М.: ВМиК МГУ им. М. В. Ломоносова; МАКС Пресс, 2008. – 76 с.
Учебное пособие посвящено исследованию устойчивости решений систем
линейных
алгебраических уравнений. На основе использования метода сингулярного разложения
матриц предложены методика классификации матриц относительно меры их
чувствительности к погрешностям в исходных данных и алгоритмы устойчивого решения
плохо-обусловленных систем уравнений произвольного порядка и ранга. Предложенный
математический аппарат может применяться в задачах определения по методу наименьших
квадратов оптимальных параметров и их радиусов доверительной области для линейных
математических моделей, а также численного решения интегральных уравнений типа
свертки. Изложенные в пособии теоретические сведения и задачи практикума могут быть
рекомендованы студентам старших курсов, специализирующимся в области
математического моделирования.
алгебраических уравнений. На основе использования метода сингулярного разложения
матриц предложены методика классификации матриц относительно меры их
чувствительности к погрешностям в исходных данных и алгоритмы устойчивого решения
плохо-обусловленных систем уравнений произвольного порядка и ранга. Предложенный
математический аппарат может применяться в задачах определения по методу наименьших
квадратов оптимальных параметров и их радиусов доверительной области для линейных
математических моделей, а также численного решения интегральных уравнений типа
свертки. Изложенные в пособии теоретические сведения и задачи практикума могут быть
рекомендованы студентам старших курсов, специализирующимся в области
математического моделирования.