Ереван: Ереванский Гос. Университет, 2010. - 101 с.
В основу учебника легли записи лекций, которые на протяжении ряда
лет читались для магистрантов кафедры теории функций Ереванского
университета. Цель учебника – дать элементарное введение в общую
теорию коммутативных банаховых алгебр и продемонстрировать
некоторые важные применения в комплексном анализе. Значительное
место уделено примерам конкретных банаховых алгебр непрерывных и
голоморфных функций. Для аспирантов и студентов старших курсов
физико-математических факультетов высших учебных заведений.
Содержание:
Предисловие.
Предварительные сведения.
Компактные пространства.
Основные определения.
Теорема Стоуна – Вейерштрасса.
Примеры.
Обратимые функции.
Мультипликативные функционалы.
Компактность спектра банаховой алгебры.
Максимальные идеалы.
Граница Шилова.
Равномерная алгебра P(K).
Теорема Вермера о максимальности.
Алгебраическая замкнутость P(K).
Предварительные сведения.
Компактные пространства.
Основные определения.
Теорема Стоуна – Вейерштрасса.
Примеры.
Обратимые функции.
Мультипликативные функционалы.
Компактность спектра банаховой алгебры.
Максимальные идеалы.
Граница Шилова.
Равномерная алгебра P(K).
Теорема Вермера о максимальности.
Алгебраическая замкнутость P(K).