Математические методы и моделирование в экономике
Финансово-экономические дисциплины
  • формат doc
  • размер 3.73 МБ
  • добавлен 08 февраля 2010 г.
Яновский Л.П. Детерминированные методы в экономике и финансах
Настоящее пособие знакомит читателей с экономическими моделями, полученными на основе применения классического вариационного исчисления и теории оптимального управления, а также с рядом смежных вопросов моделирования в экономике. Автор стремился ввести читателя в круг рассматриваемых вопросов постепенно, избегая сложных математических выкладок, но сохраняя достаточный уровень строгости, приводя как можно больше содержательных примеров моделирования экономических процессов: из области микро и макроэкономики, теории экономического роста, производства и потребления, управления запасами, защиты окружающей среды, страхования и инвестиций в условиях риска. В конце подавляющего большинства разделов добавлены вопросы для самоконтроля, задачи и упражнения. Материалы книги апробированы при чтении спецкурсов в Воронежском государственном университете, Воронежском государственном аграрном университете и Институте менеджмента, маркетинга и финансов (г. Воронеж) в 1995-2002 гг. Материал пособия может быть использован для чтения раздела «математические методы и модели в экономике» в общем курсе математики для экономистов различных специальностей, полностью накрывает содержание федеральной компоненты СД7 «оптимальное управление» для студентов специальности «математические методы в экономике».
С о д е р ж а н и е
Предисловие.
Глава
1. Статическая оптимизация без ограничений безусловный экстремум
1.1. Теорема о существовании глобального максимума.
1.2. Доход и досуг.
1.3. Модель управления запасами при детерминированном стационарном
Спросе .
1.4. Максимизация прибыли фирмы.
Глава
2. Статистическая оптимизация при наличии ограничений
2.1. метод множителей лагранжа.
2.2. Функция полезности и ее максимизация.
2.3. Функции спроса.
2.4. Компенсаторная функция спроса.
2.5. Клейна-рубина функция полезности.
2.6. Пример из теории фирмы.
2.7. Максимизация выпуска при фиксированной себестоимости.
2.8. Минимизация стоимости продукции при фиксированном выпуске.
2.9. Максимизация валового дохода при выпуске двух продуктов.
2.10. Экономика благосостояния. Оптимальность по парето для потребления.
2.11. Оптимальность по парето для производства.
2.12. Задача управления многономенклатурными запасами при
ограничении на емкость склада.
глава
3. Предмет динамической оптимизации .
3.1. Характерные черты задач динамической оптимизации .
3.2. Переменные граничные значения и условия трансверсальности.
3.3. Целевой функционал. Примеры.
3.4. Три подхода к решению задач динамической оптимизации: .
а) вариационное исчисление .
б) теория оптимального управления .
в) динамическое программирование. .
глава
4. Основные задачи вариационного исчисления.
4.1. Уравнение эйлера (вывод, некоторые специальные случаи, примеры) .
4.2. Два обобщения уравнения эйлера (случай нескольких переменных Состояния, случай производных более высокого порядка).
4.3. Динамическая оптимизация для монополистической фирмы.
4.4. Компромисс между инфляцией и безработицей.
глава
5. Условия трансверсальности .
5.1. Динамическая модель ценообразования монополистической фирмы
в условиях государственного регулирования.
5.2 условия второго порядка. Необходимые условия лежандра.
глава
6. Задача оптимизации на бесконечном промежутке времени
(задача с бесконечным горизонтом).
6.1. Модели оптимальных инвестиций фирмы.
6.2. Эйснера - стротза модель планирования оптимальных размеров
фирмы.
6.3. Метод анализа фазовой диаграммы.
6.4. Об оптимальном соотношении между потреблением и накоплением. . глава
7. Задачи с ограничениями .
7.1. Изопериметрическая задача.
7.2. Некоторые модели экономики истощимых ресурсов.
7.3. О функционировании предприятий при максимизации менеджерами собственного совокупного дохода
глава
8. Теория оптимального управления.
8.1. Принцип максимума понтрягина.
8.2. Экономическая интерпретация принципа максимума.
8.3. Об использовании истощимых ресурсов и защите окружающей
среды .
8.4. Случай нескольких переменных состояния и переменных
управления.
8.5. Условия трансверсальности и задача о защите окружающей
среды.
8.6. Проблема управления.
8.7. Оптимизация на бесконечном промежутке времени.
8.8. Неоклассическая теория оптимального роста.
8.9 стабилизация экономического роста в экономической системе с неустойчивой точкой равновесия
8.10. Технологический прогресс и производственная функция.
глава
9. Задачи оптимального управления при наличии ограничений.
9.1. а) ограничения включающие переменные управления. .
б) ограничения в виде неравенств. Динамика фирмы максимизирующей общую выручку.
9.2. Ограничения на переменные состояния.
а) задача управления запасами.
б) накопление капитала при финансовых ограничениях.
глава
10. Принятие решений в условиях неопределенности.
9.1. Страхование нежелательных событий.
9.2. Задача размещения капитала в условиях риска.
глава
11. Динамическое программирование .
10.1. Модель поиска работы.
10.2. Накопление в условиях неопределенности.
Похожие разделы
Смотрите также

Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике

  • формат djvu
  • размер 2.9 МБ
  • добавлен 24 января 2010 г.
Учебник. 3-е издание, переработанное. М.: МГУ им. М. В. Ломоносова, 2001. - 366 с. Последнее электронное издание отличного учебника по математическим методам в экономике. Отличительная особенность учебника состоит в том, что он соединяет изучение математических методов с содержательным рассмотрением разделов экономики. Учебник предназначен для тех, кто изучает экономику, а также сталкивается со статистическими и экономическими моделями в эконом...

Курсовая работа - Математические модели в экономике. Основные параметры математических моделей экономики

Курсовая работа
  • формат doc
  • размер 131.88 КБ
  • добавлен 09 апреля 2011 г.
Введение. Современное состояние вопроса моделирования систем. Моделирование, как метод научного познания. Использование моделирования при исследовании и проектировании сложных систем. Особенности использования моделей. Классификация методов моделирования систем. Математические схемы моделирования систем. Основные подходы к построению математических моделей систем. Математические схемы. Формальная модель объекта. Типовые схемы. Непрерывно-детермин...

Лекции по курсу Экономико-математические методы и модели

Статья
  • формат doc
  • размер 1.58 МБ
  • добавлен 01 октября 2011 г.
Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 46 с. Основные понятия и определения. Основы математического моделирования взаимосвязи экономических переменных. Оптимизационные методы математики в экономике (с примерами). Нелинейное программирование. Модели функционирования и оптимизации деятельности фирм. Математические модели потребительского поведения и спроса. Модели экономического равновесия. Модели формирования и использовани...

Математические методы исследования операций в экономике. Тест с ответами. 2011 г

  • формат doc
  • размер 2.92 МБ
  • добавлен 28 июня 2011 г.
Ответы к тесту МЭСИ по предмету "Математические методы исследования операций в экономике" К каноническому виду можно привести: В задаче линейного программирования область допустимых решений имеет: Задачу линейного программирования приводят к каноническому виду для: Как выглядит целевая функция вспомогательной задачи, если исходная задача имеет вид: В опорном плане задачи линейного программирования число ненулевых элементов:

Ответы на тесты МЭСИ

Шпаргалка
  • формат doc
  • размер 2.91 МБ
  • добавлен 06 сентября 2011 г.
99 ответов на тесты МЭСИ Математические методы исследований операций в экономике по алфавиту. Основные темы: Линейное программирование. Симплекс-метод.

Салманов О.Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel

  • формат pdf
  • размер 62.69 МБ
  • добавлен 19 мая 2010 г.
Математическая экономика с применением Mathcad и Excel. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 464 с. В книге дано систематическое изложение основных базовых математических методов, применяемых в экономике. Приведены общая методология использования математического инструментария и математических моделей в экономике, а также конкретное изложение основных математических понятий и методов: применение дифференциального исчисления в экономике, матричная алге...

Салманов О.Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel

  • формат djvu
  • размер 6.84 МБ
  • добавлен 27 октября 2010 г.
Издательство: BHV, 2003, 456c. , ISBN: 5-94157-262-X. Книга предназначена для всех, кто хочет знать возможности применения математических методов в экономике с помощью электронных таблиц Excel и пакета MathCAD. В книге дано систематическое изложение основных базовых математических методов, используемых в экономике. Приведена общая методология использования математического инструментария и математических моделей в экономике, а также конкретное из...

Хэгстром Дж. Р. Инвестирование. Последнее свободное искусство

  • формат djvu
  • размер 1003.81 КБ
  • добавлен 20 ноября 2009 г.
В книге представлен нетрадиционный способ мышления об инвестировании, методика «решетки интеллектуальных моделей». Для понимания поведения такой сложной системы, как фондовый рынок, автор предлагает мыслить о финансах и о вложении капитала как об элементе единого целого, с использованием знаний различных наук: биологии, физики, психологии и др.

Шелобаев С.И. Математические методы и модели

  • формат pdf
  • размер 5.63 МБ
  • добавлен 04 июня 2009 г.
Рассмотрены основные экономико-математические методы и модели анализа, оптимизации ресурсов и принятия решений в разнообразных условиях определенности, риска и неопределенности и их применение в производстве, экономике, финансах и бизнесе. Исследованы типовые и усложненные экономико-математические модели задач математического программирования, статистического анализа данных, ряда моделей эконометрики, банковского бизнеса, принятия решений с поясн...

Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении

  • формат djvu
  • размер 3.94 МБ
  • добавлен 08 ноября 2009 г.
Краткая теория + Примеры. МГУ им. М. В. Ломоносова. Изд. Дело. М. : 2001 г. – 440 стр. Основные математические методы и модели, используемые при выработке управленческих решений. Часть первая. Детерминированные методы. Графы и сети. Линейные задачи. Функции. Производная. Интеграл. Балансовое уравнение. Управление запасами. Модель Леонтьева. Многокритериальные задачи. Иерархии и приоритеты. Методы прогнозирования. Часть вторая. Стохастические мето...