ИПР 1
1. Записать для функции отрезок ряда Тейлора в окрестности
некоторой точки до 4-й степени независимой переменной
включительно.
2. Написать m-файл-сценарий для аппроксимации функции одной перемен-ной отрезками ряда Тейлора в окрестности некоторой точки от нулевой до 4-й степени независимой переменной включительно. C помощью программы plot вывести в одно графическое окно графики функции и аппроксимирующих полиномов. Проанализировать точность аппроксимации при различном числе слагаемых ряда Тейлора.
3. Выбрать функцию, представив в ней скалярный аргумент в виде полинома 1-й или 2-й степени переменных x1 и x2. Для полученной таким образом функции двух переменных записать выражение ряда Тейлора до 3-й степени независимых переменных включительно.
4. Написать m-файл-сценарий для аппроксимации функции двух переменных отрезками ряда Тейлора в окрестности некоторой точки от нулевой до 3-й степени независимой векторной переменной включительно. С помощью программы mesh вывести в одно графическое окно графики функции и аппроксимирующих полиномов. Проанализировать точность аппроксимации при различном числе слагаемых ряда Тейлора.
ИПР2
1. Для функции представить скалярный аргумент в виде полинома 1-й или 2-й степени переменных. Для полученной таким образом функции двух переменных найти матрицы производных до третьего порядка включительно. Воспользоваться при этом приведенными правилами многомерно-матричного дифференцирования [2, 3], оформив выбранную функцию как промежуточную многомерно-матричную переменную.
2. Написать m-файл-сценарий для аппроксимации данной функции двух переменных отрезками ряда Тейлора в окрестности некоторой самостоятельно выбранной точки. В одно графическое окно с помощью программы mesh вывести графики функции и аппроксимирующих полиномов. Проанализировать точность аппроксимации при различном числе слагаемых ряда Тейлора.
КР1
1. Сформировать p-мерную матрицу A n-го порядка и q-мерную матрицу B n -го порядка.
2. Получить матрицу A(T) , транспонированную относительно A соответственно подстановке T .
3. Получить матрицу D, равную (lambda, mu) -свернутому произведению матриц A и B.
4. Сформировать (lambda, mu)-единичную матрицу n-го порядка и найти произведение
КР2
1. Запрограммировать расчет скалярного полинома ( p=0) векторной переменной (q=1 ) по выражениям в случае двух переменных (n=2). Вывести в одно графическое окно трехмерный и контурный графики полинома, а в другое – трехмерный и контурный графики полинома (с помощью функции meshc).
2. Написать m-файл-сценарий для аппроксимации функции одной перемен-ной отрезками ряда Тейлора в окрестности некоторой точки от нулевой до 4-й степени независимой переменной включительно. C помощью программы plot вывести в одно графическое окно графики функции и аппроксимирующих полиномов. Проанализировать точность аппроксимации при различном числе слагаемых ряда Тейлора.
3. Выбрать функцию, представив в ней скалярный аргумент в виде полинома 1-й или 2-й степени переменных x1 и x2. Для полученной таким образом функции двух переменных записать выражение ряда Тейлора до 3-й степени независимых переменных включительно.
4. Написать m-файл-сценарий для аппроксимации функции двух переменных отрезками ряда Тейлора в окрестности некоторой точки от нулевой до 3-й степени независимой векторной переменной включительно. С помощью программы mesh вывести в одно графическое окно графики функции и аппроксимирующих полиномов. Проанализировать точность аппроксимации при различном числе слагаемых ряда Тейлора.
ИПР2
1. Для функции представить скалярный аргумент в виде полинома 1-й или 2-й степени переменных. Для полученной таким образом функции двух переменных найти матрицы производных до третьего порядка включительно. Воспользоваться при этом приведенными правилами многомерно-матричного дифференцирования [2, 3], оформив выбранную функцию как промежуточную многомерно-матричную переменную.
2. Написать m-файл-сценарий для аппроксимации данной функции двух переменных отрезками ряда Тейлора в окрестности некоторой самостоятельно выбранной точки. В одно графическое окно с помощью программы mesh вывести графики функции и аппроксимирующих полиномов. Проанализировать точность аппроксимации при различном числе слагаемых ряда Тейлора.
КР1
1. Сформировать p-мерную матрицу A n-го порядка и q-мерную матрицу B n -го порядка.
2. Получить матрицу A(T) , транспонированную относительно A соответственно подстановке T .
3. Получить матрицу D, равную (lambda, mu) -свернутому произведению матриц A и B.
4. Сформировать (lambda, mu)-единичную матрицу n-го порядка и найти произведение
КР2
1. Запрограммировать расчет скалярного полинома ( p=0) векторной переменной (q=1 ) по выражениям в случае двух переменных (n=2). Вывести в одно графическое окно трехмерный и контурный графики полинома, а в другое – трехмерный и контурный графики полинома (с помощью функции meshc).