Учеб. пособие. Томск: Изд-во ТПУ, 2010. — 197 с. — ISBN
5-7511-1934-7.
Излагается математическая технология решения линейных и нелинейных краевых задач. На базе методов квазилинеаризации, операционного исчисления и расщепления по пространственным переменным получены точные и приближенные аналитические решения уравнений в частных производных первого и второго порядка. Найдены условия однозначной разрешимости нелинейной краевой задачи и дается оценка скорости сходимости итерационного процесса. На примере пробных функций приведены результаты сравнения аналитических решений, полученных по предложенной математической технологии, с точным решением краевых задач и с численными решениями по известным методам.
Для студентов старших курсов и аспирантов физико-математических специальностей. Оглавление.
Введение.
Список принятых сокращений и обозначений.
Точные решения некоторых линейных краевых задач.
Метод решения нелинейного уравнения переноса.
Метод решения нелинейных краевых задач.
Метод решения некоторых уравнений математической физики.
Метод решения некоторых уравнений в частных производных.
Заключение.
Литература.
Излагается математическая технология решения линейных и нелинейных краевых задач. На базе методов квазилинеаризации, операционного исчисления и расщепления по пространственным переменным получены точные и приближенные аналитические решения уравнений в частных производных первого и второго порядка. Найдены условия однозначной разрешимости нелинейной краевой задачи и дается оценка скорости сходимости итерационного процесса. На примере пробных функций приведены результаты сравнения аналитических решений, полученных по предложенной математической технологии, с точным решением краевых задач и с численными решениями по известным методам.
Для студентов старших курсов и аспирантов физико-математических специальностей. Оглавление.
Введение.
Список принятых сокращений и обозначений.
Точные решения некоторых линейных краевых задач.
Метод решения нелинейного уравнения переноса.
Метод решения нелинейных краевых задач.
Метод решения некоторых уравнений математической физики.
Метод решения некоторых уравнений в частных производных.
Заключение.
Литература.