Бораковський О.В. Конспект лекцій з курсу Вища математика: модуль II

Х.: Харк. нац. акад. міськ. госп-ва, 2012. – 64 с. На укр. языке.
Для студентів 1 курсу денної і заочної форм навчання за напрямом підготовки 6.040106 «Екологія, охорона навколишнього середовища та збалансоване природокористування». Інтегральне числення.
Визначення. Властивості. Таблиця основних невизначених інтегралів.
Заміна змінної у невизначеному інтегралі.
Інтегрування частинами.
Інтегрування раціональних дробів.
Інтегрування деяких ірраціональних функцій.
Інтегрування тригонометричних функцій.
Тригонометричні підстановки.
Визначений ынтеграл.
Визначення. Властивості. Методи інтегрування.
Невласні інтеграли.
Застосування визначених інтегралів.
Диференціальні рівняння.
Диференціальні рівняння першого порядку.
Диференціальні рівняння вищих порядків.
Лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами.
Системи диференціальних рівнянь.
Функції кількох змінних.
Область визначення функції.
Частинні похідні. Диференціал.
Похідна за напрямом. Градієнт функції.
Дотична площина та нормаль до поверхні.
Екстремум функції двох незалежних змінних. Найбільше та найменше значення функції у замкненій області.
Комплексні числа.