Пронин М.В., Воронцов А.Г., Калачиков П.Н., Емельянов А.П. Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

Подождите немного. Документ загружается.

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

Эквивалентные параметры цепи выпрямленного тока для состояний мостовой под-

схемы, соответствующих рис.

4.1.3 (открыты 2 вентиля):

(

)

(

)

(

)}

.,2,1

363252141

eKKeKKeKKellk

эээ

−

== (4.1.4)

Эквивалентные параметры цепи выпрямленного тока для состояний мостовой под-

схемы, соответствующих рис.

4.1.4 (открыты 3 вентиля):

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−==

.5,1,49

,5,1,21

,5,1,28

,5,1,14

,5,1,42

,5,1,35

eeтоjесли

llk

ээ

(4.1.5)

Эквивалентные параметры цепи выпрямленного тока для состояний мостовой под-

схемы, соответствующих рис.

4.1.5 (открыты 4 вентиля):

}

.0,0,1

эээ

elk (4.1.6)

При использовании эквивалентных параметров рассчитывается ток в подсхеме ы-

пря

мленного тока:

⎪

⎭

⎪

⎬

.0,0

dэ

иначе

lldt

(4.1.7)

После определения производной тока i

⎫

−

eedi

== ,,1

dэd

тоkесли

вычисляются производные фазных токов.

Производные фазных токов при закрытых вентилях моста (j = 0):

===

(4.1.8)

Производные токов фаз для состояний подсхемы рис.

4.1.3 (открыты 2 вентиля):

()

⎪

⎭

−= .

Производные токов фаз для

⎪

−=

состояний рис.

4.1.4 (открыты 3 вентиля):

⎪

⎬

(4.1.9)

⎫

−= ,

⎪

⎭

−

−−=

−

+−===

,,49

32332

тоjесли

ddd

⎪

−

−=−=+==

−

−=

−

+=−==

,21

,,14

,35

2332

dtdtdtldtdt

тоjесли

ldtdtdtdtldt

dtdtldtdtldt

тоjесли

ddd

⎪

⎬

−

−−=

−

+−==

,28

2211

212211

didi

diee

тоjесли

ddd

(4.1.10)

⎪

−

−−==

−

+−==

,42

313

eedididi

eedi

тоjесли

ddd

⎪

⎫

−=

−

−=

−

21221

didi

diee

ddd

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

Для состояний мостовой подсхемы, соответствующих рис.4.1.5 (открыты 4 вентиля),

производные токов фаз определяются выражениями:

⎭

⎬

⎫

=== .,,

2211

(4.1.11)

Токи в фазах определяются после вычисления тока i

по выражениям (4.1.7).

Токи фаз при j=0:

321

=== iii (4.1.12)

Токи фаз для состояний, соответствующих рис.4.1.3 (открыты 2 вентиля):

()

Токи фаз для состояний подсхемы, соответствующих рис.

4.1.5 (открыты 4 вентиля),

определяются из выражений (4.1.11).

Напря

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

633

522

411

iKKi

(4.1.13)

Токи фаз для состояний подсхемы, соответствующих рис.

4.1.4 (открыты 3 вентиля),

определяются из выражений (4.1.10).

жения фаз трехфазной обмотки:

⎪

⎭

−=

leu

Выпрямленное напряжение тиристорного моста:

⎪

⎬

−=

⎪

−=

(4.1.14)

⎫

leu

ddd

(4.1.15)

Если все вентили моста закрыты, то существует неопределенность в распределении

напряжений между вентилями, включенными последовательно. Одна из возможностей опре-

деления напряжений на тиристорах заключается в следующем.

Сначала напряжения на каждом из 6 вентилей определяются выражениями:

⎭

⎬

⎫

−−=−=

nkn

(4.1.16)

Если напряжение (4.1.16) на каком-либо вентиле положительно, то этот вентиль от-

крывается, и схема рис.

4.1.1 переходит в одно из состояний, в котором открыт 1 вентиль (j =

1, 2, 4, 8, 16, 32). Напряжения на вентилях в этих состояниях:

⎪

⎫

−−=−−=−=

−=−===

−−=−−=−=

−=−===

−−=−−=−=

−=−===

,,,0,4

,,,

,,,0,2

,,,

,,,0,1

3162154

3223113

14365

2112332

36254

1331221

kkk

kdkkdkdk

kkk

kdkkdkdk

kkk

jесли

uuuuuuuтоjесли

ueuueueu

uuuuuuuтоjесли

ueuueueu

uuu

uuuuтоjесли

(4.1.17)

⎪

⎭

−−=−−=−=

−=−===

−−=−−=−=

−=−===

−−=−−=−=

.,,

,,,0,32

,,,

,,,0,16

52413

2351346

41632

1243265

63521

kdkkdkdk

kkk

kdkkdkdk

kkk

kdkkdkd

ueuueueu

uuuuuuuтоjесли

ueuueueu

uuuuuuuтоjесли

ueuueueu

⎪

⎬

−=−==

,,,0,

,,,

25146

kdkkdkdk

uuuuuuuто

ueuueueu

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

Если открыты 2 вентиля, и состояния схемы соответствуют рис.4.1.3, то напряжения

на тиристорах определяются выражениями:

⎪

⎭

−−=−=

−====

,0,17

36133

4251

kdkk

dkkkk

ueuuuu

euuuuто

⎪

⎬

−−=−=

−=====

−−=−=

−=====

,,0,20

,,0,12

14311

6253

25322

6143

kdkk

dkkkk

kdkk

dkkkk

jесли

ueuuuu

euuuuтоjесли

ueuuuu

euuuuтоjесли

(4.1.18)

⎪

−−=−=

−=====

,,0,10

36233

5142

14211

kdkk

dkkkk

kdk

ueuuuu

euuuuтоjесли

⎪

⎫

−−=−=

−=====

−−=−=

−=====

,,0,34

,,0,33

3562

25122

3461

dkkkk

ueuuuu

euuuuтоjесли

ueuuuu

euuuuтоjесли

Если открыты 3 вентиля, и состояния схемы соответству

на тиристорах определяются выражениями:

−=======

−==

.,0,49

,,0,21

432651

642531

dkkkkkk

euuuuuuтоjесли

eujесли

Если открыты 4 вентиля, и состояния схемы соо

29, 53, 51), то напряжения на тиристорах равны 0.

Токи в тиристорах в состояниях схемы, в которых все вентили закрыты (j = 0), открыт

ь ,

⎪

−=====

−=−=

−==

,51

,,,0,30

5613

4623

1422

kdkkdk

dkkdk

iтоjесли

iiiiiiтоjесли

iiiiii

iii

ного выпрямителя.

ют рис.

4.1.4, то напряжения

⎪

⎭

⎪

⎬

=====

−=======

,,0,28

,,0,14

,,0,42

621543

651432

531462

dkkkkkk

uuuuuто

euuuuuuтоjесли

(4.1.19)

⎪

⎫

−=======

,,0,35

544621

dkkkkkk

euuuuuuтоjесли

тветствуют рис.

4.1.5 (j = 43, 46, 30,

1 вентил (j = 1 2, 4, 8, 16, 32), открыты 2 вентиля (j = 33, 34, 10, 12, 20, 17), открыты 3 вен-

тиля (j = 35, 42, 14, 28, 21, 49):

⎫

nnkn

iki

⎭

⎬

−=

3 nnkn

iki

(4.1.20)

Токи в тиристорах при 4 открытых вентилях (j = 43, 46, 30, 29, 53, 51):

⎪

⎫

−=====

,,,0,43

362253

kkkk

iiiiiiтоjесли

⎪

===

−=−=

,0,46

6421

kkk

kdkkdk

iiiтоjесли

iiiiii

⎪

⎭

−=−=

6512

kdkkdk

iiiiii

Математическое описание мостовой схемы преобразования (4.1.1) - (4.1.21)

справед-

ливо не только для тиристорного преобразователя, но и для диод

⎪

−===

,,0

36114

kkk

iiiii

⎪

⎬

−=−=

−=====

−=−=

−=====

−=−=

,,,0,53

,,,0,29

251142

5431

253362

4532

143361

kkkk

kdkkdk

kkkk

kdkkdk

kkkk

iiiiii

iiiiiiтоjесли

iiiiii

iiiiiiтоjесли

iiiiii

(4.1.21)

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

Модель тиристорного преобразователя включает в себя описание системы импульсно-

фазового управления (СИФУ). Алгоритм работы СИФУ поясним с помощью рис.

4.1.6.

Рис.4.1.6 Формирование импульсов управления тиристо

На рис.4.1.6 изображены трехфазная система фазных ЭДС источника питания e (n=1,

2, 3), ф

ульсы

управления тиристоров j

(n=1, 2, 2, 4, 5

линейного напряжения e

. Она отсчиты

мутаци

равления

других тиристоров. В некоторых случаях используются короткие сдвоенные импульсы. Пе-

редние фронты этих импульсов совпадают с перед

Включение тиристоров осуществляется, если напряжение на тиристоре положительно

и имеется -

ние тир

В ряде моделей систем с полупроводниковыми преобразователями то

ристорах, по аналогичным формулам определяются производные токов. При на

шаге р

тегрирование с

меньш В другом случае интегрирование осуществляется

с заданным постоянным шагом.

ем с трехфазными

поясни

, в которой мост через фазные дроссели под-

ключен к трехфазной сети.

рами

аза τ

линейного напряжения e

-e

, угол управления тиристорами α, имп

. 6). В каждый момент времени определяется фаза τ

вается от соответствующей точки естественной ком-

и (τ

=0). С этой фазой сравнивается угол управления тиристорами α. В моменты пе-

ресечения кривой α и наклонной кривой τ

формируется импульс управления j

пятого тири-

стора. Длительность импульса 120 эл. град. Аналогично формируются импульсы уп

ними фронтами широких импульсов.

управляющий импульс. При расчетах с малыми шагами интегрирования выключе

истора осуществляется, если ток в нем становится отрицательным.

, кроме ков в ти-

этом каждом

асчета определяется момент времени, когда кривая тока имеет нулевое значение, и

тиристор должен выключиться. Если время, оставшееся до выключения

тиристора, меньше

заданного шага интегрирования уравнений по времени, то осуществляется ин

им шагом, и тиристор выключается.

Некоторые особенности расчета сист

ть на примерах расчета схемы рис.

4.1.7

тиристорными мостами можно

e1 e2 e3

lдр

i1 i2 i3

ls l ls s

us1 us2 us3

lдр lдр

ПИ-регулятор

напряжения сети

Еm

Расчет и фильтрация

действующего напряжения

us1, us2, us3

Usз

uy ПИ-регулятор

тока нагрузки

СИФУ

1,...j6

idз

e1, e2, e3

Рис.4.1.7 Схема с трехфазным мостовым тиристорным преобразователем

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

Трехфазная питающая сеть содержит синусоидальные фазные ЭДС e

, e

и индук-

тивности фаз l

. Фазы сети имеют напряжения u

, u

, в фазах протекают токи i

, i

Фазные дроссели имеют индуктивности l

др

. Тиристорный мост имеет фазные напряжения u

, u , в

щей

сети U

На вход регулятора выпрямленного ток поступают сигналы по фактическому току i

и заданному току

. Работа

пропорци иями:

ес

если

4.1.22)

где u

, u

ymn

и u

ymx

ряжение управления и ные значения ральная

составляющая напряжения управления, K

– коэф в обратной св алу от-

клонения тока от ого значения, K

– коэф в обратной с онению

тока от з

ь цик

управлен

По ы :

u=α (4.1.23)

Уг ние 3), используе ом вы-

ше СИФУ

(n=1

От

ю-

щими выр

2 3

ыпрямленное напряжение u

, выпрямленный ток i

. К цепи выпрямленного тока моста

подключены ЭДС e

, индуктивность l

и активное сопротивление r

При расчете схемы заданными обычно являются действующее напряжение питаю

sз

и средний выпрямленный ток i

dз

. В связи с этим в модель установки включены эле-

менты системы управления: блок определения действующего напряжения сети, регулятор

действующего напряжения сети, регулятор выпрямленного тока. Наличие в системе указан-

ных регуляторов позволяет рассчитать установившийся режим работы как результат пере-

ходного процесса при любых начальных значениях ЭДС сети и выпрямленного тока.

Следует

отметить, что в зависимости от постановки задачи расчета возможно исполь-

зование и других регуляторов.

dз

. На выходе регулятора формируется напряжение управления

онально-интегрального регулятора тока описывается следующими выражен

⎫

−+=

,)(

ioddзyiy

Kiiu

⎪

ymxyymxy

uuтоuuли

⎭

ег

⎪

∆−+=<<

,)(,

iiyddзyiyiymxyymn

Ktiiuuтоuuu

(

⎬

ymnyymny

uuтоuuлиес

– нап о предель , u – интег

фициент язи по интегр

вяз

заданн

фициент и по откл

системы

аданного значения, ∆t

– шаг расчета (или длительност ла работы

ия).

напряжен правления вию у числяется ленияугол управ

arccos(

ол управления, определенный выраже м (4.1.2 тся в описа

,…6

нн

для формирования импульсов управления тиристорами j

е ети U

я следу

фильтрованное действующ

ажениям

е напряжение питающей с

определяетс

и:

()

⎭

⎬

⎫

= ,

∆

−+=

= ,

BABB

(4.1.24)

где A и B

– постоянная времени апери .

На его напряжения сети поступают фактиче-

скому

Ниже представлены результаты расчета рассматриваемой схемы при следующих па-

раметрах. Заданное действующее напряжение сети 6 к В, частота 50 Гц. Индуктивность фаз

сети 0,001 Гн. Индуктивность фазных дросселей 0,0025 Гн. Индуктивность сглаживающего

дросселя 0,015 Гн. Активное сопротивление в цепи выпрямленного тока 0,05 Ом.

– промежуточные переменны

вход регулятора действующ

е, T

одического фильтра

сигналы по

напряжению U

и по заданному напряжению U

sз

. На выходе регулятора формируется

амплитуда синусоидальных ЭДС фаз сети E

. Работа пропорционально-интегрального регу-

лятора напряжения описывается следующими выражениями:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∆−+=<

−+=

,)(,

,)(

mxm

uiyssзmimimxm

uossзmim

EEиначе

KtUUEEтоEEесли

KUUEE

(4.1.25)

где E

– предельная амплитуда ЭДС сети, E

– интегральная составляющая амплитуды ЭДС

сети, K

– коэффициент в обратной связи по интегралу отклонения напряжения от заданного

значения, K

– коэффициент в обратной связи по отклонению напряжения от заданного зна-

чения.

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

На рис.4.1.8 представлен результат расчета схемы рис.4.1.7 в режиме 0-2 (поочеред-

ное включение 0 и двух тиристоров или режим прерывистых токов). Расчет выполнен при

ЭДС в цепи выпрямленного напряжения 5000 В и заданном выпрямленном токе 50 А.

Рис.4.1.8 Напряжения и токи тиристорного моста в режиме 0-2

Установившийся режим работы рис.4.1.8 получен в результате расчета переходного

процесса. В практически

равно за м. В ре-

жиме 0-2 очередная

установившемся режиме среднее значение выпрямленного тока

данному току 50 А. Угол управления вентилями α сформирован регуляторо

пара тиристоров включается после выключения предыдущей пары. В

промежутках между интервалами проводимости мост закрыт.

На рис.

4.1.9 представлен результат расчета схемы в режиме 2-3 при ЭДС в цепи вы-

прямленного напряжения 5000 В и заданном выпрямленном токе 800 А (выпрямительный

режим при поочередном включении двух и трех тиристоров).

Рис.4.1.9 Напряжения и токи тиристорного моста в выпрямительном режиме 2-3

Режим 2-3 возникает, например, из режима 0-2 при увеличении выпрямленного тока.

При этом на некоторых интервалах времени открыты 2 тиристора, на некоторых – 3. На тех

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

интервалах, на ереключение тока с

одного тиристо ехфазной обмотки,

ток в одном

нным, то в режиме 2-3 угол коммутации может быть оп-

ределен

которых открыты 3 тиристора, происходит коммутация (п

ра на другой): два тиристора замыкают накоротко фазы тр

открытом тиристоре уменьшается, а в другом – увеличивается. Когда ток в од-

ном из тиристоров уменьшится до 0, тиристор закрывается, и интервал коммутации заверша-

ется. Длительность интервала коммутации представляет

собой угол коммутации γ. В рас-

сматриваемом режиме угол коммутации может находиться в пределах от 0 до 60 эл. град.

При расчетах процессов в схеме с тиристорным мостом, кроме угла управления α и

угла коммутации γ, используются также угол инвертирования β и угол запаса при инверти-

ровании δ:

⎭

⎬

⎫

γ−α−π

=δ

α−π=β

(4.1.26)

Если предположить, что в фазах отсутствуют активные сопротивления, а выпрямлен-

ный ток является полностью сглаже

из известного выражения:

()

coscos

Ilω

−α=γ+α (4.1.27)

Среднее значение выпрямленного напряжения тиристорного моста определяется дру-

гими известными формулами:

()

[]

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−α

=γ+α+α

= .

cos

,coscos

dmdmd

IlEUEU (4.1.28)

На рис.

4.1.10 представлен результат расчета схемы в режиме 2-3 при ЭДС в цепи вы-

прямленного напряжения -5000 В и заданном выпрямленном токе 800 А (инверторный ре-

жим при поочередном включении двух и трех тиристоров).

Рис.4.1.10 Напряжения и токи тиристорного моста в инверторном режиме 2-3

Для инверторного режима работы тиристорного моста характерным параметром явля-

ется угол запаса. При работе с малыми углами запаса существует опасность опрокидывания

тиристорного моста, то есть замыкания накоротко через тиристоры цепи выпрямленного на-

пряжения. Если задан угол запаса при инвертировании, и известен выпрямленный ток, то в

режиме 2-3 допустимый угол управления вентилями может

быть найден по формуле:

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

.cos

arccos

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

δ−

=α

(4.1.29)

При увеличении выпрямленного тока вследствие уменьшения ЭДС в цепи выпрям-

ленного напряжения, а также при уменьшении напряжения питающей сети тиристорный

преобразователь может перейти в режим работы 3-3 (всегда открыты 3 тиристора) или в ре-

жим 3-4 (поочередно открыты 3 и 4 тиристора). На рис.

4.1.11 представлены токи и напряже-

ния в рассматриваемой схеме в режиме 3-4. Расчет выполнен при ЭДС в цепи выпрямленно-

го напряжения 50 В и при заданном выпрямленном токе 7000 А. Остальные параметры схе-

мы приняты такими же, как в предыдущих расчетах.

Рис.4.1.11 Напряжения и токи тиристорного моста в режиме 3-4

§ 4.2 Тиристорный регулятор трехфазного напряжения

Тиристорные регуляторы трехфазного напряжения применяются в качестве устройств

плавного пуска (устройств регулирования напряжения или тока в процессе пуска) асинхрон-

ных и синхронных машин. Схема с тиристорным регулятором трехфазного напряжения

представлена на рис.

4.2.1.

i1 i2 i3

ПИ-регулятор

напряжения сети

Еm

Расчет и фильтрац

ls ls ls

ия

действующего напряжения

us1, us2, us3

Usз

us1 us2 us3

e1, e2, e3

uy ПИ-регулятор

тока нагрузки

СИФУ

1,...j6

Iн

lнlн lн

uн1 uн2 uн3

rн rн rн

Расчет и фильтрация

тока нагрузки

i1, i2, i3

K4 K5 K6

K1 K2

Iнз

eн2eн1 eн3

Рис.4.2.1 Схема с трехфазным регулятором напряжения

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

В схеме рис.4.2.1 к трехфазному источнику напряжения с ЭДС e

, e

и индуктив-

ностями l

через тиристорный коммутатор подключена нагрузка с индуктивностями фаз l

активными сопротивлениями фаз r

и фазными ЭДС e

н1

, e

н2

, e

н3

. Питающая обмотка имеет

фазные напряжения u

и токи i

(n=1, 2, 3). Нагрузка имеет фазные напряжения u

нn

и токи i

(n=1, 2, 3). Тиристорный коммутатор содержит в каждой фазе два тиристора, включенные

встречно-параллельно. Состояния тиристоров определяются функциями K

(n=1,…6). Если

тирист

схемы как элемента системы с двигателем пе-

ременного тока под ЭДС фаз нагрузки e

н1

, e

н2

, e

н3

подразумеваются зависимые источники

напряжения, через которые вентильная подсхема связывается с подсхемами электрической

машины. При ра еме как в само-

стоятельном уст

и 0.

В соотве

гулирования. В

тока

Для отки за-

данными

sз

и дейст-

вующее н

. Н егуля-

тора в со ( туда ающей

обмотки E

. При использовании E

мгновенные напряжений тся по

формулам (4.1.1).

Отфильтрованный действующий ток нагру ый действующ ающей

обмотки) выполнения ра следующим ф

ор открыт, то K

=1, если тиристор закрыт, то K

=0. Порядок нумерации тиристоров

указан на рисунке и соответствует тому порядку, который принят в тиристорном мосте.

При использовании рассматриваемой

счете электромагнитных процессов в рассматриваемой сх

ройстве значения ЭДС e

н1

, e

н2

, e

н3

могут быть приняты равным

тствии со схемой рис.

4.2.1 установка содержит систему ре

ей имеется регулятор действующего напряжения питающей трехфазной обмотки, регулятор

нагрузки и система импульсно-фазового управления тиристорами (СИФУ).

пропорционально-интегрального регулятора напряжения питающей о бм

фа

величинами являются заданное действующее напряжение U

ед 24)

ктическое

го р

апряжение U

, которое опр

ответствии ражениями

еляется по формулам (4.1.

4.1.25) фо ампли

а выходе это

фазны с вы рмируется х ЭДС пит

значения фаз определяю

зки (равн

счетов по

ему току пит

определяется в процессе ормулам:

()

⎭

⎬

=− ,, BI

⎫

∆

222

A+=

= ,

321

iii

ннн

4.2.1)

где A и B – промеж ые переменные, T

– по емени аперио льтра.

Пропорционально-интегральный регулято грузки получает фак-

тическому действу у току I

и по заданному На выходе это ра фор-

мируется напряже равления тиристорного ра u

. Работа на-

грузки описываетс ующими выражениями:

ес

KIuu

(4.2.2)

где u

, u

значения ьная со-

ставляющ

еграл по от-

клонению тока от заданного значения, ∆t

– шаг

своя

система уравнений. В соответствии с формулой

(

уточн

стоянная вр дического фи

р тока на

току

сигналы по

ющем

нз

. го регулято

ние уп коммутато

регулятора тока

я след

⎪

ymn

⎪

⎭

, его предельные

⎪

⎬

∆−+=<<

,)(,

iiyннзyi

Ktiiuuтоuuuли

⎪

⎫

yiymyi

uтоuuти

ymxyiymxyi

uuтоuuти

−

)

yiymxyymn

ioннзyi

и u

ymx

, u

– напряжение управления

и интеграл

ая, K

, K

– коэффициент в обратных связях по инт у отклонения и

расчета.

Для управления коммутатором рис.

4.2.1 используется СИФУ тиристорного мостового

выпрямителя рис.

4.1.1, описанная в § 4.1. На вход СИФУ поступает напряжение управления

, которое по формуле (4.1.23) преобразуется в угол управления α. На выходе СИФУ фор-

мируются импульсы управления тиристорами j

(n=1,…6) в соответствии с рис.4.1.6.

При описании силовой части тиристорного коммутатора используются функции эк-

вивалентных вентилей K

эn

(n=1, 2, 3):

⎭

⎬

⎫

=>>

,1,00

эn

эnnn

Kиначе

KтоKилиKесли

(4.2.3)

Поскольку принято, что тиристоры идеальны, в открытом состоянии замыкают нако-

ротко участки электрической цепи, а в закрытом состоянии разрывают их, то при переклю-

чениях тиристоров изменяется структура схемы и изменяется система уравнений, описы-

вающих электромагнитные процессы. Каждой комбинации состояний открытых и закрытых

эквивалентных вентилей соответствует

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

(1.4.1) количество комбинаций состояний эквивалентных вентилей равно 8. Все комбинации

нумеруются по формуле:

321

421

эээ

KKKj +++= . (4.2.4)

Возможные изменения схемы при переключениях вентилей изображены на рис.

4.2.2.

Следует отметить, что состояния схемы, в которых открыт только один вентиль (j=2, 3, 5),

эквивалентны состоянию, в котором все вентили закрыты (j=1).

e1 e2

lнlн lн

rн rн

rн

Kэ1 Kэ2 Kэ3

rн

rнrн

Kэ3

lн

Kэ1

Kэ2

lн

j=1, 2, 3, 5 j=4

rнrн

Kэ3

lн

Kэ1

Kэ2

lн

j=7

rн

rнrн

Kэ3

lн

j=6

lн

Kэ1

Kэ2

lн

rн

rн rн

lн

Kэ3

lн

Kэ1

Kэ2

lн

j=8

eн2eн1 eн3 eн3eн1 eн2 eн3eн1 eн2 eн3eн1 eн2 eн3eн1 eн2

Рис.4.2.2 Изменения схемы при изменениях состояний эквивалентных вентилей

Для состояний схемы, в которых все вентили закрыты или один открыт (j=1, 2, 3, 5),

справедлива система уравнений:

⎭

⎬

⎫

=== .3,2,1,0,0 ni

(4.2.5)

деляю

В состоянии схемы, в котором открыты 1 и 2 эквивалентные вентили (j=4) токи опре

тся уравнениями:

()

⎭

⎬

⎫

=−=

−+−−

= .0,,

12121

ireeee

нs

ннн

(4.2.6)

Для состояния схемы, в котором открыты 2 и 3 эквивалентные вентили (j=7):

()

⎭

⎬

⎫

= .0

(4.2.7)

−=

−+−−

= ,,

323232

ireeee

нs

ннн

Для состояния схемы, в котором открыты 3 и 1 эквивалентные вентили (j=6):

()

⎭

нs

Для состояния схемы, в котором открыты 1, 2 и 3 эквивалентные вентили (j=8):

⎬

⎫

=−=

−+−−

= .0,,

221

313133

ireeee

ннн

(4.2.8)

⎭

⎬

⎫

−−

= .3,2,1, n

iree

нs

nннnnn

(4.2.9)

пи-

тающей обмотки и в фазах нагрузки. Это позволяет определить токи в тиристорах:

В результате решения систем уравнений (4.2.5)-(4.2.9) определяются токи в фазах

⎪

⎭

⎬

.3,2,1

ntntn

.2.10)

Напряжения трехфазной обмотки источника питания и напряжения нагрузки:

⎪

⎫

−==

==>

,,0

,0,,0

iiiиначе

iiiтоiесли

tnntnn

⎭

⎬

⎫

=++=−= ,3,2,1,, n

lireu

leu

ннннnнn

snsn

(4.2.11)

В формулах (4.2.11) напряжения сетевой обмотки и нагрузки определяются относи-

тельно нулевых точек этих обмоток. Однако потенциалы этих точек в общем случае не рав-

ны – разность этих потенциалов изменяется при переключениях тиристоров.