Підручник. - Суми: ВТД «Уні-верситетська книга», 2007. - 255
с.
У підручнику, який складається з чотирьох частин і додатків, послідовно викладені елементарні питання теорії множин, логіки, комбінаторики та систем числення. Матеріал викладається конспективно за темами лекцій з великою кількістю прикладів.
У першій частині посібника викладені основні поняття теорії множин і операції з ними.
У другій частині розглядаються елементи математичної логіки. Особлива увага звертається на диз'юнктивні і кон'юнктивні нормальні форми логічних функцій та методи їх мінімізації.
Третя частина містить елементарні комбінаторні конфігурації і біном Ньютона.
У четвертій частині подасться теорія і практика сучасних позиційних систем числення.
Для студентів за напрямками підготовки «Електроніка», «Інформати-ка», «Автоматика».
Зміст.
Передмова.
Вступна лекція.
Частина І. Множини.
Основні означення.
Операції над множинами.
Діаграми Ейлера.
Алгебра множин.
Контрольні завдання і питання до частини 1.
Частина II. Елементи математичної логіки.
РозділІ. Логічні операції і функції.
Числення висловлювань.
Логічні функції.
Перетворення логічних функцій.
Булева алгебра.
Булеві логічні елементи.
Спеціальні функціонально повні логічні елементи.
Розділ II. Нормальні форми логічних функцій.
Досконалі диз'юнктивні нормальні форми.
Скорочені диз'юнктивні нормальні форми.
Досконалі кон'юнктивні нормальні форми.
Скорочені кон'юнктивні нормальні форми.
Розділ III. Мінімізація логічних функцій.
Мінімізація логічних функцій у ДНФ.
Мінімізація логічних функцій у КНФ.
Одержання мінімальних КНФ за допомогою ДНФ.
Таблиці Вейча.
Мінімізація неповністю визначених логічних функцій.
Контрольні завдання і питання до частини II.
Частина III. Елементи комбінаторики.
Загальна характеристика комбінаторних задач.
Елементарні комбінаторні конфігурації.
Властивості біноміальних коефіцієнтів.
Трикутник Паскаля.
Обчислення біноміальних коефіцієнтів.
Біном Ньютона.
Контрольні завдання і питання до частини III.
Частина IV. Системи числення.
Розділ I. Загальна характеристика систем числення.
Загальні відомості про число і системи числення.
Десяткова і споріднені з нею системи числення.
Позиційне кодування чисел.
Числова функція.
Позиційні системи числення.
Класифікація позиційних систем числення.
Структури позиційних систем числення.
Історія позиційних систем числення.
Розділ II. Однорідні системи числення.
Загальна характеристика однорідних систем числення.
Операції додавання і віднімання в однорідних системах числення.
Операції множення і ділення в однорідних системах числення.
Переведення чисел.
Розділ III. Неоднорідні системи числення.
Факторіальні системи числення.
Біноміальні системи числення.
Контрольні завдання і питання до частини IV.
Додатки.
Додаток I. Математична індукція.
Додаток II. Етимологічно-термінологічний словник.
Додаток III. Грецький і латинський алфавіт.
Список використаної літератури.
У підручнику, який складається з чотирьох частин і додатків, послідовно викладені елементарні питання теорії множин, логіки, комбінаторики та систем числення. Матеріал викладається конспективно за темами лекцій з великою кількістю прикладів.
У першій частині посібника викладені основні поняття теорії множин і операції з ними.
У другій частині розглядаються елементи математичної логіки. Особлива увага звертається на диз'юнктивні і кон'юнктивні нормальні форми логічних функцій та методи їх мінімізації.
Третя частина містить елементарні комбінаторні конфігурації і біном Ньютона.
У четвертій частині подасться теорія і практика сучасних позиційних систем числення.
Для студентів за напрямками підготовки «Електроніка», «Інформати-ка», «Автоматика».
Зміст.
Передмова.
Вступна лекція.
Частина І. Множини.
Основні означення.
Операції над множинами.
Діаграми Ейлера.
Алгебра множин.
Контрольні завдання і питання до частини 1.
Частина II. Елементи математичної логіки.
РозділІ. Логічні операції і функції.
Числення висловлювань.
Логічні функції.
Перетворення логічних функцій.
Булева алгебра.
Булеві логічні елементи.
Спеціальні функціонально повні логічні елементи.
Розділ II. Нормальні форми логічних функцій.
Досконалі диз'юнктивні нормальні форми.
Скорочені диз'юнктивні нормальні форми.
Досконалі кон'юнктивні нормальні форми.
Скорочені кон'юнктивні нормальні форми.
Розділ III. Мінімізація логічних функцій.
Мінімізація логічних функцій у ДНФ.
Мінімізація логічних функцій у КНФ.
Одержання мінімальних КНФ за допомогою ДНФ.
Таблиці Вейча.
Мінімізація неповністю визначених логічних функцій.
Контрольні завдання і питання до частини II.
Частина III. Елементи комбінаторики.
Загальна характеристика комбінаторних задач.
Елементарні комбінаторні конфігурації.
Властивості біноміальних коефіцієнтів.
Трикутник Паскаля.
Обчислення біноміальних коефіцієнтів.
Біном Ньютона.
Контрольні завдання і питання до частини III.
Частина IV. Системи числення.
Розділ I. Загальна характеристика систем числення.
Загальні відомості про число і системи числення.
Десяткова і споріднені з нею системи числення.
Позиційне кодування чисел.
Числова функція.
Позиційні системи числення.
Класифікація позиційних систем числення.
Структури позиційних систем числення.
Історія позиційних систем числення.
Розділ II. Однорідні системи числення.
Загальна характеристика однорідних систем числення.
Операції додавання і віднімання в однорідних системах числення.
Операції множення і ділення в однорідних системах числення.
Переведення чисел.
Розділ III. Неоднорідні системи числення.
Факторіальні системи числення.
Біноміальні системи числення.
Контрольні завдання і питання до частини IV.
Додатки.
Додаток I. Математична індукція.
Додаток II. Етимологічно-термінологічний словник.
Додаток III. Грецький і латинський алфавіт.
Список використаної літератури.