Тиманюк В.А., Животова Е.Н. Биофизика

Подождите немного. Документ загружается.

221

óêñóñíîé êèñëîòû ∆V = 0,16 ñì

/ã. Òî÷êà ïëàâëåíèÿ óêñóñíîé êèñëîòû ñìå-

ùàåòñÿ íà ∆Ò = 1 Ê ïðè èçìåíåíèè äàâëåíèÿ íà ∆ð = 4,153 ÌÏà. Îïðåäå-

ëèòå óäåëüíóþ òåïëîòó ïëàâëåíèÿ λ óêñóñíîé êèñëîòû.

Ðåøåíèå. Ñîãëàñíî óðàâíåíèþ Êëàóçèóñà—Êëàïåéðîíà,

пл

∆∆

∆λ

ãäå Ò

ïë

— òåìïåðàòóðà ïëàâëåíèÿ.

Îòñþäà óäåëüíàÿ òåïëîòà ïëàâëåíèÿ ñîñòàâèò:

пл

TVp

∆∆

λ=

∆

Ñîãëàñíî óñëîâèþ,

∆ð = 4,153•10

Ïà;

ïë

= 16,6 °Ñ = 16,6 + 273,15 = 289,75 Ê;

∆V = 0,16 ñì

/ã = 0,16•10

–3

/êã.

Ïîäñòàâëÿÿ ýòè çíà÷åíèÿ, ïîëó÷àåì:

289,75 0,16 10 4,153 10

−

⋅⋅⋅ ⋅

λ=

= 192,5•10

Äæ/êã.

Çàäà÷à 7.5. Îïðåäåëèòå ïîñòîÿííóþ d êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè êà-

ìåííîé ñîëè NaCl, çíàÿ åå ìîëÿðíóþ ìàññó M è ïëîòíîñòü (ρ = 2,165 ã/ñì

Êðèñòàëëû êàìåííîé ñîëè îáëàäàþò ïðîñòîé êóáè÷åñêîé ñòðóêòóðîé.

Ðåøåíèå. Ìîëÿðíàÿ ìàññà êàìåííîé ñîëè Ì ≈ 58,5•10

–3

êã/ìîëü,

à ìîëÿðíûé îáúåì

. Â ýòîì îáúåìå èìååòñÿ 2N

èîíîâ, ãäå N

—

÷èñëî Àâîãàäðî. Òîãäà îáúåì, ïðèõîäÿùèéñÿ íà îäèí èîí, ðàâåí

′

Òàê êàê êðèñòàëëû êàìåííîé ñîëè îáëàäàþò ïðîñòîé êóáè÷åñêîé ñòðóê-

òóðîé, òî ðàññòîÿíèå d ìåæäó èîíàìè îïðåäåëèì èç óñëîâèÿ

′

= , òî

åñòü

′

Ïîäñòàâëÿÿ ÷èñëåííûå äàííûå â åäèíèöàõ ÑÈ, ïîëó÷àåì:

323

58,5 10

0,282 10

2 2,165 10 6,02 10

−

⋅

==⋅

⋅⋅⋅⋅

ì = 0,282 íì.

Ïîñòîÿííàÿ ðåøåòêè êàìåííîé ñîëè d

= 0,564 íì, òàê êàê ýëåìåí-

òàðíàÿ ÿ÷åéêà ñîñòîèò èç äâóõ àòîìîâ.

Ïðàêòè÷åñêèå è òåñòîâûå çàäàíèÿ

222

ÇÀÄÀ×È ÄËß ÑÀÌÎÑÒÎßÒÅËÜÍÎÃÎ ÐÅØÅÍÈß

7.1. Ê ïîðøíþ ãîðèçîíòàëüíî ðàñïîëîæåííîãî øïðèöà ïðèëîæåíà ñèëà

F = 10 Í. Îïðåäåëèòå ñêîðîñòü v èñòå÷åíèÿ ëåêàðñòâà èç èãëû øïðèöà,

åñëè ïëîòíîñòü ëåêàðñòâà ρ = 1050 êã/ì

, äèàìåòð ïîðøíÿ d = 7 ìì, ïðè-

÷åì åãî ïëîùàäü íàìíîãî áîëüøå ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ èãëû.

7.2. Ñ êàêîé ñêîðîñòüþ v âñïëûâàåò ïóçûðåê âîçäóõà äèàìåòðîì

d = 4 ìì â ñîñóäå, íàïîëíåííîì ãëèöåðèíîì? Êèíåìàòè÷åñêàÿ âÿçêîñòü

ãëèöåðèíà ν = 1,17•10

–3

/ñ, åãî ïëîòíîñòü íàìíîãî áîëüøå ïëîòíîñòè

âîçäóõà.

7.3. Ïî òðóáå òå÷åò âîäà ñ îáúåìíîé ñêîðîñòüþ Q = 2,5•10

–4

/ñ.

Âû÷èñëèòå íàèìåíüøèé äèàìåòð òðóáû d

min

, ïðè êîòîðîì òå÷åíèå âîäû

åùå îñòàåòñÿ ëàìèíàðíûì. Ïëîòíîñòü âîäû ρ = 1000 êã/ì

; äèíàìè÷åñêàÿ

âÿçêîñòü η = 1 ìÏà•ñ. Êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå ÷èñëà Ðåéíîëüäñà ðàâíî

êð

= 2300 (äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà â êà÷åñòâå õàðàêòåðíîãî ðàçìåðà âçÿò äèà-

ìåòð òðóáû).

7.4. ×òîáû âûäóòü ìûëüíûé ïóçûðü, áûëà çàòðà÷åíà ýíåðãèÿ E = 0,5 ìÄæ.

Âû÷èñëèòå äèàìåòð d ïóçûðÿ, åñëè êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿ-

æåíèÿ ìûëüíîãî ðàñòâîðà σ = 43 ìÍ/ì.

7.5. Ãëèöåðèí äîçèðóþò êàïëÿìè ñ ïîìîùüþ ïèïåòêè âíóòðåííèì

äèàìåòðîì d = 1 ìì. Âû÷èñëèòå ìàññó îäíîé êàïëè, åñëè êîýôôèöèåíò

ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ ãëèöåðèíà σ = 62 ìÍ/ì. Äèàìåòð øåéêè â ìî-

ìåíò îòðûâà ñ÷èòàòü ðàâíûì âíóòðåííåìó äèàìåòðó ïèïåòêè.

7.6. Âû÷èñëèòå ðàçíîñòü ∆p ìåæäó äàâëåíèåì âíóòðè ïóçûðüêà âîçäó-

õà äèàìåòðîì d = 0,5 ìì, ïîïàâøåãî â êðîâåíîñíûé ñîñóä, è àòìîñôåð-

íûì äàâëåíèåì, íå ó÷èòûâàÿ ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå êðîâè. Ïîâåðõ-

íîñòíîå íàòÿæåíèå êðîâè σ = 58 ìÍ/ì.

7.7. Îïðåäåëèòå êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ σ êðîâè, åñëè

â êàïèëëÿðå äèàìåòðîì d = 1 ìì îíà ïîäíèìàåòñÿ íà âûñîòó h = 2,25 ñì.

Ïëîòíîñòü êðîâè ρ = 1050 êã/ì

. Ñìà÷èâàíèå ñ÷èòàòü ïîëíûì.

7.8. Ê êîñòè ïðèëîæåíà íàãðóçêà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ìàññå m = 5 êã.

Ðàññ÷èòàéòå óäëèíåíèå ∆l êîñòè, åñëè åå íà÷àëüíàÿ äëèíà l

= 20 ñì, äèà-

ìåòð ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ d = 8 ìì, ìîäóëü óïðóãîñòè E = 1 ÃÏà.

7.9. Èìååòñÿ æåëåçíûé ñòåðæåíü äèàìåòðîì ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ

d = 5 ìì. Êàêóþ ñèëó F íóæíî ê íåìó ïðèëîæèòü, ÷òîáû âûçâàòü òàêîå æå

óäëèíåíèå, êàê è ïðè íàãðåâàíèè íà ∆t = 50 °Ñ? Òåìïåðàòóðíûé êîýôôè-

öèåíò ëèíåéíîãî ðàñøèðåíèÿ æåëåçà α = 1,2•10

–5

–1

, ìîäóëü Þíãà

E = 196 ÃÏà.

7.10. Îäèí êîíåö ìåäíîãî ñòåðæíÿ äëèíîé l = 25 ñì íàõîäèòñÿ ïðè

òåìïåðàòóðå t

= 0 °Ñ, à äðóãîé — ïðè òåìïåðàòóðå t

= 50 °Ñ. Âû÷èñëèòå

ïëîòíîñòü òåïëîâîãî ïîòîêà I

, ïðîõîäÿùåãî ÷åðåç ñòåðæåíü, íå ó÷èòûâàÿ

ïîòåðè òåïëà ÷åðåç ñòåíêè ñòåðæíÿ. Êîýôôèöèåíò òåïëîïðîâîäíîñòè ìåäè

κ = 390 Âò/(ì•Ê).

7.11. Âû÷èñëèòå óäåëüíóþ òåïëîåìêîñòü c ïëàòèíû.

Ãëàâà 7. Ñâîéñòâà æèäêîñòåé è òâåðäûõ òåë

223

ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÑÒÎÂÎÃÎ ÊÎÍÒÐÎËß

7.1. Èäåàëüíîé æèäêîñòüþ íàçûâàåòñÿ:

à) æèäêîñòü, ñîñòîÿùàÿ èç îäíîðîäíûõ íåäåôîðìèðóþùèõñÿ ÷àñòèö;

á) æèäêîñòü, ìîëåêóëû êîòîðîé íå âçàèìîäåéñòâóþò ìåæäó ñîáîé;

â) æèäêîñòü, òå÷åíèå êîòîðîé ïîä÷èíÿåòñÿ óðàâíåíèþ Íüþòîíà;

ã) íåñæèìàåìàÿ è íå èìåþùàÿ âÿçêîñòü æèäêîñòü;

ä) æèäêîñòü, êîýôôèöèåíò âÿçêîñòè êîòîðîé íå çàâèñèò îò òåìïåðà-

òóðû è äàâëåíèÿ.

7.2. Âÿçêîñòü æèäêîñòåé:

à) óìåíüøàåòñÿ ñ ïîâûøåíèåì òåìïåðàòóðû è íå çàâèñèò îò äàâëåíèÿ;

á) óìåíüøàåòñÿ ñ ïîâûøåíèåì òåìïåðàòóðû è óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ïîâû-

øåíèåì äàâëåíèÿ;

â) óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ïîâûøåíèåì äàâëåíèÿ è íå çàâèñèò îò òåìïåðà-

òóðû;

ã) óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ïîâûøåíèåì òåìïåðàòóðû è óìåíüøàåòñÿ ñ ïîâû-

øåíèåì äàâëåíèÿ;

ä) óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ïîâûøåíèåì òåìïåðàòóðû è äàâëåíèÿ.

7.3. Ñèëà Ñòîêñà ðàâíà:

à)

FgV=ρ ;ã)

Fv=ρη;

á)

FvS= ;ä)

Fgh=ρ .

â)

6FRv=πη ;

7.4. Òóðáóëåíòíûì íàçûâàåòñÿ òàêîå òå÷åíèå æèäêîñòè, ïðè êîòîðîì:

à) ïî âñåìó îáúåìó ïîòîêà îñòàåòñÿ ïîñòîÿííûì ãèäðîäèíàìè÷åñêîå

äàâëåíèå;

á) ñëîè æèäêîñòè ñêîëüçÿò îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà, íå ñìåøèâàÿñü;

â) âñå ÷àñòèöû æèäêîñòè èìåþò ïîñòîÿííóþ ñêîðîñòü;

ã) ïðîèñõîäèò èíòåíñèâíîå ïåðåìåøèâàíèå ìåæäó ñëîÿìè æèäêîñòè;

ä) ïðîôèëü ñðåäíèõ ïî âðåìåíè ñêîðîñòåé èìååò ïàðàáîëè÷åñêóþ

ôîðìó.

7.5. Ðàáîòà, êîòîðóþ íåîáõîäèìî ñîâåðøèòü äëÿ óâåëè÷åíèÿ ïëîùàäè

ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè íà âåëè÷èíó

S∆ , ðàâíà:

à) AS=ρη∆ ;ã)

∆

;

á)

∆

;ä)

ρ∆

â) AS=σ∆ ;

7.6. Âûñîòà ïîäíÿòèÿ (îïóñêàíèÿ) æèäêîñòè â êàïèëëÿðå ðàâíà:

à)

2cos

σθ

;ã)

cos

σρ

;

á)

;ä)

=∆

â) 2hR=πσρ ;

Ïðàêòè÷åñêèå è òåñòîâûå çàäàíèÿ

224

7.7. Â óçëàõ êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè ðàñïîëîæåíû ïîëîæèòåëüíûå

èîíû, îáðàçîâàâøèåñÿ ïðè îòùåïëåíèè îò àòîìîâ âàëåíòíûõ ýëåêòðîíîâ,

êîòîðûå îáðàçóþò ýëåêòðîííûé ãàç. Ñâÿçü ìåæäó ýëåìåíòàìè ðåøåòêè

îáóñëîâëåíà ýëåêòðîñòàòè÷åñêèì è îáìåííûì âçàèìîäåéñòâèåì. Ýòî õà-

ðàêòåðíî äëÿ:

à) èîííûõ êðèñòàëëîâ; ã) ìîëåêóëÿðíûõ êðèñòàëëîâ;

á) àòîìíûõ êðèñòàëëîâ; ä) àìîðôíûõ òåë.

â) ìåòàëëè÷åñêèõ êðèñòàëëîâ;

7.8. Â óçëàõ êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè íàõîäÿòñÿ îïðåäåëåííûì îáðà-

çîì îðèåíòèðîâàííûå íåéòðàëüíûå ìîëåêóëû, âçàèìîäåéñòâóþùèå ñ ïî-

ìîùüþ ñèë Âàí-äåð-Âààëüñà. Ýòî õàðàêòåðíî äëÿ:

à) èîííûõ êðèñòàëëîâ; ã) ìîëåêóëÿðíûõ êðèñòàëëîâ;

á) àòîìíûõ êðèñòàëëîâ; ä) àìîðôíûõ òåë.

â) ìåòàëëè÷åñêèõ êðèñòàëëîâ;

7.9. Ñîãëàñíî çàêîíó Ãóêà, íàïðÿæåíèå

σ , ìîäóëü Þíãà E è îòíîñè-

òåëüíàÿ ïðîäîëüíàÿ äåôîðìàöèÿ ε ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé ñëåäóþùèì îá-

ðàçîì:

à)

Eσ=⋅ε;ã)

Eσ=ε;

á)

σ=

;ä) Eσ=ε.

â)

σ=

;

7.10. Îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå òîëùèíû ñòåðæíÿ ïðè ïðîäîëüíîì

ðàñòÿæåíèè ðàâíî:

à)

∆∆

=−µ ;ã)

cm T

∆

=∆;

á)

∆

=−α∆ ;ä)

∆

=ε.

â)

∆

= ;

7.11. Ëèíåéíîå òåïëîâîå ðàñøèðåíèå òâåðäûõ òåë îïèñûâàåòñÿ ðàâåí-

ñòâîì:

à)

∆=

∆

;ã)

llt∆=α ∆;

á)

llt∆=α ∆;ä)

∆=

α∆

â)

∆=

∆

;

7.12. Çàêîí Äþëîíãà è Ïòè èìååò âèä:

à)

mRσ= ;ã) 3tσ=α∆;

á) 3CR

≈ ;ä) 3CkT

= .

â)

QSt

∆

∆= ∆;

Ãëàâà 7. Ñâîéñòâà æèäêîñòåé è òâåðäûõ òåë

Ãëàâà 8

ÁÈÎÔÈÇÈÊÀ ÑÈÑÒÅÌÛ

ÊÐÎÂÎÎÁÐÀÙÅÍÈß

Êðîâü èãðàåò ïåðâîñòåïåííóþ ðîëü â ðàñïðåäåëåíèè ëåêàðñòâåí-

íûõ âåùåñòâ â îðãàíèçìå. Äåéñòâèå ìíîãèõ ëåêàðñòâåííûõ ïðåïà-

ðàòîâ â ñâîþ î÷åðåäü íàïðàâëåíî íà èçìåíåíèå ðåîëîãè÷åñêèõ (íà-

ïðèìåð âÿçêîñòè) è ãåìîäèíàìè÷åñêèõ (íàïðèìåð êðîâÿíîãî

äàâëåíèÿ) ïàðàìåòðîâ êðîâè.

Â äàííîé ãëàâå ðàññìàòðèâàþòñÿ âîïðîñû ãåìîðåîëîãèè (ó÷å-

íèè î äåôîðìàöèè è òåêó÷åñòè êðîâè), ãåìîäèíàìèêè (ó÷åíèè

î òå÷åíèè êðîâè ïî êðîâåíîñíûì ñîñóäàì), íåêîòîðûå ìàòåìàòè÷å-

ñêèå ìîäåëè êðîâîîáðàùåíèÿ. Îñîáîå âíèìàíèå óäåëåíî ôèëüòðà-

öèè è ðåàáñîðáöèè âåùåñòâ â êàïèëëÿðíîé ñåòè, òàê êàê ýòè ïðî-

öåññû ÿâëÿþòñÿ îñíîâíûì ñïîñîáîì ïîñòóïëåíèÿ ëåêàðñòâåííûõ

âåùåñòâ â îðãàíèçì è âûâåäåíèÿ èõ èç íåãî. Îñíîâîé äëÿ èçëîæå-

íèÿ ýòèõ ñâåäåíèé ñëóæàò îáñóæäàâøèåñÿ â ãëàâå 7 ýëåìåíòû ãèä-

ðîäèíàìèêè è ðåîëîãèè.

§ 8.1. ÐÅÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÅ È ÃÅÌÎÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÅ

ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÈ ÊÐÎÂÈ

Êðîâü ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñóñïåíçèþ ôîðìåííûõ ýëåìåíòîâ

(ýðèòðîöèòîâ, ëåéêîöèòîâ è òðîìáîöèòîâ) â ïëàçìå. Êîíöåíòðàöèÿ

ýðèòðîöèòîâ â êðîâè ñîñòàâëÿåò (4…6)•10

ìì

–3

, êîíöåíòðàöèÿ ëåé-

êîöèòîâ — (4…10)•10

ìì

–3

, à òðîìáîöèòîâ — (1,5…3,0)•10

ìì

–3

×àñòü îáúåìà êðîâè, ïðèõîäÿùàÿñÿ íà äîëþ ýðèòðîöèòîâ, — ãåìà-

òîêðèò — ñîñòàâëÿåò â íîðìå 0,44…0,46 ó âçðîñëûõ ìóæ÷èí

è 0,41…0,43 ó æåíùèí. Ââèäó ìàëîé êîíöåíòðàöèè ëåéêîöèòîâ

è òðîìáîöèòîâ (èõ ñóììàðíàÿ îáúåìíàÿ êîíöåíòðàöèÿ ñîñòàâëÿåò 1 %)

îíè íå îêàçûâàþò òàêîãî ñóùåñòâåííîãî âëèÿíèÿ íà ìåõàíè÷åñêèå

ñâîéñòâà êðîâè, êàê ýðèòðîöèòû. Â äàëüíåéøåì â êà÷åñòâå óïðî-

ùåííîé ìîäåëè ìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü êðîâü êàê ñóñïåíçèþ ýðèò-

226

ðîöèòîâ â ïëàçìå. Â ïëàçìå êðîâè ÷åëîâåêà ñîäåðæèòñÿ 900…910 ã/ë

âîäû, 65…80 ã/ë áåëêà (àëüáóìèí, ãëîáóëèíû, ôèáðèíîãåí) è 20 ã/ë

íèçêîìîëåêóëÿðíûõ ñîåäèíåíèé. Â öåëîì ïëàçìó êðîâè ñ÷èòàþò

íüþòîíîâñêîé æèäêîñòüþ, õîòÿ íåêîòîðûå îòêëîíåíèÿ îò ýòîãî ñâîé-

ñòâà íàáëþäàþòñÿ çà ñ÷åò áîëüøîãî ñîäåðæàíèÿ êðóïíûõ áåëêîâûõ

ìîëåêóë. Âÿçêîñòü ïëàçìû ñîñòàâëÿåò 1,9…2,3 ìÏà•ñ.

Êðîâü ïî ñîñòàâó ãåòåðîãåííà è ïîýòîìó ÿâëÿåòñÿ íåíüþòîíîâ-

ñêîé æèäêîñòüþ, âÿçêîñòü êîòîðîé çàâèñèò îò ãðàäèåíòà ñêîðîñòè

(ñêîðîñòè ñäâèãà) (ðèñ. 8.1.1). Êðîìå òîãî, âÿçêîñòü êðîâè çàâèñèò

îò êîíöåíòðàöèè ôîðìåííûõ ýëåìåíòîâ (ðèñ. 8.1.2, êðèâàÿ 1)

è â ìåíüøåé ñòåïåíè — îò êîíöåíòðàöèè áåëêîâ ïëàçìû, à òàêæå

îò ðàçìåðîâ (ðàäèóñà è äëèíû) ñîñóäîâ, ïî êîòîðûì îíà òå÷åò.

Ðèñ. 8.1.1. Çàâèñèìîñòü ýôôåêòèâíîé âÿçêî-

ñòè êðîâè η

îò ãðàäèåíòà ñêîðîñòè â ëîãà-

ðèôìè÷åñêîì ìàñøòàáå (1). Äëÿ ñðàâíåíèÿ

ïðèâåäåíà àíàëîãè÷íàÿ çàâèñèìîñòü âÿçêîñ-

òè íåêîòîðîé íüþòîíîâñêîé æèäêîñòè (2):

âÿçêîñòü íüþòîíîâñêîé æèäêîñòè âçÿòà ðàâíîé

ïðåäåëüíîé âÿçêîñòè êðîâè

Ðèñ. 8.1.2. Çàâèñèìîñòü âÿçêîñòè îò

êîíöåíòðàöèè ñóñïåíçèè ýðèòðîöè-

òîâ ñîáàêè â íîðìå (1) è æåñòêèõ

ýðèòðîöèòîâ (2):

η/η

— îòíîñèòåëüíàÿ âÿçêîñòü êðîâè â ëî-

ãàðèôìè÷åñêîì ìàñøòàáå; η

— âÿçêîñòü

âîäû; ñ — ãåìàòîêðèò. Ãðàäèåíò ñêîðîñòè

ñîñòàâëÿåò 230 ñ

–1

Òå÷åíèå êðîâè ïî êðóïíûì è ìåëêèì ñîñóäàì è ïî êàïèëëÿðàì

îòëè÷àåòñÿ ïî íåêîòîðûì õàðàêòåðèñòèêàì. Â êðóïíûõ ñîñóäàõ

ýðèòðîöèòû îáðàçóþò àãðåãàòû â âèäå ìîíåòíûõ ñòîëáèêîâ. Äèà-

ìåòð îòäåëüíûõ ýðèòðîöèòîâ ñîñòàâëÿåò d

ýð

≈ 8 ìêì, à ðàçìåð àãðå-

ãàòà — ïðèáëèçèòåëüíî â 10 ðàç áîëüøå. Ãðàäèåíò ñêîðîñòè òå÷å-

íèÿ êðîâè çäåñü îòíîñèòåëüíî íåáîëüøîé, è âÿçêîñòü êðîâè

ñîñòàâëÿåò η = 5 ìÏà•ñ. Ïðè íåêîòîðûõ ïàòîëîãèÿõ (ñì. íèæå)

Ãëàâà 8. Áèîôèçèêà ñèñòåìû êðîâîîáðàùåíèÿ

227

òåíäåíöèÿ ýðèòðîöèòîâ ê àãðåãàöèè ìîæåò íàñòîëüêî âîçðàñòàòü,

÷òî òðåáóþòñÿ äîïîëíèòåëüíûå çàòðàòû ýíåðãèè äëÿ ïðîäâèæåíèÿ

êðîâè.

Ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ãðàäèåíòà ñêîðîñòè è óìåíüøåíèè äèà-

ìåòðà êðîâåíîñíûõ ñîñóäîâ àãðåãàòû ýðèòðîöèòîâ ðàñïàäàþòñÿ íà

îòäåëüíûå êëåòêè, ÷òî âûçûâàåò óìåíüøåíèå âÿçêîñòè êðîâè. Ýô-

ôåêò ñíèæåíèÿ âÿçêîñòè êðîâè â ìåëêèõ ñîñóäàõ íàçûâàåòñÿ ôåíî-

ìåíîì ñèãìà, èëè ýôôåêòîì Ôàðåóñà—Ëèíäêâèñòà. Îí íàáëþäà-

åòñÿ â ñîñóäàõ äèàìåòðîì ìåíåå 500 ìêì è îñîáåííî ñèëüíî

â êàïèëëÿðàõ, ãäå âÿçêîñòü êðîâè ñíèæàåòñÿ ïî÷òè âäâîå ïî ñðàâíå-

íèþ ñ êðóïíûìè ñîñóäàìè, ïðèáëèæàÿñü, òàêèì îáðàçîì, ê çíà÷å-

íèþ âÿçêîñòè ïëàçìû. Îäíèì èç îáúÿñíåíèé ýòîãî ýôôåêòà ÿâëÿ-

åòñÿ òåîðèÿ ðåæóùåãî öèëèíäðà.

Ñîãëàñíî ýòîé òåîðèè, åñëè ìûñëåííî ïîãðóçèòü ïîëûé öè-

ëèíäð â ñóñïåíçèþ ýðèòðîöèòîâ, òî åãî ñòåíêà «ðàçðåæåò» íåêîòî-

ðûå ÷àñòèöû (ðèñ. 8.1.3, à), â òî âðåìÿ êàê ïðîòåêàíèå òîé æå ñóñ-

ïåíçèè ïî ýòîìó öèëèíäðó íå áóäåò ñîïðîâîæäàòüñÿ ðàçðåçàíèåì

Ðèñ. 8.1.3. Ðàñïðåäåëåíèå ñôåðè÷åñêèõ ÷àñòèö â ñîñóäå ïî òåîðèè ðåæóùåãî öè-

ëèíäðà:

à — ïîãðóæåíèå ïîëîãî öèëèíäðà â ñóñïåíçèþ (öèëèíäð «ðàçðåçàåò» ÷àñòèöû); á — ðåàëüíîå

ðàñïîëîæåíèå ÷àñòèö â öèëèíäðå (êðîâåíîñíîì ñîñóäå); â — çàâèñèìîñòü îáúåìíîé êîíöåíòðà-

öèè ñ ÷àñòèö îò ðàññòîÿíèÿ l âäîëü ðàäèóñà öèëèíäðà

§ 8.1. Ðåîëîãè÷åñêèå è ãåìîäèíàìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè êðîâè

228

÷àñòèö (ðèñ. 8.1.3, á). Òàêèì îáðàçîì, êîíöåíòðàöèÿ ýðèòðîöèòîâ

íåïîñðåäñòâåííî âîçëå ñòåíêè öèëèíäðà ðàâíà íóëþ è âîçðàñòàåò

ïî ìåðå ïðîäâèæåíèÿ ê öåíòðó öèëèíäðà äî òåõ ïîð, ïîêà ðàññòî-

ÿíèå îò ñòåíêè íå ñòàíåò ðàâíûì äèàìåòðó ÷àñòèö (ðèñ. 8.1.3, â).

Ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ êîíöåíòðàöèè ÷àñòèö âîçðàñòàåò è âÿçêîñòü

êðîâè. Åñëè óïðîñòèòü ìîäåëü è ïðåäñòàâèòü, ÷òî ðàññìàòðèâàåìàÿ

æèäêîñòü ñîñòîèò èç äâóõ ÷àñòåé — ïëàçìû âîçëå ñòåíîê öèëèíäðà

è îäíîðîäíîé ñóñïåíçèè ýðèòðîöèòîâ â öåíòðå, òî, ñîãëàñíî ðàñ-

÷åòàì, ðàäèóñ ñåðäöåâèíû ñîñòàâèò R — 0,76r, ãäå R — ðàäèóñ öè-

ëèíäðà, r — ðàäèóñ ñôåðè÷åñêîé ÷àñòèöû.

Ñ óìåíüøåíèåì ðàäèóñà öèëèíäðà âîçðàñòàåò îòíîøåíèå òîë-

ùèíû ïðèñòåíî÷íîãî ñëîÿ, çàíèìàåìîãî ïëàçìîé, ê ðàäèóñó öè-

ëèíäðà, à ïîñêîëüêó âÿçêîñòü ïëàçìû ïðèáëèçèòåëüíî â äâà ðàçà

íèæå âÿçêîñòè öåëüíîé êðîâè, òî âÿçêîñòü æèäêîñòè â öåëîì ñíè-

æàåòñÿ. Ïðè óìåíüøåíèè ðàäèóñà ïðîñâåòà ñîñóäà äî âåëè÷èíû,

ðàâíîé 1,76r, ðàäèóñ ñåðäöåâèíû ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì ðàäèóñó îò-

äåëüíûõ ýðèòðîöèòîâ, êîòîðûå â ýòîì ñëó÷àå âûñòðàèâàþòñÿ â öå-

ïî÷êó è ïåðåäâèãàþòñÿ ïî êàïèëëÿðó ïîäîáíî «çìåå» â îáîëî÷êå

èç ïëàçìû (ðèñ. 8.1.4, à). Ñ óâåëè÷åíèåì ñêîðîñòè êðîâîòîêà ýðèò-

Ðèñ. 8.1.4. Ïðèîñåâàÿ öåïî÷êà ýðèòðîöèòîâ â êàïèëëÿðå ïðè íèçêîé (à) è âûñîêîé (á)

ñêîðîñòè êðîâîòîêà

ðîöèòû äåôîðìèðóþòñÿ (ðèñ. 8.1.4, á), ÷òî âûçûâàåò óâåëè÷åíèå

òîëùèíû ïðèñòåíî÷íîãî ñëîÿ è åùå áîëüøåå óìåíüøåíèå âÿçêîñ-

òè êðîâè. Òàêèå ñïîñîáû ïåðåäâèæåíèÿ ýðèò-

ðîöèòîâ â êàïèëëÿðàõ íàáëþäàþòñÿ ïîä ìèê-

ðîñêîïîì.

Ýðèòðîöèòû îáëàäàþò âûñîêîé ýëàñòè÷íî-

ñòüþ. Áëàãîäàðÿ ñâîåé ôîðìå äâîÿêîâîãíóòî-

ãî äèñêà, îíè ñïîñîáíû ñèëüíî äåôîðìèðî-

âàòüñÿ è ïðîíèêàòü â êàïèëëÿðû äèàìåòðîì

îêîëî 3 ìêì (ðèñ. 8.1.5), ÷òî óëó÷øàåò îáìåí-

íûå ïðîöåññû, òàê êàê ïðè ýòîì óâåëè÷èâàåò-

ñÿ ïëîùàäü ñîïðèêîñíîâåíèÿ ìåìáðàíû ýðèò-

ðîöèòîâ ñî ñòåíêàìè êàïèëëÿðîâ, è ñíèæàåò

Ðèñ. 8.1.5. Äåôîðìà-

öèÿ ýðèòðîöèòà â êà-

ïèëëÿðå

Ãëàâà 8. Áèîôèçèêà ñèñòåìû êðîâîîáðàùåíèÿ

229

âÿçêîñòü êðîâè ïî ñðàâíåíèþ ñ òåì, åñëè áû ýðèòðîöèòû áûëè

æåñòêèìè ñòðóêòóðàìè (ðèñ. 8.1.2, êðèâàÿ 2). Áëàãîäàðÿ îòíîñè-

òåëüíî íåâûñîêîé âÿçêîñòè êðîâè, â ñèñòåìå ìèêðîöèðêóëÿöèè

ñíèæàþòñÿ íàãðóçêè íà ñåðäöå. Ïðè íåêîòîðûõ ïàòîëîãè÷åñêèõ

ñîñòîÿíèÿõ ýëàñòè÷íîñòü ñòåíîê ýðèòðîöèòîâ óìåíüøàåòñÿ è êàê

ñëåäñòâèå — óõóäøàåòñÿ êðîâîîáðàùåíèå.

Âÿçêîñòü êðîâè âîçðàñòàåò ñ óâåëè÷åíèåì êîíöåíòðàöèè ýðèò-

ðîöèòîâ. Òàê, âÿçêîñòü êðîâè â êðóïíûõ ñîñóäàõ â íîðìå ñîñòàâëÿ-

åò 4…6 ìÏà•ñ; ïðè àíåìèè (óìåíüøåíèè ñîäåðæàíèÿ ýðèòðîöè-

òîâ) — 2…3 ìÏà•ñ; ïðè ïîëèöèòåìèè (óâåëè÷åíèè ñîäåðæàíèÿ

ýðèòðîöèòîâ) — 15…20 ìÏà•ñ.

Çàâèñèìîñòü âÿçêîñòè êðîâè îò ãåìàòîêðèòà ìîæíî ïðèáëèçè-

òåëüíî îïèñàòü ýêñïîíåíöèàëüíîé ôóíêöèåé

η=η (8.1.1)

ãäå η

— âÿçêîñòü ïëàçìû; ñ — ãåìàòîêðèò (â îòíîñèòåëüíûõ åäè-

íèöàõ).

Òå÷åíèå êðîâè ïî ñîñóäàì, êàê ïðàâèëî, ÿâëÿåòñÿ ëàìèíàðíûì

è ïåðåõîäèò â òóðáóëåíòíîå ëèøü â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ: â ïðîêñè-

ìàëüíûõ îòäåëàõ àîðòû è ëåãî÷íîãî ñòâîëà ïðè âûòàëêèâàíèè êðî-

âè èç æåëóäî÷êîâ; â êðóïíûõ àðòåðèÿõ ïðè âîçðàñòàíèè ñêîðîñòè

êðîâîòîêà (íàïðèìåð ïðè èíòåíñèâíîé ìûøå÷íîé ðàáîòå) èëè

ñíèæåíèè âÿçêîñòè êðîâè (íàïðèìåð ïðè ðåçêî âûðàæåííîé àíå-

ìèè). Â âûøåïåðå÷èñëåííûõ ñëó÷àÿõ ÷èñëî Ðåéíîëüäñà ïðåâûøà-

åò êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå (2000…2400). Øóìû, ñîïðîâîæäàþùèå

òóðáóëåíòíîå òå÷åíèå, èíîãäà áûâàþò íàñòîëüêî ñèëüíû, ÷òî èõ

ìîæíî âûñëóøàòü äàæå áåç ñòåòîñêîïà. Òîíû Êîðîòêîâà, âîçíèêà-

þùèå ïðè íåïðÿìîì ìåòîäå èçìåðåíèÿ àðòåðèàëüíîãî äàâëåíèÿ,

òàêæå âûçâàíû òóðáóëåíòíûì òå÷åíèåì êðîâè. Â ìåñòàõ ðàçâåòâëå-

íèé è ëîêàëüíûõ ñóæåíèé ñîñóäîâ (íàïðèìåð ïðè îáðàçîâàíèè

òðîìáîâ), à òàêæå â îáëàñòè êðóòûõ èçãèáîâ îáðàçóþòñÿ ëîêàëüíûå

çàâèõðåíèÿ. ×èñëî Ðåéíîëüäñà ïðè ýòîì ïðåâûøàåò 400. Òóðáó-

ëåíòíîå òå÷åíèå òðåáóåò áîëüøèõ çàòðàò ýíåðãèè ïî ñðàâíåíèþ

ñ ëàìèíàðíûì è óñèëèâàåò íàãðóçêó íà ñåðäöå.

Ðàññìîòðèì ãåìîäèíàìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè êðîâè — äàâëå-

íèå è ñêîðîñòü êðîâîòîêà. Ñîãëàñíî òåîðåìå î íåðàçðûâíîñòè ñòðóè,

ëèíåéíàÿ ñêîðîñòü òå÷åíèÿ æèäêîñòè v îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà

ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ñîñóäà S. Àîðòà ðàçâåòâëÿåòñÿ íà

àðòåðèè, àðòåðèè — íà àðòåðèîëû è çàòåì íà êàïèëëÿðû. Êàæäîå

ðàçâåòâëåíèå ñîïðîâîæäàåòñÿ óìåíüøåíèåì äèàìåòðà îòäåëüíûõ

ñîñóäîâ è óâåëè÷åíèåì ñóììàðíîé ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ

âñåõ ñîñóäîâ äàííîãî êëàññà. Ñàìûì óçêèì îòäåëîì ñîñóäèñòîãî

ðóñëà ÿâëÿåòñÿ àîðòà, ïîýòîìó ñêîðîñòü êðîâîòîêà â íåé ìàêñè-

§ 8.1. Ðåîëîãè÷åñêèå è ãåìîäèíàìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè êðîâè

230

ìàëüíà è ñíèæàåòñÿ â íàïðàâëåíèè îò àîðòû ê êàïèëëÿðàì. Ñóì-

ìàðíàÿ ïëîùàäü ïðîñâåòà êàïèëëÿðîâ â 500…600 ðàç ïðåâûøàåò

ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ àîðòû, ñîîòâåòñòâåííî ñêîðîñòü

êðîâîòîêà â íèõ â 500…600 ðàç ìåíüøå ñêîðîñòè â àîðòå. Çíà÷è-

òåëüíîå ñíèæåíèå ñêîðîñòè êðîâîòîêà â êàïèëëÿðàõ ñïîñîáñòâóåò

óëó÷øåíèþ îáìåíà âåùåñòâ ìåæäó êðîâüþ è òêàíÿìè, ÷òî ÿâëÿåò-

ñÿ åùå îäíîé ïðè÷èíîé

òîãî, ÷òî îáìåííûå ïðîöåñ-

ñû â îñíîâíîì ïðîòåêàþò

â êàïèëëÿðíîé ñåòè. Êàïèë-

ëÿðû îáúåäèíÿþòñÿ â âåíû,

ñóììàðíûé ïðîñâåò äàííî-

ãî îòäåëà êðîâåíîñíîãî ðóñ-

ëà ñóæèâàåòñÿ ïî ñðàâíåíèþ

ñ êàïèëëÿðíîé ñåòüþ, à ëè-

íåéíàÿ ñêîðîñòü êðîâîòîêà

âîçðàñòàåò. Ðàñïðåäåëåíèå

ëèíåéíîé ñêîðîñòè êðîâî-

òîêà â ðàçíûõ ÷àñòÿõ ñîñó-

äèñòîé ñèñòåìû ãðàôè÷åñêè

ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 8.1.6.

Ïðåæäå ÷åì ïåðåéòè ê ðàññìîòðåíèþ êðîâÿíîãî äàâëåíèÿ, ââå-

äåì ñëåäóþùèå ïîíÿòèÿ. Ðàçíîñòü äàâëåíèé íà âíóòðåííþþ (p

)

è íàðóæíóþ (p

) ñòåíêè ñîñóäà íàçûâàþò òðàíñìóðàëüíûì äàâëåíèåì:

твн

.ppp

=−

(8.1.2)

Òðàíñìóðàëüíîå äàâëåíèå óâåëè÷èâàåò èëè óìåíüøàåò äèàìåòð

êðîâåíîñíûõ ñîñóäîâ.

Ïîä äåéñòâèåì ñèëû òÿæåñòè ñîçäàåòñÿ ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâ-

ëåíèå êðîâè:

,pgh

(8.1.3)

ãäå ρ — ïëîòíîñòü êðîâè; g — óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ; h —

âûñîòà ñòîëáà æèäêîñòè. Ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå âëèÿåò íà ðàñ-

ïðåäåëåíèå êðîâè â ñîñóäèñòîé ñèñòåìå ÷åëîâåêà, ñïîñîáñòâóÿ îò-

òîêó êðîâè èç âåðõíåé ÷àñòè è ïðèòîêó â íèæíþþ ÷àñòü òåëà âåð-

òèêàëüíî ñòîÿùåãî ÷åëîâåêà. Òàêèì îáðàçîì, ýòî äàâëåíèå îêàçûâàåò

âëèÿíèå, õîòÿ è íåñóùåñòâåííîå íà òå÷åíèå êðîâè. Íà óðîâíå ñåðä-

öà ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ êðîâÿíîãî äàâëåíèÿ ðàâíà íóëþ.

Ïîýòîìó èçìåðåíèå êðîâÿíîãî äàâëåíèÿ îáû÷íî ïðîèçâîäÿò â îá-

ëàñòè ïëå÷à.

Îñíîâíîé äâèæóùåé ñèëîé êðîâîòîêà ÿâëÿåòñÿ êðîâÿíîå äàâ-

ëåíèå, îáóñëîâëåííîå ïðåâûøåíèåì äàâëåíèÿ, âûçâàííîãî ðàáî-

Ðèñ. 8.1.6. Ðàñïðåäåëåíèå ëèíåéíîé ñêîðîñ-

òè êðîâîòîêà â ðàçíûõ îòäåëàõ ñîñóäèñòîãî

ðóñëà

Ãëàâà 8. Áèîôèçèêà ñèñòåìû êðîâîîáðàùåíèÿ