Волькенштейн М.В. Общая биофизика

Подождите немного. Документ загружается.

4 9.Й. ПРОИСХОЖДЕНИЕ

ЖИЗНИ

481

быть автокатализ (см. гл. 8). Иными словами, химическая си-

стема должна обладать свойством самовоспроизведения.

Во-вторых, не любые макромолекулы

могут

быть предше-

ственниками

живых систем, но лишь те из них, которые обла-

дают

надлежащими информационными свойствами. Следова-

тельно, уже на этом этапе добиологического развития должны

существовать селекционные механизмы. Наличие таких

меха-

низмов

естественного отбора противоречит, на первый взгляд,

статистическим свойствам системы — случайному образованию

громадного многообразия самовоспроизводящихся цепей со слу-

чайными

последовательностями мономерных звеньев (см. [31,

32]). В § 9.3 рассказано, как это противоречие преодолевается.

Так

или иначе, очевидно, что дарвиновская эволюция должна

возникать

уже на добиологической стадии развития. Одна из

важных проблем этой эволюции — отбор стереоизомеров (см. [7],

2.6). Можно построить модели такого отбора на химической

стадии (см. [10, 33—37]), однако пока нельзя с уверенностью

утверждать,

что он происходил до возникновения живых систем

(см.

стр. 511).

В работах Фокса экспериментально исследовалась самоорга-

низация

в полипептидных цепях, образуемых при термической

поликонденсации

эквимолярных смесей 18 канонических а-ами-

нокислот,

— кроме аспарагина и глутамина [38, 39]. Вследствие

различия

в химических свойствах аминокислот образуются цепи

неравномерного состава — относительное содержание разных

остатков в цепи отлично от их содержания (эквимолярного)

реакционной смеси. Эти синтетические полипептиды, назван-

ные

Фоксом

протеиноидами,

распадаются на небольшое число

семейств разного состава. Различия во взаимодействиях амино-

кислот приводят, таким образом, к некоторой внутренней упо-

рядоченности цепи. Протеиноиды оказываются обладающими

каталитической активностью, сходной с ферментативной; с их

помощью удалось проводить реакции гидролиза, декарбоксили-

рования,

аминирования и дезаминирования. Фокс считает, что

протеиноиды были первыми ферментами. В

других

случаях об-

наруживается гормоноподобное действие протеиноидов (стиму-

ляция

меланоцитов [40]), а также фотосенсибилизированное

ускорение реакций. В последнем

случае

речь идет об образова-

нии

окрашенных веществ неизвестной структуры. Пигментиро-

ванный

протеиноид при освещении видимым светом сильно уско-

ряет реакцию декарбоксилирования. Фокс усматривает в этих

явлениях примитивные фотохимические механизмы использова-

ния

видимого света.

Протеиноиды

способны образовывать микросферы при над-

лежащем подборе среды. Возникает компартментализация про-

теиноидной

системы, отделенной от раствора мембраноподобной

482 ГЛ. 9. ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ

оболочкой. Фокс считает такие микросферы добиологическими

моделями клетки.

Модельная теория происхождения жизни, предложенная

Опариным [14], предполагает, что первичные полимеры, подоб-

ные биологическим, компартментализуются, образуя

коацер-

ваты.

Возникновение коацерватных капель — явление, известное

в физической химии коллоидных систем. Сущность его состоит

в расслоении раствора и растворенного вещества. По мысли

Опарина, коацерваты являются предшественниками клеток. Оче-

видно, что наблюдавшиеся Фоксом протеиноидные микросферы

подобны коацерватам Опарина. Так или иначе, представление

о некоей стадии надмолекулярного структурирования, о ком-

партментализации, фигурирует во

всех

современных теориях

происхождения жизни (см. § 9.4).

Жизнь

в ее современной форме определяется взаимодей-

ствием белков и нуклеиновых кислот, без участия которых био-

синтез белка невозможен. Основой жизни, основой эволюцион-

ного и индивидуального развития является генетический код.

Фокс

считает исходными веществами

«пробелки»

— протеи-

ноиды. Возникновение кодового механизма связывается с появ-

лением у протеиноидов способности катализировать поликонден-

сацию нуклеотидов с появлением полимеразной функции.

Суммируем изложенное. В современных представлениях

о происхождении жизни

фигурируют

следующие

стадии добио-

логической эволюции:

1. Образование в условиях первичной атмосферы Земли мо-

номеров белков и нуклеиновых кислот. Такой органический син-

тез происходит в открытой системе, далекой от равновесия, и

поддерживается притоком энергии. Наличие этой первой стадии

можно считать хорошо аргументированным.

2. Полимеризация (поликонденсация) мономеров в протеи-

ноидные (Фокс) или полинуклеотидные цепи, также происходя-

щая

в условиях, далеких от равновесия, с

участием

катализа-

торов, которыми

служат

либо минеральные системы (скажем,

частицы глины, монтмориллонита), либо сами пробиополимеры

(автокатализ).

Наличие стадии полимеризации

следует

из простых логиче-

ских соображений — живые системы построены из макромоле-

кул и когда-то они должны были образоваться. Однако реаль-

ные знания о характере этой стадии пока

отсутствуют.

Интерес-

ные экспериментальные данные, полученные Фоксом, еще не

доказывают, что химическая эволюция шла

путем

синтеза про-

теиноидов.

3. Компартментализация — образование замкнутых надмоле-

кулярных систем в растворе,

будь

то коацерваты (Опарин) или

протеиноидные микросферы

(Фокс).

9.3. ТЕОРИЯ ДОБИОЛОГИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ 483

Эволюционные

преимущества компартментализации очевид-

ны,

они обсуждаются в последующих параграфах. Однако пока

нет никаких доказательств реализации этих процессов в добио-

логической эволюции.

4. Каталитическое взаимодействие полинуклеотидных и по-

липептидных систем. Возникновение генетического кода и пе-

реход

к биологической эволюции.

Представления об этой стадии имеют пока спекулятивный

характер.

Очевидно, что стадии 2 и 3 могли бы в принципе протекать

одновременно или чередоваться.

Эти качественные представления выдвигают ряд важных фи-

зических проблем. Основная из них сводится к соотношению

между

случайным характером исходных химических процессов

необходимостью последующей химической, а затем и биологи-

ческой эволюции. Содержательные

труды,

посвященные проис-

хождению жизни ([10, 15] и др.), не

дают

ответа на вопросы

причинах возникновения информационных макромолекул,

механизмах их автокаталитического синтеза, о происхождении

генетического кода.

Мы

не располагаем пока возможностью экспериментальной

проверки

той или иной гипотезы происхождения жизни. Созда-

ние

живой системы in

vitro

все еще не реализовано, и в этом

смысле современное состояние науки мало отличается от прош-

лого.

Гете

осмеивал древнюю

мечту

алхимиков — создание го-

мункулуса, искусственного человечка. Гомункулус обращается

Вагнеру [41]:

«А, папенька! Так не на шутку я

Тобою создан? Обними ж меня!

Но

только тише: колба разобьется.»

Но

сегодня наука в состоянии ответить на поставленные

выше вопросы теоретически и найти принципиальное физическое

обоснование возможных моделей происхождения жизни. Ситуа-

ция

здесь сходна с теорией происхождения Солнечной системы.

В астрофизике также нельзя поставить соответствующий экспе-

римент, но есть возможность создать

убедительную

и хорошо

обоснованную теорию. Конечно, в биологии дело обстоит много

сложнее.

§ 9.3. ТЕОРИЯ ДОБИОЛОГИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ

Основные проблемы, с которыми имеет дело теория добиоло-

гической эволюции, это проблема возникновения самооргани-

зующихся полимерных систем из первоначальной хаотической

смеси различных мономеров и проблема последующей эволюции

484

гл

- 9. ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ

таких систем. Сходные проблемы фигурируют и в теории биоло-

гической эволюции — самоорганизация клеток и многоклеточ-

ных организмов и необходимое их эволюционное развитие в ре-

зультате

естественного отбора. Решение этих проблем

требует

преодоления принципиальных трудностей, столь значительных,

что и сегодня оно многим представляется невозможным. Оче-

видно,

что либо эволюция должна начинаться со случайных со-

бытий, либо должны были существовать акты творения — один

или

несколько. Случайную самоорганизацию хаоса и возникно-

вение необходимой эволюции трудно себе представить. Эта

труд-

ность воспринимается как аргумент в пользу креационизма,

конечном счете, как научное доказательство бытия божьего

(см.

например [42]). В самом деле, число различных полину-

клеотидных цепей длиною в 100 звеньев, построенных из четы-

рех нуклеотидов, равно 4'

« Ю

. Случайный выбор нескольких

определенных полинуклеотидов из такой смеси (которая должна

даже

при плотной упаковке занимать объем, на много порядков

больший Мирового океана) имеет ничтожную вероятность и,

следовательно, не реализуем.

Однако физика открыла пути для преодоления этих

труд-

ностей.

Изложенная в гл. 8 термодинамика нелинейных нерав-

новесных процессов доказывает принципиальную возможность

возникновения

систем, упорядоченных в пространстве и вре-

мени,

в гомогенной, т. е. хаотической среде. Условием возникно-

вения

порядка в открытой системе является наличие автоката-

литических процессов и обратных связей.

Исходя из этих идей, Эйген предложил модельную теорию

самоорганизации и эволюции биологических макромолекул [43,

44].

В настоящем параграфе и в последующих мы приводим

краткое изложение теории Эйгена (см. также

[83—87,

170]).

Эйген

рассматривает «ящик» конечного объема V, имеющий

стенки,

проницаемые для высоко- и низкоэнергетических моно-

меров, но не для полимеров. Внутри ящика происходит полиме-

ризация

и деполимеризация. Образуются и распадаются инфор-

мационные

макромолекулярные цепи, обладающие различной

первичной

структурой. Количество цепей в 1 см

, содержащих v

звеньев, число сортов которых равно К (для нуклеиновых кислот

X = 4, для белков А, = 20), с последовательностью звеньев за

номером k равно x

. Общее число цепей длины v в единице

объема равно

"v=£*

vftl

(9.1)

где N

= X

. Для большинства из N

возможных информацион-

ных цепей их концентрации x

равны нулю. Концентрации сво-

i 9.3. ТЕОРИЯ ДОБИОЛОГИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ 485

бодных высокоэнергетических мономеров в ящике равны

гп2

ть а их потоки в

ящик

Ф*.. Число

всех

единиц — свободных и полимеризованных — равно

= £ tn

+ Ц vn

. (9.2)

(-1 V

Очевидно, что полная численность цепей данной длины v

в объеме V очень мала по сравнению с возможным числом N

таких цепей, обладающих различной первичной структурой;

<4 N

. (9.3)

Для v = 100, К = 20 имеем N

130

При

любых

разумных

значениях V неравенство (9.3) соблюдается. В

отсутствие

само-

инструктирования, т. е. фактора отбора, ожидаемое значение

числа цепей с любой данной последовательностью практически

равно нулю.

Ящик

Эйгена открыт и далек от равновесия. Он снабжается

свободной энергией, например, в виде

богатых

энергией моно-

меров. Самоорганизация возможна, если полимеры

обладают

автокаталитическими свойствами, т. е. способны к репликацион-

ному матричному синтезу. Необходимое условие самоорганиза-

ции

состоит в том, что скорость полимеризации должна превы-

шать скорость распада и иметь по меньшей мере тот же поря-

док по x

Напишем

простейшее кинетическое уравнение для каждого

носителя информации, учитывая мутабильность, т. е. возмож-

ность неточного копирования. Имеем

*/ =

FiXi

— R{X

{

+ Y,

q>ux

(9.4)

где первый член описывает скорость самоинструктированной

сборки цепи, второй — скорость убывания числа цепей посред-

ством их распада и разбавления. Третий член описывает воз-

никновение

г-х цепей вследствие неточного копирования

других,

близких /-х последовательностей. Параметр F

зависит от кон-

центраций мономеров т

..., m

. Уравнения (9.4) нелинейны,

так как F,- и Ri

могут

зависеть от x

и от x

(k ф i).

Введя

кон-

станту скорости ko, измеряемую в с~\ напишем

(9.5)

Произведение

AiQ

описывает скорость образования i-Ъ цепи;

Ai — фактор усиления, Q,- — «фактор качества» — число, показы-

вающее, какая доля процессов, матричного синтеза

дает

точные

копии

носителя информации i

. Доля 1 — Q<

отвечает

образова-

нию мутантов iy Произведение

зависит от концентраций

486

ГЛ.

ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ

мономеров

и,

если

они

поддерживаются постоянными,

то

можно

написать

^t{m

,...

)

)A'

(9.6)

Член

описывает распад цепей,

q>oi

—

уменьшение

их

кон-

центрации вследствие разбавления.

простейшем

случае

<р<н

связано

общим потоком разбавления

Фо

соотношением

Фо

Фо/1**.

(9-7)

Индекс

i в

этом

случае

можно опустить. Тогда уравнения

(9.4)

принимают

вид

£o

{AiQt

— D

)

Xi+^Z

<f>uXi

—

ФоЛ-

(9.8)

Уравнения

(9.8)

описывают метаболизм, характеризуемый

сум-

мами

и k

AiXi,

самовоспроизведение

мута-

бильность, выражаемую фактором качества

< 1.

Носители

информации,

для

которых

D,-, увеличиваются

числе,

те

из

них,

для

которых

D,-, вымирают.

Тем

самым,

про-

исходит сегрегация, разделение системы

на две

части,

но еще

не отбор.

Для

отбора должны существовать селекционные огра-

ничения.

Ограничения, обеспечивающие селекцию,

могут

налагаться

условием стационарности. Допустим,

что

общая организация

си-

стемы постоянна.

На

языке термодинамики

это

означает

по-

стоянство обобщенных

сил,

т.

е.

концентраций мономеров

по-

лимеров. Ограничения имеют

вид

const,

(mi,

...,

)

const,

(9.9)

2_,

n —

const.

k=\

Одновременно поток разбавления

таков,

что он

компенсирует

суммарную избыточную продукцию информационных цепей

®o

koZ

-D

(9.10)

Альтернативное селекционное ограничение может состоять

по-

стоянстве

не

сил,

потоков.

Введем теперь определения

{

= A

— Dt —

продуктивность,

(9.11)

N N

Е=

XijYj

— средняя

продуктивность,

(9.12)

—

селективная

ценность.

(9.13)

9.3.

ТЕОРИЯ ДОБИОЛОГИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ

487

Учитывая (9.7)

(9.10), перепишем уравнения (9.8)

виде

£ф/Л

(9.14)

Уравнения

(9.14)

существенно нелинейны,

так как Е

содержит

все Xh- Этот член

дает

скользящий

саморегулируемый порог

самоорганизации.

Увеличивается число лишь

тех

носителей

ин-

формации,

селективные ценности которых

выше порога

Е.

Увеличение

их

числа сдвигает порог

Е в

сторону

все

больших

значений,

пока

не

будет

достигнут оптимум

Е,

равный макси-

мальной селективной ценности

всех

имеющихся видов

с.

—>

Следовательно, система

будет

стремиться

состоянию «селек-

ционного

равновесия», являющемуся, однако, неустойчивым.

Оно

нарушится

при

появлении вследствие мутаций новой копии

+\, обладающей более высокой селективной ценностью,

т. е.

отвечающей условию W

> W

. При

этом система перейдет

новое состояние равновесия

и т. д.

Оптимизация такого рода

может быть немонотонной,

так как

максимум селективной

цен-

ности

зависит

от

данного распределения концентраций

характеризующего условия среды.

Введение селективной ценности

(9.13)

должно означать

вве-

дение ценности информации, выражаемой через реальные

физи-

ческие величины

характеризующей скорость размножения

це-

пей

(ср. стр.

514).

В термодинамическом смысле каждая мутация, ведущая

дальнейшему росту селективной ценности, соответствует отри-

цательной флуктуации производства энтропии

указывает

на

неустойчивость существующего стационарного состояния.

Среднюю продуктивность

(9.12)

можно представить

виде

т+

Е=

^2 =

кфт

+ ^{Е

-Е

кфт

(9.15)

к "

где

фт

= £

EkXm/Yi

(9.16)

кфт ' кфт '

выражает среднюю остаточную продуктивность, причем

^=п,

= n — х

Условие равновесия

E = W

дает

«равновесную

долю»

отобранного вида,

т. е» его

относительное выживание

488

ГЛ. 9.

ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ

Эта величина

не

пропорциональна

, но

стационарная ошибоч-

ная

доля

1 — х

/п

пропорциональна

1 — Q

1-^ = —4f

(1-QJ.

(9.18)

При

= 1 х

— п, т. е.

произошел

бы

полный, отбор

«.главных

копий»

, но

дальнейшая эволюция прекратилась

бы. Для эво-

люции необходимо значение

меньшее

1, но

большее

неко-

торого минимального значения

in,

при

котором выживание

еще возможно. Значение

находится

из

условия

О,

т. е.

= Е

кфт

Имеем

Ч.т

^ Ч.

п\Ы

Влияние фактора

на

процесс отбора состоит

в том, что он

приводит

большему разнообразию мутантов

и,

значит, позво-

ляет прийти

большему конечному оптимальному значению

а также увеличивает скорость эволюции. Общий критерий

от-

бора, согласно (9.17), есть

> Ё

кфт

(9.20)

что может быть осуществлено через посредство каждого

из

пара-

метров

зависимости

от

наложенных условий.

Фактор качества

определяется точностью узнавания звена

данного сорта

при

матричной редупликации

(см.

§ 1.2).

Простей-

ший

случай

соответствует

некооперативному узнаванию,

т. е.

мономер, включаемый

новую цепь, узнается лишь одним

зве-

ном

старой цепи, причем имеются лишь

две

возможности

—

мо-

номер комплементарен

или не

комплементарен звену. Если

ве-

роятность точного воспроизведения отдельной единицы есть

то вероятность образования безошибочной копии, содержащей

звеньев, есть

Qv,

(9.21)

Математическое ожидание ошибки

цепи

из v

звеньев равно

= v(l — q).

Распределение вероятностей

для

возникновения цепи

с k

ошиб-

ками

биномиально:

При k(\—?)<1

оно

аппроксимируется распределением

Пу-

ассона

е* ехр (— е) __ v* (I — q)

exp [— v (1 — д)]

9.3.

ТЕОРИЯ ДОБИОЛОГИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ

489

Следовательно, вероятность возникновения безошибочной копии

Qvo

exp[-v(l-<7)]

убывает

ростом длины цепи

Минимальное значение

o при

данном

значении фактора узнавания

дается условием

mIn

1/(1

- q),

т.

е.

максимальное количество информации, пропорциональное

Vmax

сохраняемое

процессе воспроизведения

при

данном

есть

I in

Qmin

I /q

max

— j _ „ •

Хд.Ай)

Очевидно,

что в

ходе

эволюции должен улучшаться элементар-

ный

механизм узнавания,

т. е.

должна возрастать величина

Обратимся теперь

кинетике отбора. Рассмотрим простой

случай—А{, D

{

и Qj

постоянны

и Q

очень близко

единице.

Общая организация системы постоянна.

Более сложные случаи также исследованы Эйгеном

[43]. Бли-

зость

Q к 1

позволяет пренебречь членами

yuXi

уравнениях

(9.14),

последние принимают простую форму

-E)x

(9.23)

Интегрирование

дает

(f )

(9.24)

ехр|*о^£(т)М

Производя

подстановку

мы увидим,

что

интегральные члены сокращаются

уравнения

(9.23)

принимают

вид

Xk (0) exp [k

{Wk — Wi)t]

0 I i 0 fixi (0\ I* *

Это нелинейные уравнения Бернулли типа

490

ГЛ.

ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ

Решение

(9.26)

записывается следующим образом:

•*» V)

(0)

•

exp

ft-!

(9.26)

При

—*•

сумму

экспонент можно заменить наибольшим чле-

ном,

отвечающим виду с наибольшей селективной ценностью

. Этот вид отбирается. Его концентрация стремится к ста-

ционарному

значению

*« =

-я,

(9-27)

равному п при Q

= 1- Остальные виды исчезают в соответ-

ствии с уравнением

Хт(0) Е„

(9.28)

причем некоторые Xi(t)

могут

проходить через максимум. Пове-

дение четырех конкурирующих видов показано на рис. 9.1.

Дарвиновская

эволюция трактуется иногда как тавтология —

выживание выживающих. Рассмотренная модель показывает,

однако,

что уже в простейшем

случае

мы имеем дело с выживанием наибо-

лее приспособленных к наложенным

ограничениям

— в данном

случае

к ус-

ловию постоянной организации. Отбор

реализуется как процесс оптимиза-

ции,

наибольшая приспособленность

означает максимум селективной цен-

ности,

т. е. ценности информации при

дополнительных ограничениях. Экспо-

ненциальный

характер решений обес-

печивает высокую скорость отбора.

Приведенный

расчет является при-

ближенным,

так как мы пренебрегли

членами

q>uXi,

описывающими

мута-

ции.

Как уже сказано, мутации необходимы для эволюции, так

как

при Q

= 1 система не могла бы развиваться далее. Глав-

ная

копия «тащит за собой кометный

хвост

мутантов»

[43].

Изложенная

теория относится к детерминистическим и, со-

ответственно, пользуется дифференциальными уравнениями.

В действительности, элементарный процесс, приводящий к по-

явлению специфического мутанта, не детерминирован, автока-

0,25

Рис.

9.1. Отбор в системе

четырех конкурирующих ви-

дов по уравнению (9.26).