Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 1992. - 76 с.
Функциональный анализ - раздел математики, основной задачей
которого является изучение бесконечномерных пространств и их
отображений.
На первый взгляд может казаться, что здесь повторяются на новом языке известные факты классического анализа.
По мере обогащения аппарата функционального анализа, углубления исследований, открытия новых объектов и фактов стало ясно, что это новая и фундаментальная часть анализа.
С самого начала развития функционального анализа стимулировалось как внутренними потребностями самой математики (прежде всего таких ее разделов, как вариационное исчисление, интегральные уравнения, гармонический анализ), так и прикладными задачами, особенно задачами квантовой механики.
Развитие функционального анализа проходило параллельно с развитием современной теоретической физики, в частности, выяснилось, что язык функционального анализа наиболее адекватно отражает закономерности квантовой теории, статистической механики и т. п.
Функциональный анализ как самостоятельный раздел математики сложился на рубеже 19 и 20 веков и оформился в самостоятельную теорию в 20-30 годы нашего века под влиянием потребностей теории интегральных и дифференциальных уравнений с одной стороны и теории функций – с другой стороны. Курс функционального анализа традиционно вызывает трудности у студентов.
Цель настоящего пособия - помочь в овладении основными понятиями предмета с помощью решения простых, но содержательных задач.
Более сложные, а тем самый и более интересные, задачи можно найти в рекомендуемой литературе.
Приступать к их решению разумно после предложенного нами курса.
На первый взгляд может казаться, что здесь повторяются на новом языке известные факты классического анализа.
По мере обогащения аппарата функционального анализа, углубления исследований, открытия новых объектов и фактов стало ясно, что это новая и фундаментальная часть анализа.
С самого начала развития функционального анализа стимулировалось как внутренними потребностями самой математики (прежде всего таких ее разделов, как вариационное исчисление, интегральные уравнения, гармонический анализ), так и прикладными задачами, особенно задачами квантовой механики.
Развитие функционального анализа проходило параллельно с развитием современной теоретической физики, в частности, выяснилось, что язык функционального анализа наиболее адекватно отражает закономерности квантовой теории, статистической механики и т. п.
Функциональный анализ как самостоятельный раздел математики сложился на рубеже 19 и 20 веков и оформился в самостоятельную теорию в 20-30 годы нашего века под влиянием потребностей теории интегральных и дифференциальных уравнений с одной стороны и теории функций – с другой стороны. Курс функционального анализа традиционно вызывает трудности у студентов.
Цель настоящего пособия - помочь в овладении основными понятиями предмета с помощью решения простых, но содержательных задач.
Более сложные, а тем самый и более интересные, задачи можно найти в рекомендуемой литературе.
Приступать к их решению разумно после предложенного нами курса.