Ваняшов А.Д., Кустиков Г.Г. Учебное пособие для курсового проектирования - Расчет и конструирование центробежных компрессорных машин

Подождите немного. Документ загружается.

Число лопаток одноярусной решетки ОНА выбирается по рекомендациям

Б. Эккерта из условия обеспечения приемлемой густоты B

= 2,1–2,2 [1, 8, 10].

(

)

)ln(

)(5,0sin2

DDt

лл

ααπ

+⋅⋅

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

. (5.32)

Обычно ОНА выполняются с одноярусной решеткой с числом лопаток

= z

≈ 12 – 18 [6, 9, 15]. Иногда лопаточную решетку ОНА выполняют двухъя-

русной: z

= 0,5⋅ z

Ширина канала в сечении 6-6

6666

555555

sin

ρτ

⋅⋅⋅

⋅

CbD

где

– коэффициенты загромождения потока лопатками ОНА на входе в

решетку и выходе из нее.

Для их расчета задается толщина лопаток ОНА. В случае выполнения ОНА

с лопатками постоянной толщины (рис. 2.1)

≈ (0,02 – 0,03)⋅D

. При про-

филировании каналов ОНА с лопатками переменной толщины (рис. 2.2)

≈ 1,3

, а

≈ (0,016 – 0,03)⋅D

sin

απ

⋅⋅

⋅

−=

⋅

−=

Угол отставания потока при выходе из ОНА можно рассчитать так же, как

и для ЛД, по формуле Хоуэлла:

)(002,0

)()002,041,0(

5655

566

лл

ллл

αα

−⋅−

−

⋅

−

=∆

угол выхода потока из ОНА

666 лл

∆

−

Правильность расчета неподвижных элементов промежуточных ступеней

можно оценить, определив площадь входного сечения РК следующей ступени

и сравнив ее с ранее полученной в расчете рабочих колес в гл. 3, ч. I, фор-

мула (3.2).

666

−

′

⋅

, (5.33)

где C

– скорость газа на входе в следующую ступень.

Формула (5.33) может давать несколько заниженное значение по сравне-

нию с формулой (3.2), поскольку в формуле (5.33) не учтено изменение плотно-

сти в сечениях 6-6 и 0′-0′ , а плотность

обычно больше плотности

0′

Расчет ОНА из условия задания b

= b

Задаются диаметром D

по изложенным выше соображениям. По известной

из расчета РК следующей ступени входной площади F

(3.2) находится ширина

канала ОНА

600

τπ

⋅⋅

⋅

−

′′

КF

где отношение скоростей К

0'-6

≈ 1,02 – 1,05.

Ширина канала и диаметр в сечении 5-5:

= b

= D

Далее порядок расчета ОНА аналогичен предыдущему случаю и проводит-

ся по формулам (5.1)–(5.32).

Производится окончательный расчет политропного КПД промежуточных

ступеней, значение которого сравнивается с заданным в начале расчета ЦКМ.

Для всасывающей ступени, включающей входной патрубок:

)lg(

)lg()1(

TTk

PPk

′

⋅

−

. (5.34)

Для промежуточных ступеней

)lg(

)lg()1(

TTk

PPk

′

⋅

−

. (5.35)

Вычисленные по формуле (5.34) или (5.35) значения

не должны расхо-

диться с ранее принятыми значениями более чем на 2 %.

6. Расчет выходных устройств

Для концевой ступени после определения параметров диффузора произво-

дится расчет выходного устройства, предназначенного для сбора газа и направ-

ления его в нагнетательный патрубок.

Предварительно производится выбор типа выходного устройства из конст-

руктивных соображений, а также требований по радиальным и осевым габари-

там компрессора.

Основные типы выходных устройств (улиток и кольцевых

сборных камер)

приведены на рис. 6.1 – 6.5.

6.1. Симметричная улитка с трапециевидным поперечным сечением

Расчет улитки трапециевидного поперечного сечения с постоянным внут-

ренним диаметром и увеличивающимся наружным диаметром ведется по зако-

ну

constRС

=⋅

(рис. 6.1).

Задается внутренний диаметр улитки D

вн

. Причем если улитка располага-

ется после диффузора (лопаточного или безлопаточного), то входное сечение

улитки начинается непосредственно после диффузора:

)04,102,1( DD

вн

⋅

−

Если улитка располагается непосредственно за рабочим колесом, так назы-

ваемая бездиффузорная улитка (БДУ), то ее входному сечению должен предше-

ствовать короткий безлопаточный участок:

)1,105,1( DD

вн

⋅

−

Ширина улитки на внутреннем диаметре для ступеней с ЛД или БЛД

вн

;

для ступеней с БДУ

)6,125,1( bb

вн

⋅

−

Угол потока в абсолютном движении в сечении 7-7 :

- для ступеней с ЛД или БЛД

αα

;

- для ступеней с БДУ

αα

Для улитки с трапециевидным поперечным сечением задается угол рас-

крытия

ул

на основании конструктивных соображений [6, 7].

ул

≤ (50-60°).

Следует иметь в виду, что малые углы раскрытия улитки увеличивают ра-

диальные габариты компрессора.

Отношение наружного радиуса улитки (R

/2) к внутреннему радиусу

вн

/2) вычисляется на основе закона изменения ширины трапециевидного

сечения улитки [8] без учета закругления углов наружной стенки:

)(2

ул

внвн

tgRRbb

⋅−⋅+=

(

)

(

)

lnθ

⋅

⋅−⋅−

BА

RRBbА

вннвн

вн

, (6.1)

где θ° - угол разворота поперечного сечения улитки, град; А и В – промежуточ-

ные величины.

ул

вн

tgDВ

⋅=

вн

btg

⋅⋅

180

απ

Расчет отношения R

вн

по формуле (6.1) для различных углов разворота

поперечного сечения улитки ведется численными методами, либо строится гра-

фик

)/(θ

внн

RRf=

Для учебных целей в курсовом проектировании и для выполнения чертежа

продольного разреза компрессора достаточно рассчитать отношение R

вн

для

углов разворота θ° = 22,5°; 90°; 180°; 270°; 360°.

Наружный радиус улитки

внвннн

RRRR )(02,1

⋅

Радиус закругления углов наружной стенки улитки рассчитывается по

формуле [7]

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅−+⋅

⋅

−

)(

ул

вннвн

внн

tgRRb

где

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+⋅−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

2360

улул

tgk

Площадь выходного сечения улитки F

= F

360

, м

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅−⋅+⋅−⋅=

)98,0()98,0(

360

ул

вннвнвнн

tgRRbRRF

, (6.2)

где коэффициентом 0,98 учтено уменьшение площади сечения из-за наличия

радиусов закругления r

[7]; R

в формуле (6.2) для θ° = 360°.

6.2. Симметричная улитка с круглым поперечным сечением

Расчет улитки круглого поперечного сечения с постоянным внутренним

диаметром и увеличивающимся наружным диаметром ведется по закону

constRС

=⋅

(рис. 6.2).

Выбор внутреннего диаметра улитки D

вн

, ширины улитки на внутреннем

диаметре b

вн

, угла потока

производится из тех же соображений, что и в п. 6.1

для улитки с трапециевидным сечением.

Текущий радиус окружности поперечного сечения, переменного по углу

поворота θ°, находится на основе закона изменения ширины круглого сечения

улитки по радиусу [8] :

)(2

θθ

RRrb −−⋅=

вн

θθ

⋅⋅+= 2

, (6.3)

где

вн

btg

⋅

360

- вспомогательная величина.

Далее вычисляется радиус центров окружностей R

., формирующих в ок-

ружном направлении проходное сечение улитки.

θθ

rRR

внц

. (6.4)

Радиусы r

. и R

. по формулам (6.3) и (6.4) достаточно рассчитать для уг-

лов разворота θ° = 22,5°; 90°; 180°; 270°; 360°.

Для несимметричных улиток с круглым поперечным сечением поступают

следующим образом. Для определения радиусов поперечных сечений исполь-

зуют вместо формул (6.3) и (6.4) формулу

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅⋅=

θθ

задаваясь по конструктивным соображениям величиной R

цθ

в меридиональной

плоскости для ряда углов θ°.

Площадь выходного сечения улитки F

= F

360

, м

360

rF ⋅=

где r

для θ° = 360°.

6.3. Симметричная улитка с прямоугольным поперечным сечением

Расчет улитки прямоугольного поперечного сечения с постоянным D

вн

. и

увеличивающимся D

ведется также по закону

constRС

⋅

(рис. 6.3).

Выбор параметров D

вн

, b

вн

производится аналогично улиткам с трапе-

циевидным и круглым сечениями.

Ширина улитки b в меридиональном сечении (рис. 6.3) принимается по-

стоянной по радиусу R и углу разворота θ° из конструктивных соображений.

Например, в [7] рекомендуется

8,1 bb

⋅

Отношение наружного радиуса к внутреннему R

вн

для различных углов

разворота θ°

вн

⋅

, (6.5)

где

вн

btg

⋅⋅

180

απ

– вспомогательный параметр.

Наружный радиус улитки, м:

внвннн

RRRR )(=

. (6.6)

По формулам (6.5) и (6.6) расчет достаточно провести для углов разворота

θ° = 22,5°; 90°; 180°; 270°; 360°.

Площадь выходного сечения улитки F

= F

360

, м

bRRF

внн

⋅

−

= )(

360

где R

для θ° = 360°.

6.4. Кольцевая сборная камера с прямоугольным поперечным сечением

Расчетная схема и геометрические размеры кольцевой сборной камеры с

прямоугольным поперечным сечением показаны на рис. 6.4.

Ширина входного сечения в сборную камеру b

[7]

= 1,3 ⋅b

Радиусы закругления R

и R

выбираются также по рекомендациям [7]:

= (0,05-0,075)⋅D

;

= (0,9-1,2)⋅R

Наружный диаметр кольцевой сборной камеры (рис. 6.4)

нSн

bRDD

⋅

= 22

Зависимость между отношением b

и отношением наружного и внутрен-

него диаметров кольцевой сборной камеры предложена В.Ф. Рисом.

)/lg()/1(

)/(44,6

внннвн

DDDD

tgDb

⋅−

⋅⋅

. (6.7)

Из конструктивных соображений следует задаться отношением

вн

= 1,2 – 2,2 [1], при этом отношение ширины камеры к ее высоте реко-

мендуется в пределах b

=0,8–1,6 .

Решение трансцендентного уравнения (6.7) представлено в виде номо-

грамм в [1, 2]. Аппроксимация номограмм позволила получить следующую за-

висимость для определения D

вн

через известное b

2,1

)/(

+⋅⋅=

hbD

нкквн

Внутренний диаметр сборной камеры

внн

вн

D =

Высота сечения сборной камеры

внн

−

Ширина сечения сборной камеры

= (b

)⋅ h

Площадь выходного сечения сборной камеры

(

)

413

−⋅⋅−⋅=

hкк

RhbF

6.5. Кольцевая сборная камера с круглым поперечным сечением

Расчетная схема и геометрические размеры кольцевой сборной камеры с

прямоугольным поперечным сечением показаны на рис. 6.5. Такие сборные ка-

меры являются наиболее совершенными, однако их применение сдерживается

из-за технологических сложностей изготовления.

Для расчета камеры необходимо из конструктивных соображений задаться

радиусом центров окружностей R

, образующих проходное сечение камеры, а

радиус сечения камеры R находится из условий

444

RСRС

UкцUcp

⋅⋅=⋅

−

Ucpr

CRCbR ⋅⋅=⋅⋅⋅⋅

444

ππ

где С

Uср

– расходная составляющая абсолютной скорости в центре сечения

сборной камеры; λ

4-к

– коэффициент уменьшения момента количества движения

в выходном устройстве, принимаемый по данным [7]: для ступеней с БЛД

4-к

= 1,3; для ступеней с ЛД λ

4-к

= 1,0.

btgR

−

⋅⋅⋅

Радиус поворота

= (0,05-0,075)⋅D

Площадь выходного сечения сборной камеры

RF ⋅=

6.6. Определение параметров газа на выходе из компрессора

После определения площади для прохода газа в сечении 8-8 для выбранно-

го типа выходного устройства можно вычислить термодинамические парамет-

ры газа в этом сечении. Ниже приведенные формулы являются общими для

всех выходных устройств.

Температура газа в сечении 8-8, К:

(

)

)1()1(5,01

448 −

−⋅⋅−⋅+⋅=

кC

KMkТТ

, (6.8)

где

ССK

кк

−

, или

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅−⋅⋅−+⋅=

∑

5,0)1(1

MkТТ

iUн

, (6.9)

или

Т +

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+−⋅=

∑

)(

, (6.10)

или

ТТ

⋅

−=

. (6.11)

Плотность газа в сечении 8-8, кг/м

[]

)1(

448

)1()1(5,01

−

−⋅⋅−⋅+⋅=

ρρ

кС

КMk

, (6.12)

или

5,0)1(1

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅−⋅⋅−+⋅=

∑

ψρρ

iUн

, (6.13)

или

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅=

ρρ

. (6.14)

Давление газа в сечении 8-8, Па:

[]

)1()1(5,01

448 −

−⋅⋅−⋅+⋅=

кС

КMkРР

, (6.15)

или

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅−⋅⋅−+⋅=

∑

5,0)1(1

MkРР

iUн

, (6.16)

или

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅=

РР

, (6.17)

или

888

ТRР

⋅

. (6.18)

Значения параметров, полученных в формулах (6.8)-(6.18), должны соот-

ветствовать заданным, а именно: Р

≈

; Т

≈ Т

;

≈

. В этом случае нагне-

тательный патрубок выполняется с постоянным сечением, равным F

. В случае,

если давление Р

меньше заданного конечного давления компрессора

, выходной патрубок выполняется диффузорным. Расчет выходного патрубка

приведен ниже.

В заключении расчета выполняется расчет политропного КПД концевой

ступени с целью сравнения его с заданной в начальной стадии проектирования

величиной.

)lg(

)lg()1(

TTk

PPk

⋅

−

. (6.19)

Допускается расхождение между заданным и расчетным КПД не более 2 %.

6.7. Расчет нагнетательного патрубка

Конечной целью этого расчета является определение длины нагнетатель-

ного патрубка при допустимом угле раскрытия эквивалентного диффузора

н.п

= 6 – 10

. При расчете диаметра нагнетательного патрубка плотность и ско-

рость в конечном сечении к-к берутся соответственно

и С

Диаметр нагнетательного патрубка, м:

πρ

⋅⋅

⋅

кк

Площадь сечения нагнетательного патрубка, м

⋅

Температура в сечении к-к, К:

ТТ

⋅

−=

Давление в сечении к-к, Па:

ккк

ТRР

⋅

Длина нагнетательного патрубка

)2(

5,0

пн

−

⋅=

ул

Dвн

bвн

Rвн

0°

360°

45°

90°

135°

180°

225°

315°

270°

Lн.п

Dк

н.п

Рис. 6.1. Улитка с трапециевидным поперечным сечением

Dвн

bвн

225°

270°

315°

вн

135°

90°

45°

360°

0°

180°

Rц

Lн.п

н.п

Dк

Рис. 6.2. Симметричная улитка с круглым поперечным сечением

225°

135°

180°

315°

270°

Dвн

bвн

Rвн

90°

360°

0°

45°

Lн.п

н.п

Dк

Рис. 6.3. Симметричная улитка с прямоугольным поперечным сечением