ɋɚɫɱɟɬ
ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ
Ɍɪɚɫɫɢɪɨɜɤɚ
ȼɵɹɜɥɟɧɢɟ
ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ
Ɍɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ
Ɋɚɫɱɟɬ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ
ɬɨɱɟɤ
ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ
ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ
Ɇɚɫɫɢɜ
ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ
Ɍɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ
Ɋɢɫ. 3.1.
Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɷɬɚɩɵ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ.
157
Ʌɟɝɤɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɱɬɨ ɜɫɟ ɞɚɧɧɵɟ, ɫɨɛɢɪɚɟɦɵɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɫɥɭɠɛɨɣ
ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɢ
ɫɨɜɟɪɲɟɧɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ. ɉɪɢɱɟɦ, ɩɪɢ ɩɨɹɜɥɟɧɢɢ
ɧɨɜɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɡɚɱɚɫɬɭɸ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɩɨɜɬɨɪɹɬɶ ɜɫɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɨɩɟɪɚɰɢɢ, ɚ
ɢɧɨɝɞɚ ɢ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɩɟɪɟɫɬɪɚɢɜɚɬɶ ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɭɝɨɥɶɧɨɝɨ
ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ. Ⱥɧɚɥɢɡ ɩɨɤɚɡɚɥ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɚɞɟɤɜɚɬɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ
ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɛɪɚɛɨɬɚɬɶ ɛɨɥɶɲɨɣ ɨɛɴɟɦ
ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ ɪɟɲɢɬɶ ɪɹɞ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɞɚɱ, ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɤɨɬɨɪɵɯ
ɞɨɥɠɧɵ ɫɨɝɥɚɫɨɜɵɜɚɬɶɫɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɩɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦ. Ɍɚɤɢɦ
ɨɛɪɚɡɨɦ, ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ
ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɚɧɚɥɢɡɚ ɢ ɫɢɧɬɟɡɚ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɞɚɧɧɵɯ ɢ ɡɚɞɚɱ. ɋɯɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢ
ɷɬɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 3.1.
ɂɬɚɤ, ɦɨɞɟɥɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɧɚ
ɭɝɥɟɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ:
o ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɞɟɬɚɥɢɡɚɰɢɢ;
o ɪɚɡɧɨɪɨɞɧɨɫɬɶɸ ɞɚɧɧɵɯ;
o ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ;
o ɫɜɹɡɧɨɫɬɶɸ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ.
ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɱɚɫɬɧɵɯ ɩɨɞɯɨɞɨɜ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɪɟɲɚɬɶ
ɥɨɤɚɥɶɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɝɪɚɧɢɰ ɜɵɤɥɢɧɢɜɚɧɢɹ ɢɥɢ ɪɚɫɫɥɨɟɧɢɹ
ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɩɥɚɫɬɨɜ. ɇɚ ɫɟɝɨɞɧɹɲɧɢɣ ɞɟɧɶ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨ
ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɢɞɟɧɬɢɮɢɤɚɰɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ
ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɚɹ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɩɪɨɰɟɫɫ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɦɨɞɟɥɢ
ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ.
Ɉɞɧɢɦ ɢɡ ɜɚɠɧɟɣɲɢɯ ɷɬɚɩɨɜ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɦɨɞɟɥɢ
ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɡɚɞɚɱɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɡɚɰɢɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɱɜɵ (ɤɪɨɜɥɢ) ɩɥɚɫɬɚ, ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɥɨɹ ɢɥɢ
ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ. Ɉɫɧɨɜɨɣ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ
ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɹ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɩɨ ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɢɦ ɫɴɟɦɤɚɦ. Ʉɚɠɞɨɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɟ
158
ɩɪɢɜɹɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤ ɬɨɱɤɟ (ɩɢɤɟɬɭ) ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɨɣ ɫɴɟɦɤɢ ɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɷɬɨɣ
ɩɪɢɜɹɡɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɤɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ
ɨɬɥɨɠɟɧɢɣ, ɜɫɬɪɟɱɢ ɬɟɤɬɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɭɲɟɧɢɣ, ɦɟɫɬɚ ɨɬɛɨɪɚ ɩɪɨɛ ɢ
ɨɛɪɚɡɰɨɜ. Ɍɨɱɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɢɞɚ ɝɨɪɧɨɣ
ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ, ɝɞɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɥɢɫɶ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ (ɬɚɛɥ. 3.1). Ɂɞɟɫɶ
ɭɫɥɨɜɧɨ ɦɨɠɧɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɬɪɢ ɝɪɭɩɩɵ. Ʉ ɩɟɪɜɨɣ, ɫ ɨɲɢɛɤɨɣ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ
ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɧɟ ɛɨɥɟɟ 1-2 ɫɦ, ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ,
ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɟ ɜ ɤɚɩɢɬɚɥɶɧɵɯ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ. ɗɬɢ
ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɩɪɢɜɹɡɚɧɵ ɤ ɦɚɪɤɲɟɣɞɟɪɫɤɢɦ ɬɨɱɤɚɦ ɢ ɩɢɤɟɬɚɦ, ɬɨɱɧɨɫɬɶ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɬɨɪɵɯ 1 ɦɦ. Ʉɨ ɜɬɨɪɨɣ ɝɪɭɩɩɟ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ
ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɟ ɜ ɨɱɢɫɬɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ. Ɉɧɢ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ
ɩɪɢɜɹɡɚɧɵ ɤ ɫɟɤɰɢɹɦ ɦɟɯɚɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɨɦɩɥɟɤɫɨɜ. Ɂɚɦɟɪ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɯ
ɭɝɥɨɜ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɜɢɫɹɱɟɣ ɛɭɫɫɨɥɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɬɨɱɧɨɫɬɶ
ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɩɨɞɪɨɛɧɨɫɬɟɣ ɡɚɛɨɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɞɥɢɧɚ ɥɚɜɵ ɞɨɯɨɞɢɬ ɞɨ
200 - 250 ɦɟɬɪɨɜ, ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɦɟɧɶɲɟ (ɧɚ ɩɨɪɹɞɨɤ) ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɫɴɟɦɤɢ,
ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɨɣ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɬɟɨɞɨɥɢɬɧɨɝɨ ɯɨɞɚ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɝɨ ɜ
ɤɚɩɢɬɚɥɶɧɵɯ ɢ ɜ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɤɚɯ. Ʉ ɬɪɟɬɶɟɣ ɝɪɭɩɩɟ
ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɟ ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɚɯ. Ɂɞɟɫɶ
ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɫɢɥɶɧɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɝɥɭɛɢɧɵ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɜɟɪɧɟɟ,
ɝɥɭɛɢɧɵ ɩɨɞɫɟɱɟɧɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɟ. ɑɟɦ ɝɥɭɛɢɧɚ ɛɨɥɶɲɟ, ɬɟɦ ɬɨɱɧɨɫɬɶ
ɦɟɧɶɲɟ. ɗɬɨ ɫɜɹɡɚɧɧɨ ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɛɭɪɟɧɢɹ ɩɨ ɪɹɞɭ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ
ɢ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɢɱɢɧ ɨɫɶ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɢɫɤɪɢɜɥɹɟɬɫɹ. Ɉɛɳɟɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ
ɞɚɠɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɡɚɞɚɧɧɵɟ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɧɚ ɝɥɭɛɢɧɚɯ ɛɨɥɟɟ 70 ɦ ɨɬɤɥɨɧɹɥɢɫɶ
ɨɬ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ ɧɚ 15 ɢ ɛɨɥɟɟ ɦɟɬɪɨɜ, ɚ ɩɪɢ ɛɨɥɶɲɢɯ ɝɥɭɛɢɧɚɯ ɛɭɪɟɧɢɹ (ɛɨɥɟɟ
ɤɢɥɨɦɟɬɪɚ) ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɩɪɟɜɵɲɚɥɢ 200 ɦ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɱɬɨɛɵ ɭɱɟɫɬɶ
ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɟ ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬ ɢɧɤɥɢɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɫɴɟɦɤɭ, ɜ
ɯɨɞɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɡɚɦɟɪɹɸɬ ɭɝɥɵ ɢ ɚɡɢɦɭɬɵ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɛɭɪɨɜɨɣ ɬɪɚɫɫɵ.
ɉɪɢɱɟɦ ɷɬɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɨ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɹ ɫɤɜɚɠɢɧ, ɩɪɨɛɭɪɟɧɧɵɯ ɫ ɞɧɟɜɧɨɣ
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɧɨ ɢ ɞɥɹ ɫɤɜɚɠɢɧ, ɩɪɨɛɭɪɟɧɧɵɯ ɢɡ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ.
Ɉɞɧɚɤɨ, ɜ ɨɬɥɢɱɢɢ ɨɬ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧ, ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɚɯ, ɩɪɨɛɭɪɟɧɧɵɯ ɢɡ
159
ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ, ɡɚɦɟɪ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ (ɢɧɤɥɢɧɨɦɟɬɪɢɱɟɤɭɸ
ɫɴɟɦɤɭ) ɧɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬ. ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɝɥɭɛɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɦɨɠɟɬ
ɞɨɫɬɢɝɚɬɶ 30-40 ɦɟɬɪɨɜ, ɨɲɢɛɤɚ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɡɚɛɨɹ ɦɨɠɟɬ
ɞɨɯɨɞɢɬɶ ɞɨ ɞɟɫɹɬɢ ɦɟɬɪɨɜ.
Ɍɚɛɥ. 3.1.
Ɍɨɱɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ
ʋ Ɇɟɫɬɨ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ
Ɍɨɱɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ
1 Ʉɚɩɢɬɚɥɶɧɵɟ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɟ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ ɨɬ 1 ɞɨ 2 ɫɦ
2 Ɉɱɢɫɬɧɵɟ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ ɨɬ 1 ɞɨ 20 ɫɦ
3 ɋɤɜɚɠɢɧɵ ɨɬ 0,1 ɞɨ > 10 ɦ
Ɉɞɧɨɣ ɢɡ ɜɚɠɧɟɣɲɢɯ ɪɟɲɚɟɦɵɯ ɡɚɞɚɱ ɩɪɢ ɫɨɡɞɚɧɢɢ ɦɨɞɟɥɢ
ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɤɢ ɤɪɨɜɥɢ ɢ ɩɨɞɨɲɜɵ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɫɥɨɹ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɫɤɜɚɠɢɧ. ȿɫɥɢ ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɟ ɡɚɦɟɪ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɛɭɪɨɜɨɣ
ɬɪɚɫɫɵ ɧɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɥɫɹ, ɬɨ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɨɫɶ ɫɤɜɚɠɢɧɵ
ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɚ ɢ ɪɚɫɱɟɬ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ
i
-ɝɨ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ
ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ:
AUlxx
i
cossin
0
,
AUlyy
i
sinsin
0
, (3.1)
Ulzz
i
cos
0
,
ɝɞɟ
0
x
,
0
y
ɢ
0
z
- ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɭɫɬɶɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ;
l
- ɝɥɭɛɢɧɚ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ (ɩɨɞɫɟɱɤɢ ɫɥɨɹ);
U
- ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ, ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɨɬ -90q (ɞɥɹ
ɫɤɜɚɠɢɧ, ɩɪɨɛɭɪɟɧɧɵɯ ɜ ɤɪɨɜɥɟ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ
ɜɜɟɪɯ) ɞɨ 90q (ɞɥɹ ɫɤɜɚɠɢɧ, ɩɪɨɛɭɪɟɧɧɵɯ ɫ ɞɧɟɜɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ
ɢɥɢ ɜ ɩɨɱɜɟ ɝɨɪɧɵɯ ɜɵɪɚɛɨɬɨɤ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɜɧɢɡ);
A
- ɚɡɢɦɭɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ.
160
Ⱦɥɹ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɬɨɱɟɤ
ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɧɚ ɬɪɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɵɟ ɨɫɢ
OX
,
OY
ɢ
OZ
ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬ ɩɨ
ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɹɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ
x'
,
y'
ɢ
z
'
, ɜɵɱɢɫɥɹɟɦɵɯ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ (3.1).
ɉɪɢɱɟɦ ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɟ ɭɝɥɵ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɬɫɹ ɧɚ
ɜɟɫɶ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɦɟɠɞɭ ɬɨɱɤɚɦɢ ɡɚɦɟɪɨɜ, ɥɢɛɨ ɛɟɪɭɬ ɫɪɟɞɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɚ
ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɦɟɠɞɭ ɬɨɱɤɚɦɢ ɡɚɦɟɪɨɜ, ɥɢɛɨ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɬ ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɣ
ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɧɚ ɩɨɥɨɜɢɧɭ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɨɬ ɬɨɱɤɢ ɡɚɦɟɪɚ [151]. Ɉɫɶ
ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɜɨ ɜɫɟɯ ɨɩɢɫɚɧɧɵɯ ɫɥɭɱɚɹɯ, ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɢɡɥɨɦɚɧɧɨɣ, ɚɜ
ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɷɬɨ ɧɟ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ. ɂɫɤɪɢɜɥɟɧɢɟ ɛɭɪɨɜɨɣ ɬɪɚɫɫɵ
ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɢ ɛɟɡ ɫɤɚɱɤɨɜ.
ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ ɩɨɞɫɟɱɟɤ ɫɥɨɟɜ ɢ ɩɥɚɫɬɨɜ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ
ɩɨ ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɵɦ ɦɟɬɨɞɚɦ, ɫɨɞɟɪɠɚɬ ɨɲɢɛɤɭ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɢɫɤɚɠɚɟɬ ɦɨɞɟɥɶ
ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɥɳɢ ɲɚɯɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢɥɢ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ.
Ɉɫɧɨɜɨɩɨɥɚɝɚɸɳɚɹ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ɩɨ ɝɟɨɦɟɬɪɢɡɚɰɢɢ
ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɣ ɛɵɥɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɚ ɩɪɨɮɟɫɫɨɪɨɦ ɉ. Ʉ. ɋɨɛɨɥɟɜɫɤɢɦ
[123124] ɜ ɫɬɚɬɶɟ «ɋɨɜɪɟɦɟɧɧɚɹ ɝɨɪɧɚɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɹ», ɨɩɭɛɥɢɤɨɜɚɧɧɨɣ ɜ
1932 ɝ. ɜ ɠɭɪɧɚɥɟ «ɋɨɰɢɚɥɢɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɟɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɢ ɧɚɭɤɚ». Ɉɧ ɜɜɟɥ
ɩɨɧɹɬɢɟ
ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. Ʉ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɦ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɦ
[13] ɨɬɧɨɫɹɬ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɪɟɥɶɟɮɚ ɦɟɫɬɧɨɫɬɢ. ɗɬɚ
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɞɨɥɠɧɚ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɬɶ ɭɫɥɨɜɢɹɦ ɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ, ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨɫɬɢ,
ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɢ ɢ ɩɥɚɜɧɨɫɬɢ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɬɟɨɪɟɬɢɤɨ-ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ
ɫɨɡɞɚɧɢɟ ɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. ɉɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɩɨɱɜɵ (ɤɪɨɜɥɢ) ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɥɨɹ
ɮɢɤɫɢɪɭɟɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ. ɗɬɢ ɬɨɱɤɢ ɜ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɦ
ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɡɚɞɚɸɬɫɹ ɬɪɟɦɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ (ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ)
x
,
y
,
z
. ȼ
ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɷɬɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɨɞɧɨɪɨɞɧɵ. Ɉɞɧɚɤɨ, ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɭɫɥɨɜɢɹ, ɱɬɨ
ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɞɨɥɠɧɚ ɨɛɥɚɞɚɬɶ
ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨɫɬɢ (ɬ.ɟ. ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜ
ɬɨɱɤɟ ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ
x
ɢ
y
ɦɨɠɟɬ ɢɦɟɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ