Пронин М.В., Воронцов А.Г., Калачиков П.Н., Емельянов А.П. Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

Подождите немного. Документ загружается.

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

Для подсхем контуров ротора по осям d q: и

⎪

−=−=−=

.,,

222222212121

232221

ddrdddraddd

sssm

iiiiiiiii

lldtldt

⎭

⎪

⎬

23d

dtl

(3.5.2)

⎪

⎫

−

+−

,,,

23232222232222212122

212121

ddrddrdrd

dradm

irirdiirirdi

irir

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=−=−=

−

+−

.,,

,,,

23222222212121

2323222223

2222212122

212121

qqqrqqqraqqq

qqrq

qrqrq

qraqm

iiiiiiiii

irir

(3.5.3)

В модели многофазной асинхронной машины (3.2.1)-(3.2.15) при учете вытеснения

тока в роторе выражения (3.2.9) заменяются выражениями (3.5.2) и (3.5.3).

§ 3.6 Характеристики трехфазного двигателя ТАД41

Асинхронный трехфазный двигатель с короткозамкнутым ротором ТАД41 разрабаты-

вался для тяговых приводов с транзисторными преобразователями. Номинальные параметры

ТАД41: мощность 170 кВт, напряжение 530 В, частота напряжения 50 Гц, частота вращения

1477 об/мин, коэффициент мощности 0,883, коэффициент полезного действия 0,928, коэф-

фициент насыщения 1,12, индуктивность рассеяния обмотки статора 0,104 о.е., активное со-

противление обмотки статора 0,0167 о.е.

в холодном состоянии и 0,0234 о.е. в нагретом со-

стоянии, индуктивность намагничивания 2,973 о.е. Для модели, в которой вытеснение тока в

роторе не учитывается (§ 3.1), индуктивность рассеяния обмотки ротора 0,0878 о.е., актив-

ное сопротивление обмотки ротора 0,0158 о.е. Если используется модель, в которой учиты-

вается вытеснение тока в роторе (§ 3.5), то обмотка ротора

представляется схемами замеще-

ния по осям d и q, изображенными на рис.

3.6.1. В схемах l

s21

=0,016 о.е., l

s22

=0,018 о.е.,

s23

=0,023 о.е., l

s24

=0,038 о.е., r

=0,15 о.е., r

=0,11 о.е., r

=0,055 о.е., r

=0,035 о.е.

ls21 ls22 ls23 ls24

id (iq)

r21 r23r22 r24

Рис.3.6.1 Схемы замещения контуров ротора по осям d и q двигат ТАД41

На рис.3.6.2 представлен результат расчета процесса пуска двигателя от сети при но-

минальном напряжении (530 В, 50 Гц). Расчет выполнен с учетом вытеснения тока в роторе.

еля

Рис.3.6.2 Пуск асинхронного двигателя ТАД41 при номинальном напряжении

о-

дели и по традиционной методике «Электросилы», а также некоторые результаты испытаний

двигат

В таблице 3.6.1 представлены результаты расчетов рассматриваемого процесса на м

еля ТАД41.

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

Таблица еристики н те

зован ли ной м

ксп

3.6.1 Характ пуска и номиналь

Расчет с исполь-

ого режима работы двига

Расчет по традицион-

ля ТАД41

Параметры

ием моде етодике

еримент

Пусковой момент 167 % 169 %

Критический момент 309 % 311 %

Критическое скольжение 1 111,3 % ,5 %

Пусковой ток 1 15409 А 64 А

Номинальный ток 221 А 22 206 А 6 А

Коэффициент мощности 0,89 0,8829 0,92

Ток намагничивания 73,3 74,А 06 А

Номинальное скольжение 1,546 % 1,54 % 1,42 %

КПД 92,5 % 92,8 % 91,7 %

Некоторые особенности тяговых машин можно пояснить с помощью типичных харак-

теристик, изображенных на рис.

3.6.3.

0,2

0,9

1,0

0,5 1,0 1,5 2,0 2,50

0,0

0,3

0,1

n, о.е.

0,4

0,7

0,5

0,8

0,6

Фδ

U, I, P

U, P, M, I, Ф

1,3

1,1

1,2

3.6.3

мента M

т вращения от 0 до номи-

тоты вращения выше номи-

нально магнитный поток в воздушном

зазоре снижается не только вследствие поддержания

постоянного напряжения, но и вследствие увеличения падения напряжения на индуктивно-

стях рассеяния. При этом существенно снижается перегрузочная способность двигателей,

что выражается в уменьшении критического момента. На рис.

3.6.4 представлена зависимость

от частоты вращения величины критического момента M

кр

для двигателя ТАД41.

Рис.3.6.3 Типичные характеристики тягового двигателя

В частности, на рис. изображены кривые напряжения U, тока I, вращающего мо-

, магнитного потока Ф

, мощности P.

При небольших частотах вращения двигателей во многих случаях обеспечивается

увеличение вращающего момента двигателей за счет увеличения тока при постоянном маг-

нитном потоке (или при небольшой его форсировке). В зоне часто

нальной (n=1 о.е.) в машинах поддерживается приблизительно постоянный магнитный поток

и их напряжение приблизительно пропорционально

частоте вращения. При более высоких

частотах вращения (n>1 о.е.) поддерживается постоянное напряжение машин путем умень-

шения их магнитного потока по мере увеличения скорости вращения. При этом максималь-

ная частота вращения может быть больше номинальной в 2-3 раза.

В асинхронных тяговых двигателях при повышении час

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

кр

0,4

2,0

0,5 1,0 1,5 2,0 2,50

0,0

n, о.е.

0,8

1,6

1,2

2,4

2,8

Рис.3.6.4 Зависимость критического момента тягового двигателя ТАД41 от частоты

§ 3.7

0 кВт, частота вращения 1480 об/мин, на-

пряжение 380 В, частота напряжения питания 50 Гц

, на статоре размещены две трехфазные

обмотки, взаимно сдвинутые

циент полезного действия 0,923, скольжение 1,3 %. Коэффициент насыщения 1,36 (см. § 3.4).

Момент

мент M

эм

, момент сопротивления на валу M

, токи намагничивания по осям d и q ротора, ин-

дуктивность намагничивания l

, частота вращения n.

Из рис.

ский вращаю-

щий момент M

кр

составляет 3,01 о.е., кратность пускового тока I

равна 6,7. В начале про-

цесса р

становившегося номинального режима работы двигателя АДВ-90. В таб-

лице

3.7.1 и в других аналогичных таблицах

ны относительно общей для всех кривых точки отсчета, которая определяется произвольно –

начальным моментом анализируемого интервала времени. По разности фаз основных гармо-

нических составляющих токов и напряжений может определяться коэффициент мощности.

Характеристики шестифазного двигателя АДВ-90

Шестифазные асинхронные короткозамкнутые двигатели на «Электросиле» приме-

няются в гребных электрических установках, в подруливающих устройствах и в других сис-

темах. Одно их применений – двигатель типа АДВ-90 в приводе вращателя модернизирован-

ного бурового станка СБШ-250 (см. § 7.3).

Основные параметры АДВ-90: мощность 9

по фазе на 30 эл. град., коэффициент мощности 0,887, коэффи-

инерции вращающихся масс 1,6 кгм

(приведенный к частоте вращения

3000 об/мин). Если вытеснение тока не учитывается, то Т-образная схема замещения имеет

следующие параметры (см. § 3.1): индуктивность рассеяния обмоток статора в симметрич-

ном шестифазном режиме работы 0,0554 о.е., индуктивность рассеяния одной из обмоток

статора при разомкнутой другой обмотке 0,029 о.е., активное сопротивление обмоток стато-

ра 0,0166 о

.е., активное сопротивление обмотки ротора 0,014 о.е., индуктивность намагничи-

вания в номинальном режиме 2,65 о.е. В модели двигателя учитываются потери механиче-

ские, в стали и добавочные в сумме 4,5 кВт в номинальном режиме. Они учитываются до-

полнительным моментом сопротивления на валу (см. § 2.8).

На рис.

3.7.1 представлена диаграмма процесса пуска двигателя АДВ-90 от сети бес-

конечной мощности при вентиляторной нагрузке на валу (M

). На рисунке изображены:

напряжение одной из 6 фаз источника питания u

, ток одной фазы источника питания (ток

двигателя) i

, магнитный поток в воздушном зазоре Ф

, электромагнитный вращающий мо-

3.7.1 следует, что при указанных параметрах двигателя критиче

азгона в токах фаз имеются апериодические составляющие, при этом существуют

значительные колебания электромагнитного момента двигателя. В конце процесса разгона

двигателя устанавливается номинальный режим работы. В таблице

3.7.1 представлены ре-

зультаты анализа у

фазы всех гармонических составляющих указа-

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

Рис.3.7.1 Диаграмма пуска двигателя АДВ-90 при вентиляторной нагрузке

Таблица 3.7.1 Результаты анализа номинального режима работы двигателя

Напряжение 1 фазы 219.811

АДВ-90 без учета вытеснения тока в роторе

1 обмотки двигателя, В

Частоты гармоник, Гц Действующие значения Фазы, гр.

50 219.760 1.1601

Напряжение 1 фазы 2 обмотки двигателя, В 219.565

Частоты гармоник, Гц Действующие значения Фазы, гр.

50 219.523 -28.7555

Ток 1 фазы 1 обмотки двигателя, А 83.046

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

83.030

Фазы, гр.

-26.1346

Ток 1 фазы 2 обмотки двигателя, А 82.889

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

82.878

Фазы, гр.

-56.1365

Электромагнитный момент, %

Частота вращения (100ω

/ω

), %

Индуктивность намагничивания, мГн

Ток намагничивания, А

99.936

98.669

23.445

28.6

При пуске двигатель подвергается ряду воздействий. Одно из них заключается в зна-

копеременном (с частотой 50 Гц) изменении вращающего момента в начале пуска. В данном

случае размах колебаний момента составляет 6,73 о.е. Эти колебания приводят к механиче-

ским воздействиям на проводники и изоляцию.

Другая сторона процесса заключается в нагреве обмоток статора и

ротора пусковыми

токами. Для оценки этого явления в модели машины с шагом интегрирования системы урав-

нений ∆t рассчитываются мощности и энергии, которые выделяются в обмотках статора

(∆P

, W ) и ротора (∆P , W ):

1 2 2

()

(

)

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∆⋅∆+=∆⋅∆+=

+=∆+++++=∆

,3,

222111

ри известных массах меди обмоток статора m

1111

tPWWtPWW

iirPiiiiiirP

mqmd

(3.7.1)

кости

меди c

температура обмоток улам (при условии, что вся

тепловая энергия остается в обмотках):

и ротора m

и удельной теплоем

определяется по следующим форм

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

⎭

⎬

⎫

=∆=∆ .,

(3.7.2)

Кроме изложенного, для оценки точности выполнения расчетов на математической

модели в нее внесен расчет энергии W

, переданной двигателю из питающей сети, энергии

, накопленной в индуктивностях, энергии W

, накопленной во вращающихся массах двига-

теля, энергии W

мех

, соответствующей потерям в стали, механическим и добавочным потерям,

энергии W

, переданной нагрузке:

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

+⋅∆+=⋅∆+==

++++++++=

+++++⋅∆+=

.)(,,

323222221212313121211111

ωωω

смехннмехмехмехj

qdsmmsml

MMtWWMtWWJW

iililiiiiiilW

iuiuiuiuiuiutWW

(3.7.3)

В рассматриваемом случае уравнение баланса энергий имеет следующий вид:

−

−−

−

−−

нмехjls

WWWWWWW (3.7.4)

На рис.

3.7.2 представлена диаграмма изменения мощности потерь в обмотках и ос-

новных составляющих энергии, а также изменение температур обмоток двигателя АДВ-90

при пуске. Расчет выполнен при указанных выше исходных данных. Удельная теплоемкость

меди принята равной 0,39˚C/кг·кДж. Массы обмоток двигателя: m

=54,3 кг, m

=16,8 кг.

Рис.3.7.2 Потери энергии в обмотках двигателя АДВ-90 и изменение

температур обмоток при пуске с вентиляторной нагрузкой

На рис.3.7.2 изображены названные выше кривые. При расчете получено, что пере-

грев обмоток машины в конце процесса составляет ∆T

=6,5˚C, ∆T =16,6˚ C.

69 кДж, W =120,104 кДж. При этом

имеется следующий баланс (или дисбалан

76,869–

игателю. Эта величина характеризует точность вычислений на ЭВМ. Она

включает в себя погрешности округлений, погрешности решения систем алгебраических

1 2

В конце пуска составляющие энергий равны: W

=452,278 кДж, W

=137,327 кДж,

=109,725 кДж, W

мех

=5,339 кДж, W

=0,08 кДж, W

=76,8

с) энергий: 452,278–137,327–109,725–5,330–0,08–

120,104=2,843 кДж. Полученный дисбаланс энергий составляет 0,6 % от энергии, пе-

реданной из сети дв

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

уравнений итерационными методами, погрешности решения дифференциальных уравнений

явным методом Эйлера. Указанная погрешность зависит от заданного количества итераций,

от шага интегрирования уравнений. По некоторым

от заданной длительности расчета. В частности, описанный выше расчет выполнен при за-

данном количестве итераций, равном 3, и при шаге интегрирования 20 мкс. При увеличении

количе

ер-

гии ум

Следует отметить

Значительно большие ош

та, при ании

таких явлений

ма-

тематической модели асинхронного двигателя (§ 3.2, § 3.4), в которой вытеснение тока в об-

мотке ротора не учитывается, достаточно точно определяется большинство параметров

асинхронного двигателя п

асинхронных машин и по

мощность обмоток статора

, номинальный ток обмоток статора, номинальный коэффициент

мощности, номинальное скольжение и др. Однако для машин, в которых проводники обмот-

ки ротора пазами, с па-

зами б делении пуско-

вого вращающего момента, критического момента, времени разгона двигателя.

В этих случа-

ях целесообразно использовать более точную математическую модель асинхронной машины,

в которой учитывается также вытеснение тока в обмотке ротора (§ 3.5).

При использовании модели асинхронной машины, учитывающей вытеснение тока,

для расчета режимов работы двигателя АДВ-90 приняты схемы замещения обмотки ротора

по осям d и q, изображенные на рис.

3.7.3.

переменным погрешность зависит также

ства

итераций до 9 и при уменьшении шага интегрирования до 5 мкс дисбаланс эн

еньшается до 0,934 кДж, то есть до 0,2 %.

, что указанные погрешности вычислений не являются основными.

ибки совершаются при построении математической модели объек-

принятии тех или иных допущений, при приближенном математическом опис

, как

насыщение стали, вытеснение токов. В частности, при использовании

о сравнению с принятой на «Электросиле» методикой расчета

сравнению с результатами экспериментов: номинальная полная

имеют большое сечение, в которых ротор выполняется с глубокими

утылочной формы, весьма значительные отличия наблюдаются в опре

ls21 ls22 ls23 ls24

id (iq)

r21 r23r22 r24

Рис.3.7.3 Схемы замещения контуров ротора по осям d и q двигателя АДВ-90

Для двигателя АДВ-90 в схемах замещения по осям d и q ротора используются сле-

дующие параметры: l

=2,15 о.е., l =0,028 о.е., l =0,025 о.е., l =0,03 о.е., l =0,055 о.е.,

=0,0

и при расчете по упрощенной модели,

кроме момента инерции вращающихся масс,

таблице

3.7.2. представлены результаты расч

пользо

m s21 s22 s23 s24

4 о.е., r

=0,04 о.е., r

=0,05 о.е., r

=0,065 о.е. При выполнении расчетов остальные

параметры двигателя АДВ-90 приняты такими же, как

который увеличен до 9 кгм

. На рис.3.7.4 и в

ета процесса пуска двигателя АДВ-90 при ис-

вании модели, в которой учитывается вытеснение тока в роторе.

Рис.3.7.4 Диаграмма пуска двигателя АДВ-90 при учете вытеснения тока в роторе

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

Таблица 3.7.2 Результатов расчета и эксперимента по режиму пуска АДВ-90

Параметры

Расчет с использо- Расчет по традиционной Экспери-

ванием модели АД методике «Электросилы» мент

Пусковой момент 2,2 о.е. 2,15 о.е. 2,46 о.е.

Критический момент 4,23 о.е. 4,19 о.е. 4,28 о.е.

Критическое скольжение

12,84 % 13 % –

Пусковой ток 683 А 659,3 А 663,5 А

Номи 83,46 А 86 А нальный ток 82,4

Коэффициент мощности 0,8876 0,8874 0,88

Ток намагничивания 31 А 29,7 А –

Номинальное скольжение 0,01261 о.е. 0,0129 о.е. 0,0123 о.е.

Номинальный КПД 92,5 % 92,3 % 91 %

При работе двигателей в электроприводах с транзисторными инверторами напряже-

ния иногда возникает вопрос – каковы нагру

выпрямленного напряжения инвертора? Если

инверт

минальной нагрузки.

зки элементов при коротком замыкании цепи

пренебречь падением напряжения на вентилях

ора и в кабелях, то в этом режиме работы короткое замыкание на входе инвертора эк-

вивалентно симметричному замыканию на зажимах асинхронного двигателя

. На рис.3.7.5

представлена диаграмма электромеханических процессов в двигателе АДВ-90 при симмет-

ричном 6-фазном коротком замыкании на зажимах в режиме но

Рис.3.7.5 Короткое замыкание на зажимах двигателя АДВ-90

Наиболее важным результатом выполненного расчета является то, что при шестифаз-

ном коротком замыкании рассматриваемого двигателя амплитуда электромагнитного момен-

та составляет 10,87 о.е., то есть значительно превышает критический момент и амплитуду

пускового момента даже с учетом апериодических составляющих.

Особенностью асинхронных двигателей с двумя тр

является также то, что при

их питании от системы несин

личных гармонических симметричных составляющих этих напряжений двигатель может

иметь различные индуктивности (в зависимости от конструктивного исполнения машины).

При этом на некоторых частотах возможно значительное увеличение гармонических состав-

ляющих токов. Этот вопрос более подробно рассмотрен в § 7.3.

ехфазными обмотками на статоре

усоидальных напряжений для раз-

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

Глава 4 Тиристорные и диодные преобразователи

§ 4.1 Трехфазный тиристорный мостовой преобразователь

Трехфазные мостовые тиристорные выпрямители и и

гих промышленных установках. Традиционной областью применения

мителей являются системы возбуждения электрических машин. На тиристорных мостовых

преобразователях строятся преобразователи частоты со звеном постоянного тока и с непо-

средственной связью, а также многие другие установки. Подробное математическое описа-

ние мо

овок методом расчета сложных систем по

взаимо

ст питается от трехфазной сети или от трехфазной обмотки

трансформатора или

нверторы используются во мно-

тиристорных выпря-

стовых тиристорных преобразователей

дано в [67]. При моделировании рассматри-

ваемых в данной книге машинно-вентильных устан

связанным подсистемам целесообразно описать мостовой преобразователь как эле-

мент сложных систем.

Обычно тиристорный мо

электрической машины, как изображено в схеме рис.

4.1.1.

e1 e2 e3

lll

1 i2 i3

Рис.4.1.1 Схема с трехфазным мостовым тиристорным преобразователем

В трехфазной питающей обмотке в фазах имеются источники ЭДС e

(n=1,2,3) и ин-

дуктивности l. Фазы имеют напряжения u

и токи i

. К цепи выпрямленного тока моста под-

ключена нагрузка с источником постоянной ЭДС e

и индуктивностью l

. Выпрямленное на-

пряжение моста u

, выпрямленный ток i

При известной амплитуде E

фазных ЭДС и известной их угловой частоте ω мгно-

венные значения ЭДС определяются формулами:

()

π−ω= .3/4sin

tEe

1.1)

В мост

которые при-

нимаю

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

π−ω=

ω=

,3/2sin

,sin

tEe

(4.

е состояния тиристоров описываются функциями K

(n=1,2,…6),

т значение 1, если тиристор открыт, и значение 0, если тиристор закрыт. Тиристоры

рассматриваются как идеальные ключи, которые в открытом состоянии замыкают накоротко

участки электрических цепей, а в закрытом состоянии разрывают их. Напряжения на тири-

сторах равны u

, токи в тиристорах равны i

В соответствии с методом моделирования сложных систем по взаимосвязанным под-

системам описание схемы с трехфазным мостом целесообразно выполнить при разделении ее

на подсхемы, связанные друг с другом зависимыми элементами, как изображено на рис.

4.1.2:

зависимым источником тока i

, зависимым источником напряжения e

, эквивалентной индук-

тивностью l

, эквивалентным тиристором K

. В подсхеме с тиристорным мостом ток источ-

ника i

зависит от процессов в подсхеме выпрямленного тока. В подсхеме выпрямленного

тока параметры элементов e

, l

и K

зависят от процессов в подсхеме с тиристорным мостом.

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

i3i2

l l

Kэ

eэ

lэ

Рис.4.1.2 Разделение на части схемы с тиристорным мостом

Для сокращения затрат машинного времени на выполнение расчетов на ЭВМ матема-

тическое описание подсхем рис.

4.1.2 осуществляется для всех состояний вентилей. С этой

целью каждой комбинации открытых и закрытых вентилей присваивается номер j в соответ-

ствии с формулой:

.3216842

654321

KKKKKKj

+= (4

ри расчете токов состояния мостовой подсхемы, в которых открыт один в

.1.2)

П ентиль

(j=1, 2, 4, 8, 16, 32), эквивалентны состоянию, в котором все вентили закрыты (j = 0). При

расчете напряжений указанные состояния схемы не эквивалентны.

Состояния, в которых открыты два вентиля, возникающие в режиме прерывистых то-

ков и при поочередном горении двух и трех вентилей, изображены на рис

.4.1.3 (заштрихова-

ны изображения открытых вентилей).

l l

1 e2

l l

e1 e2 e3

j=33 j=34 j=10

e1 e2

l l

e3 e1 e2 e3

l l

e1 e2 e3

j=12 j=20 j=17

Рис.4.1.3 Состояния моста с двумя открытыми вентилями, возникающие

в нормальных режимах работы

Состояния мо

го горения двух и трех, а также трех и четырех вентилей, изображены на рис.

4.1.4.

ста, в которых открыты 3 вентиля, возникающие в режиме поочередно-

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

l l

1 e2

l l

e1 e2 e3

j=35 j=42 j=14

e1 e2

l l

e3 e1 e2 e3

l l

e1 e2 e3

j=21j=28 j=49

Рис.4.1.4 Состояния моста с тремя открытыми вентилями, возникающие

в нормальных режимах работы

На рис.4.1.5 изображены состояния мостовой подсхемы, в которых открыты 4 венти-

ля, возникающие в режиме поочередного горения трех и четырех вентилей.

l l

1 e2

l l

e1 e2 e3

j=43 j=46 j=30

e1 e2

l l

e3 e1 e2 e3

l l

e1 e2 e3

j=51j=53j=29

Рис.4.1.5 Состояния моста с четырьмя открытыми вентилями,

возникающие в нормальных режимах работы

Существует также ряд состояний моста, возникающих в аварийных режимах, напри-

мер, при пробое вентиля. Эти состояния учтены в программах расчета на ЭВМ.

Если все вентили закрыты и в соответствии с (4.1.2) j = 0, то эквивалентные парамет-

ры подсхемы выпрямленного тока определяются следующими выражениями:

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−−−=

,,,max

,0,0

133221

eeeeeee

ээ

(4.1.3)