Лобасова М.С. Тепломассообмен

Подождите немного. Документ загружается.

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция 30. Лучистый теплообмен между газом и оболочкой. Примеры практических задач



Тепломассообмен. Курс лекций 241

вана рекуперативными теплообменными аппаратами. С их помощью воздух

и газообразное топливо, подаваемые в горелки, подогреваются до требуемой

температуры. В методических печах нагреваемый материал и газовая среда,

как правило, взаимно перемещаются противотоком (навстречу друг другу).

Прямоточную схему практически не применяют из-за больших потерь тепла

с уходящими дымовыми газами (рис. 3

0.4).

Рис. 30.4

По теплотехническим условиям методическая печь делится на три зо-

ны: методическую зону, сварочную и томильную. Конструктивно зон может

быть больше, это определяется особенностями нагрева заготовок. В методи-

ческой зоне горелок нет, нагрев металла осуществляется теплом уходящих

дымовых газов, температура которых уменьшается по длине зоны. Нагрев

в сварочной и томильной зонах осуществляется при помощи длиннопламен-

ных горе

лок, обеспечивающих постоянную по длине зоны температуру ды-

мовых газов. Томильная зона, или зона сплошного пода, предназначена для

выравнивания температуры так называемых «черных полос» – мест сопри-

косновения заготовок с водоохлаждаемыми трубами при двустороннем их

нагреве в методической и сварочной зонах. В ней всегда осуществляется

только односторонний нагрев заготовок. В некоторых печах томильная зона

может отсутствовать, для этого прогреваемая толщина заготовок должна

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция 30. Лучистый теплообмен между газом и оболочкой. Примеры практических задач



Тепломассообмен. Курс лекций 242

быть 0,12 мS  . От режима нагрева (наличия методической зоны) печь полу-

чила свое название.

Рассмотрим наиболее распространённую конструкцию методической

печи, включающую две сварочные зоны (схематическое изображение печи

представлено на рис. 30.4). В рассматриваемой печи используется противо-

точная схема движения газа и металла, который перемещается по водоохла-

ждаемым глиссажным трубам. В методической и сварочных зонах осуществ-

ляет

ся двусторонний нагрев заготовок прямоугольного поперечного сечения,

выполненных из различных марок углеродистых сталей. Мощность горелок

над и под изделиями – одинаковая.

По технологическим условиям температура нагреваемых изделий на

выходе из методической печи должна быть не ниже 1200

С и не выше

1250

С. Обычно считают, что первая – это температура центра изделия, а

вторая – его поверхности. Минимальная температура определяет пластиче-

ское состояние металла, при котором ещё возможны ковка или прокатка.

Превышение максимальной температуры приводит к изменению структуры

металла. В том и другом случае изделие бракуется, поэтому основной зада-

чей при проектировании нагревательной печи является обесп

ечение пра-

вильного режима нагрева изделий. Кроме достижения требуемых конечных

температур следует обеспечить плавный нагрев заготовок в процессе их дви-

жения в печи. Для того чтобы термические напряжения не разрушили металл

из-за значительных температурных градиентов, его сначала медленно (мето-

дически) нагревают только теплом дымовых газов в методической зоне. Тем-

пература поверхности металла на вых

оде из методической зоны должна быть

примерно равна 450–500

С, температура центра при этом примерно на 100–

150

С ниже. Затем в первой сварочной зоне поверхность металла нагревает-

ся до 950–1050

С, а во второй – до конечной температуры 1250

С. В то-

мильной зоне происходит нагревание центра изделия до минимальной тем-

пературы пластичности – 1200

С.

Необходимый для расчёта числа Био коэффициент теплоотдачи



рас-

считываем на основе закона Ньютона – Рихмана. По определению коэффи-

циент теплоотдачи равен отношению плотности теплового потока к разности

температур между стенкой (поверхностью металла) и жидкой средой (дымо-

выми газами):

гм

ТТ





. (30.1)

Собственное излучение газа и поверхности металла определяется на

основе закона Стефана – Больцмана, а искомая плотность теплового потока

определяется как результирующий поток между газом и металлом:

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция 30. Лучистый теплообмен между газом и оболочкой. Примеры практических задач



Тепломассообмен. Курс лекций 243

гм

0 пр

100 100

ТТ

q С



 







, (30.2)

где

5, 67С 

Вт/(м

· К

) – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Тогда на основании формул (30.1

) и (30.2) коэффициент теплоотдачи

излучением

гм

0 пр

гм

100 100

αε

ТТ













Приведённый коэффициент излучения в системе газ – кладка – металл

определяется по формуле [31

]



пр м

мг м

 









    





где

0,8 – степень черноты углеродистых и легированных конструкци-

онных марок сталей;

 – степень черноты продуктов сгорания;  – сте-

пень развития кладки печи.

Степень черноты продуктов сгорания определяется по формуле

гсо но



  .

Значения поправочного коэффициента



, степени черноты углекислого

газа

со



и водяных паров

н o



, содержащихся в продуктах сгорания, находят

по номограммам (см. рис. 3

0.1, рис. 30.2, рис. 30.3). Для этого необходимо

рассчитать парциальное давление излучающих газов

СО

НО

и параметр

эф

р S

, где

эф

– эффективная длина пути луча. Затем по значению температу-

ры среды (дымовых газов) или стенки (поверхность металла) и параметру

эф

р S

определяют соответствующие значения степеней черноты излучаю-

щих газов.

Парциальное давление излучающих газов определяется по формулам:

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция 30. Лучистый теплообмен между газом и оболочкой. Примеры практических задач



Тепломассообмен. Курс лекций 244

СО

98,1 СО

100





НО

98,1 НО

100



 ,

где

СО

НО

– содержание углекислого газа и водяных паров в продуктах

сгорания, %, рассчитывается для конкретного вида топлива (мазут, природ-

ный газ и т.д.).

Эффективная длина пути луча определяется по формуле



эф

η 0,9 4 0,36

22()

hL Bh

LhB

 

    



 

где

 – коэффициент, обычно принимаемый равным 0,9 ; V – объём, запол-

ненный излучающим газом, м

; F – площадь стенок, ограничивающих этот

объём, м

; В – ширина печи, м; h и L – высота и длина соответствующей зоны

печи, м.

Степень развития кладки печи определяется по формуле

кл

(2 ) 2

LhB

FlL l





 



где

кл

F – площадь кладки печи, м

;

F – площадь поверхности металла, м

;

l – длина заготовки, м.

Если температура металла и (или) температура среды меняется по дли-

не зоны, то коэффициент теплоотдачи определяется как среднегеометриче-

ский между его значением на входе и выходе из зоны:

вх вых

изл

,

тогда для методической зоны, где температура дымовых газов меняется по

длине зоны, коэффициент теплоотдачи определяется по формуле



44 44

нач нач кон кон

гм гм

нач кон

изл 0 пр пр

нач нач кон кон

гм гм

100 100 100 100

ТТ ТТ



 





 







 





 





а для

сварочных зон, где температура дымовых газов постоянная по длине

зоны, коэффициент теплоотдачи определяется по формуле

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция 30. Лучистый теплообмен между газом и оболочкой. Примеры практических задач



Тепломассообмен. Курс лекций 245



нач кон

гм гм

изл 0 пр

нач кон

гм гм

100 100 100 100

ТТ ТТ



 

 



 



 

 



 

 



 





Для составления теплового баланса методической нагревательной печи

необходимо найти потери тепла через кладку печи, а для этого нужно опре-

делить температуру внутренней поверхности печи [7

, 31]:



444

кл м г м

ТТ ТТ

 

 







где





мг м



 

1. Поясните приближенный метод расчета степени черноты дымовых

газов.

2. Какие излучающие газы, как правило, входят в состав дымовых газов?

3. Дайте определение методической нагревательной печи.

4. Перечислите зоны, на которые делится методическая печь, по тепло-

техническим условиям.

5. Укажите диапазон допустимых значений температур поверхности

металла и дымовых газов в различных зонах методической печи.

6. Изложи

те методику расчета коэффициента теплоотдачи излучением

для нагревательной печи.

7. Дайте определение следующим понятиям: степень развития кладки

печи, эффективная длина пути луча.

8. Запишите выражение для определения приведённого коэффициента

излучения в системе газ – кладка – металл.

9. Как вычисляется коэффициент теплоотдачи излучением в нагрева-

тельной печи при значительном изменении температур среды и поверхности

мет

алла по длине зоны?

10. Запишите выражение для определения температуры стенки нагре-

вательной печи.



Тепломассообмен. Курс лекций 246

Диффузия (массообмен) молекулярная и молярная. Концентрационная

диффузия, закон Фика, коэффициент диффузии. Термодиффузия, бародиф-

фузия. Дифференциальные уравнения тепло- и массообмена.

(

)

Процессы массообмена происходят как в однокомпонентной, так и в

многокомпонентной среде. В технических приложениях часто встречается

случай двухкомпонентной среды. Смесь двух веществ называется бинарной.

Обогащение воздуха кислородом, выделяемым листьями растений, рассмат-

ривается как процесс массообмена в бинарной смеси газов. Широко распро-

страненные процессы испарения в паровоздушную среду и конденсация пара

из смеси «пар-воздух» также относятся к случаю массо

обмена в бинарной

смеси [8

, 18, 25].

В природе и технике многие процессы (например, рассмотренные ранее

испарение жидкости и конденсация пара) сопровождаются переносом массы

одного компонента в другом. Компонентом называют химически индивиду-

альное вещество. Будем полагать, что компоненты не вступают в химические

реакции друг с другом. Испарившаяся жидкость путем диффузии распро-

страняется в парогазовом потоке; при этом меняется течение, изменяется ин-

тенсивности теплоотдачи, чт

о в свою очередь сказывается на процессе диф-

фузии.

Диффузия – самопроизвольный процесс установления внутри фаз рав-

новесного распределения концентраций. В однородной по температурам и

давлениям смеси процесс диффузии направлен к выравниванию концентра-

ций в системе; при этом происходит перенос вещества из области с большей

в област

ь с меньшей концентрацией.

Аналогично теплообмену диффузия (массообмен) может происходить

как молекулярным (микроскопическим), так и молярным (макроскопиче-

ским) путем. Диффузия осуществляется путем беспорядочного теплового

движения, которое в жидкости имеет более сложный характер, чем в газе.

Молекула колеблется около положения равновесия и скачкообразно может

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА

Лекция 31. Тепло- и массообмен в двухкомпонентных средах. Основные положения тепло- и массообмена



Тепломассообмен. Курс лекций 247

переместиться в новое положение равновесия. Чем сложнее строение жидко-

сти (больше число атомов в молекуле), тем сложнее этот процесс.

Будем рассматривать процессы тепло- и массопереноса в газообразных

двухкомпонентных (бинарных) средах. Индексы 1 и 2 соответствуют компо-

нентам.

Поток массы J – масса вещества, проходящая в единицу времени через

данную поверхность в направлении нормали к ней.

Плотност

ь потока массы j – поток массы, проходящий через единицу

данной поверхности в направлении нормали к ней, вектор.

JjdF



при

const



JjS



Местная концентрация 

= m

/ V – отношение массы i-го компонента

к объему смеси.

Концентрационная диффузия. Закон Фика: в однородной по темпера-

туре и давлению макроскопически неподвижной двухкомпонентной смеси

плотность потока массы одного из компонентов за счет молекулярной диф-

фузии пропорциональна градиенту концентрации:

к.д









где

D – коэффициент молекулярной диффузии одного компонента относи-

тельно другого;

n – направление нормали к поверхности одинаковой концен-

трации данного вещества.

Диффузия, описываемая законом Фика, называется концентрационной

диффузией. Из кинетической теории газов следует, что коэффициент диффу-

зии

D возрастает с ростом температуры и уменьшением давления. Кроме то-

го, он зависит от пропорций смеси (чем больше концентрация, тем больше

зависимость), однако в технических расчетах ею пренебрегают. Вблизи кри-

тической точки нельзя пользоваться приближенными зависимостями.

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА

Лекция 31. Тепло- и массообмен в двухкомпонентных средах. Основные положения тепло- и массообмена



Тепломассообмен. Курс лекций 248

Для смеси водяного пара и воздуха (влажный воздух) [18]

1,8

2,28 10

273













Так как концентрация имеет размерность плотности, то исходя из урав-

нения Менделеева – Клапейрона заменим плотность на давление, тогда

к.д

ipi







где

– местное парциальное давление данного компонента;



;

с – коэффициент молекулярной диффузии, который различен для разных

компонентов в отличие от D. Тогда

TRDTRDD

pp 2211



откуда

212







где



– молярная масса.

Термическая диффузия. Эффект Соре (термодиффузия) происходит при

переменной температуре смеси. Из кинетической теории газов следует, что

если массы двух компонентов различны, то за счет термодиффузии более тя-

желые молекулы стремятся перейти в холодные области; если массы молекул

примерно одинаковы, то более крупные переходят в холодные области. Ина-

че в ионизованном газе – более тяжелые молекул

ы переходят в более теплые

области. Проявляется это при значительном градиенте температуры.

Из-за термической диффузии возникает градиент концентрации, стре-

мящийся выровнять состав. С течением времени распределение концентра-

ции становится стационарным. При неизотермической молекулярной диффу-

зии плотность потока массы определяется выражением

к.т.д



   





МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА

Лекция 31. Тепло- и массообмен в двухкомпонентных средах. Основные положения тепло- и массообмена



Тепломассообмен. Курс лекций 249

Здесь

тт

/kDD – термодиффузионное отношение;

– коэффициент тер-

модиффузии.

Термодиффузионное отношение

k , как правило, меньше 0,1; не зави-

сит от температуры; имеет существенное значение при больших градиентах

температуры; в жидкостях меньше, чем в газах.

Обратный процесс: эффект Дюфо (диффузионный термоэффект) – воз-

никновение разности температур в результате диффузионного перемешива-

ния двух газов, первоначально находившихся при одной температуре. На-

пример, при стационарном смешении водорода и азота возникает градиент

темп

ературы в несколько градусов. В жидкостях величина градиента темпе-

ратуры меньше чем в газах примерно на три порядка.

Бародиффузия возникает за счет градиента полного давления. Тяжелые

молекулы стремятся перейти в область повышенного давления, легкие – на-

оборот. Бародиффузия тоже сопровождается переносом массы из-за разности

концентраций:

б.д

12 2 1







  



где р – местное давление смеси, равное сумме парциальных давлений компо-

нентов смеси р

и р

;



– молярные массы компонентов;

 

;

 ,

 и  – плотности компонентов и смеси соответственно.

Бародиффузия проявляется при значительном градиенте давления, что

в процессах теплообмена встречается редко, а также отсутствует при равен-

стве молярных масс компонентов.

Таким образом, суммарный перенос массы какого-либо компонента в

неподвижной среде является следствием (суммированием) концентрацион-

ной диффузии, термодифузии и бародиффузии и называется молекулярной

диффузией:

м.дк.дт.дб.д

jjj





В движущейся среде вещество переносится не только молекулярной

диффузией, но и конвекцией. При перемещении какого-либо объема смеси

плотностью  со скоростью

w происходит перенос массы смеси, удельная ве-

личина которого определяется уравнением

к 12

()

www



  



(31.1)

или для определенного компонента смеси

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА

Лекция 31. Тепло- и массообмен в двухкомпонентных средах. Основные положения тепло- и массообмена



Тепломассообмен. Курс лекций 250

кii



 .

В результате совместного действия плотность потока вещества за счет

молекулярного и конвективного переноса будет определяться уравнением

м.дк

ii i

jj j





Пусть количество массы смеси в единице объема неизменно, тогда

утечка одного компонента равна притоку другого





. Вместе с массой

вещества переносится энтальпия

(

– удельная энтальпия i-го компонен-

та, Дж/кг). В общем случае через неподвижную контрольную поверхность,

выделенную в смеси, переносится энтальпия



, причем если нет потока

массы, то есть поток энтальпии, так как разные вещества имеют разные

удельные энтальпии.

Для бинарной смеси

11 2 2 1 1 2 1 1 2

()( )

iji jii jc cT   .

Диффузионный перенос тепла отсутствует, если

21 pp



. Тогда тепло пе-

реносится как за счет теплопроводности и конвекции, так и за счет диффузи-

онного переноса массы:

м.д

qtwiji    



. (31.2)

Уравнение энергии:

xyz

tttt

wwwat

xyz





   





111

mmm

DTTT

cxxyyzz







  

 





 





 





Уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости: