Кундиус В.А. Экономика АПК

Подождите немного. Документ загружается.

241

Таблица 26

Потребности в дополнительном ввозе продовольствия в отдельных областях

Западно-Сибирского экономического района

Кемеровская область

Новосибирская об-

ласть

Томская область

Виды

продовольствия

Рациональные нормы

потребления АМН РАН,

кг

потребность, тыс. т

фактическое

производство, тыс. т

дополнительные по-

требности, тыс. т

потребность, тыс. т

фактическое

производство, тыс. т

дополнительные по-

требности, тыс. т

потребность, тыс. т

фактическое

производство, тыс. т

дополнительные по-

требности, тыс. т

Всего дополнительное

потребление по 3-м об-

ластям, тыс. т

Излишки производства

продукции в Алтайском

крае по II варианту, тыс. т

Сахар

35,3

108 - 108 98 - 98 35 - 35 241 164

Подсолнечное мас-

ло

13,2

41 1,1 40 37 0,7 36 13 - 13 89 96

Мясо

и мясопродукты

215 46 169 195 168 27 70 50 19 215 194

Яйца, млн шт.

256

788 675 113 714 698 16 256 309 53 182 283

Мука и хлебобу-

лочные изделия

110

338 124 214 306 654 - 110 73 37 251 2898

Овощи и бахчевые

165

508 146 366 460 207 253 165 55 110 729 -

Молоко и молоко-

продукты

360

1108 651 457 1004 1150 - 360 279 81 538 122

242

В результате решения ЭММ задачи определено недоисполь-

зование естественных сенокосов на площади 39,7 тыс. га отно-

сительно заданных параметров. Расширение посевов сахарной

свеклы до 64 тыс. га возможно лишь при введении в эксплуата-

цию, реконструкции и создании дополнительных производст-

венных мощностей перерабатывающих сахарных заводов на

10 тыс. т сахара в год и увеличении его производства до 260

тыс. т с реализацией в соседние непроизводящие его регионы.

Решение задачи показывает возможность значительного

роста производства овощей открытого грунта (огурцов, помидо-

ров, капусты, моркови, свеклы, лука и др.) с целью реализации в

соседние регионы по более высоким ценам. При этом прибыль,

по расчетным ценам, увеличивается с 21,4 до 22,8 млрд руб.

Наращивание производства подсолнечного масла с соответ-

ствующим расширением посевных площадей под подсолнечни-

ком сдерживается мощностями перерабатывающих предпри-

ятий. Однако дополнительное строительство маслобоен и мас-

лоперерабатывающих заводов в крае также экономически оп-

равдано.

Таким образом, край располагает большим потенциалом уве-

личения производства продовольствия за счет имеющихся внут-

рирегиональных ресурсов и развития межрегиональных продо-

вольственных и сырьевых связей, экспорта почти всех видов про-

довольствия. За счет импорта и межрегиональных связей будут

удовлетворяться потребности только в тех видах продовольствия,

производства которых нет в Алтайском крае: морепродуктов,

цитрусовых, экзотических фруктов, кофе, какао, чая и т.п. Вместе

с тем реализация этих возможностей приемлема лишь при функ-

ционировании целостной системы агропродовольственного ком-

плекса, наличии необходимых производственных и рыночных

структур и отлаженного механизма внутрирегиональных, межре-

гиональных и внешних экономических связей.

3.3. Стохастическая оптимизационная модель АПК региона

Специфика сельскохозяйственного производства, подвер-

женность его влиянию непредсказуемых и случайных факторов

внешней среды предопределяют использование при разработке

243

долгосрочных прогнозов развития АПК методов нелинейного

стохастического и динамического моделирования. В этой связи

следует отметить, что до последнего времени в моделях оптими-

зации сельскохозяйственного производства чаще всего приме-

няется детерминированный подход. Это означает, что все пара-

метры модели – строго фиксированные величины, а каждому

плану строго соответствует определенный результат, выражен-

ный в значении целевой функции.

Но детерминированный подход не учитывает вероятностно-

го характера ведения сельскохозяйственного производства. На

его результаты, как известно, оказывают влияние случайные

факторы – климатические и метеорологические условия, коли-

чество осадков и их распределение по периодам года, темпера-

тура воздуха, в том числе наличие отрицательных температур.

Эти факторы также оказывают воздействие на урожайность

сельскохозяйственных культур, затраты труда и денежных

средств на единицу продукции, вызывая их колебания по годам.

Поэтому при некотором фиксированном сочетании видов дея-

тельности производственный результат, выраженный в виде це-

левой функции, не может быть определен однозначно, так как

является величиной случайной.

Таким образом, в оптимизации сельскохозяйственного про-

изводства более оправдан стохастический подход, основой ко-

торого является динамическое и стохастическое программиро-

вание. Стохастические оптимизационные модели различаются

по отображаемым экономическим проблемам, структуре опти-

мальных решений и порядку их принятия, что необходимо учи-

тывать при выборе базовой модели для решения конкретной за-

дачи. Эти модели принято делить на два класса – одноэтапные и

многоэтапные (обычно двуэтапные). Такая классификация свя-

зана с различиями в структуре и порядке принятия управленче-

ских решений. В условиях, когда параметры задачи являются

случайными величинами, управленческие решения принимают-

ся в разные промежутки времени, поэтапно и на основе различ-

ной информации.

Априорные управленческие решения принимаются на пер-

вом этапе до наблюдения конкретных реализаций случайных

условий. Они имеют вид детерминированного вектора

244

X = Х

, Х

, .., Х

и включают те элементы решения, которые не

поддаются корректировке при уточнении производственной си-

туации.

Апостериорные управленческие решения принимаются на

втором этапе после того, как станут известны конкретные усло-

вия производства. В моделях эти решения имеют вид стохастиче-

ского вектора Y

= Y

, Y

, ..., Y

, применяемого с вероятностью

р, где г – номер реализации случайных условий (г = 1, 2,.., N), то

есть изменяются в зависимости от конкретных реализаций (исхо-

дов) случайных условий производства. При помощи апостеорных

управляющих решений осуществляется «привязка» основопола-

гающих, неизменных оптимальных решений к меняющимся ус-

ловиям производства. Так, в модели оптимизации производст-

венно-отраслевой структуры сельскохозяйственного предприятия

на первом этапе принимаются априорные решения о структуре

посевных площадей, поголовье скота, на втором этапе – апосте-

орные. После того как становится известным конкретный исход

случайных условий, например, урожайность сельскохозяйствен-

ных культур в зависимости от сложившихся погодных условий,

принимаются решения о распределении продукции растениевод-

ства на товарные и фуражные цели, нормах и рационах кормле-

ния животных и др.

Таким образом, одноэтапные задачи характеризуются тем,

что принимается только одно решение (априорное), которое за-

тем не корректируется, а план одноэтапной задачи представляет

собой детерминированный вектор X. Известно несколько вари-

антов постановки одноэтапных задач стохастического програм-

мирования. Один из них - нахождение оптимального решения

при усредненных значениях случайных параметров. В этом слу-

чае задача сводится к обычной задаче линейного программиро-

вания (детерминированной). Так, если случайным является

только вектор С коэффициентов целевой функции, то задача

сводится к детерминированной линейного программирования с

целевой функцией F(Х) = М(СХ) → max, то есть для ее реше-

ния достаточно заменить коэффициенты Сj их средним значе-

нием Сj .

245

Второй вариант – жесткая постановка, требующая, чтобы

при любых конкретных реализациях случайных параметров вы-

полнялись все ограничения задач:

rrx

≤

для всех R;r ∈

max,CXF(x)0;x →

≥

где г – индекс возможной реализации (исхода) случайных пара-

метров задачи;

R – конечное множество значений г;

С – вектор средних значений коэффициентов целевой функ-

ции.

В стохастической постановке решение сводится к детерми-

нированной задаче линейного программирования с «пессими-

стическими», то есть наихудшими значениями параметров a

. Одноэтапными являются также стохастические задачи, в ко-

торых показателями качества решения являются дисперсия эф-

фекта, вероятность превышения заданного значения эффекта,

линейная комбинация математического ожидания эффекта и его

дисперсии. Двухэтапные задачи характеризуются тем, что в них

принятие планового решения происходит в два этапа: априорно-

го решения X и после того, как становится известной конкрет-

ная г-я реализация случайных условий; апостеорного решения

(г = 1, 2, .., N). Термин «двухэтапная задача» имеет условный

характер, так как разделение на этапы относится лишь к ее по-

становке. В математическом отношении – это единая задача ма-

тематического программирования, которая включает управ-

ляющие переменные первого и второго этапов, объединенные

определенной системой ограничений и имеет единую целевую

функцию.

В общем случае решение двухэтапной задачи стохастиче-

ского программирования сводится к детерминированной задаче

выпуклого программирования. Однако в некоторых случаях

возможно приближенное сведение таких задач к обычным зада-

чам линейного программирования, для чего должны выполнять-

ся следующие условия: критерий оптимальности – максимум

или минимум математического ожидания целевой функции;

число реализаций случайных параметров (методов) задачи ко-

нечно и сравнительно невелико; вероятности исходов известны.

246

Для построения стохастической модели в первую очередь

требуется выделить случайные параметры. В моделях оптими-

зации производственно-отраслевой структуры сельскохозяйст-

венного предприятия в качестве случайных могут рассматри-

ваться коэффициенты матрицы условий Аij, то есть коэффици-

енты, связанные с урожайностью сельскохозяйственных куль-

тур, в зависимости от погодных условий, исходов, – это выход

кормов, валовой и товарной продукции с 1 га посева, затраты

труда и материально-денежных средств на 1 га. Могут изме-

няться нормы кормления животных, а соответственно, и выход

животноводческой продукции на одну голову. Случайными, за-

висящими от погодных условий могут быть и свободные члены

ограничений В

, например, ресурсы воды для полива, объема

продаж в условиях договорных отношений и др. Массив инфор-

мации, описывающий эффективность отраслей и видов деятель-

ности при г-м комплексе погодных условий, принято называть

исходом. Каждому г-му исходу может быть сопоставлена веро-

ятность р. Поскольку разнообразие погодных условий, а следо-

вательно, исходов велико, при построении стохастической мо-

дели их группируют с целью получения небольшого количества

укрупненных, резко отличающихся друг от друга дискретных

исходов.

Аналогично определяются и вероятности укрупненных ис-

ходов. Как показывает практика моделирования, достаточно вы-

деления трех укрупненных исходов: благоприятного, среднего и

неблагоприятного. При этом постановка стохастической задачи

уточняется: требуется определить сочетание и размеры посев-

ных площадей сельскохозяйственных культур, поголовье скота

и других видов деятельности, которые позволяют при любых

исходах обеспечить пропорциональное, сбалансированное веде-

ние хозяйства и получение максимума математического ожида-

ния прибыли.

На первом этапе выбирается оптимальный этап:

Х = (Х, + Х

,..,Х

где X

– посевные площади сельскохозяйственных культур, по-

головье скота.

Этот план принимается до выяснения исхода. Его считают

стабильным, не изменяющимся от конкретных исходов, по-

247

скольку структура посевных площадей, поголовье скота и ряд

других важных показателей формируются до того, как станут

известны реальные условия того или иного года. Кроме того,

эти показатели не могут подвергаться частым изменениям в рас-

чете на ожидаемые случайные исходы. Вместе с тем решения,

принимаемые на первом этапе, должны по возможности учиты-

вать предполагаемые исходы и быть приемлемы для каждого из

них.

На втором этапе, когда известен исход, принимается реше-

ние о наилучшем использовании имеющихся ресурсов – распре-

делении посевов и продукции по направлениям использования,

корректировке норм и рационов кормления скота с целью дос-

тижения наивысшего эффекта в сложившихся условиях. Таким

образом, для каждого (r-го) исхода выбирается вектор перемен-

ных У

= Х

, .., Х

, определяющий оптимальное решение.

Двухэтапная постановка стохастической задачи оптимиза-

ции производственно-отраслевой структуры сельскохозяйствен-

ного предприятия реализуется в блочной модели (табл. 27).

Таблица 27

Схема стохастической экономико-математической модели

Переменные второго этапа

Ограничения

Пере-

менные

первого

этапа

x = x

, x

I исход

II ис-

ход

III ис-

ход

Тип огра-

ничения

Зна-

чение

≤

По структуре

производства

≥

≤

По условиям

производства:

при I исходе

А А

≥

≤

II исходе А А

≥

≤

III исходе А А

≥

Целевая

функция

С Р

→

max

248

Переменные первого этапа (Xj, Х

) можно сгруппировать

следующим образом.

1. Посевные площади сельскохозяйственных культур, га

(без детализации по способам использования, поскольку рас-

пределение продукции растениеводства на товарные, фуражные

цели зависит от ситуации, обусловленной конкретным исходом

и осуществляется на II этапе).

2. Площади естественных кормовых угодий, га.

3. Поголовье скота и птицы по видам и группам, голов.

Переменные второго этапа вводятся для каждого исхода от-

дельно, набор этих переменных одинаков и включает следую-

щие группы.

1. Посевные площади сельскохозяйственных культур и

площади естественных кормовых угодий с детализацией по спо-

собам использования продукции, га.

2. Поголовье скота и птицы с дифференциацией по нормам

кормления, которые могут варьировать в зависимости от исхо-

дов.

3. Объем дополнительно привлекаемых ресурсов (покупка

кормов, привлечение временной рабочей силы и др.).

4. Объем сверхдоговорной реализации продукции, ц.

5. Стоимостные показатели: валовая, товарная продукция,

производственные затраты и др. могут быть вероятностными.

Систему ограничений модели обычно разделяют на две час-

ти. Общие по структуре производства, охватывающие перемен-

ные I этапа, и по ресурсам, условиям производства при различ-

ных исходах с использованием переменных II этапа.

Общие ограничения включают условия: по площади зе-

мельных угодий; по структуре посевных площадей; по размерам

и структуре поголовья животных. Коэффициенты при перемен-

ных в этих ограничениях в большинстве случаев единичные,

образуют матрицу А

Ограничения по условиям производства при различных ис-

ходах записываются отдельно. Состав их в блоках исходов ана-

логичен, и обычно выделяются следующие группы ограниче-

ний:

- баланс посевных площадей сельскохозяйственных культур

и площадей естественных угодий;

249

- баланс поголовья животных;

- использование трудовых ресурсов;

- баланс кормов;

- удельный вес групп кормов в годовых рационах живот-

ных;

- выполнение договорных обязательств по реализации про-

дукции;

- формирование стоимостных показателей.

Как следует из данных таблицы 29, переменные блоков по

исходам увязываются с переменными I этапа (основного блока).

Критерием оптимальности в стохастической модели опти-

мизации производственно-отраслевой структуры предприятия в

существующих экономических условиях является максимум

математического ожидания прибыли (чистого дохода), что обу-

словлено вероятностным характером этой величины, так как при

разных исходах в связи с различным уровнем урожайности

сельскохозяйственных культур и затратами будет получен раз-

ный объем прибыли (чистого дохода). Для формирования соот-

ветствующей целевой функции результаты каждого исхода

должны умножаться на его вероятность (Р

В условиях рыночной экономики в связи с необходимостью

обеспечения собственной конкурентоспособности сельскохо-

зяйственные предприятия организуют цехи, мини-заводы по пе-

реработке сельскохозяйственной продукции, переходят в разряд

агропромышленных предприятий, что позволяет решить и соци-

альную проблему занятости сельского населения.

Для агропромышленных предприятий также целесообразна

разработка двухэтапных стохастических моделей оптимизации

производственно-отраслевой структуры предприятия (рис. 20),

поскольку объем ресурсов, поступающих на переработку, также

зависит от исходов.

Переменные I этапа отражают основные ресурсы предпри-

ятия. Переменные II этапа вводятся для каждого исхода, они

дифференцированы в соответствии с технологическими требо-

ваниями, способами использования продукции, возможными

каналами привлечения дополнительных ресурсов и реализации

продукции по сегментам рынка, включают формирование стои-

мостных показателей.

250

Расте-

ниевод-

ство

Жи-

вотно-

во-

дство

Прочие от-

расли и пере-

работка

Связующий блок

Хране-

ние

Транс-

порти-

ровка

Связующий блок

Реали-

зация

Финан-

совые

источ-

ники

Связующий блок

Финансовые результаты, целевая функция

Рис. 20. Структура модели специализации и сочетания отраслей

агропромышленного предприятия

Группы ограничений также дифференцируются на общие по

структуре производства, охватывающие переменные I этапа, и

по условиям производства при различных исходах. Ограничения

в каждом блоке исходов отражают использование ресурсов

предприятия с условием дополнительного их привлечения, вы-

полнения технологических требований с учетом вероятностных

показателей каждого исхода, выполнения договорных обяза-

тельств с возможным производством сверхдоговорной продук-

ции, также используются вспомогательные расчетные ограниче-

ния по определению стоимостных показателей. Критерий опти-

мальности аналогичен – максимум математического ожидания

прибыли (чистого дохода).