Анисимова Н.П. Дифференциальные и разностные уравнения

Лекции и упражнения. Содержание.
Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка.
Основные понятия об обыкновенных дифференциальных уравнениях.
Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Задача Коши: общее и частное решение.
Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.
Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка.
Линейные уравнения 1-го порядка.
Уравнение Бернулли.
Уравнения в полных дифференциалах. Задачи и упражнения по теме «Дифференциальные уравнения 1-го порядка»
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Основные понятия о дифференциальных уравнениях высших порядков.
Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков: основные понятия и определения.
Линейные однородные уравнения n-го порядка.
Линейное пространство решений линейного однородного уравнения n-го порядка.
Построение общего решения линейного однородного уравнения n-го порядка.
Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные уравнения n-го порядка.
Задачи и упражнения по теме «Дифференциальные уравнения высших порядков»
Разностные уравнения.
Сеточные функции. Примеры.
Разностные операторы.
Линейные обыкновенные разностные уравнения.
Решение линейных разностных однородных уравнений с постоянными коэффициентами.
Решение линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами.
Задачи и упражнения по теме «Разностные уравнения»