Михайлов В.С, Кудрявцев В.Г, Давыдов В.С. Навигация и лоция
Подождите немного. Документ загружается.
17.2. Виды аналитического (письменного) счисления
Аналитическое (письменное) счисление пути судна принято подразделять на 3 вида:
А. Простое;
Б. Составное;
В. Сложное.
17.2.1. Простое аналитическое (письменное) счисление
Простое аналитическое (письменное) счисление – выполняется тогда, когда судно выполняет
переход одним курсом. По формулам или таблицам вычисляются выполненные судном значения
разности широт (РШ) и разности долгот (РД) и рассчитываются конечные координаты. Порядок
решения:
Дано:
1. φ
1
, λ
1
– координаты начальной точки: (φ
1
= 41°28,0′N, λ
1
= 29°32,0′Е);
2. К – истинный курс судна на переходе: (ИК = 40,0°);
3. S – пройденное судном расстояние по локсодромии от начальной точки (φ
1
, λ
1
) до точки прихода
(φ
2
, λ
2
) в милях: S = 128 миль).
Рассчитать: координаты (φ
2
, λ
2
) точки прихода.
Решение:
1. По табл. 24 «МТ-75» или табл. 2.19а «МТ-2000» для ИК = 40,0° выбираем значения разности
широт – РШ и отшествия – ОТШ (с.260÷272 «МТ -75» или с. 282÷294 «МТ -2000») → см. табл.
17.8.
S
1
= 100 миль
S
2
= 28 миль
S = 128 миль
РШ
1
= 76,60′
РШ
2
= 21,45′
Σ РШ = 98,05′ к N
ОТШ
1
= 64,28
ОТШ
2
= 18,00
Σ ОТШ = 82,28 к Е
2. Так как ИК = 40,0° располагается в I-ой (NE-вой) четверти, то судно выполнило разность
широт (РШ) → к N, а отшествие (ОТШ) → к Е.
3. Находим значение широты пункта прихода φ
2
= φ
1
+ РШ
+φ
1
= 41°28,0′N
РШ = 1°38,1′ к N
φ
2
= 43°06,1′N.
4. Рассчитываем значение средней широты:
(17.15)
5. или по формуле (17.12)
6.
7.
8.
9. Из табл. 25а «МТ-75» (с. 274) или табл. 2.20 «МТ-2000» (с. 296÷301) по аргументам (φ
m
= 42,3°) и
ОТШ = 82,28 выбираем РД → см. табл. 17.9:
ОТШ
1
= 80
ОТШ
2
= 2
ОТШ
3
= 0,2
РД
1
= 108,20′
РД
2
= 2,70′
РД
3
= 0,27′
ОТШ
4
= 0,08
ОТШ = 82,28
РД
4
= 0,11′
РД = 111,28′ (1°51,3′) к Е.
10.
11. При необходимости учесть сферичность Земли: из табл. 25б «МТ-75» (с. 279) или
табл. 2.19б «МТ-2000» (с. 295) выбирают значения коэффициента для учета сферичности Земли f
→ по φ
CP
; g → по φ
CP
и РШ и значение Δφ рассчитать как
Примечание:
(17.16)
12.
13. Рассчитываем значение долготы пункта прихода (λ
2
):
λ
2
= λ
1
+ РД = 29°32,0′E + 1°51,3′ к E = 31°23,3′E.
Ответ: φ
2
= 43°06,1′N, λ
2
= 31°23,3′Е.
Если известны координаты точек выхода – (φ
1
, λ
1
) и прихода – (φ
2
, λ
2
) можно вычислить значения
ИК и S.
Примечание:
S = РШ · secK = 98,05 · 1,3054 (128 миль).
(17.17)
17.2.2. Составное аналитическое (письменное) счисление
Составное аналитическое (письменное) счисление – когда судно совершает плавание
несколькими курсами, но знать координаты всех промежуточных точек не нужно, а нужно лишь
вычислить координаты точки прихода.
В этом случае следует рассчитать генеральную разность широт, как алгебраическую сумму
разностей широт на каждом отдельном курсе, т.е.
ГенРШ = ΣРШ к N(к S) − ΣРШ к S(к N)
(17.18)
и генеральное отшествие, как алгебраическую сумму отшествий на каждом отдельном курсе, т.е.
ГенОТШ = ΣОТШ к E(к W) − ΣОТШ к W(к E)
(17.19)
Ген РД найдем из табл. 25а «МТ-75» или табл. 2.20 «МТ-2000» по аргументам φ
m
и Ген ОТШ.
Искомые координаты пункта прихода (т. Д) найдем из соотношений:
(17.20)
(17.21)
Рис. 17.2. Составное аналитическое (письменное) счисление
Решение нашего примера (рис. 17.2)
Таблица 17.4.
ИК, ° S, мили
РШ
ОТШ
к N
к S
к E
к W
124,0°
200,5°
0,0°
55,5
24,0
85,0
–
–
85,00
31,03
22,48
–
46,01
–
–
–
8,40
–
85,00′
53,51
46,01
8,40
Ген РШ = 85,00′ к N – 53,51 к S = 31,49 к N ≈ 31,5′ к N;
Ген ОТШ = 46,01 к Е – 8,40 к W = 37,61′ к Е ≈ 37,6′ к Е;
φ
2
= φ
1
+ ГенРШ = 67°12,0′N + 31,5′ к N = 67°43,5′N;
= 67°27,7′ ≈ 67,5°;
λ
2
= λ
1
+ ГенРД = 179°22,0′E + 1°38,3′ к E = 181°00,3′E = 178°59,7′W
(Расчет Ген РД по значению Ген. ОТШ – см. табл. 17.5).
Таблица 17.5.
Ген ОТШ
Ген РД
30′
7′
0,6′
0,01′
78,40′
18,28′
1,57′
0,03′
98,28′
Ген РД = 1°38,3′ к Е
Ответ: φ
2
= 67°43,5′N, λ
2
= 178°59,7′W
Дрейф, течение, циркуляцию не учитываем. Их учет рассмотрим ниже.
Примечание:
17.2.3. Сложное аналитическое (письменное) счисление
Сложное аналитическое (письменное) счисление – счисление, при котором для каждого курса
в точке поворота рассчитываются не только значения разности широт – РШ и отшествия – ОТШ,
но и разности долгот – РД; то есть рассчитываются координаты промежуточных точек (рис. 17.3).
Рис. 17.3. Сложное аналитическое (письменное) счисление пути судна
Алгебраическая сумма значений разностей долгот будет называться генеральной разностью долгот
ГенРД = ΣРД E(W) − ΣРД W(E)
(17.22)
и тогда
λ
2
= λ
1
+ ГенРД.
(17.23)
Генеральный курс – курс, рассчитанный по значениям генеральной разности широт – Ген РШ и
генерального отшествия – Ген ОТШ, ведущий от точки выхода (точка А) в точку прихода (точка К)
(17.24)
Генеральное расстояние – расстояние по генеральному курсу между этими точками (точкой А и
точкой К)
ГенS = ГенРШ · secГенК
(17.25)
17.3. Учет дрейфа от ветра, течения и циркуляции судна при аналитическом
(письменном) счислении
1. Учет дрейфа.
Для учета дрейфа значения разности широт – РШ и отшествия – ОТШ выбираются из табл. 24
«МТ-75» или табл. 2.19а «МТ-2000» не по ИК, а по направлению линии пути судна при дрейфе от ветра
ПУ
α
= ИК + α и пройденному по нему расстоянию.
2. Учет течения.
Течение учитывается как дополнительное плавание судна отдельным курсом. При это
направление течения (К
Т
) принимается за истинный курс судна (ИК), а величина сноса за время учета
течения (υ
Т
· t) – за плавание S.
3. Учет циркуляции.
Циркуляция судна учитывается, как и течение, в виде дополнительного плавания отдельным
курсом. В этом случае направление промежуточного курса (К
СР
) принимается за истинный курс судна
(ИК), а промежуточное плавание (d) – за плавание S.
(17.26)
где α – угол поворота.
Значение sin – из табл. 6а «МТ-75» (с. 155÷199), или из табл. 5.42а «МТ-2000» (с. 460÷461)
Рис. 17.4. Учет циркуляции при аналитическом (письменном) счислении пути судна
Рассмотрим решение конкретной задачи по расчетам координат пункта прихода (т. Д) по формулам
аналитического счисления (с использованием таблиц «МТ-75», «МТ-2000») с учетом дрейфа, течения и
циркуляции (рис. 17.5).
Рис. 17.5. Схема плавания судна
Пример:
Судно из точки А (φ
1
= 44°35,0′N, λ
1
= 36°25,0′Е) Черного моря совершило плавание за 20
часов:
ИК
1
= 246,0°
ИК
2
= 105,0°
S
1
= 98,0 мили
S
2
= 47,0 мили
α
1
= 5°
α
2
= 3°.
Учитывался дрейф от ветра 315° – 5 бал. и течение 320° –
2,2 уз., а также циркуляция
с R
Ц
= 4 кб.
Рассчитать:
координаты (φ
2
, λ
2
) пункта прихода (точки E).
Решение:
1. Составим примерную (для ориентировки) схему выполненного плавания (рис. 17.5).
2. Определим знаки углов дрейфа (α
1
= –5°, α
2
= +3°).
3. Составим схему ведения составного аналитического (письменного) счисления (табл. 17.6).
Таблица 17.6.
№
курса
ИК Дрейф (α)
Путь (ПУ)
Плавание S,
мили
РШ
ОТШ
Примечание
Круговой счет
Четвертной счет
к N
к S
к E
к W
1
246,0°
–5°
241,0°
SW 61°
98,0
–
47,51
–
85,71
2
105,0°
+3°
108,0°
SE 72°
47,0
–
14,52
44,70
–
3
320,0°
–
320,0°
NW 40°
44,0*
33,71
–
–
28,28
Течение
4
175,5°
–
175,5°**
SE 5,5°
0,8***
–
0,80
0,07
–
Циркуляция
33,71
62,83
44,77
113,99
Ген
29,12
69,22
*
За 20 часов плавания течение снесло судно на 44,0 мили (2,2 уз. · 20 час) по направлению 320° (см.
ИК
3
).
**
Угол поворота судна α = 246° – 105° = 141°;
***
Промежуточное плавание на циркуляции
Наименование выбранным из табл. 24 «МТ-75» или табл. 2.19а «МТ-2000» значениям разности
широт – РШ (к N или к S) и отшествия – ОТШ (к Е или к W) придаем, ориентируясь на четвертной счет
путевого угла судна – ПУ и схему (рис. 17.5).
Ген РШ
=
29,1′ к S
+
Ген РД
=
1°36,1′ к W (см. табл. 17.7)
φ
1
=
44°35,0′ N
λ
1
=
36°25,0′ E
+
φ
2
=
44°05,9′N
λ
2
=
34°48,9′ E
1/2 Ген РШ
≈
14,6′ к S
φ
СР
=
43°51,3′ N
φ
СР
=
43,9° N
Таблица 17.7.
ОТШ
РД
Примечание
60,00
9,00
0,20
0,02
83,3′
12,5′
0,3′
0,03′
пренебречь
Ген ОТШ = 69,2′
Ген РД = 96,1′ = 1°36,1′ к W
Ответ: φ
2
= 44°05,9′N, λ
2
= 34°48,9′E.
Достоинства аналитического счисления – более высокая точность, чем при графическом счислении
пути судна.
Недостатки:
1. → отсутствие наглядности;
2. → громоздкость вычислений;
3. → невозможность непрерывного получения счислимых координат места судна.
Все эти недостатки исключаются при автоматическом счислении пути судна.
17.4. Понятие об автоматизированном счислении пути судна
Автоматизированное (автоматическое) счисление пути судна выполняется с помощью аналоговых
вычислительных устройств – автопрокладчиков («Путь-1», «АП-2», «АП-3», «АП-4» и др.).
В основу конструкции автопрокладчика положены формулы аналитического (письменного)
счисления.
Для «АП-4»:
(17.28)
Для автоматической выработки значений разности широт (РШ) и разности долгот (РД) в схему
автопрокладчика вводится информация о курсе судна (ГКК, ΔГК), его скорости по лагу (V
Л
, ΔЛ), а
также данные о дрейфе (α) и течении (К
Т
, υ
Т
).
В результате решения задачи аналитического счисления на выходе автопрокладчика должны быть
получены текущие значения широты (φ
Т
) и долготы (λ
Т
) места судна в соответствии с формулами:
(17.29)
При нормальной работе автопрокладчика:
• графически (карандашом) наносится плавание судна (нижняя карта);
• постоянно указывается место судна («зайчик») на верхней карте;
• постоянная выработка и указание текущих координат судна (φ
Т
, λ
Т
).
Перед включением автопрокладчика необходимо:
• установить путевые навигационные карты (нижнюю и верхнюю), выставить самописец в
исходную точку (φ
1
, λ
1
), включить нужный масштаб путевой карты;
• проверить правильность ввода исходных данных и контролировать их изменение в процессе
плавания.
Недостаток автоматического счисления пути судна – при пропадании какого-то вида питания
или выходе из строя какого-либо элемента или прибора автопрокладчика – теряется вся информация о
текущем месте.
Практика показывает, что автоматическое и ручное графическое счисление пути судна должны
вестись параллельно.
17.5. Задачи простого аналитического (письменного) счисления пути судна
№
зад.
УСЛОВИЕ
ОТВЕТ
Начальная точка
φ (N), λ (W)
ИК
S
(мили)
РШ ОТШ РД
Конечная точка
φ (N), λ (W)
1
44°30,0′
10°00,0′
30° 294,0 254,6′ к N 147,0′ к Е 207,9′ к Е
48°44,6′
6°26,0′
2
44°30,0′
4°30,0′
310° 302,0 194,1′ к N 231,3′ к W 333,0′ к W
47°44,1′
10°03,0′
3
44°30,0′
5°00,0′
305° 256,0 146,8′ к N 209,7′ к W 300,7′ к W
46°56,8′
10°00,7′
4
44°30,0′
5°30,0′
295° 208,0 87,9′ к N 188,6′ к W 267,7′ к W
45°57,9′
9°57,4′
5
44°30,0′
6°00,0′
280° 174,0 30,2′ к N 171,3′ к W 241,1′ к W
45°00,2′
10°01,1′
6
48°00,0′
6°00,0′
210° 360,0 311,8′ к S 180,0′ к W 256,8′ к W
42°48,2′
10°16,8′
7
48°00,0′
6°30,0′
207° 345,0 307,4′ к S 156,6′ к W 223,5′ к W
42°52,6′
10°13,5′
8
48°00,0′
7°00,0′
204° 330,0 301,5′ к S 134,2′ к W 191,5′ к W
42°58,5′
10°11,5′
9
48°00,0′
7°30,0′
200° 315,0 296,0′ к S 107,7′ к W 153,7′ к W
43°04,0′
10°03,7′
10
48°00,0′
8°30,0′
197° 305,0 291,7′ к S 89,2′ к W 126,7′ к W
43°08,3′
10°36,7′
11
48°00,0′
9°00,0′
194° 300,0 291,1′ к S 72,6′ к W 103,6′ к W
43°08,9′
10°43,6′
12
48°00,0′
9°30,0′
191° 295,0 289,6′ к S 56,3′ к W 80,5′ к W
43°10,4′
10°50,5′
13
48°00,0′
8°00,0′
188° 280,0 277,3′ к S 39,0′ к W 55,9′ к W
43°22,7′
8°55,9′
14
48°00,0′
10°00,0′
184° 275,0 274,3′ к S 19,2′ к W 27,5′ к W
43°25,7′
10°27,5′
15
48°00,0′
10°30,0′
180° 260,0 260,0′ к S 0,0′ 0,0′
43°40,0′
10°30,0′
Разность широт и отшествие
(выдержка из табл. 24 «МТ-75» или табл. 2.19а «МТ-2000»)
Таблица 17.8
Плавание, S,
мили
Курс
4°
176°
184°
356°
5°
175°
185°
355°
8°
172°
188°
352°
10°
170°
190°
350°
11°
169°
191°
349°
14°
166°
194°
346°
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
5
8
10
27
28
29
30
74
4,99
7,98
9,98
26,93
27,93
28,93
29,93
73,82
0,35
0,56
0,70
1,88
1,95
2,02
2,09
5,16
4,98
7,97
9,96
26,90
27,89
28,89
29,89
73,72
0,44
0,70
0,87
2,35
2,44
2,53
2,61
6,45
4,95
7,92
9,90
26,74
27,73
28,72
29,71
73,28
0,70
1,11
1,39
3,76
3,90
4,04
4,18
10,30
4,92
7,88
9,85
26,59
27,57
28,56
29,54
72,88
0,87
1,39
1,74
4,69
4,86
5,04
5,21
12,85
4,91
7,85
9,82
26,50
27,49
28,47
29,45
72,64
0,95
1,53
1,91
5,15
5,34
5,53
5,72
14,12
4,85
7,76
9,70
26,20
27,17
28,14
29,11
71,80
1,21
1,94
2,42
6,53
6,77
7,02
7,26
17,90
Плавание, S,
мили
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
86°
94°
266°
274°
85°
95°
265°
275°
82°
98°
262°
278°
80°
100°
260°
280°
79°
101°
259°
281°
76°
104°
256°
284°
Курс
Плавание, S,
мили
Курс
15°
165°
195°
345°
17°
163°
197°
343°
20°
160°
200°
340°
21°
159°
201°
339°
24°
156°
204°
336°
25°
155°
205°
335°
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
5
8
15
20
24
30
33
47
98
4,83
7,73
14,49
19,32
23,18
28,98
31,88
45,40
94,66
1,29
2,07
3,88
5,18
6,21
7,76
8,54
12,16
25,36
4,78
7,65
14,34
19,13
22,95
28,69
31,56
44,95
93,72
1,46
2,34
4,39
5,85
7,02
8,77
9,65
13,74
28,65
4,70
7,52
4,10
18,79
22,55
28,19
31,01
44,17
92,09
1,71
2,74
5,13
6,84
8,21
10,26
11,29
16,07
33,52
4,67
7,47
14,00
18,67
22,41
28,01
30,81
43,88
91,49
1,79
2,87
5,38
7,17
8,60
10,75
11,83
16,84
35,12
4,57
7,31
13,70
18,27
21,93
27,41
30,15
42,94
89,53
2,03
3,35
6,10
8,13
9,76
12,20
13,42
19,12
39,86
4,53
7,25
13,59
18,13
21,75
27,19
29,91
42,60
88,82
2,11
3,38
6,34
8,45
10,14
12,68
13,95
19,86
41,42
Плавание, S,
мили
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
75°
105°
255°
285°
73°
107°
253°
287°
70°
110°
250°
290°
69°
111°
249°
291°
66°
114°
246°
294°
65°
115°
245°
295°
Курс
Плавание, S,
мили
Курс
27°
153°
207°
333°
30°
150°
210°
330°
34°
146°
214°
326°
35°
145°
215°
325°
36°
144°
216°
324°
37°
143°
217°
323°
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
4
5
6
25
29
34
36
45
55
3,56
4,46
5,35
22,28
25,84
30,29
32,08
40,10
49,01
1,82
2,27
2,72
11,15
13,17
15,44
16,34
20,43
24,97
3,46
4,33
5,20
21,65
25,11
29,44
31,18
38,97
47,63
2,00
2,50
3,00
12,50
14,50
17,00
18,00
22,50
27,50
3,32
4,15
4,97
20,73
24,04
28,19
29,85
37,31
45,60
2,24
2,80
3,36
13,98
16,22
19,01
20,13
25,16
30,76
3,28
4,10
4,91
20,48
23,76
27,85
29,49
36,86
45,05
2,29
2,87
3,44
14,34
16,63
19,50
20,65
25,81
31,55
3,24
4,05
4,85
20,23
23,46
27,51
29,12
36,41
44,50
2,35
2,94
3,53
14,69
17,05
19,98
21,16
26,45
32,33
3,19
3,99
4,79
19,97
23,16
27,15
28,75
35,94
43,93
2,41
3,01
3,61
15,05
17,45
20,46
21,67
27,08
33,10
Плавание, S,
мили
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
ОТШ
РШ
63°
117°
243°
297°
60°
120°
240°
300°
56°
124°
236°
304°
55°
125°
235°
305°
54°
126°
234°
306°
53°
127°
233°
307°
Курс
Разность долгот
(выдержка из табл. 25а «МТ-75» или 2.20 «МТ-2000»)
Таблица 17.9
φ
СР
ОТШЕСТВИЕ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100
40,0°
1,31′
2,61′
3,92′
5,22′
6,53′
7,83′
9,14′
10,44′
11,75′
130,5′
40,5°
1,32′
2,63′
3,95′
5,26′
6,58′
7,89′
9,21′
10,52′
11,84′
131,5′
41,0°
1,33′
2,65′
3,98′
5,30′
6,63′
7,95′
9,28′
10,60′
11,93′
132,5′
41,5°
1,34′
2,67′
4,01′
5,34′
6,68′
8,01′
9,35′
10,68′
12,02′
133,5′
42,0°
1,35′
2,69′
4,04′
5,38′
6,73′
8,07′
9,42′
10,77′
12,11′
134,6′
42,5°
1,36′
2,71′
4,07′
5,43′
6,78′
8,14′
9,49′
10,85′
12,21′
135,6′
43,0°
1,37′
2,73′
4,10′
5,47′
6,84′
8,20′
9,57′
10,94′
12,31′
136,7′
43,5°
1,38′
2,76′
4,14′
5,51′
6,89′
8,27′
9,65′
11,03′
12,41′
137,9′
44,0°
1,39′
2,78′
4,17′
5,56′
6,95′
8,34′
9,73′
11,12′
12,51′
139,0′
44,5°
1,40′
2,80′
4,21′
5,61′
7,01′
8,41′
9,81′
11,22′
12,62′
140,2′
45,0°
1,41′
2,83′
4,24′
5,66′
7,07′
8,49′
9,90′
11,31′
12,73′
141,4′
45,5°
1,43′
2,85′
4,28′
5,71′
7,13′
8,56′
9,99′
11,41′
12,84′
142,7′
46,0°
1,44′
2,88′
4,32′
5,76′
7,20′
8,64′
10,08′
11,52′
12,96′
144,0′
46,5°
1,45′
2,91′
4,36′
5,81′
7,26′
8,72′
10,17′
11,62′
13,07′
145,3′
47,0°
1,47′
2,93′
4,40′
5,87′
7,33′
8,80′
10,26′
11,73′
13,20′
146,6′
47,5°
1,48′
2,96′
4,44′
5,92′
7,40′
8,88′
10,36′
11,84′
13,32′
148,0′
48,0°
1,49′
2,99′
4,48′
5,98′
7,47′
8,97′
10,46′
11,96′
13,45′
149,4′
48,5°
1,51′
3,02′
4,53′
6,04′
7,55′
9,05′
10,56′
12,07′
13,58′
150,9′
49,0°
1,52′
3,05′
4,57′
6,10′
7,62′
9,15′
10,67′
12,19′
13,72′
152,4′
Выводы
1. Аналитическое (письменное) счисление координат судна – это вычисление по формулам
географических координат судна по его курсу и плаванию.
2. Аналитическое (письменное) счисление координат судна подразделяется на простое, составное и
сложное.
3. Достоинством аналитического (письменного) счисления координат судна является его высокая
точность; недостатками – отсутствие наглядности, громоздкость вычислений и невозможность
непрерывного получения счислимых координат судна.
4. Недостатки аналитического счисления исключаются при автоматическом счислении пути судна.