Пособие для высших педагогических учебных заведений. — издание
четвёртое, переработанное и дополненное. — Москва: Государственное
учебно-педагогическое издательство, 1935. — 280 с.
Элементарные сведения по технике вычислений
Общие сведения о числовых расчётах
Расчёты буквенные и числовые
Некоторые замечания о записи чисел
Двоякий смысл цифры нуль
Округление чисел
Формула и алгоритм
Схема
Поверка
Примеры вычислений с применением схем
Некоторые практические указания Вспомогательные средства вычислений
Математические таблицы
Линейная интерполяция
Обратная линейная интерполяция
Влияние погрешностей данных значений
Вспомогательные средства линейной интерполяции
Расположение таблиц
Обзор важнейших таблиц
Счёты. Палочки Непера
Арифмометр
Особые приёмы устного и письменного производства действий
Употребительнейшие приближённые формулы Счётная логарифмическая линейка
Принцип счётной линейки
Устройство счётной логарифмической линейки
Основные шкалы и шкалы квадратов
Возведение в квадрат и извлечение квадратного корня
Возведение в куб и извлечение кубического корня
Умножение и деление
Определение положения запятой в произведениях и частных
Последовательное умножение и деление
Вычисление значений, прямо пропорциональных данным
Вычисление значений, обратно пропорциональных данным
Решение системы линейных уравнений
Решение квадратного и кубического уравнений
Логарифмическая линейка как замена таблиц
Некоторые другие вычисления, легко выполнимые посредством линейки
Погрешности результатов, доставляемых применением линейки
Линейки других систем. Линейка с "ломаной" шкалой (прецизионная)
Различные способы оценки точности приближённых чисел
Низшая и высшая граница
Пбсолютная погрешность и её граница
Относительная погрешность и её граница
Округление приближённых чисел
Точные цифры приближённого числа
Вычисления со строгим учётом погрешностей и без него Учёт погрешностей в результатах измерений
Погрешности систематические и случайные
Учёт погрешностей при измерениях малой точности
Среднее арифметическое результатов многократных равноточных измерений
Средняя и средняя квадратическая погрешность
Средняя квадратическая погрешность арифметического среднего
Упрощённый способ учёта погрешностей результатов измерений Учёт погрешностей в результатах вычислений
Способ границ
Вычисления с наперёд назначенной точностью результата
Способ границ погрешностей
Сравнительная оценка способа границ и способа границ погрешностей
Малая вероятность больших погрешностей
Практические требования к точности результатов вычислений. Основной принцип обыкновенных вычислений
Правила подсчёта цифр
Сложение и вычитание
Умножение
Деление
Возведение в степень
Извлечение корня
Употребление запасной цифры
Вычисления посредством логарифмов
Примеры более сложных вычислений без строгого учёта погрешностей, но с применением правил подсчёта цифр
Специальные вычисления
Элементы номографии
Графический способ решения вычислительных задач
Что такое номограмма?
Номограммы для зависимости между двумя переменными. Функциональные шкалы
Сетчатые номограммы для зависимости между тремя переменными
Номограммы из выравненных точек с параллельными шкалами
Z-номограммы
Номограммы с криволинейными шкалами
Некоторые другие виды номограмм
Решение численных уравнений
Основные методы решения численных уравнений
Решение кубического корня
Уравнения с одной неизвестной. Получение корня в первом приближении
Решение алгебраического уравнения посредством применения схемы Хорнера
Уточнение корня по способам ложного положения и Ньютона
Способ итерации
Способ квадрирования
Решение системы уравнений Интерполяция
Задача интерполяции. Параболическая интерполяция. Интерполяционная формула Лагранжа
Разностная схема. Свойства конечных разностейц
Интерполяционные формулы Стирлинга и Бесселя
Некоторые применения интерполяционных формул
Эмпирические функции. Построение интерполяционных формул по способу наименьших квадратов
Построение интерполяционных формул по способу натянутой нити и по способу средних
Дифференцирование и интегрирование функций, заданных таблицей значений или графиком
Дифференцирование функций
Графическое интегрирование
Численное интегрирование посредством интерполяционных формул
Численное интегрирование по формулам без разностей
Общие сведения о числовых расчётах
Расчёты буквенные и числовые
Некоторые замечания о записи чисел
Двоякий смысл цифры нуль
Округление чисел
Формула и алгоритм
Схема
Поверка
Примеры вычислений с применением схем
Некоторые практические указания Вспомогательные средства вычислений
Математические таблицы
Линейная интерполяция
Обратная линейная интерполяция
Влияние погрешностей данных значений
Вспомогательные средства линейной интерполяции
Расположение таблиц
Обзор важнейших таблиц
Счёты. Палочки Непера
Арифмометр
Особые приёмы устного и письменного производства действий
Употребительнейшие приближённые формулы Счётная логарифмическая линейка
Принцип счётной линейки
Устройство счётной логарифмической линейки
Основные шкалы и шкалы квадратов
Возведение в квадрат и извлечение квадратного корня
Возведение в куб и извлечение кубического корня
Умножение и деление
Определение положения запятой в произведениях и частных
Последовательное умножение и деление
Вычисление значений, прямо пропорциональных данным
Вычисление значений, обратно пропорциональных данным
Решение системы линейных уравнений
Решение квадратного и кубического уравнений
Логарифмическая линейка как замена таблиц
Некоторые другие вычисления, легко выполнимые посредством линейки
Погрешности результатов, доставляемых применением линейки
Линейки других систем. Линейка с "ломаной" шкалой (прецизионная)
Различные способы оценки точности приближённых чисел
Низшая и высшая граница
Пбсолютная погрешность и её граница
Относительная погрешность и её граница
Округление приближённых чисел
Точные цифры приближённого числа
Вычисления со строгим учётом погрешностей и без него Учёт погрешностей в результатах измерений
Погрешности систематические и случайные
Учёт погрешностей при измерениях малой точности
Среднее арифметическое результатов многократных равноточных измерений
Средняя и средняя квадратическая погрешность
Средняя квадратическая погрешность арифметического среднего
Упрощённый способ учёта погрешностей результатов измерений Учёт погрешностей в результатах вычислений
Способ границ
Вычисления с наперёд назначенной точностью результата
Способ границ погрешностей
Сравнительная оценка способа границ и способа границ погрешностей
Малая вероятность больших погрешностей
Практические требования к точности результатов вычислений. Основной принцип обыкновенных вычислений
Правила подсчёта цифр
Сложение и вычитание
Умножение
Деление
Возведение в степень
Извлечение корня
Употребление запасной цифры
Вычисления посредством логарифмов
Примеры более сложных вычислений без строгого учёта погрешностей, но с применением правил подсчёта цифр
Специальные вычисления
Элементы номографии
Графический способ решения вычислительных задач
Что такое номограмма?
Номограммы для зависимости между двумя переменными. Функциональные шкалы
Сетчатые номограммы для зависимости между тремя переменными
Номограммы из выравненных точек с параллельными шкалами
Z-номограммы
Номограммы с криволинейными шкалами
Некоторые другие виды номограмм
Решение численных уравнений
Основные методы решения численных уравнений
Решение кубического корня
Уравнения с одной неизвестной. Получение корня в первом приближении
Решение алгебраического уравнения посредством применения схемы Хорнера
Уточнение корня по способам ложного положения и Ньютона
Способ итерации
Способ квадрирования
Решение системы уравнений Интерполяция
Задача интерполяции. Параболическая интерполяция. Интерполяционная формула Лагранжа
Разностная схема. Свойства конечных разностейц
Интерполяционные формулы Стирлинга и Бесселя
Некоторые применения интерполяционных формул
Эмпирические функции. Построение интерполяционных формул по способу наименьших квадратов
Построение интерполяционных формул по способу натянутой нити и по способу средних
Дифференцирование и интегрирование функций, заданных таблицей значений или графиком
Дифференцирование функций
Графическое интегрирование
Численное интегрирование посредством интерполяционных формул
Численное интегрирование по формулам без разностей