Блудова И.В., Белянова Э.Н. Начала топологии в примерах и задачах

М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. — 126, [4] с.: ил. — ISBN 978-5-7038-4230-0. В учебном пособии рассмотрены различные классические примеры топологических и метрических пространств и непрерывных отображений, сформулированы все необходимые топологические определения и утверждения. Читателям предлагается самостоятельно доказать некоторые свойства указанных выше топологических и метрических пространств, а в случае недостаточной успешности попыток получить эти доказательства — узнать подробные решения предложенных задач.
Для студентов технических вузов. Может использоваться как преподавателями в качестве иллюстрации топологических понятий, так и студентами для самостоятельной работы. Отдельные разделы пособия могут быть полезны при проведении элективных курсов для средней школы, а также для занятий с учащимися в классах с углубленным изучением математики. Оглавление:
Предисловие
Некоторые основные понятия и теоремы общей топологии
Классические примеры топологических пространств
Некоторые простейшие подмножества Rⁿ
Канторово множество
Канторова лестница
Ковер Серпинского
Универсальная кривая Менгера
Пространство иррациональных чисел
Метризуемые «ежи» (конечной, счетной и континуальной «колючести»)
Бикомпактные «ежи» (счетной и континуальной «колючести»)
Неметризуемые «ежи» (счетной и континуальной «колючести»)
Стрелка Зоргенфрея
Две стрелки Александрова
Лексикографически упорядоченный квадрат
Решения задач
Литература Файл: векторный pdf-файл с закладками