Практикум. — В 4-х частях. — Минск: БНТУ, 2014. — 134 с.
Издание написано в соответствии с действующей программой курса
«Математика» для студентов инженерно-технических специальностей
БНТУ.
Практикум состоит из 34 занятий по основным темам разделов «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Введение в математический анализ», «Дифференциальное исчисление функций одной переменной», «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных». Каждое занятие содержит задания для аудиторной и самостоятельной работы студентов. Задания снабжены ответами, что позволит студентам проконтролировать правильность решений задач. Издание содержит также варианты типовых расчетов, которые могут быть использованы и для индивидуальных заданий студентов, и для проведения текущего контроля знаний студентов.
Практикум предназначен для студентов дневной и заочной форм обучения и послужит лучшей организации их самостоятельной работы. Декартова и полярная системы координат. Построение графиков функций.
Матрицы и действия над ними.
Вычисление определителей.
Обратная матрица. Решение матричных уравнений.
Решение невырожденных систем линейных уравнений.
Ранг матрицы.
Решение произвольных и однородных систем линейных уравнений.
Векторы. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов.
Векторное и смешанное произведения векторов.
Прямая на плоскости.
Плоскость.
Прямая в пространстве. Прямая и плоскость в пространстве.
Кривые второго порядка на плоскости.
Поверхности второго порядка.
Функция. Предел последовательности и предел функции.
Первый и второй замечательные пределы.
Сравнение бесконечно малых функций. Непрерывность функций. Точки разрыва.
Производная функции, ее геометрический и физический смысл.
Производная функции. Логарифмическая производная.
Дифференцирование функций, заданных параметрически и неявно. Дифференциал функции.
Производные и дифференциалы высших порядков.
Правило Лопиталя-Бернулли.
Формула Тейлора.
Практикум состоит из 34 занятий по основным темам разделов «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Введение в математический анализ», «Дифференциальное исчисление функций одной переменной», «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных». Каждое занятие содержит задания для аудиторной и самостоятельной работы студентов. Задания снабжены ответами, что позволит студентам проконтролировать правильность решений задач. Издание содержит также варианты типовых расчетов, которые могут быть использованы и для индивидуальных заданий студентов, и для проведения текущего контроля знаний студентов.
Практикум предназначен для студентов дневной и заочной форм обучения и послужит лучшей организации их самостоятельной работы. Декартова и полярная системы координат. Построение графиков функций.
Матрицы и действия над ними.
Вычисление определителей.
Обратная матрица. Решение матричных уравнений.
Решение невырожденных систем линейных уравнений.
Ранг матрицы.
Решение произвольных и однородных систем линейных уравнений.
Векторы. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов.
Векторное и смешанное произведения векторов.
Прямая на плоскости.
Плоскость.
Прямая в пространстве. Прямая и плоскость в пространстве.
Кривые второго порядка на плоскости.
Поверхности второго порядка.
Функция. Предел последовательности и предел функции.
Первый и второй замечательные пределы.
Сравнение бесконечно малых функций. Непрерывность функций. Точки разрыва.
Производная функции, ее геометрический и физический смысл.
Производная функции. Логарифмическая производная.
Дифференцирование функций, заданных параметрически и неявно. Дифференциал функции.
Производные и дифференциалы высших порядков.
Правило Лопиталя-Бернулли.
Формула Тейлора.