Ваняшов А.Д., Кустиков Г.Г. Учебное пособие для курсового проектирования - Расчет и конструирование центробежных компрессорных машин

60

bн

b4

D3

D4

Dн

bк

hк

Dвн

RS

Rh

Dн

D4

D3

bк

Rh

Rвн

Rh

b4

RS

bн

hк

Rh

Рис. 6.4. Кольцевая сборная камера прямоугольного поперечного сечения

RS

b4

D4

D3

Rц

R

D4

D3

Rц

b4

RS

R

b

Rh

а) б)

Рис. 6.5. Кольцевая сборная камера круглого (а) и комбинированного (б)

поперечного сечения

61

7. Оценка корректности задания КПД ступеней

Оценка корректности задания КПД ступеней проектируемой ЦКМ произ-

водится на заключительном этапе термогазодинамических расчетов, когда из-

вестны размеры проточной части и параметры газа в контрольных сечениях.

КПД промежуточной ступени по полным параметрам

η

*

п

=

η

*

0-2

- ∆

η

2-4

- ∆

η

4-0′

.

КПД концевой ступени по полным параметрам

η

*

п

=

η

*

0-2

- ∆

η

2-4

- ∆

η

4-к

.

КПД по полным параметрам РК всех ступеней известен из расчета по фор-

мулам (3.40) и (3.41).

Потери КПД в лопаточном или безлопаточном диффузоре

i

h

С

⋅

⋅=∆

−−

2

4242

ζη

.

Коэффициент потерь в лопаточном диффузоре ζ

2-4

зависит от многих фак-

торов: угла потока перед лопатками

α

3

, отношения b

3

/b

2

, густоты лопаточной

решетки B

3

/t

3

, числа Маха М

С3

, коэффициента диффузорности межлопаточных

каналов К

4-2

, относительной толщины диффузорной лопатки

δ

3

/B

3

и т. д. [4]. Со-

гласно экспериментальным данным, приведенным в [3, 4], на расчетных режи-

мах работы (i

3

=

α

л3

-

α

3

≈ 0°) диапазон изменения коэффициента потерь ζ

2-4

лежит в интервале 0,14-0,22.

Коэффициент потерь ζ

2-4

в ступенях с БЛД, ограниченным параллельными

стенками, рассчитывается по эмпирической зависимости [3, 4] через угол рас-

крытия эквивалентного конического диффузора

ν

э 3-4

:

2

4342

)12(0046,0147,0 −⋅+=

−− э

νζ

. (7.1)

Угол раскрытия эквивалентного конического диффузора [3]

3

34

33

43

sin

/1

2

α

ν

⋅

+

⋅

=

−

DD

Db

tg

э

,

)

2

(2

43

−

⋅=

э

tgarctg

ν

.

Потери КПД в поворотном колене и обратном направляющем аппарате на

участке между сечениями 4-4 - 0′-0′

i

h

С

⋅

⋅=∆

′

−

′

−

2

4

0404

ζη

,

где обобщенный коэффициент потерь в системе элементов ПК+ОНА между се-

чениями 4-4 и 0′-0′ согласно опытным данным [3] может выбираться в пределах

ζ

4-0′

= 0,4–0,9.

Потери КПД в выходном устройстве (улитке или сборной камере)

i

кк

h

С

⋅

⋅=∆

−−

2

4

44

ζη

,

62

где коэффициентом потерь можно задаваться в пределах:

ζ

4-к

= 0,25 – 0,6; при-

чем большие значения характерны для кольцевых сборных камер [1].

Политропный КПД ступени по статическим параметрам

Ω

′

−

−=

*

1

п

η

. (7.2)

Коэффициент связи между КПД ступени по полным и статическим пара-

метрам:

- для промежуточных ступеней

i

h

СС

⋅

−

−=Ω

′

2

1

2

0

2

0

;

- для концевых ступеней

i

к

h

СС

⋅

−

−=Ω

′

2

1

2

0

2

.

Рассчитанный по формуле (7.2) политропный КПД каждой ступени срав-

нивается с предварительно заданным в п. 2.1, ч. I значением и рассчитанным по

соответствующей для каждого типа ступени формуле (5.34), (5.35) и (6.19).

63

8. Пример газодинамического расчета неохлаждаемого центробежного

компрессора

Исходные данные

−

объемная производительность по условиям всасывания – Q

н

= 340 м

3

/мин

(5,667 м

3

/с);

−

конечное давление газа – Р

к

= 7,45 МПа;

−

степень повышения давления –

π

к

= 1,5;

−

начальная температура газа – Т

н

= 288 К;

−

сжимаемая среда – стандартный природный газ.

Для определения термодинамических свойств природного газа воспользу-

емся рекомендациями ВНИИГАЗа по процентному составу компонентов в объ-

емных долях стандартного природного газа (СПГ). Расчет параметров СПГ вы-

полнен по формулам табл. 1.2, результаты расчета приведены в табл. 8.1.

Таблица 8.1

Состав СПГ

r

i

µ

i

k

i

R

i

, Дж/(кг⋅К)

Метан CH

4

0,986 16 1,312 518,3

Этан C

2

H

6

0,0012 30 1,2 276,5

Пропан C

3

H

8

0,0002 44 1,13 188,6

Бутан C

4

H

10

0,0008 58 1,09 143

Диоксид углерода CO

2

0,01 44 1,3 188,9

Азот N

2

0,0018 28 1,4 332,5

СПГ 1,0 16,36 1,311 508,21

Реальность сжимаемого газа учитываем введением коэффициента сжимае-

мости z = 0,9034 [16] в уравнение состояния. Газовая постоянная с учетом сжи-

маемости

Rz ⋅

= 459 Дж/(кг⋅К).

Теплоемкость смеси газов определяем по формуле

1935

1311,1

311,1

459

1

=

−

⋅=

−

⋅⋅=

k

Rzс

р

Дж/(кг⋅К).

Термодинамические параметры заданной газовой смеси заносим в табл. 8.2.

Таблица 8.2

Параметр Обозначение Размерность Значение

Газовая постоянная

R

Дж/(кг⋅К)

459

Показатель адиабаты

k

- 1,311

Изобарная теплоемкость

с

р

Дж/(кг⋅К)

1935

64

Техническое задание на проектирование

1.

Наименование и область применения центробежного компрессора.

Нагнетатель центробежный предназначен для сжатия и транспортирования

природного газа по магистральным газопроводам с рабочим давлением

7,45 МПа.

2.

Технические требования к разрабатываемому компрессору.

−

Газодинамическая схема проектируемого нагнетателя - однопоточная, с

расположением рабочих колес на одном валу, без внешнего перепуска и

без промежуточного охлаждения.

−

Тип привода – газотурбинная установка мощностью 16 МВт с частотой

вращения 5300 об/мин.

−

Всасывающие и нагнетательные патрубки компрессора выполняются с

одинаковыми диаметрами, расположенными: радиально – всасывающий

и тангенциально по отношению к корпусу – нагнетательный.

−

Регулирование производительности компрессора осуществляется изме-

нением частоты вращения ротора нагнетателя.

−

Требования по уровню технологичности и унификации – рабочие колеса

в пределах корпуса сжатия выполнить одного диаметра, с одинаковыми

углами установки лопаток на входе и выходе и покрывающими дисками

одинаковых размеров.

Определение параметров в начальном сечении нагнетателя

Расчет параметров газа в начальном сечении (на срезе всасывающего пат-

рубка нагнетателя) и массовой производительности нагнетателя приведен в

табл. 8.3.

Таблица 8.3

Определение начальных параметров ЦКМ

№

п/п

Опреде-

ляемый

параметр

р

Размер-

ность

Способ определения

Значение

1

Р

н

МПа

4,9675,145,7

=

ккн

РР

π

4,967

2

ρ

н

кг/м

3

н

ТR

Р

⋅

=

ρ

37,57

288459

104,967

6

=

⋅

=

37,57

3

С

н

м/с Задается 20

4

Т

н

*

К

288,1

19352

20

288

2

*

=

⋅

+=

⋅

+=

p

н

нн

c

С

ТТ

288,1

5

Р

н

*

МПа

4,974

288

288,1

4,967

1311,1

311,1

1

*

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

−

−к

к

н

нн

Т

РР

4,974

6

G

кг/с

нн

QG ⋅=

ρ

=

0,213667,557,37

=

⋅

213,0

65

Выбор схемы нагнетателя и определение основных параметров ступеней

Анализ исходных данных для проектирования и обзор существующих ана-

логов нагнетателей природного газа позволяет определиться с газодинамиче-

ской схемой машины. Большинство газовых нагнетателей на отношение давле-

ний 1,44-1,5 выполняется двухступенчатыми с последовательным расположе-

нием РК на одном валу. Прототипом проектируемого нагнетателя может слу-

жить сменная проточная часть (СПЧ) нагнетателя 370-18-2, выполненная на

от-

ношение давлений

π

к

= 1,45 в двухступенчатом исполнении (СПЧ-1,45/76) и

размещенная в базовом корпусе одноступенчатого нагнетателя 370-18-2.

Вариантные расчеты по выбору основных параметров ступеней

нагнетателя

Для выбора наиболее рационального варианта газодинамического проекта

нагнетателя выполним серию вариантных расчетов основных параметров сту-

пеней. Ограничимся рассмотрением 3-х вариантов ступеней нагнетателя, отли-

чающихся углами

β

л2

(32°, 45°, 60°) и соответственно этим углам - коэффициен-

тами расхода

ϕ

2

, числом лопаток z

2

и политропным КПД. В целях экономии

места в табл. 8.4 приведем только результаты расчета.

Значением политропного КПД нагнетателя задаемся на основании реко-

мендаций [1, 2] (см. табл. 2.1). Принимаем, что политропные КПД всех ступе-

ней одинаковы и равны КПД всего нагнетателя

η

пк

=

η

п

. Также считаем, что

геометрические параметры ступеней в пределах неохлаждаемой проточной час-

ти нагнетателя одинаковы, за исключением ширины колеса.

Таблица 8.4

Вариантные расчеты основных параметров ступеней нагнетателя

Значение

№ варианта

№

п/п

Опреде-

ляемый

параметр

Размер-

ность

Способ определения

I II III

1 2 3 4 5 6 7

1

η

п

=

η

пк

- Задается

0,83 0,82 0,81

2

1−

=

n

σ

-

1−

⋅==

k

пк

ησσ

3,499 3,457 3,415

3

Н

пк

кДж/кг

[

]

1

−=

σ

πσ

кнкпк

RTH

56,83 56,87 56,91

4

H

iк

кДж/кг

)1(

1

−

=

σ

π

кнiк

Т

k

RH

68,46 69,35 70,25

5

β

л2

град Задается

32 45 60

6

ϕ

2

-

Задается

0,18 0,244 0,26

7 z

2

шт. Задается

12 20 24

8

ψ

Т2

-

222

2

sin1

ллТ

ctg

z

βϕβ

π

ψ

⋅−⋅−=

0,573 0,645 0,736

66

Продолжение табл. 8.4

1 2 3 4 5 6 7

9

1+

β

пр

+

β

тр

-

Задается

1,043 1,032 1,026

10

U

2ср

м/с Задается

240 240 240

11

X'

шт.

2

22

'

)1(

cpтрпрТ

iк

U

H

X

ββψ

++

=

2,015 1,809 1,594

12

X

шт. Округляем X'

2 2 2

13 U

2

м/с

X

Н

U

трпрТ

iк

)1(

2

ββψ

++

=

239,3 228,2 215,7

14 M

U2

-

н

U

TRk

U

M

⋅⋅

=

2

0,575 0,548 0,518

15

ψ

i

-

)1(

2 трпрТi

β

ψ

+

⋅

=

0,598 0,666 0,755

16

h

i

кДж/кг

2

Uh

ii

⋅=

ψ

34,24 34,68 35,13

17

H

iк

кДж/кг

∑

=

X

i

iiiк

hH

1

)(

68,48 69,36 70,26

18

N

i

кВт

iкi

НGN

⋅

=

14582 14772 14963

19

N

в

кВт

вспмех

i

е

N

ηη

⋅

=

15343 15543 15744

20

Ω

-

i

Т

ψ

ψϕ

⋅

+

−=Ω

2

1

2

0,698 0,643 0,596

21

н

ρ

ε

2

=

-

для 1-й ступени

1

2

)1(

1

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅⋅

−⋅⋅Ω

+=

σ

ε

н

i

ТRk

kh

для 2-й ступени

1

2

)1()1(

1

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅⋅⋅

⋅Ω+⋅−

+=

σ

ε

XTRk

Hk

н

iк

1-я ст.:

1,111

2-я ст.:

1,282

1-я ст.:

1,101

2-я ст.:

1,270

1-я ст.:

1,093

2-я ст.:

1,260

22 Т

2

К

11

22

−

⋅=

σ

ε

н

ТТ

1-я ст.:

300,4

2-я ст.:

318,1

1-я ст.:

299,5

2-я ст.:

317,4

1-я ст.:

298,8

2-я ст.:

316,9

23 a

2

м/с

22

TRkа ⋅⋅=

1-я ст.:

425,2

2-я ст.:

437,5

1-я ст.:

424,5

2-я ст.:

437,0

1-я ст.:

424,0

2-я ст.:

436,7

24 М

С2

-

2

ϕψ

+⋅=

TС

a

U

М

1-я ст.:

0,338

2-я ст.:

0,329

1-я ст.:

0,371

2-я ст.:

0,360

1-я ст.:

0,397

2-я ст.:

0,386

67

Окончание табл. 8.4

1 2 3 4 5 6 7

25

α

2

град

)(

222 Т

arctg

ψ

ϕ

α

=

17,45 20,73 19,47

26

δ

2

м

Задаемся для сварных

РК

0,011 0,010 0,009

27

τ

2

-

22

2

sin

5,0

1

л

D

z

βπ

δ

τ

⋅⋅

⋅

−=

0,954 0,945 0,949

28

n

об

об/мин

Задана

5300,0

29 D

2

м

об

n

U

D

⋅

=

π

2

60

0,862 0,822 0,777

30 b

2

/D

2

-

2222

2

τεϕπ

⋅⋅⋅⋅⋅

=

UD

Q

D

b

н

1-я ст.:

0,053

2-я ст.:

0,046

1-я ст.:

0,046

2-я ст.:

0,040

1-я ст.:

0,051

2-я ст.:

0,045

31

s

r

м

3

2

10)4,02,0(

−

⋅⋅+= Ds

r

0,00054 0,00053 0,00051

32

µ

л

- Задается

0,7

33

ρ

л

/

ρ

2

- Задается

0,9

34 D

1

/D

2

- Задается

0,51

35 D

л.п

/D

2

- D

л.п

/D

2

= 1,1·D

1

/D

2

0,561

36

z

л

шт. Задается

5

37

β

пр

-

222

2

1

22

.

2

/

1

4

3

Db

D

zD

s

D

л

r

плл

л

пр

⋅

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅

⋅

⋅⋅⋅⋅

=

ϕ

ρ

µ

β

1-я ст.:

0,0077

2-я ст.:

0,0089

1-я ст.:

0,0068

2-я ст.:

0,0078

1-я ст.:

0,0058

2-я ст.:

0,0066

38

β

тр

-

2222

3

/10

172,0

Db

Т

тр

⋅⋅⋅

=

ϕψ

β

1-я ст.:

0,0315

2-я ст.:

0,0363

1-я ст.:

0,0238

2-я ст.:

0,0273

1-я ст.:

0,0176

2-я ст.:

0,0200

39

γ

-

трпр

β

γ

+

+= 1

1-я ст.:

1,039

2-я ст.:

1,045

1-я ст.:

1,031

2-я ст.:

1,035

1-я ст.:

1,023

2-я ст.:

1,027

40

γ

ср

-

X

i

X

i

трпрср

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

++=

∑

=

)1(

1

ββγ

1,042 1,033 1,025

Как видно из полученных результатов, каждый из представленных вариан-

тов может быть принят за основу для выполнения газодинамического проекта

нагнетателя на заданные исходные параметры. Во всех случаях при заданной

частоте вращения относительная ширина рабочих колес лежит в рекомендуе-

мых пределах, диаметры рабочих колес также находятся в диапазоне, имеющем

место в

аналогичных нагнетателях природного газа. Числа Маха М

С2

ниже кри-

тических, что позволяет использовать лопаточные диффузоры во всех рассмот-

ренных вариантах.

68

Потребляемая нагнетателем мощность во всех вариантах соответствует

мощности приводной турбины (16 МВт) при заданных механическом КПД

(

η

мех

=0,96) и КПД вспомогательных механизмов (

η

всп

= 0,99).

За наиболее приемлемый вариант выбираем вариант № II с

β

л2

= 45°, т.к. в

этом случае ширина колес получена самая низкая, в то же время диаметры ра-

бочих колес не слишком велики. Это позволяет использовать корпус базового

одноступенчатого нагнетателя 370-18-2, лимитирующего осевые и радиальные

габариты проектируемого нагнетателя.

Заданные в п. 9 табл. 8.4 относительные потери на протечки и дисковое

трение скорректированы по итогам расчета (1

+

β

пр

+

β

тр

) в п. 39 табл. 8.4, т.е.

найдены методом последовательных приближений.

Подробный расчет выбранного варианта исполнения ступеней проекти-

руемого нагнетателя приводим в табл. 8.5. Конструкции рабочих колес нагнета-

теля приняты закрытого типа с покрывающим диском, который крепится к ло-

паткам рабочего диска с помощью ручной электродуговой сварки. Лопатки

фрезеруются в теле рабочего диска.

Толщина лопаток такой конструкции мо-

жет быть принята

δ

2

= 0,010 м. Лабиринтные уплотнения на покрывающем дис-

ке принимаются ступенчатыми в соответствие с рис. 2.6 в, при этом коэффици-

ент расхода в уплотнительном узле задается

µ

л

= 0,7.

Таблица 8.5

Расчет основных параметров нагнетателя для выбранного варианта

№

п/п

Опреде-

ляемый

параметр

Размер-

ность

Способ определения

Значение

1 2 3 4 5

1

η

п

≈

η

пк

- Задается

0,82

2

1−

=

n

σ

-

3,457

1311,1

311,1

82,0

1

=

−

⋅=

−

⋅==

k

пк

ησσ

3,457

3

Н

пк

кДж/кг

() ()

56,87

1011,52884593,4571

3

3,457

11

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−⋅⋅=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−=

−

σ

нкнкп

РРRTH

56,87

4

H

iк

кДж/кг

69,3510)15,1(288

1311,1

311,1

594)1(

1

33,4571

1

=⋅−⋅×

×

−

⋅=−⋅⋅

−

⋅=

−

σ

π

кнiк

Т

k

RH

69,35

5

β

л2

град

Задается 45

6

ϕ

2

-

Задается 0,244

7 z

2

шт. Задается 20

8

ψ

Т2

-

0,64545244,045sin)20(1

sin)(1

22222

=°⋅−°⋅−=

=⋅−⋅−=

ctg

ctgz

ллТ

π

βϕβπ

ψ

0,645

9

1+

β

пр

+

β

тр

-

Задается 1,032

10

U

2ср

м/с Задается 240

69

Продолжение табл. 8.5

1 2 3 4 5

11

X'

шт.

1,809

4021,0320,645

1069,35

)1(

2

-3

2

22

'

=

⋅⋅

⋅

=

++

=

cpтрпрТ

iк

U

H

X

ββψ

1,809

12

X

шт. Округляем X' до целого числа 2

13 U

2

м/с

228,2

21,0320,645

1069,35

)1(

-3

2

=

⋅⋅

⋅

=

⋅++⋅

=

X

Н

U

трпрТ

iк

ββψ

228,2

14 M

U2

-

0,548

288459311,1

228,2

2

=

⋅⋅

=

⋅⋅

=

н

U

TRk

U

M

0,548

15

ψ

i

-

0,6661,0320,645)1(

2

=

⋅

=

+

+⋅=

трпрТi

β

ψ

0,666

16

h

i

кДж/кг

34,6810228,20,666

322

2

=⋅⋅=⋅=

−

Uh

ii

ψ

34,68

17

H

iк

кДж/кг

69,3634,6834,68

1

)(

=+==

∑

=

X

i

iiiк

hH

69,36

18

N

i

кВт

1477269,36213

=

⋅

=

⋅=

iкi

НGN

14772

19

η

мех

-

Задается

η

мех

=0,96

0,96

20

η

всп

-

Задается

η

всп

= 0,99

0,99

21

N

в

кВт

15543)99,096,0(14772)(

=

⋅

=

⋅

=

вспмехiе

NN

η

15543

22

Ω

-

0,643

0,6662

0,6450,244

1

2

1

22

2

=

⋅

+

−=

⋅

+

−=Ω

i

Т

ψ

ψϕ

0,643

23

н

ρ

ε

2

=

-

[]

101,1)1311,1(548,0666,0643,01

)1(1

1

2

1

2

2)1(2

457,3

=−⋅⋅+=

=−⋅⋅⋅Ω+=

−

σ

ψε

kM

Ui

[]

270,1)666,0643,0666,0(548,0)1311,1(1

)()1(1

1

2

1

)2()1(

2

2)2(2

457,3

=⋅+⋅−+=

=⋅Ω+⋅⋅−+=

−

σ

ψψε

iiU

Mk

1-я ст.

1,101

2-я ст.

1,270

24 Т

2

К

299,51,101288

13,4571

11

)1(2)1(2

=⋅=⋅=

−

σ

ε

н

ТТ

317,41,270288

13,4571

)2(2

=⋅=

−

Т

1-я ст.

299,5

2-я ст.

317,4

25 a

2

м/с

424,55,299459311,1

)1(2)1(2

=⋅⋅=⋅⋅= TRkа

437,0317,4459311,1

)2(2

=⋅⋅=а

1-я ст.

424,5

2-я ст.

437,0

26 М

С2

-

0,3710,2440,645

424,5

228,2

222

2

)1(2

2

)1(2

=+=+⋅=

ϕψ

TС

a

U

М

0,3600,2450,644

437,0

228,2

22

)2(2

=+=

С

М

1-я ст.

0,371

2-я ст.

0,360

27

α

2

град

20,7)50,244/0,64()/(

222

=

= arctgarctg

Т

ψ

ϕ

α

20,7

Ваняшов А.Д., Кустиков Г.Г. Учебное пособие для курсового проектирования - Расчет и конструирование центробежных компрессорных машин

Подождите немного. Документ загружается.