Ваняшов А.Д., Кустиков Г.Г. Учебное пособие для курсового проектирования - Расчет и конструирование центробежных компрессорных машин

Подождите немного. Документ загружается.

Dвт

направление вращения ротора

(без диафрагмы)

диафрагма

Рис. 2.2. Схема промежуточной ступени с лопаточным диффузором и обратным направляющим

аппаратом с лопатками переменной толщины

Dвт

Б-Б

л1

л2

л3

л4

Рис. 2.3. Схема концевой ступени с лопаточным диффузором и улиткой с трапециевидным сечением

Dвт

Rн = const

вн = const

bк

hк

Рис. 2.4. Схема концевой ступени многоступенчатого компрессора с безлопа-

точным диффузором и кольцевой сборной камерой прямоугольного сечения

D0 D1

Dвт

Rц

bн

b3=b4

Рис. 2.5. Схема ступени с полуоткрытым осерадиальным рабочим колесом, ло-

паточным диффузором и кольцевой сборной камерой круглого сечения

При M

< 0,6 считается, что течение газа в проточной части автомодельно

по этому критерию динамического подобия, т.е. можно не учитывать зависи-

мость параметров

Т2

от числа M

и показателя адиабаты сжимаемого га-

за. Этот фактор обычно учитывается при проектировании компрессорных ма-

шин по методу подобия [1-3]. В случае, если необходимо понизить числа M

следует скорректировать окружные скорости за счет увеличения количества

ступеней компрессора.

Коэффициент внутреннего напора ступени (коэффициент мощности по [3])

определяется для каждой ступени по формуле

)1(

2 трпрТi

⋅

. (2.10)

Удельная работа, затраченная на вращение РК в ступени, Дж/кг:

⋅=

. (2.11)

Затраченная удельная работа компрессора, Дж/кг:

∑

iiiк

)(

. (2.12)

При правильно выполненных расчетах результаты, полученные в форму-

лах (2.1) и (2.12), должны быть примерно одинаковыми.

Внутренняя мощность компрессора, Вт:

iкi

НGN

⋅

. (2.13)

По определенной по формуле (2.13) внутренней мощности компрессора

производится подбор привода с учетом потерь мощности в опорных узлах

(

мех

≈ 0,95-0,99) и на привод вспомогательных механизмов (

всп

≈ 0,99):

)(

вспмехiв

⋅

, (2.14)

где N

– мощность на валу компрессора, кВт;

мех

= 0,95-0,99 – механический

КПД;

всп

= 0,99–1,0 – КПД вспомогательных механизмов.

По рассчитанной мощности на валу подбирается привод соответствующей

мощности. В случае привода от синхронного электродвигателя, его подбор

осуществляется из условия

нагрдоп

JJ ≥

, где J

нагр

– момент инерции нагрузки,

кг·м

; J

доп

– допустимый момент инерции привода, приведенный к ротору дви-

гателя, кг·м

. Последний известен из справочных данных на электродвигатели

(прил. 4 [17]). При соединении валов двигателя и компрессора через муфту

ротнагр

JJ =

, где J

рот

- момент инерции ротора компрессора. При наличии муль-

типликатора

()

/ двэобротнагр

nnJJ =

, где n

э/дв

– частота вращения ротора электро-

двигателя. Момент инерции ротора компрессора можно определить, зная массы

основных деталей, насаженных на вал (колеса, думмис), и их диаметры:

∑

⋅=

iiрот

DmJ

)(2

)(

Определяется коэффициент реакции колеса [1, 3], который в отличие от

степени реактивности [8] рассчитывается по параметрам ступени в целом, а не

по параметрам только рабочего колеса:

)()(

2 нкн

iiii

−

Ω

где i

, i

– удельные энтальпии ступени соответственно на выходе из РК, на

входе в ступень и выходе из нее, Дж/кг.

Для совершенного газа

нк

кнк

нк

ТТ

ТТТТ

ТТ

−

−=

−

=Ω

)()(

причем предполагается, что величиной кинетической энергии в сечениях н-н и

к-к можно пренебречь. Поэтому

)()(

2 нкррi

ТТсТТсh −⋅=−⋅=

кр

ТсСТ =⋅+ )2(

Таким образом:

нкр

ТТс

⋅

+⋅

−=

−⋅⋅

−=Ω

)(

)(2

ψϕ

⋅

−=Ω

. (2.15)

Коэффициент изменения плотности (коэффициент изменения удельного

объема [3]), представляющий собой отношение плотности газа в выходном се-

чении колеса (2-2) к плотности газа на входе в компрессор (н-н), для первой сту-

пени находится из следующих соображений [3]:

)1(

)(

−−−

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅⋅

−⋅⋅Ω

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−⋅Ω

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

σσσ

нн

ТRk

ТТ

[]

)1(1

−

−⋅⋅⋅Ω+=

ψε

. (2.16)

Коэффициент

рассчитывается как для первой, так и для последней сту-

пеней, чтобы оценить максимальное и минимальное значение относительной

ширины рабочего колеса b

Для всех последующих ступеней

)1(

)(

)()1(1

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅Ω+⋅⋅−+=

∑

ψψε

iiU

. (2.17)

Для последней ступени коэффициент

может быть определен по одной из

формул [3]:

[]

)1()1(1

−

−⋅⋅⋅−+Ω+=

ψε

kMX

, (2.18)

или

)1()1(

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅⋅⋅

⋅Ω+⋅−

XTRk

iк

. (2.19)

Температура газа на выходе из РК

−

⋅=

ТТ

Число Маха, подсчитанное по абсолютной скорости на выходе из РК:

ϕψ

+⋅=

TС

где

TRkа ⋅⋅=

– скорость звука в выходном сечении колеса, м/с.

Угол потока в абсолютном движении на выходе из колеса

)(

222 Т

arctg

. (2.20)

Угол

влияет на выбор типа диффузора в ступени центробежного ком-

прессора. При

< 20° рекомендуется ставить ЛД, а при

≥ 20° вопрос о вы-

боре типа диффузора должен быть решен с учетом условий работы компрессо-

ра, т.е. в зависимости от того, насколько широк диапазон изменения расхода га-

за в процессе эксплуатации. В случае переменных режимов работы компрессора

наиболее обоснованным является применение безлопаточного диффузора (БЛД)

[8, 19]. При проектировании проточных частей

для сжатия запыленных газов,

например для отсасывания дымовых газов от агломерационных машин горно-

обогатительных комбинатов [3], для сжатия газов, склонных при определенных

условиях к полимеризации в проточной части, в технологических установках

химических производств также желательно применять БЛД.

Число Маха М

С2

в случае ступени РК+ЛД, во избежание появления удар-

ных потерь, связанных со скачками уплотнения, не должно превышать некото-

рых критических значений (для

л2

= 45-60° - M

С2

≤0,6; для

л2

= 90° - M

С2

≤0,8).

Для ступеней РК+БЛД числа М

С2

по этим причинам не ограничиваются.

Если частота вращения ротора компрессора заранее не известна, для пер-

вой ступени компрессора задаются величиной b

и находят число оборотов

ротора, которое является одинаковым для всех ступеней компрессора при одно-

вальной схеме расположения ступеней.

об

UDb

222222

)(

85,33

⋅⋅⋅⋅

⋅=

′

ϕετ

, об/мин, (2.21)

где Q

- объемная производительность ЦКМ по условиям всасывания, м

/с,

–

коэффициент загромождения потока лопатками на выходе из РК.

Относительная ширина рабочего колеса b

для первых ступеней много-

ступенчатых компрессоров выбирается с учетом угла

л2

[9]:

−

= 0,065-0,045 для РК с

л2

= 90° ;

−

= 0,075-0,055 для РК с

л2

= 40-60° .

В случае применения при больших производительностях на первых ступе-

нях компрессора РК с двухсторонним всасыванием или двухпоточной схемы,

значение b

для этих ступеней удваивают.

Коэффициент загромождения потока лопатками в выходном сечении РК

sin

βπ

⋅⋅

⋅

−=

где

– толщина лопаток на выходе из РК, принимаемая по приведенным ниже

рекомендациям [7, 9, 14]; k

– коэффициент, учитывающий скос выходной

кромки лопатки, принимаемый в пределах k

= 0,4-0,65.

Для РК с D

≤ 700 мм [14]:

= (0,01–0,014)⋅D

для клепаных РК с фрезерованными лопатками;

= (0,009–0,01)⋅D

для сварных и паяных РК с фрезерованными лопатка-

ми;

Для РК с D

> 700 мм [7, 9]:

= (0,015–0,018)⋅D

для клепаных РК;

= (0,01–0,015)⋅D

для сварных и паяных РК;

= (0,003–0,005)⋅D

для полуоткрытых РК.

После определения по формуле (2.21) числа оборотов n

′

об

производится его

корректировка с учетом известных значений передаточных чисел мультиплика-

торов в случае привода от электродвигателя, а в случае привода от паровой или

газовой турбины округление может производиться до ближайшего числа, крат-

ного 50. Затем через уже известное число оборотов n

об

[об/мин] для последую-

щих ступеней находятся диаметры РК, м:

об

⋅

(2.22)

и относительная ширина

2222

τεϕπ

⋅⋅⋅⋅⋅

. (2.23)

На последней ступени контролируется нижняя граница параметра b

которая не должна быть ниже 0,01.

В случае нахождения b

ниже указанного значения, КПД РК и ступени

может быть снижен, во избежание этого выполняют следующие мероприятия:

−

увеличивают b

на первой ступени компрессора, а следовательно, увели-

чивают число оборотов;

−

уменьшают угол

л2

и коэффициент расхода

последних ступеней ком-

прессора (нагнетателя);

−

уменьшают U

2ср

, увеличивая тем самым число ступеней при выбранных

л2

, z

;

−

переходят на многовальную конструкцию, где каждая ступень выполняется

с собственным валом, имеющим свою частоту вращения.

Если частота вращения ротора заранее задана, по формулам (2.22)-(2.23)

рассчитывают диаметры колес и относительную ширину. В этом случае кон-

тролируют как верхнюю, так и нижнюю границу параметра b

, когда это

значение выходит за рекомендуемые пределы для первой или последней ступе-

ни, производят корректировку ранее принятых значений с учетом вышеприве-

денных соображений.

Уточняются значения коэффициентов потерь на протечки

пр

и дисковое

трение

тр

, заданные ранее.

Вывод формулы расчета коэффициента протечек для РК закрытого типа

приведен подробно в [3] и [8]. В общем виде, при произвольных параметрах уп-

лотнения покрывающего диска, формула для

пр

записывается как

222

плл

пр

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅

⋅

⋅⋅⋅⋅

, (2.24)

где

– коэффициент расхода через лабиринтное уплотнение; s

– радиальный

зазор в лабиринтном уплотнении, м; D

л.п

– диаметр лабиринтного уплотнения,

м; z

– число гребней лабиринтного уплотнения;

– средняя плотность газа в

уплотнительном узле, кг/м

Коэффициент расхода через лабиринтное уплотнение зависит от его конст-

руктивного исполнения (рис. 2.6), величины зазоров s

, формы и толщины кон-

цов гребней, шага уплотнения. Заострение входной кромки способствует сни-

жению коэффициента расхода. Для ступенчатых уплотнений (рис. 2.6 б, в, г)

= 0,6-0,7; для гладких уплотнений (рис. 2.6 а)

= 0,8–1,3 [14].

Число гребней лабиринтного уплотнения z

= (3 – 6). Величина радиально-

го зазора выбирается по следующей зависимости:

10)4,02,0(

−

⋅⋅+= Ds

[3, 8].

Отношение плотности в лабиринтном уплотнении к плотности в сечении 2-2

можно принимать

= 0,9. Отношение

212.

1,1 DDDD

пл

⋅

Коэффициент потерь на дисковое трение определяется по рекомендациям

В.Ф. Риса [1] для закрытых РК при относительной ширине осевых зазоров меж-

ду корпусом и дисками РК:

06,002,0/

−

, и суммарной толщине основного

и покрывающего дисков на наружном диаметре:

01,0 D

покрос

⋅=

∆

2222

/10

172,0

тр

⋅⋅⋅

ϕψ

. (2.25)

Для полуоткрытых РК потери от трения дисков и внутренних протечек

обычно объединяют [9]:

2222

/10 Db

тр

трпр

⋅⋅⋅⋅

=+=

ϕψπ

ββα

, (2.26)

где k

тр

– коэффициент трения, зависящий от конструкции колеса и степени его

обработки; для РК полуоткрытого типа k

тр

= 1,6-2,8 (3,0) [9, 11].

Для РК с двухсторонним всасыванием значение

тр

или

следует

уменьшить вдвое.

Определив суммарный для каждой ступени коэффициент потерь на про-

течки и дисковое трение

трпр

ββγ

++= 1

, находят среднее значение этого коэф-

фициента для всего компрессора

трпрср

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

++=

∑

)1(

ββγ

(2.27)

и сравнивают найденное среднее значение с ранее принятым (согласно табл.

2.1). В случае расхождения более 1–2 % следует перезадаться данным парамет-

ром на начальном этапе расчета.

Dл

а) б)

в)

Dл

г)

Рис. 2.6. Схемы лабиринтных уплотнений центробежных компрессоров:

а) – гладкое; б), в) и г) – ступенчатые

2.2. Определение параметров газа в конечном сечении ЦКМ

Конечная температура газа в нагнетательном патрубке компрессора, К:

кнк

ТТ

⋅=

Плотность газа в конечном сечении, кг/м

ТR

⋅

Задается скорость газа на срезе нагнетательного патрубка компрессора. Для на-

гнетателей авиационного типа скорость С

= 70 – 100 м/с. Для стационарных

ЦКМ обычно принимается С

≈ С

, в этом случае площадь сечения нагнета-

тельного патрубка получается меньше площади сечения всасывающего патруб-

ка. В некоторых конструкциях нагнетателей, например в нагнетателях природ-

ного газа, размеры всасывающего и нагнетательного патрубков выполняются

одинаковыми. Тогда скорость в конечном сечении может быть определена как

)(

кннк

СС

⋅

Параметры торможения в конечном сечении ЦКМ:

температура, К:

кк

ТТ

⋅

;

давление, Па:

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅=

кк

РР

3. Расчет рабочих колес

В основу расчета по методу НЗЛ [1, 3, 6, 7, 14] положено условие, согласно

которому в пределах неохлаждаемого компрессора рабочие колеса унифициро-

ваны, т.е. имеют одинаковый наружный диаметр, одинаковую геометрию лопа-

точных решеток в радиальной плоскости. Отличаются между собой они шири-

ной в меридиональной плоскости.

В общем случае геометрия рабочих колес в радиальной плоскости

может

быть переменной. Это касается проточных частей с большим количеством сту-

пеней, где для недопущения чрезмерно малой относительной ширины рабочего

колеса на выходе последние колеса выполняют с меньшими углами

л2

. В рас-

чете этот фактор учитывается различной величиной работы, подводимой к газу

в ступени (

Т2

, h

Порядок расчета рабочих колес состоит в следующем. Сначала рассчиты-

ваются параметры рабочих колес первой ступени. Затем определяются пара-

метры рабочих колес второй, третьей и т.д. ступеней компрессорной машины.

В начале расчета для каждой ступени в соответствии с предыдущим расче-

том интегральных параметров компрессора задаются углами установки лопаток

на выходе

рабочих колес

л2

и, соответственно этим углам, коэффициентом рас-

хода

, числом лопаток z

. Наружный диаметр рабочих колес D

и окружные

скорости U

берутся также на основании результатов предыдущего расчета ин-

тегральных параметров. Для промежуточных ступеней могут быть приняты те

же самые значения

л2

, z

, как для первых и последних ступеней, или от-

личные от них.

При проектировании машины, для которой нет возможности подобрать

прототип, ориентировочно рассчитывается осредненная величина диаметра ва-

ла по эмпирической формуле, предложенной В.Ф. Рисом [1, 2]:

1000

)3,2(

кр

срdв

DXkd ⋅⋅+⋅=

где k

= 0,019–0,027, причем большие значения коэффициента k

соответствуют

газовым компрессорам, имеющим развитую систему концевых уплотнений;

2ср

– средний диаметр рабочих колес на валу, м; n

кр1

– первое критическое чис-

ло оборотов ротора, об/мин.

На данной стадии расчета величиной первой критической скорости враще-

ния задаются из условий виброустойчивости:

−

для жестких роторов

8,07,0

−

≥

об

кр

;

−

для гибких роторов

3,12,1

−

≤

об

кр

Кроме того, для гибких роторов ориентировочно определяется вторая кри-

тическая частота вращения

)9,36,3(

кркр

⋅

−

и проверяется соотношение

)8,07,0(

кроб

⋅

−