Рига: Рижский институт гражданской авиации. 1966. 197с.
В предлагаемой работе рассматривается следующая задача. В п-мерном аффинном пространстве дано семейство m-мерных плоскостей Σ, зависящих от р параметров. Следует с каждой плоскостью Σ связать инвариантную п—т-мерную плоскость Σ' не имеющую общих направлений с Σ. По решению этой задачи сделано пока очень мало. Автору известно только, что эстонский геометр Ю. Г. Лумис.те (г. Тарту) в работе, находящейся еще в печати, решил эту задачу для частного случая конгруэнции плоскостей, т. е. для случая р = п — т. Автор же рассматривает общий случай, когда р принимает разные значения. Все изложенные здесь результаты публикуются впервые. Некоторые частные случаи, ранее полученные и сданные в периодическую печать, по-видимому, увидят свет позже, чем это развернутое изложение. Работа выполнена с применением метода подвижного репера Картана и по своей методике примыкает к работам Московской геометрической школы. Это значит, что семейство Σ относится к аффинному реперу, первые т векторов которого расположены в плоскости Σ, а плоскость Σ' определяется через объекты, появляющиеся при продолжении основной системы.
В предлагаемой работе рассматривается следующая задача. В п-мерном аффинном пространстве дано семейство m-мерных плоскостей Σ, зависящих от р параметров. Следует с каждой плоскостью Σ связать инвариантную п—т-мерную плоскость Σ' не имеющую общих направлений с Σ. По решению этой задачи сделано пока очень мало. Автору известно только, что эстонский геометр Ю. Г. Лумис.те (г. Тарту) в работе, находящейся еще в печати, решил эту задачу для частного случая конгруэнции плоскостей, т. е. для случая р = п — т. Автор же рассматривает общий случай, когда р принимает разные значения. Все изложенные здесь результаты публикуются впервые. Некоторые частные случаи, ранее полученные и сданные в периодическую печать, по-видимому, увидят свет позже, чем это развернутое изложение. Работа выполнена с применением метода подвижного репера Картана и по своей методике примыкает к работам Московской геометрической школы. Это значит, что семейство Σ относится к аффинному реперу, первые т векторов которого расположены в плоскости Σ, а плоскость Σ' определяется через объекты, появляющиеся при продолжении основной системы.